Godine 2025.navršava se 90 godina od objave rada Can quantum mechanical description of physical reality be considered complete? 2 (Može li se kvantnomehanički opis fizičke stvarnosti smatrati potpunim?),poznatijeg po nazivu EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) paradoks, u američkom znanstvenom časopisu Physical Review Letters koji je napisao Einstein u suradnji s dvojicom mladih kolega fizičara, Borisom Podolskim i Nathanom Rosenom.Einstein, koji je od utemeljenja kvantne teorije imao problema s prihvaćanjem njenog matematičkog, preciznije rečeno, probabilističkog formalizma, smislio je suptilni misaoni pokus (u čemu je bio nenadmašivi majstor) kojim je htio pokazati da je kvantna teorija nepotpuna i da bi ju trebalo usavršiti.Naime, još u 17. stoljeću francuski filozof Rene Descartes i nizozemski astronom Christiaan Huygens postavili su hipotezu etera -fine, nevidljive bezmasene tvari elastičnih svojstava, kako bi objasnili širenje svjetlosti odnosno riješili konceptualni problem djelovanja na daljinu (lat.actio in distantiam) gravitacijske privlačne sile izmedu tijela koju je uveo Newton.Razvoju, tada novog fizikalnog koncepta polja u 18. stoljeću, veliki doprinos dao je naš Ruder Bošković svojom teorijom jednostavnih, nedjeljivih, neprotežnih (točkastih) čestica tvari koje su izvori sila čije se djelovanje prostorom proteže na daljinu, a još kasnije, u 19.stoljeću, naročito engleski fizičar Michael Faraday svojim eksperimentalnim proučavanjem električnih i magnetskih pojava, te škotski teorijski fizičar James Clerk Maxwell koji je svojim jednadžbama postavio klasičnu teoriju elektromagnetizma.Pokazalo se da je i za opis električnih i magnetskih pojava, (uključujući svjetlost), potrebno uvesti pojam medudjelovanja koje bi se prostorom prenosilo putem nekog medija, lokalno, od točke do točke.Tako je hipotetički eter ponovno postao aktualan, sve do 1887.kada su američki fizičari Michelson i Morley izveli čuveni pokus 3 kojim su definitivno dokazali da eter ne postoji, odnosno da se elektromagnetski valovi šire vakuumom uvijek istom brzinom svjetlosti, neovisno o sustavu opažača i brzini objekta koji emitira svjetlost, što je kasnije Einstein formulirao kao drugi postulat svoje specijalne teorije relativnosti (STR). Ilustracija Einsteinovog misaonog pokusaZamislimo da u nekom nuklearnom dogadaju -npr.nuklearnom raspadu nestabilne atomske jezgre -nastanu dvije identične elementarne čestice (npr.dva fotona ili protona ili elektrona. . . )
Godine 2025.navršava se 90 godina od objave rada Can quantum mechanical description of physical reality be considered complete? 2 (Može li se kvantnomehanički opis fizičke stvarnosti smatrati potpunim?),poznatijeg po nazivu EPR (Einstein-Podolsky-Rosen) paradoks, u američkom znanstvenom časopisu Physical Review Letters koji je napisao Einstein u suradnji s dvojicom mladih kolega fizičara, Borisom Podolskim i Nathanom Rosenom.Einstein, koji je od utemeljenja kvantne teorije imao problema s prihvaćanjem njenog matematičkog, preciznije rečeno, probabilističkog formalizma, smislio je suptilni misaoni pokus (u čemu je bio nenadmašivi majstor) kojim je htio pokazati da je kvantna teorija nepotpuna i da bi ju trebalo usavršiti.Naime, još u 17. stoljeću francuski filozof Rene Descartes i nizozemski astronom Christiaan Huygens postavili su hipotezu etera -fine, nevidljive bezmasene tvari elastičnih svojstava, kako bi objasnili širenje svjetlosti odnosno riješili konceptualni problem djelovanja na daljinu (lat.actio in distantiam) gravitacijske privlačne sile izmedu tijela koju je uveo Newton.Razvoju, tada novog fizikalnog koncepta polja u 18. stoljeću, veliki doprinos dao je naš Ruder Bošković svojom teorijom jednostavnih, nedjeljivih, neprotežnih (točkastih) čestica tvari koje su izvori sila čije se djelovanje prostorom proteže na daljinu, a još kasnije, u 19.stoljeću, naročito engleski fizičar Michael Faraday svojim eksperimentalnim proučavanjem električnih i magnetskih pojava, te škotski teorijski fizičar James Clerk Maxwell koji je svojim jednadžbama postavio klasičnu teoriju elektromagnetizma.Pokazalo se da je i za opis električnih i magnetskih pojava, (uključujući svjetlost), potrebno uvesti pojam medudjelovanja koje bi se prostorom prenosilo putem nekog medija, lokalno, od točke do točke.Tako je hipotetički eter ponovno postao aktualan, sve do 1887.kada su američki fizičari Michelson i Morley izveli čuveni pokus 3 kojim su definitivno dokazali da eter ne postoji, odnosno da se elektromagnetski valovi šire vakuumom uvijek istom brzinom svjetlosti, neovisno o sustavu opažača i brzini objekta koji emitira svjetlost, što je kasnije Einstein formulirao kao drugi postulat svoje specijalne teorije relativnosti (STR). Ilustracija Einsteinovog misaonog pokusaZamislimo da u nekom nuklearnom dogadaju -npr.nuklearnom raspadu nestabilne atomske jezgre -nastanu dvije identične elementarne čestice (npr.dva fotona ili protona ili elektrona. . . )
