Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Динамика перепутывания в трехатомных нелинейных моделях Тависа-Каммингса

Alexander R. Bagrov, Alexander R. Bagrov, Башкиров Е. К.

Published Jan 1, 2025• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Цель работы состоит в теоретическом исследовании динамики перепутывания трех идентичных кубитов в трехкубитных нелинейных моделях Тависа-Каммингса. Для компьютерного моделирования использовался программный пакет Wolfram Mathematica. В данной работе исследовались две модели Тависа-Каммингса: 1) Модель “изолированный кубит+два кубита в резонаторе”. В указанной модели исследовалась динамика перепутывания трех идентичных кубитов, два из которых заперты в одномодовый резонатор со средой Керра и резонансно взаимодействуют с выделенной модой теплового квантованного поля данного резонатора посредством многофотонных процессов. 2) Модель “три кубита в общем резонаторе”. В данной модели все три идентичных кубита захвачены в идеальный одномодовый резонатор со средой Керра и нерезонансно взаимодействуют с выделенной модой вакуумного или теплового поля данного резонатора посредством многофотонных процессов. Расчёты показывают, что тепловое поле может индуцировать перепутывание (парное или трехчастичное) для любых начальных

Related papers

Влияние начальной атомной когерентности и прямого взаимодействия на перепутывание кубитов в двухкубитной модели Тависа-Каммингса

Фархутдинова А. Р.

Целью выпускной квалификационной работы является исследование влияния начальной атомной когерентности на динамику перепутывания двух идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с одномодовым тепловым полем идеального резонатора, при наличии прямого изинговского взаимодействия кубитов.Для расчётов был использован пакет Wolfram Mathematica. В настоящей работе в качестве критерия перепутывания кубитов использовалась отрицательность. В результате показано, что при наличии прямого взаимодействия начальная атомная когерентность кубитов приводит к существенному возрастанию максимальной степени перепутывания в случае резонансного взаимодействия кубитов и поля. При этом в случае нерезонансного взаимодействия имеет место обратный эффект.

•Jan 1, 2025•0 citations

Динамика точно решаемой нелинейной модели квантовой электродинамики резонаторов

Eugene K. Bashkirov, Evgenii Konstantinovich Bashkirov

Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора. Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса-Хородецких, или отрицательность. Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2023•0 citations

Динамика теплового перепутывания в нерезонансной трехкубитной модели Тависа-Каммингса с керровской нелинейностью

Alexander R. Bagrov, Eugene K. Bashkirov

Рассматривается динамика трех идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем идеального резонатора со средой Керра. Найдены решения квантового временного уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы из трех кубитов и поля резонатора для начальных сепарабельных, бисепарабельных и истинных перепутанных состояний кубитов и теплового начального состояния поля резонатора. Путем усреднения полной матрицы плотности по переменным поля резонатора и по переменным одного из кубитов найдена редуцированная матрица плотности пары оставшихся кубитов. Проведены вычисления для всех возможных пар кубитов. Двухкубитные матрицы плотности использованы для вычисления параметра перепутывания кубитов - отрицательности пар кубитов. Проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных начальных состояний кубитов и параметров модели. Результаты численного моделирования отрицательности пар кубитов показали, что наличие расстройки и керровской нелинейности в случае начального сепарабельного состояния пары кубитов может приводить к существенному увеличению степени их перепутывания. В случае начального перепутанного состояния пары кубитов расстройка и керровская среда могут значительно уменьшить амплитуды осцилляций Раби отрицательности и, соответственно, приводить к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов. Показано также, что наличие расстройки и керровской нелинейности может приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания кубитов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2024•0 citations

Динамика кубитов в нелинейной двойной двухфотонной модели Джейнса-Каммингса

Захаров Н. К., Захаров Н. К., Башкиров Е. К. +1 more

Актуальность темы. На сегодняшний момент перепутанные состояния – это фундамент квантовой информатики. Стабилизация перепутывания позволит использовать систему в качестве логического элемента квантового компьютера. Сверхпроводящие кубиты являются наиболее ярким примером такой системы, потому их исследование является очень актуальным. Цель работы. Исследование динамики перепутывания двух идентичных двухуровневых атомов (кубитов) в рамках двухфотонной двойной модели Джейнса-Каммингса с учетом расстройки между частотой перехода в атомах и двойной частотой мод поля резонаторов, а также керровской нелинейности в них обоих и наличия теплового шума.

•Jan 1, 2020•0 citations

Динамика двухуровневых атомов, взаимодействующих с тепловым полем, для перепутанных начальных атомных состояний

Е.К. Башкиров, А.С. Соловьева, Michail S. Mastyugin

В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.

•Dec 17, 2015•0 citations

Динамика атомов и фотонов в некоторых моделях квантовой электродинамики резонаторов

Мифтяхова Д. Р., Мифтяхова Д. Р., Башкиров Е. К.

