Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Entanglement between artificial atoms and photons of lossless cavities

Е.К. Башкиров, Гуслянникова М.О., Е.К. Bashkirov, Maria O. Guslyannikova

Published Jan 1, 2018• 0 citations
OpenAlex

Abstract

Исследована динамика атом-полевого перепутывания системы двух естественных или искусственных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой квантового электромагнитного поля посредством многофотонных переходов в резонаторе без потерь. Рассмотрены различные начальные состояния атомной подсистемы и интенсивное когерентное поле резонатора. При этом состояния поля и атомов в начальный момент времени считаются сепарабельными. Для малых мультиплетностей показано, что атомы и поле, которые изначально находились в чистом сепарабельном состоянии, могут возвращаться в такое состояние в процессе эволюции. Найдено, что для мультиплетностей m ≥ 3 атомы и поле в процессе эволюции, за исключением начального момента времени, находятся в максимально перепутанном атом-полевом состоянии. The dynamics of atom-field entanglement for two natural or aitificial twolevel atoms interacting with the mode of a quantum electromagnetic field by means of multiphoton transitions in a lossless cavity is investigated. Various initial states of the atomic subsystem and an intensive coherent field of the cavity are considered. The states of the field and atoms at the initial moment are consideied to be separable. For small multiplicities, it is shown that the atoms and the field, which were initially in a pure separable state, can return to this state during the evolution of the model. It is also found that for multiplicities m geq3, the atoms and the field in the process of evolution (with the exception of the initial moment) are in the most entangled atom-field state.

Related papers

Nonlinear dynamics of open quantum systems

Alexey Yur'evich Samarin

С помощью интегрального волнового уравнения с ядром оператора эволюции в виде интеграла по траекториям рассматривалось изменение волновой функции замкнутой системы, состоящей из двух подсистем. Предполагалось, что одной из подсистем системы является квантовая частица. На основе интегрального волнового уравнения для замкнутой системы описана динамика матрицы плотности этой частицы и выведено соответствующее уравнение. Это нелинейное уравнение зависит от предыстории эволюции всей замкнутой системы. Показано, что в процессе эволюции открытой квантовой системы в общем случае не сохраняется след матрицы плотности и необходима процедура нормировки следа, которая в данном случае является математическим образом реально существующего нелокального физического процесса. В качестве иллюстрации этого предположения представлено описание нелокальных явлений коллапса волновой функции при измерении и ЭПР-корреляции.

arXiv:1706.09405•Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Mar 28, 2018•0 citations

Entanglement between two dipole-coupled qubits interacting with a detuned thermal field

Е.К. Башкиров

В настоящей работе нами исследована динамика перепутывания двух идентичных кубитов, нерезонансным образом взаимодействующих с модой вакуумного или теплового электромагнитного поля идеального резонатора при наличии прямого диполь- дипольного взаимодействия. На основе точного решения рассматриваемой модели найден параметра перепутывания Переса-Хородецких (отрицательность) для кубитов. Проведено численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели. Показано, что взаимодействие атомов с тепловым полем резонатора может приводить к их перепутыванию. Установлено, что расстройка и диполь-дипольное взаимодействие кубитов может быть использовано для управления и контроля степенью их перепутывания. In this paper we have investigated the dynamics of entanglement of two identical qubits nonresonantly interacting with one mode of a vacuum or a thermal electromagnetic field in lossless resonator in the presence of a direct dipole-dipole interaction. On the basis of the exact solution of the considered model, the Peres- Horodetskii entanglement parameter (negativity) for qubits has been found. Numerical simulation of the negativity for various model parameters has been carried out. It has been shown that the interaction of qubits with the thermal field of the resonator can lead to their entanglement. It has been established that the detuning and dipole-dipole interaction of qubits can be used to manipulate and control the degree of their entanglement.

•Jan 1, 2018•0 citations

Динамика точно решаемой нелинейной модели квантовой электродинамики резонаторов

Eugene K. Bashkirov, Evgenii Konstantinovich Bashkirov

Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора. Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса-Хородецких, или отрицательность. Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2023•0 citations

Перепутывание двух кубитов, взаимодействующих с одномодовым квантовым полем

Евгений Константинович Башкиров, Evgenii Konstantinovich Bashkirov, Михаил Сергеевич Мастюгин +1 more

В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2015•1 citation

Динамика двухуровневых атомов, взаимодействующих с тепловым полем, для перепутанных начальных атомных состояний

Е.К. Башкиров, А.С. Соловьева, Michail S. Mastyugin

В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.

