Este artículo presenta la Interpretación Modal-Hamiltoniana (MHI) de la mecánica cuántica y muestra cómo ofrece una solución conceptualmente consistente y físicamente razonable al problema de la medición. Al otorgar al hamiltoniano del sistema y sus simetrías un papel central en la determinación de los observables con valores definidos, la MHI evita las dificultades que enfrentan otras interpretaciones ante mediciones no ideales. La regla de actualización de la interpretación asegura que el puntero del aparato siempre adquiera un valor definido, y permite distinguir entre mediciones frecuenciales confiables y no confiables. Además, la MHI propone un modelo físico complementario al de von Neumann, concibiendo la medición como una ruptura de simetría que vuelve accesibles ciertos generadores del hamiltoniano.
Este artículo presenta la Interpretación Modal-Hamiltoniana (MHI) de la mecánica cuántica y muestra cómo ofrece una solución conceptualmente consistente y físicamente razonable al problema de la medición. Al otorgar al hamiltoniano del sistema y sus simetrías un papel central en la determinación de los observables con valores definidos, la MHI evita las dificultades que enfrentan otras interpretaciones ante mediciones no ideales. La regla de actualización de la interpretación asegura que el puntero del aparato siempre adquiera un valor definido, y permite distinguir entre mediciones frecuenciales confiables y no confiables. Además, la MHI propone un modelo físico complementario al de von Neumann, concibiendo la medición como una ruptura de simetría que vuelve accesibles ciertos generadores del hamiltoniano.
La interpretación modal Hamiltoniana de la mecánica cuántica sostiene que los sistemas, en el ámbito de la realidad cuántica, son haces de propiedades posibles, sin sustancia subyacente. Las propiedades que se hacen actuales, es decir aquéllas que adquieren valor definido instante a instante, no pueden ser todas, ya que esto llevaría a inconsistencias, como lo muestra el Teorema de Kochen-Specker. Esto implica que debemos elegir un contexto de actualización, esto es, un subconjunto de todo el conjunto de propiedades posibles, cuyas propiedades adquieren valores definidos. En este sentido, la interpretación modal-Hamiltoniana elige como contexto de actualización la descomposición átomica del espacio de Hilbert en autosubespacios del Hamiltoniano y todas las composiciones de éstos. Esto permite explicar satifactoriamente varios problemas interpretativos de la mecánica cuántica: el problema de la medición, el problema de la contex- tualidad, el problema de la indistinguibilidad y el problema de la no-localidad, como también permite describir adecuadamente un conjunto de ejemplos físicos típicos de la práctica de la física. Durante el trabajo de esta tesis doctoral, se desarrolló una reformulación de la interpretación modal-Hamiltoniana de la mecánica cuántica. Para ello se aplicaron ideas de la teoría de grupos, con el fin de asegurar la invariancia del contexto de actualización ante el cambio de sistema de referencia. De modo natural, entonces, se definió el contexto de actualización como aquel identificado por los operadores de Casimir del grupo de simetría de la mecánica cuántica: el grupo de Galileo extendido centralmente. Posteriormente se estudió la posibilidad de extender estas ideas al ámbito de la teoría cuántica relativista, donde el grupo de simetría es el de Poincaré y algún otro grupo de simetría interna compacto. Finalmente, con el fin de asegurar que los observables con valores actuales en las teorías relativistas y no relativistas estuviesen correctamente relacionados a través de un límite adecuado, se empleó una contracción de Inönü-Wigner del grupo de Poincaré extendido trivialmente al grupo de Galileo extendido centralmente. De este modo, los operadores de Casimir de ambos grupos quedaron correctamente relacionados y se pudo definir la regla de actualización correspondiente al ámbito relativista
Las interpretaciones modales de la mecánica cuántica se desarrollaron a partir de los años 80, con el propósito de dar cuenta de la medición cuántica sin introducir colapsos de la función de onda. Uno de los factores que moldeó la evolución de dichas interpretaciones fue su adecuación al principio de composición y descomposición de propiedades, que establece reglas que permiten hacer corresponder a las propiedades de los sistemas compuestos con las de sus subsistemas. En efecto, en algunas de las primeras interpretaciones modales de la mecánica cuántica, dicho principio no resulta satisfecho. Este hecho motivó el desarrollo de nuevas interpretaciones modales que evitaran dicha inadecuación, entre ellas, la interpretación modal-Hamiltoniana. En este artículo, se discutirá en qué sentido preciso se produce el fallo del principio de composición y descomposición de propiedades en algunas interpretaciones modales y de qué manera se soluciona esta cuestión en otras. Asimismo, se explorará si pueden relajarse las restricciones que la interpretación modal-Hamiltoniana impone a su regla de actualización para evitar problemas con el mencionado principio.
La interpretación modal-hamiltoniana fue introducida para resolver ciertos problemas de interpretación vinculados a su ontología y a la medición cuántica. Su regla de actualización establece que todo sistema cerrado tiene su energía bien definida, y debido a la indeterminación entre la energía y el tiempo esto plantea un interrogante respecto a la situación temporal de estos sistemas. En este trabajo se analiza el problema del tiempo en sistemas cerrados y se propone la reconstrucción de un tiempo relacional compatible con la perspectiva holista.
