A expectativa atrelada à superioridade no desempenho e na segurança dos computadores quânticos em relação às suas contrapartes clássicas vem fomentando cada vez mais o interesse de pesquisadores e do público geral neste tema. Embora a possibilidade de surgirem computadores quânticos que operam em larga escala nos próximos anos seja remota, o desenvolvimento recente dos dispositivos conhecidos como NISQ (Noisy Intermediate-scale Quantum) fomentou o interesse em investigar algoritmos que podem apresentar algum tipo de vantagem quântica nestas máquinas. Com base neste propósito, apresentamos neste trabalho um estudo do uso do VQE (Variational Quantum Eigensolver) para resolver um modelo sintético relacionado com a otimização de custos no manejo florestal. Os resultados obtidos através dos otimizadores selecionados e da plataforma QISKIT (IBM) comprovam a viabilidade teórica do uso destas ferramentas no âmbito da demonstração de provas de conceito, desde que a escolha da forma variacional do ansatz seja compatível com o problema abordado.
A expectativa atrelada à superioridade no desempenho e na segurança dos computadores quânticos em relação às suas contrapartes clássicas vem fomentando cada vez mais o interesse de pesquisadores e do público geral neste tema. Embora a possibilidade de surgirem computadores quânticos que operam em larga escala nos próximos anos seja remota, o desenvolvimento recente dos dispositivos conhecidos como NISQ (Noisy Intermediate-scale Quantum) fomentou o interesse em investigar algoritmos que podem apresentar algum tipo de vantagem quântica nestas máquinas. Com base neste propósito, apresentamos neste trabalho um estudo do uso do VQE (Variational Quantum Eigensolver) para resolver um modelo sintético relacionado com a otimização de custos no manejo florestal. Os resultados obtidos através dos otimizadores selecionados e da plataforma QISKIT (IBM) comprovam a viabilidade teórica do uso destas ferramentas no âmbito da demonstração de provas de conceito, desde que a escolha da forma variacional do ansatz seja compatível com o problema abordado.
A aprendizagem de máquina quântica é um campo em rápido crescimento e tem surgido como uma alternativa à aprendizagem de máquina clássica para impulsionar a busca por soluções eficientes para certos problemas. Além disso, o avanço da tecnologia em Computação Quân- tica trouxe possibilidades para a execução de algoritmos em dispositivos quânticos reais. Aqui, centramos nossa pesquisa no estudo de uma das tarefas mais comuns dentro da aprendizagem de máquina, a classificação supervisionada. Nos nossos estudos, limitamos a temática para os classificadores quânticos baseados em distância, visando a execução dos mesmos em disposi- tivos quânticos ruidosos de escala intermediária (Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ)). Embora algoritmos quânticos anteriores para classificação baseada em distância tenham se mostrado promissores, muitos deles não são adequados com os dispositivos NISQ e não con- seguem lidar com problemas envolvendo múltiplas classes. O Hadamard Classifier (HC) é um modelo quântico de aprendizagem de máquina baseado em distância para reconhecimento de padrões. A partir dele, desenvolvemos dois classificadores quânticos baseados em distância para execução em dispositivos NISQ: o primeiro deles, Quantum One-Class Classifier (QOCC), é um modelo de classificação elementar. Nosso objetivo com o QOCC é oferecer um classi- ficador que consuma menos recursos computacionais quânticos, estando menos propenso aos erros provenientes de ruídos, ao mesmo tempo em que possui desempenho competitivo quando comparado a análogos clássicos. Os resultados obtidos nos experimentos com o QOCC foram promissores e confirmaram um desempenho equiparável tanto contra classificadores clássicos quanto contra o HC, mesmo usando menos qubits (bits quânticos) e menos operações quânti- cas. Em seguida, focamos nossos esforços em utilizar o QOCC como base para um classificador multiclasse. Nossa motivação para isso consistiu na carência desse tipo de classificador na li- teratura da aprendizagem de máquina quântica e na impossibilidade atual de executar, em dispositivos NISQ, algumas rotinas presentes nos classificadores multiclasse existentes. Propo- mos o quantum Variational Distance-based Centroid Classifier (qVDCC), que faz uso da teoria dos circuitos quânticos variacionais para, em um esquema híbrido de computação quântica- clássica, realizar a classificação de bases de dados multiclasse. Essa abordagem nos permitiu utilizar o maquinário bem-estabelecido da aprendizagem de máquina clássica para encontrar e otimizar centroides artificiais para as bases de dados que minimizassem suas distâncias para os demais dados da respectiva classe. Simulamos o funcionamento do qVDCC em dois ambientes distintos: primeiramente em uma simulação ideal (livre de erros); em seguida, em um uma simulação ruidosa que mimetiza um dispositivo NISQ. Mais uma vez, nossos resultados se mostraram promissores e competitivos em relação aos classificadores clássicos.