•Dec 17, 2015•0 citations

Quantum evolution in terms of mechanical motion

Alexey Yur'evich Samarin

Туннельный эффект рассматривается с точки зрения локального реализма. Сделан вывод о том, что квантовый объект, туннелирующий через потенциальный барьер, нельзя интерпретировать как материальную точку, потому что такая интерпретация противоречит невозможности движения быстрее скорости света в вакууме. Такого противоречия не возникает, если квантовый объект рассматривать как сплошную среду, образованную материальными полями. Показано, что закон динамики механического движения этих полей материи может быть выведен из закона квантовой эволюции в форме интеграла по траекториям. Анализ процесса туннелирования показывает, что этот закон динамики имеет форму принципа наименьшего действия с комплексной временной переменной. Используемый здесь подход позволяет не только придать физическую интерпретацию туннельному эффекту, согласующуюся со специальной теорией относительности, но также описать широкий круг квантовых явлений, для которых традиционные методы исследования неосуществимы.

arXiv:2103.11094•Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2021•1 citation
Исследована динамика атом-полевого перепутывания системы двух естественных или искусственных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой квантового электромагнитного поля посредством многофотонных переходов в резонаторе без потерь. Рассмотрены различные начальные состояния атомной подсистемы и интенсивное когерентное поле резонатора. При этом состояния поля и атомов в начальный момент времени считаются сепарабельными. Для малых мультиплетностей показано, что атомы и поле, которые изначально находились в чистом сепарабельном состоянии, могут возвращаться в такое состояние в процессе эволюции. Найдено, что для мультиплетностей m ≥ 3 атомы и поле в процессе эволюции, за исключением начального момента времени, находятся в максимально перепутанном атом-полевом состоянии. The dynamics of atom-field entanglement for two natural or aitificial twolevel atoms interacting with the mode of a quantum electromagnetic field by means of multiphoton transitions in a lossless cavity is investigated. Various initial states of the atomic subsystem and an intensive coherent field of the cavity are considered. The states of the field and atoms at the initial moment are consideied to be separable. For small multiplicities, it is shown that the atoms and the field, which were initially in a pure separable state, can return to this state during the evolution of the model. It is also found that for multiplicities m geq3, the atoms and the field in the process of evolution (with the exception of the initial moment) are in the most entangled atom-field state.
С помощью интегрального волнового уравнения с ядром оператора эволюции в виде интеграла по траекториям рассматривалось изменение волновой функции замкнутой системы, состоящей из двух подсистем. Предполагалось, что одной из подсистем системы является квантовая частица. На основе интегрального волнового уравнения для замкнутой системы описана динамика матрицы плотности этой частицы и выведено соответствующее уравнение. Это нелинейное уравнение зависит от предыстории эволюции всей замкнутой системы. Показано, что в процессе эволюции открытой квантовой системы в общем случае не сохраняется след матрицы плотности и необходима процедура нормировки следа, которая в данном случае является математическим образом реально существующего нелокального физического процесса. В качестве иллюстрации этого предположения представлено описание нелокальных явлений коллапса волновой функции при измерении и ЭПР-корреляции.
В настоящей работе нами исследована динамика перепутывания двух идентичных кубитов, нерезонансным образом взаимодействующих с модой вакуумного или теплового электромагнитного поля идеального резонатора при наличии прямого диполь- дипольного взаимодействия. На основе точного решения рассматриваемой модели найден параметра перепутывания Переса-Хородецких (отрицательность) для кубитов. Проведено численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели. Показано, что взаимодействие атомов с тепловым полем резонатора может приводить к их перепутыванию. Установлено, что расстройка и диполь-дипольное взаимодействие кубитов может быть использовано для управления и контроля степенью их перепутывания. In this paper we have investigated the dynamics of entanglement of two identical qubits nonresonantly interacting with one mode of a vacuum or a thermal electromagnetic field in lossless resonator in the presence of a direct dipole-dipole interaction. On the basis of the exact solution of the considered model, the Peres- Horodetskii entanglement parameter (negativity) for qubits has been found. Numerical simulation of the negativity for various model parameters has been carried out. It has been shown that the interaction of qubits with the thermal field of the resonator can lead to their entanglement. It has been established that the detuning and dipole-dipole interaction of qubits can be used to manipulate and control the degree of their entanglement.
