Nachweis von Wirbeln in einer Ein-Teilchen-Wellenfunktion

Siegfried Wendt

Wilhelm Macke, Peter RENNERT

Abstract Es wird ein Näherungsverfahren zur Berechnung der Wellenfunktion eines Teilchens im gegebenen Potential besprochen, das zu einer WKB‐ähnlichen Lösung führt. In erster Näherung ergibt sich dabei ein der von Langer ver‐besserten WKB‐Lösung entsprechender Ausdruck. Das Verfahren läßt die physikalischen Annahmen, die zur WKB‐Lösung führen, genau erkennen. Sie blieben bei der nach der WKB‐Methode durchgeführten Entwicklung nach Potenzen von ℏ unklar.

Gerhard M. Fasching

Wolfgang Ernst Friederich Pauli

In einer Reihe von Arbeiten aus den Jahren 1926/27 hat de Broglie2eine Interpretation der Quantenmechanik erörtert, worin eine Wellenfunktion Ψ, die der Schrödinger-Gleichung gehorcht, genau so als Realität betrachtet wird wie die Teilchen. Ein,Zustand’ eines abgeschlossenen, aus n Teilchen bestehenden Systems wird darin in jedem Augenblick beschrieben erstens durch die Wellenfunktion Ψ in einem Raum mit f= 3 nDimensionen, zweitens durch die ‚reellen‘Lagekoordinaten z1,..., zfder Teilchen. Die den Zustand definierenden physikalischen Größen sind also (1) $$ \left( {{q_{1}}, \ldots {q_{f}};t} \right)und\;{z_{1}}\left( t \right), \ldots {z_{f}}\left( t \right), $$ .

S. Brandt, Hans Dieter Dahmen

Eckhard Rebhan

In diesem Kapitel wird die Dynamik von Teilchensystemen durch die Quantenmechanik beschrieben. Weil die Wellenfunktion der Teilchen nicht von den Teilchenimpulsen abhängt, ist der Darstellungsraum nicht wie in der klassischen Statistik der μ- oder Γ-Raum, sondern ein quantenmechanischer Konfigurationsraum. Wie in der klassischen statistischen Mechanik kann entweder ein dem μ-Raum entsprechender EinTeilchen-Konfigurationsraum benutzt werden, in dem jedes Teilchen durch eine eigene Wellenfunktion beschrieben wird, oder ein dem Γ-Raum entsprechender N-Teilchen-Konfigurationsraum, in dem sämtliche Teilchen durch eine einzige, von den Variablen aller Teilchen abhängige Wellenfunktion beschrieben werden. Wir werden uns auf die Darstellung im N-Teilchen-Konfigurationsraum beschränken. Zur statistischen Behandlung werden im Prinzip dieselben Methoden wie für klassische Systeme benutzt. Daher bestehen in vielen Aspekten Analogien zu den Ausführungen des vorangegangenen Kapitels.