Структура и объем дипломной работы. Дипломная работа изложена на 63 страницах и состоит из введения, трех глав, заключения и 25 иллюстраций. При написании дипломной работы использовано 48 источников. Целью дипломной работы является исследование динамики двух ридберговских атомов с двухфотонными переходами, последовательно пролетающих резонатор с фоковским или тепловым состоянием поля. В дипломной работе получены и выносятся на защиту следующие результаты: 1. Найдено выражение для временной волновой функции рассматриваемой системы в начальных фоковских состояний поля или временную матрицу плотности в случае теплового состояния поля. 2. Вычислена редуцированная атомная матрица плотности. 3. Рассчитан параметр перепутывания атомов, последовательно пролетевших резонатор. 4. Показана зависимость параметра перепутывания от времени пролета вторым атомом резонатора. Во введении показана актуальность данной темы работы, сформулированы цели и задачи работы, новизна полученных результатов. В первой главе сделан обзор те

•Jan 1, 2019•0 citations
Цель работы состоит в теоретическом исследовании динамики перепутывания трех идентичных кубитов в трехкубитных нелинейных моделях Тависа-Каммингса. Для компьютерного моделирования использовался программный пакет Wolfram Mathematica. В данной работе исследовались две модели Тависа-Каммингса: 1) Модель “изолированный кубит+два кубита в резонаторе”. В указанной модели исследовалась динамика перепутывания трех идентичных кубитов, два из которых заперты в одномодовый резонатор со средой Керра и резонансно взаимодействуют с выделенной модой теплового квантованного поля данного резонатора посредством многофотонных процессов. 2) Модель “три кубита в общем резонаторе”. В данной модели все три идентичных кубита захвачены в идеальный одномодовый резонатор со средой Керра и нерезонансно взаимодействуют с выделенной модой вакуумного или теплового поля данного резонатора посредством многофотонных процессов. Расчёты показывают, что тепловое поле может индуцировать перепутывание (парное или трехчастичное) для любых начальных
Целью выпускной квалификационной работы является исследование влияния начальной атомной когерентности на динамику перепутывания двух идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с одномодовым тепловым полем идеального резонатора, при наличии прямого изинговского взаимодействия кубитов.Для расчётов был использован пакет Wolfram Mathematica. В настоящей работе в качестве критерия перепутывания кубитов использовалась отрицательность. В результате показано, что при наличии прямого взаимодействия начальная атомная когерентность кубитов приводит к существенному возрастанию максимальной степени перепутывания в случае резонансного взаимодействия кубитов и поля. При этом в случае нерезонансного взаимодействия имеет место обратный эффект.
Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора. Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса-Хородецких, или отрицательность. Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.
Рассматривается динамика трех идентичных кубитов, нерезонансно взаимодействующих с тепловым полем идеального резонатора со средой Керра. Найдены решения квантового временного уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы из трех кубитов и поля резонатора для начальных сепарабельных, бисепарабельных и истинных перепутанных состояний кубитов и теплового начального состояния поля резонатора. Путем усреднения полной матрицы плотности по переменным поля резонатора и по переменным одного из кубитов найдена редуцированная матрица плотности пары оставшихся кубитов. Проведены вычисления для всех возможных пар кубитов. Двухкубитные матрицы плотности использованы для вычисления параметра перепутывания кубитов - отрицательности пар кубитов. Проведено численное моделирование временной зависимости отрицательности для различных начальных состояний кубитов и параметров модели. Результаты численного моделирования отрицательности пар кубитов показали, что наличие расстройки и керровской нелинейности в случае начального сепарабельного состояния пары кубитов может приводить к существенному увеличению степени их перепутывания. В случае начального перепутанного состояния пары кубитов расстройка и керровская среда могут значительно уменьшить амплитуды осцилляций Раби отрицательности и, соответственно, приводить к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов. Показано также, что наличие расстройки и керровской нелинейности может приводить к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания кубитов.
Актуальность темы. На сегодняшний момент перепутанные состояния – это фундамент квантовой информатики. Стабилизация перепутывания позволит использовать систему в качестве логического элемента квантового компьютера. Сверхпроводящие кубиты являются наиболее ярким примером такой системы, потому их исследование является очень актуальным. Цель работы. Исследование динамики перепутывания двух идентичных двухуровневых атомов (кубитов) в рамках двухфотонной двойной модели Джейнса-Каммингса с учетом расстройки между частотой перехода в атомах и двойной частотой мод поля резонаторов, а также керровской нелинейности в них обоих и наличия теплового шума.
В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.
Структура и объем дипломной работы. Дипломная работа изложена на 63 страницах и состоит из введения, трех глав, заключения и 25 иллюстраций. При написании дипломной работы использовано 48 источников. Целью дипломной работы является исследование динамики двух ридберговских атомов с двухфотонными переходами, последовательно пролетающих резонатор с фоковским или тепловым состоянием поля. В дипломной работе получены и выносятся на защиту следующие результаты: 1. Найдено выражение для временной волновой функции рассматриваемой системы в начальных фоковских состояний поля или временную матрицу плотности в случае теплового состояния поля. 2. Вычислена редуцированная атомная матрица плотности. 3. Рассчитан параметр перепутывания атомов, последовательно пролетевших резонатор. 4. Показана зависимость параметра перепутывания от времени пролета вторым атомом резонатора. Во введении показана актуальность данной темы работы, сформулированы цели и задачи работы, новизна полученных результатов. В первой главе сделан обзор те