Рассмотрена система, состоящая из двух идентичных искусственных атомов (кубитов), нерезонансно взаимодействующих посредством вырожденных двухфотонных переходов с модой теплового квантового поля идеального микроволнового резонатора при наличии керровской нелинейности. Для рассматриваемой модели получено точное решение квантового уравнения Лиувилля для полной матрицы плотности системы «два кубита + мода поля резонатора». Для решения квантового уравнения эволюции использовано представление «одетых» состояний, то есть собственных функций гамильтониана. Найден полный набор «одетых» состояний рассматриваемой модели. С его помощью первоначально найдено решение уравнения эволюции для перепутанных начальных состояний кубитов и фоковских состояний поля резонатора, то есть состояний с определенным числом фотонов в резонаторной моде. Указанное решение использовано для построения точного решения квантового уравнения Лиувилля в случае теплового состояния поля резонатора. Усреднением полной матрицы плотности по переменным поля резонатора найдена редуцированная матрица плотности двух кубитов. Двухкубитная матрица плотности использована для вычисления параметра перепутывания кубитов в аналитическом виде для двух типов начальных перепутанных состояний кубитов белловского типа. В качестве количественного критерия перепутывания кубитов выбран параметр Переса-Хородецких, или отрицательность. Проведено численное моделирование временной зависимости параметра перепутывания кубитов для различных параметров модели и начальных состояний кубитов. Наиболее интересным представляется результат, заключающийся в том, что для некоторых параметров модели учет керровской нелинейности приводит к существенной стабилизации начального перепутывания кубитов, а также к исчезновению эффекта мгновенной смерти перепутывания.
В настоящей работе исследована динамика системы двух двухуровневых естественных или искусственных атомов, один из которых находится в идеальном резонаторе и взаимодействует с модой одномодового теплового поля, а второй свободно перемещается вне резонатора. Для описания динамики системы нами найдены собственные значения и собственные функции гамильтониана модели. С их помощью получено точное выражение для матрицы плотности в случае чистого начального состояния атомов и теплового состояния поля. Найдена редуцированная атомная матрица плотности. Проведено транспонирование атомной матрицы плотности по переменным одного кубита. С ее помощью рассчитан параметр Переса-Хородецких. Проведено численное моделирование параметра атомного перепутывания для различных начальных чистых состояний атомов и среднего числа фотонов в тепловой моде. Найдено, что тепловое поле может индуцировать высокую степень перепутывания кубитов в рассматриваемой модели. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания за счет изменения интенсивности диполь-дипольного взаимодействия кубитов и температуры резонатора. Показано, что максимальная степень перепутывания кубитов достигается для состояния, в котором возбужден только один из атомов.
В статье исследована динамика перепутывания системы двух идентичных двухуровневых атомов, взаимодействующих с модой теплового электромагнитного поля в идеальном резонаторе. При этом в качестве начальных состояний атомов выбраны перепутанные состояния белловского типа. Используя полный набор собственных функций гамильтониана модели, мы нашли точное решение для матрицы плотности рассматриваемой системы. На ее основе получена редуцированная матрица плотности и вычислен параметр Переса - Хородецких. Численное моделирование параметра перепутывания для различных параметров модели показало возможность сохранения высокой степени перепутывания кубитов даже при высоких интенсивностях теплового поля. При этом имеется возможность управления и контроля за степенью перепутывания.
Туннельный эффект рассматривается с точки зрения локального реализма. Сделан вывод о том, что квантовый объект, туннелирующий через потенциальный барьер, нельзя интерпретировать как материальную точку, потому что такая интерпретация противоречит невозможности движения быстрее скорости света в вакууме. Такого противоречия не возникает, если квантовый объект рассматривать как сплошную среду, образованную материальными полями. Показано, что закон динамики механического движения этих полей материи может быть выведен из закона квантовой эволюции в форме интеграла по траекториям. Анализ процесса туннелирования показывает, что этот закон динамики имеет форму принципа наименьшего действия с комплексной временной переменной. Используемый здесь подход позволяет не только придать физическую интерпретацию туннельному эффекту, согласующуюся со специальной теорией относительности, но также описать широкий круг квантовых явлений, для которых традиционные методы исследования неосуществимы.