Ce travail propose une interprétation géométrique de l’expérience du choix retardé de Wheeler fondée sur un modèle où le temps physique est représenté par une variable complexe T=t−iτ. La composante imaginaire τ, évoluant à contre‑courant du temps réel, contrôle la cohérence quantique et reste ajustable jusqu’à la mesure finale, permettant d’expliquer l’influence d’une décision tardive sans recourir à la rétrocausalité. La visibilité des interférences dépend de la différence Δτ entre deux chemins, selon V=exp(−Γ∣Δτ∣) avec Γ=E/ℏ. Une dynamique interne pour τ est dérivée d’un principe variationnel dans un espace bidimensionnel (t,τ), et l’évolution non unitaire associée s’interprète comme un canal CPTP, en accord avec le formalisme standard. Nous proposons un protocole expérimental basé sur un interféromètre Mach–Zehnder à deux choix retardés, avec des ordres de grandeur compatibles avec les technologies actuelles (fibres optiques, EOM GHz). Enfin, une combinaison CHSH temporelle est introduite pour tester la structure bidimensionnelle du temps : une violation de la borne classique Sstd≤2 indiquerait que la cohérence ne peut être décrite par un temps purement réel. Ce modèle ouvre des perspectives pour la compréhension de la décohérence, le contrôle quantique et la mise en évidence expérimentale d’une géométrie interne du temps.
Ce travail propose une interprétation géométrique de l’expérience du choix retardé de Wheeler fondée sur un modèle où le temps physique est représenté par une variable complexe T=t−iτ. La composante imaginaire τ, évoluant à contre‑courant du temps réel, contrôle la cohérence quantique et reste ajustable jusqu’à la mesure finale, permettant d’expliquer l’influence d’une décision tardive sans recourir à la rétrocausalité. La visibilité des interférences dépend de la différence Δτ entre deux chemins, selon V=exp(−Γ∣Δτ∣) avec Γ=E/ℏ. Une dynamique interne pour τ est dérivée d’un principe variationnel dans un espace bidimensionnel (t,τ), et l’évolution non unitaire associée s’interprète comme un canal CPTP, en accord avec le formalisme standard. Nous proposons un protocole expérimental basé sur un interféromètre Mach–Zehnder à deux choix retardés, avec des ordres de grandeur compatibles avec les technologies actuelles (fibres optiques, EOM GHz). Enfin, une combinaison CHSH temporelle est introduite pour tester la structure bidimensionnelle du temps : une violation de la borne classique Sstd≤2 indiquerait que la cohérence ne peut être décrite par un temps purement réel. Ce modèle ouvre des perspectives pour la compréhension de la décohérence, le contrôle quantique et la mise en évidence expérimentale d’une géométrie interne du temps.
La théorie quantique nécessite de renoncer à certaines images classiques héritées du sens commun. Elle stipule en particulier une description duale de la lumière et de la matière, présentant simultanément les propriétés d'une onde et d'une particule et conduisant ainsi à des représentations classiques de la réalité physique incompatibles. Le travail décrit dans cet ouvrage s'inscrit dans l'étude de la dualité onde-corpuscule pour un photon unique à l'aide d'une source de photons uniques fondée sur l'excitation impulsionnelle d'un centre coloré NV individuel dans un nanocristal de diamant. Nous présentons dans un premier temps une expérience d'interférence à un photon très proche dans sa conception de celle des trous d'Young. Cette expérience nous permettra de discuter de la complémentarité entre interférence et connaissance du chemin suivi par la particule dans l'interféromètre. Pour aller un peu plus au cœur des problèmes conceptuels soulevés par la dualité onde-corpuscule, nous décrivons par la suite la réalisation expérimentale de l'expérience de pensée dite de “choix retardé” proposée par Wheeler au début des années soixante-dix. Dans cette expérience, la décision de fermer ou non l'interféromètre, et donc d'observer soit les interférences (associé à une propriété ondulatoire) soit le chemin suivi par le photon dans l'interféromètre (associé à une propriété de type corpusculaire), n'est prise qu'une fois que le photon a franchi l'élément séparateur à l'entrée de l'interféromètre. Les résultats de cette expérience nous permettront de conclure qu'aucune réalité physique classique ne saurait être attribuée au photon indépendamment de l'appareil de mesure, comme le stipule le principe de complémentarité.