Kroz problem mjerenja Kvantna mehanika se suocava s pomirbom kolapsa složene teoretske evolucije sustava u jedinstveni eksperimentalno zamijeceni ishod. U posljednjih 75 godina razvijen je citav niz tumacenja formalizma teorije kako bi se objasnio raskorak između teoretski predviđenog i iskustveno zamijecenog, a da pri tome vrijednost same teorije nije eksperimentalno dovedena u pitanje. Pokusaji tumacenja formalizma mogu se ugrubo podijeliti u metafizicka i epistemoloska objasnjenja. Dok metafizicka postuliraju postojanje dodatne strukture na mikro-nivou (koja je u pravilu nedostupna motrenju), epistemoloska nastoje pronaci razloge za fundamentalna ogranicenja covjekove spoznajne sposobnosti na mikro-nivou. Međutim, metafizicka objasnjenja nemaju dodatnog empirijskog sadržaja u odnosu na epistemoloska. Jedno suvremeno epistemolosko tumacenje, ono C. A. Fuchsa, temelji se na novim spoznajama iz podrucja Kvantne informacijske teorije, posebice recentne pojave teleportacije. Na osnovi te i slicnih pojava Fuchs zakljucuje da kvantno stanje nije potpun niti objektivan opis zbiljnog fizickog mikro-sustava. Takvog opisa nema u formalizmu Kvantne mehanike. Kvantna stanja samo su racionalne subjektivne procjene fizicara eksperimentatora o posljedicama njezinih buducih mjernih intervencija na određenom fizickom sustavu. Pri derivaciji ovakvih zakljucaka Fuchs se koristi principnom metodologijom razvoja fizikalnih teorija, onako kako Einstein opisuje vlastite postupke pri razvoju Specijalne i Opce relativnosti. Fuchs iz temelja razvija djelomicno modificirani formalizam teorije, za koji tvrdi da nije opterecen problematicnim temeljima kao standardni formalizam. Ukratko se razmatra opca uspjesnost ovog Einsteinovog metodoloskog modela, posebno u svjetlu kritike Browna i Pooleya, te Saundersova opca kritika epistemickih interpretacija formalizma. Kao jedinu svoju metafizicku pretpostavku Fuchs navodi intrinzicnu osjetljivost zbilje na mjerne intervencije, svojstvo koje onemogucuje potpuno sigurno predviđanje buducih mjernih ishoda i stjecanje potpune informacije o sustavima na mikro nivou. Formalnu manifestaciju ove pretpostavke on nalazi u izmjeni standardne Bayesove statistike, izlucujuci, na taj nacin, iz nje novi formalizam Kvantne mehanike. Ovakav postupak, međutim, slici na uklanjanje kumulativnosti iz formalizma Bayesove statistike, koje provodi Williamson kako bi pružio formalisticku potkrjepu svojem modelu znanja kao mentalnog stanja. Uloga koju Williamson pripisuje znanju podudarna je sa pretpostavljenim stanjima Fuchsovih hipotetskih fizicara dok koriste formalizam Kvantne mehanike pri provedbi mjernih intervencija. Postavlja se pitanje je li navodna intrinzicna osjetljivost zbilje na mikro-nivou, samo formalna posljedica potrebe uklanjanja kumulativnosti iz operativne verzije Bayesove statistike, sto pak povlaci nužno odustajanje od teoretske mogucnosti potpune sigurnosti pri predviđanju buducih ishoda. Fuchsov model trenutno ne sadrži dodatne empirijske sadržaje vezane uz danu metafizicku pretpostavku.
Kroz problem mjerenja Kvantna mehanika se suocava s pomirbom kolapsa složene teoretske evolucije sustava u jedinstveni eksperimentalno zamijeceni ishod. U posljednjih 75 godina razvijen je citav niz tumacenja formalizma teorije kako bi se objasnio raskorak između teoretski predviđenog i iskustveno zamijecenog, a da pri tome vrijednost same teorije nije eksperimentalno dovedena u pitanje. Pokusaji tumacenja formalizma mogu se ugrubo podijeliti u metafizicka i epistemoloska objasnjenja. Dok metafizicka postuliraju postojanje dodatne strukture na mikro-nivou (koja je u pravilu nedostupna motrenju), epistemoloska nastoje pronaci razloge za fundamentalna ogranicenja covjekove spoznajne sposobnosti na mikro-nivou. Međutim, metafizicka objasnjenja nemaju dodatnog empirijskog sadržaja u odnosu na epistemoloska. Jedno suvremeno epistemolosko tumacenje, ono C. A. Fuchsa, temelji se na novim spoznajama iz podrucja Kvantne informacijske teorije, posebice recentne pojave teleportacije. Na osnovi te i slicnih pojava Fuchs zakljucuje da kvantno stanje nije potpun niti objektivan opis zbiljnog fizickog mikro-sustava. Takvog opisa nema u formalizmu Kvantne mehanike. Kvantna stanja samo su racionalne subjektivne procjene fizicara eksperimentatora o posljedicama njezinih buducih mjernih intervencija na određenom fizickom sustavu. