Quantenlogik : eine Einführung für Ingenieure und Informatiker. Band 1

Heinz D. Kronfeldt, Th. Görnitz, Detlef Kamke +2 more

Rainer Müller, Franziska Greinert, The

Rainer Müller, Franziska Greinert

Alexandra Bergmayr

Der Begriff Quantenlogik geht auf Von Neumann und Birkhoff zurück, welche darunter den Verband der abgeschlossenen Unterräume eines separablen Hilbertraumes verstanden haben. In Verallgemeinerung davon werden verschiedene Klassen von Halbordnungen als Quantenlogiken bezeichnet.Ist eine Quantenlogik nicht von vornherein bekannt, so kann man versuchen, mit Hilfe von Messungen, welche zu sog. numerischen Ereignissen führen, diese zu charakterisieren. Insbesondere ist von Interesse, ob man es dann mit einem klassischen oder quantenmechanischen Phänomen zu tun hat.Sei S eine Menge von Zuständen eines physikalischen Systems und p(s) die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses, wenn sich das System im Zustand sausS befindet. Dann definiert p(s) eine Funktion von S nach [0, 1], welche als numerisches Ereignis, genauer, als S-Wahrscheinlichkeit, bezeichnet wird. Ordnet man eine Menge P von S-Wahrscheinlichkeiten bezüglich der Ordnung von reellen Funktionen, schließt die konstanten Funktionen 0 und 1 mit ein und verlangt, dass mit jedem pausP auch 1-p zu P gehört, so erhält man eine halbgeordnete Menge, welche als Quantenlogik interpretiert werden kann. Nach einer Einführung in benötigte physikalische Grundlagen werden verschiedene Klassen von solchen Quantenlogiken hinsichtlich ihrer Struktur untersucht, wobei insbesondere der Frage nachgegangen wird, wann diese Boolesche Algebren bilden, was charakteristisch für das Vorliegen eines klassischen physikalischen Systems ist. Ferner werden Zusammenhänge zwischen verschiedenen Klassen von numerischen Ereignissen studiert, algebraische Repräsentationen angegeben und auf verschiedene Weisen die für die Erkennung eines klassischen Systems so wesentliche Eigenschaft charakterisiert, dass zwei S-Wahrscheinlichkeiten miteinander kommutieren. Darüber hinaus werden Familien von aus Korrelationswahrscheinlichkeiten zusammengesetzten Ungleichungen behandelt, welche die aus der Physik bekannten Bellschen-Ungleichungen verallgemeinern.

Rainer Müller, Franziska Greinert

Tobias Reinsch, Lukas J. Maczewsky, Philipp Scheiger +2 more

Die Quantenrevolution 2.0 erfordert neben einem vertieften theoretischen Verständnis von Verschränkung, Wellenfunktionen und deren Eigenschaften vor allem praktische Fähigkeiten, um diese Technologien in der Praxis umsetzen zu können. Für die Arbeit an Quantentechnologien müssen Studierende daher ein breites Spektrum experimenteller Fertigkeiten erlernen. Damit dies einer breiten Gruppe an Studierenden zugänglich gemacht wird, bedarf es einem aktivierenden Einstieg. Erfahrungsgemäß haben Schüler*innen und Studierende ein hohes Interesse an der Astronomie, unabhängig ihrer schulischen Leistungen. Wir stellen daher einen Einstieg in die Quantenphysik über die Astronomie vor. Fertigkeiten aus den Bereichen Photonik, Messtechnik und Atomphysik werden anschließend für das Kennenlernen moderner Quantensensoren aus NV- Zentren in Diamanten angewendet. Des Weiteren verknüpfen wir auf klassischem Weg mehrere Bereiche der modernen Physik mit der Quantenphysik. Dieser Zugang eignet sich für Schüler*innen, Lehramtsstudierende sowie für Ingenieure, die bisher wenig Berührungspunkte mit der Quantenphysik hatten.