Desde a primeira vez que computação quântica foi concetualizada por Feynman, simulação quântica tem estado na vanguarda das possiveis aplicações de interesse. Os custos proibitivos de simular sistemas quânticos com computadores classicos são uma forte motivação para a investigação em computação quântica. Ao longo da última década, tem-se observado um progresso notável no desenvolvimento de hardware quantico. No entanto, os obstáculos entre nos e a era de vantagem quantica util mantem-se essencialmente os mesmos: A informação quântica e fragil, e protegê-la é um desafio. Visto que os dispositivos quânticos atuais são ruidosos e tem um número limitado de qubits, desenvolver algoritmos que possam ser executados neles e uma area de investigação importante. Por resultarem em circuitos de preparação de estado (ansatze) pouco profundos e treinaveis, algoritmos quânticos variacionais (VQAs) adaptativos são uma opção promissora. O primeiro algoritmo nesta classe, o ADAPT-VQE, pode ser utilizado para problemas de estrutura eletronica, otimização combinatoria, materia condensada, sistemas periódicos no tempo, entre outros. Nesta tese, são propostas varias melhorias para VQAs adaptativos, com o objetivo de diminuir os custos e aumentar a viabilidade a curto prazo. Propõe-se um otimizador quasi-Newton para VQAs adaptativos que reduz os custos de medição necessários para implementar estes algoritmos em hardware quântico, bem como o tempo necessario para os simular classicamente. Propõe-se ainda um novo conjunto de operadores — “operatores de intercambio acoplado” (CEOs) — que resulta no menor numero de portas quanticas e na menor profundidade de circuito entre todas as propostas na literatura. Combina-se varios desenvolvimentos-chave e mostra-se uma redução dramatica dos recursos computacionais quânticos necessários em comparação com as primeiras versões do algoritmo ou com ansätze estáticos para VQE. Adicionalmente, propõe-se uma versão codesenhada do ADAPT-VQE (Co-ADAPT-VQE) onde o hardware quântico e tido em consideração na construção do ansatz. Este paradigma pode ser utilizado para otimizar circuitos de preparação de estado em qualquer dispositivo, colmatando limitações como conetividade limitada, tempos de coerencia curtos, e erros nas portas quanticas. Finalmente, propomos estrategia para mitigar “vales de gradientes”, um problema de convergência especifico ao ADAPT-VQE.
A teoria dos algoritmos quânticos promete benefícios sem precedentes ao utilizar as leis da mecânica quântica para resolver certos problemas computacionais. Entretanto, alguns desafios impedem que tais vantagens se apliquem a todos os algoritmos quânticos. Entre esses desafios está o desenvolvimento de uma codificação eficiente de dados clássicos em um estado quântico. Em aplicações práticas, o custo para carregar a informação clássica em um dispositivo quân- tico pode dominar o custo computacional assintótico do algoritmo. Foram propostos diversos métodos baseados em circuitos para codificar dados clássicos nas amplitudes de probabilidade de um estado quântico. Entretanto, esses métodos produzem circuitos com complexidade que cresce linearmente com o tamanho do dado, anulando o benefício da aplicação quântica. O objetivo principal deste trabalho é reduzir a complexidade computacional dos circuitos para a inicialização de estados quânticos. As duas estratégias utilizadas para alcançar tal objetivo exploram a troca de complexidade temporal por espacial ou a transferência de complexidade computacional para um computador clássico. A primeira estratégia reinterpreta métodos al- gébricos para a decomposição de estados quânticos como caminhadas ao longo de árvores binárias. A segunda investiga o grau de emaranhamento de bipartições do estado quântico através da decomposição de Schmidt. Os métodos baseados em árvore alcançam uma redução exponencial na profundidade dos circuitos, em comparação às abordagens existentes. Os base- ados na decomposição de Schmidt produzem circuitos de complexidade variável, proporcional ao emaranhamento do estado. A perspectiva é que o resultado desta tese auxilie os profissionais da computação quântica durante a era dos dispositivos ruidosos de escala intermediária.
A Computacao Quântica surgiu como uma promissora tecnologia alternativa capaz de contornar os problemas previstos para acontecerem em breve com a saturacao da tecnologia atual (Computacao Classica). Estes problemas acontecem quando se trabalha com componentes muito pequenos, da ordem de poucos nanometros, quando os efeitos da Mecânica Quântica comecam a tornar-se mais fortes, gerando resultados aleatorios. A Computacao Quântica toma proveito desses efeitos, resultando numa Computacao nao somente mais rapida, como um novo tipo de Computacao, capaz de realizar tipos novos de computacao impossiveis, em principio, de serem realizadas classicamente. Embora a teoria da Computacao Quântica venha se desenvolvendo com rapidez, a parte experimental ainda enfrenta grandes dificuldades. Embora implementacoes de algoritmos simples e com poucos qubits ja tenham sido realizadas, ainda ha problemas serios de escalabilidade, descoerencia e controlabilidade a serem resolvidos. Devido a esses problemas, torna-se imperativo o uso de simuladores tanto para o desenvolvimento de novos algoritmos quanto para o estudo dos algoritmos existentes. A simulacao, porem, apresenta um problema, no que um sistema quântico so pode ser simulado eficientemente por outro sistema quântico. Um sistema quântico de n qubits levara um tempo O(2n ) para ser simulado por um computador classico. A simulacao, entretanto, mostra-se a alternativa mais viavel em vista da falta de um hardware quântico. Este trabalho apresenta o processo de concepcao e implementacao de um simulador universal de circuitos quânticos, denominado Zeno. O modelo de circuitos quânticos foi escolhido por ser amplamente difundido e de facil assimilacao. O trabalho apresenta uma introducao aos conceitos de Computacao Quântica usados na implementacao do simulador, os requisitos gerais desejaveis para um novo simulador de circuitos quânticos, tanto do ponto de vista funcional quanto do nao-funcional, o processo de desenvolvimento utilizado e uma analise dos resultados obtidos com a implementacao do simulador.
Neste trabalho, apresentamos o uso de computadores quânticos para implementar, ini- cialmente, passeios quânticos em tempo discreto. Para esse propósito, empregamos o modelo de passeios quânticos escalonados (SQW, na sigla em inglês) em ciclos de 8 e 16 vértices, visando alcançar taxas com a maior fidelidade possível. Além disso, demonstramos resultados para um problema de busca espacial e para uma malha bidimensional. Exibimos resultados para passeios quânticos a tempo discreto. Ademais, a decomposição de portas multicontroladas em portas elementares de qubits demonstra uma estratégia pragmática para a mitigação de erros, contribuindo significativamente para a confiabilidade e reprodu- tibilidade de nossos resultados em computação quântica. Essa abordagem meticulosa é crucial, especialmente ao lidar com algoritmos quânticos complexos nos quais a precisão é fundamental. Utilizando metodologia semelhante, também implementamos passeios quânticos em tempo contínuo para três casos: grafo completo, grafo bipartido completo e hipercubo. Além disso, realizamos uma comparação entre os resultados obtidos pelo simulador quântico e pelo computador quântico em todos os casos. Nosso estudo não apenas contribui para o crescente corpo de pesquisa em algoritmos quânticos, mas também destaca a importância da otimização cuidadosa em nível de portas para a computação quântica prática. À medida que as tecnologias quânticas continuam a avançar, essas descobertas abrem caminho para o desenvolvimento de algoritmos quânticos mais robustos e eficientes com aplicações no mundo real.