Cette thèse se place dans le domaine du transport quantique cohérent, et vise à développer un formalisme adapté à la modélisation d'expériences réalisées dans les canaux de bord de l'effet Hall quantique entier. Ce formalisme repose sur les analogies entre ces expériences et celles de l'optique quantique photonique.Le manuscrit commence par une introduction au contexte de la thèse qui propose un tour d'horizon des enjeux, des outils et des succès de l'optique quantique électronique.La première partie du travail traite des propriétés de cohérence mono-électronique et introduit la notion clé d'excès de cohérence à un électron. Plusieurs représentations sont proposées et analysées, permettant d’accéder aux informations physiques contenues dans la fonction de cohérence. Les états émis par des sources à électrons utilisées par plusieurs groupes expérimentaux sont ensuite analysés sous cet angle.Les effets à deux électrons sont au cœur de la seconde partie. L'excès de cohérence à deux électrons est défini en prenant en compte les effets de corrélation classique et d'échange quantique. Les conséquences de l'anti-symétrie fermionique sont également analysées en détail, montrant une redondance dans les informations encodées dans la cohérence à deux électrons. Enfin, un degré de cohérence normalisé est introduit pour étudier plus directement les effets d'indiscernabilité et d'anti-bunching.La mesure et la manipulation de la cohérence électronique par interférométrie sont abordées dans la troisième partie. Dans un premier temps, le lien entre les fonctions de cohérence électronique et les quantités directement accessibles dans les expériences est établi, ce qui justifie le besoin de protocoles plus complexes. La mesure d'excès de cohérence à un électron est alors envisagée par interférométrie Mach-Zehnder à un électron, puis par interférométrie Hong-Ou-Mandel à deux électrons, ce qui suggère une interprétation plus simple d'un protocole de tomographie électronique établi en 2011. Un protocole de mesure de l'excès de cohérence à deux électrons est ensuite proposé par interférométrie de type Franson, étendant les idées relatives à la mesure de cohérence à un électron par un interféromètre de Mach-Zehnder. Enfin, une vision complémentaire est apportée sur l'interféromètre de Franson, en utilisant celui-ci cette fois pour générer une cohérence à deux électrons non locale.
La physique quantique a sa part d'étrangeté par rapport à la physique classique. La quantification, l'indéterminisme, la superposition d'états, l'intrication, ne sont pas réputés avoir d'équivalents classiques. Nous apportons ici des éléments modifiant ces affirmations, et permettant d'entrevoir un point de vue unifié sur la physique quantique et la physique classique. Nous nous plaçons pour cela dans un cadre élargi quant à l'appréhension de l'espace et du temps. Les grandes lignes de la physique quantique sont généralement écrites dans un cadre d'espace-temps établi, comme l'est la physique classique. Dans nos travaux, dès le stade de la physique classique, les concepts eux-mêmes d'espace et de temps sont questionnés et construits en opposition l'un à l'autre, selon une analyse prolongeant la théorie de la relativité. Cette construction relève d'une épistémologie relationnelle : les objets de pensée ne sont pas saisis indépendamment les uns des autres et des conditions de leur observation dans l'espace et le temps. Nous devons nous poser la question de l'espace et du temps aussi du côté de la physique quantique. Un angle d'attaque est celui des relations d'indétermination d'Heisenberg, de rôle pivot dans sa construction : selon une épistémologie relationnelle elles révèlent tout autant une indétermination de l'espace et du temps. Des relations de facture semblable peuvent être dérivées du côté classique (nous les nommons relations d'a-certitude), où la transformation de Lorentz est pleinement impliquée. Sur la base des propositions précédentes, l'interprétation de la physique quantique doit être reprise. L'abandon du déterminisme, le hasard fondamental, ne sont pas l'apanage de la théorie quantique, mais propres à toute théorie physique pour laquelle les variables d'espace et de temps sont mal déterminées. La non-localité et la non-temporalité sont les autres noms de cette indétermination. La discrétisation, ou quantification, d'une grandeur peut se comprendre de façon relationnelle comme la faible probabilité, ou le faible étalement spatio-temporel, des valeurs sautées par rapport à l'étendue des valeurs observées. Une meilleure symétrie entre les variables d'espace et celles fondant le temps permet en théorie quantique de mettre ce dernier au même niveau que l'espace (formulation d'un opérateur temps et des relations connexes). Divers caractères des théories classique et quantique sont examinés (relations entre physique quantique et relativité générale ; possible quantification de l'espace et du temps dans un cadre classique). Il ne nous apparaît pas qu'une frontière infranchissable doive séparer ce que l'on dénomme classique et ce que l'on dénomme quantique en physique. Envisager ces théories en associant étroitement leur fonctionnement à la co-construction de l'espace et du temps les met sur le même plan. Le texte offre un cadre préliminaire et qualitatif comme base de futures recherches quantitatives.