Uno de los mayores atractivos del Realismo Estructural Óntico (REO) es el brin-dar una propuesta metafísica capaz de lidiar con el problema ontológico de la indistinguibilidad cuántica. Por otra parte, la Interpretación Modal-Hamil-toniana de la mecánica cuántica (MHI), aspira a formular una solución “glo-bal”, en la que todos los problemas ontológicos de la teoría puedan abordarse adecuadamente en términos de una única ontología. En ambas propuestas, la categoría ontológica de objeto está ausente. El propósito del presente artículo es analizar esta propuesta sugiriendo que satisface las motivaciones centrales que condujeron a la formulación del REO, pero además supera los problemas conceptuales que el REO ha enfrentado desde su formulación.
Es pensado que la Mecánica Cuántica es una de las teorías fundamentales en la física. Esta teoría no solo ha permitido el estudio detenido de las propiedades de la naturaleza a una escala atómica, sino que también ha logrado una asombrosa convergencia con gran parte de las teorías clásicas. Un rasgo distintivo de la Mecánica Cuántica es su naturaleza probabilística, lo que implica que no puede prever con absoluta certeza el resultado de un experimento, sino tan solo asignar una probabilidad específica a su ocurrencia. En virtud de esta característica, la Mecánica Cuántica introduce un contexto donde llevar a cabo una medición se convierte en un proceso intrínseco. A pesar de ello, ninguno de sus fundamentos aborda explícitamente la definición de lo que constituye una medición cuántica. Aunque este procedimiento evidencia tanto la naturaleza probabilística a pequeña escala como el carácter determinista del ámbito macroscópico, surge de manera pertinente la pregunta: ¿qué se entiende por medición? O, al menos, ¿cómo llevar a cabo una medición? Diversos esfuerzos han sido realizados con el fin de construir un marco conceptual riguroso que describa el proceso de medición cuántica. En este estudio, se examinará detenidamente el esquema de medición propuesto por von Neumann interpretado a partir de la interacción entre el sistema principal y su entorno, así como los posibles tipos de mediciones que pueden surgir en estos sistemas. Sin embargo, al adentrarnos en el ámbito de la Teoría Cuántica de Campos y buscar realizar mediciones en este contexto, es imperativo ampliar la noción de medición de acuerdo con los principios de localidad y causalidad. Por ende, al establecer un marco claramente definido para las mediciones, también se delinean ciertas operaciones que son físicamente permitidas. Este trabajo se propone examinar los protocolos de medición en campos relativistas con el objetivo de comprender el protocolo propuesto por Fewster y Verch como una generalización de la teoría de medición cuántica no relativista.
El problema a resolver es el de lograr mayor conocimiento, sobre el tema de la Dinámica Cuántica y su Límite Clásico, del cual el sistema científico dispone actualmente. La Dinámica Cuántica es un tema abierto. La comparación con el conocimiento acumulado en la Dinámica Clásica, expone claramente esta situación. Si bien se pueden mencionar determinadas áreas conceptuales como la de los Invariantes Dinámicos, el desarrollo de este tema se ha dado fundamentalmente dentro de campos de aplicación específicos, como por ejemplo en el de ``Muchos Cuerpos", Materia Condensada y Óptica Cuántica. En nuestra metodología consideramos, que la evolución de los operadores cuánticos es la canónica y que el generador de la evolución temporal de las variables clásicas es el valor medio del Hamiltoniano total. Como resultado, todas las propiedades del sistema cuántico (por ejemplo el Principio de Incerteza) se verifican para todo tiempo. Este enfoque no solo representa una buena aproximación, sino que podría describir la interacción entre sistemas microscópicos y macroscópicos, como en los casos de (i) la interacción de un sistema cuántico con un baño o (ii) un proceso de medición. Además, proporciona un modelo exactamente solucionable para el problema de medición cuántica.El objetivo general de este plan de trabajo en de omvestigación es avanzar en el conocimiento formal y aplicado, de la Dinámica Cuántica y su Límite clásico. Para ello se plantean los siguientes objetivos particulares: 1) El estudio de la dinámica de Hamiltonianos no lineales relevantes y de formas hamiltonianas bosónicas no estables. 2) El estudio del Límite Clásico de la Dinámica Cuántica. 3) El estudio y aplicaciones a sistemas relevantes, de Aproximaciones Semiclásicas, especialmente la Aproximación Semicuántica y su Límite Clásico. 4) El desarrollo del tema Juegos Cuánticos. En particular para la representación de la interacción dinámica de sistemas físicos. 5) El desarrollo de nuevos Cuantificadores de Información, tanto clásicos como cuánticos. Adicionalmente 6) La posible aplicación de Modelos Dinámicos de la Física (fundamentalmente cuánticos) y Cuantificadores de Información derivados del mismo campo, a otras ramas del conocimiento, como biología, economía, etc. La metodología de trabajo involucra desarrollos analíticos y desarrollos computacionales, e implica manejo de herramientas teóricas en los ámbitos de la mecánica cuántica, dinámica clásica y cuántica y teoría de la información.