[pt] A superioridade de desempenho dos algoritmos quânticos, em alguns problemas específicos, reside no uso direto de fenômenos da mecânica quântica para realizar operações com dados em computadores quânticos. Esta característica fez surgir uma nova abordagem, denominada Computação com Inspiração Quântica, cujo objetivo é criar algoritmos clássicos (executados em computadores clássicos) que tirem proveito de princípios da mecânica quântica para melhorar seu desempenho. Neste sentido, alguns algoritmos evolutivos com inspiração quântica tem sido propostos e aplicados com sucesso em problemas de otimização combinatória e numérica, apresentando desempenho superior àquele dos algoritmos evolutivos convencionais, quanto à melhoria da qualidade das soluções e à redução do número de avaliações necessárias para alcançá-las. Até o presente momento, no entanto, este novo paradigma de inspiração quântica ainda não havia sido aplicado à Programação Genética (PG), uma classe de algoritmos evolutivos que visa à síntese automática de programas de computador. Esta tese propõe, desenvolve e testa um novo modelo de algoritmo evolutivo com inspiração quântica, denominado Programação Genética Linear com Inspiração Quântica (PGLIQ), para a evolução de programas em código de máquina. A Programação Genética Linear é assim denominada porque cada um dos seus indivíduos é representado por uma lista de instruções (estruturas lineares), as quais são executadas sequencialmente. As contribuições deste trabalho são o estudo e a formulação inédita do uso do paradigma da inspiração quântica na síntese evolutiva de programas de computador. Uma das motivações para a opção pela evolução de programas em código de máquina é que esta é a abordagem de PG que, por oferecer a maior velocidade de execução, viabiliza experimentos em larga escala. O modelo proposto é inspirado em sistemas quânticos multiníveis e utiliza o qudit como unidade básica de informação quântica, o qual representa a superposição dos estados de um sistema deste tipo. O funcionamento do modelo se baseia em indivíduos quânticos, que representam a superposição de todos os programas do espaço de busca, cuja observação gera indivíduos clássicos e os programas (soluções). Nos testes são utilizados problemas de regressão simbólica e de classificação binária para se avaliar o desempenho da PGLIQ e compará-lo com o do modelo AIMGP (Automatic Induction of Machine Code by Genetic Programming), considerado atualmente o modelo de PG mais eficiente na evolução de código de máquina, conforme citado em inúmeras referências bibliográficas na área. Os resultados mostram que a Programação Genética Linear com Inspiração Quântica (PGLIQ) apresenta desempenho geral superior nestas classes de problemas, ao encontrar melhores soluções (menores erros) a partir de um número menor de avaliações, com a vantagem adicional de utilizar um número menor de parâmetros e operadores que o modelo de referência. Nos testes comparativos, o modelo mostra desempenho médio superior ao do modelo de referência para todos os estudos de caso, obtendo erros de 3 a 31% menores nos problemas de regressão simbólica, e de 36 a 39% nos problemas de classificação binária. Esta pesquisa conclui que o paradigma da inspiração quântica pode ser uma abordagem competitiva para se evoluir programas eficientemente, encorajando o aprimoramento e a extensão do modelo aqui apresentado, assim como a criação de outros modelos de programação genética com inspiração quântica.