Systèmes quantiques ouverts et processus stochastiques quantiques De nombreux phénomènes de physique quantique ne peuvent être compris que par l'analyse des systèmes ouverts. Un appareil de mesure, par exemple, est un système macroscopique en contact avec un système quantique. Ainsi, tout modèle d'expérience doit prendre en compte les dynamiques propres aux systèmes ouverts. Ces dynamiques peuvent être complexes : l'interaction du système avec son environnement peut modifier ses propriétés, l'interaction peu créer des effets de mémoire dans l'évolution du système, . . . Ces dynamiques sont particulièrement importantes dans l'étude des expériences d'optique quantique. Nous sommes aujourd'hui capables de manipuler individuellement des particules. Pour cela la compréhension et le contrôle de l'influence de l'environnement est crucial. Dans cette thèse nous étudions d'un point de vue théorique quelques procédures communément utilisées en optique quantique. Avant la présentation de nos résultats, nous introduisons et motivons l'utilisation de la description markovienne des systèmes quantiques ouverts. Nous présentons a la fois les équations maîtresses et le calcul stochastique quantique. Nous introduisons ensuite la notion de trajectoire quantique pour la description des mesures indirectes continues. C'est dans ce contexte que l'on présente les résultats obtenus au cours de cette thèse. Dans un premier temps, nous étudions la convergence des mesures non destructives. Nous montrons qu'elles reproduisent la réduction du paquet d'onde du système mesuré. Nous montrons que cette convergence est exponentielle avec un taux fixe. Nous bornons le temps moyen de convergence. Dans ce cadre, en utilisant les techniques de changement de mesure par martingale, nous obtenons la limite continue des trajectoires quantiques discrètes. Dans un second temps, nous étudions l'influence de l'enregistrement des résultats de mesure sur la préparation d'état par ingénierie de réservoir. Nous montrons que l'enregistrement des résultats de mesure n'a pas d'influence sur la convergence proprement dite. Cependant, nous trouvons que l'enregistrement des résultats de mesure modifie le comportement du système avant la convergence. Nous retrouvons une convergence exponentielle avec un taux équivalent au taux sans enregistrement. Mais nous trouvons aussi un nouveau taux de convergence correspondant a une stabilité asymptotique. Ce dernier taux est interprété comme une mesure non destructive ajoutée. Ainsi l'état du système ne converge qu'après un temps aléatoire. A partir de ce temps la convergence peut être bien plus rapide. Nous obtenons aussi une borne sur le temps moyen de convergence.
De nombreux phénomènes de physique quantique ne peuvent être compris que par l'analyse des systèmes ouverts. Un appareil de mesure, par exemple, est un système macroscopique en contact avec un système quantique. Ainsi, tout modèle d'expérience doit prendre en compte les dynamiques propres aux systèmes ouverts. Ces dynamiques peuvent être complexes : l'interaction du système avec son environnement peut modifier ses propriétés, l'interaction peu créer des effets de mémoire dans l'évolution du système, . . . Ces dynamiques sont particulièrement importantes dans l'étude des expériences d'optique quantique. Nous sommes aujourd'hui capables de manipuler individuellement des particules. Pour cela la compréhension et le contrôle de l'influence de l'environnement est crucial. Dans cette thèse nous étudions d'un point de vue théorique quelques procédures communément utilisées en optique quantique. Avant la présentation de nos résultats, nous introduisons et motivons l'utilisation de la description markovienne des systèmes quantiques ouverts. Nous présentons a la fois les équations maîtresses et le calcul stochastique quantique. Nous introduisons ensuite la notion de trajectoire quantique pour la description des mesures indirectes continues. C'est dans ce contexte que l'on présente les résultats obtenus au cours de cette thèse. Dans un premier temps, nous étudions la convergence des mesures non destructives. Nous montrons qu'elles reproduisent la réduction du paquet d'onde du système mesuré. Nous montrons que cette convergence est exponentielle avec un taux fixe. Nous bornons le temps moyen de convergence. Dans ce cadre, en utilisant les techniques de changement de mesure par martingale, nous obtenons la limite continue des trajectoires quantiques discrètes. Dans un second temps, nous étudions l'influence de l'enregistrement des résultats de mesure sur la préparation d'état par ingénierie de réservoir. Nous montrons que l'enregistrement des résultats de mesure n'a pas d'influence sur la convergence proprement dite. Cependant, nous trouvons que l'enregistrement des résultats de mesure modifie le comportement du système avant la convergence. Nous retrouvons une convergence exponentielle avec un taux équivalent au taux sans enregistrement. Mais nous trouvons aussi un nouveau taux de convergence correspondant a une stabilité asymptotique. Ce dernier taux est interprété comme une mesure non destructive ajoutée. Ainsi l'état du système ne converge qu'après un temps aléatoire. A partir de ce temps la convergence peut être bien plus rapide. Nous obtenons aussi une borne sur le temps moyen de convergence.
Cette thèse se place dans le domaine du transport quantique cohérent, et vise à développer un formalisme adapté à la modélisation d'expériences réalisées dans les canaux de bord de l'effet Hall quantique entier. Ce formalisme repose sur les analogies entre ces expériences et celles de l'optique quantique photonique.Le manuscrit commence par une introduction au contexte de la thèse qui propose un tour d'horizon des enjeux, des outils et des succès de l'optique quantique électronique.La première partie du travail traite des propriétés de cohérence mono-électronique et introduit la notion clé d'excès de cohérence à un électron. Plusieurs représentations sont proposées et analysées, permettant d’accéder aux informations physiques contenues dans la fonction de cohérence. Les états émis par des sources à électrons utilisées par plusieurs groupes expérimentaux sont ensuite analysés sous cet angle.Les effets à deux électrons sont au cœur de la seconde partie. L'excès de cohérence à deux électrons est défini en prenant en compte les effets de corrélation classique et d'échange quantique. Les conséquences de l'anti-symétrie fermionique sont également analysées en détail, montrant une redondance dans les informations encodées dans la cohérence à deux électrons. Enfin, un degré de cohérence normalisé est introduit pour étudier plus directement les effets d'indiscernabilité et d'anti-bunching.La mesure et la manipulation de la cohérence électronique par interférométrie sont abordées dans la troisième partie. Dans un premier temps, le lien entre les fonctions de cohérence électronique et les quantités directement accessibles dans les expériences est établi, ce qui justifie le besoin de protocoles plus complexes. La mesure d'excès de cohérence à un électron est alors envisagée par interférométrie Mach-Zehnder à un électron, puis par interférométrie Hong-Ou-Mandel à deux électrons, ce qui suggère une interprétation plus simple d'un protocole de tomographie électronique établi en 2011. Un protocole de mesure de l'excès de cohérence à deux électrons est ensuite proposé par interférométrie de type Franson, étendant les idées relatives à la mesure de cohérence à un électron par un interféromètre de Mach-Zehnder. Enfin, une vision complémentaire est apportée sur l'interféromètre de Franson, en utilisant celui-ci cette fois pour générer une cohérence à deux électrons non locale.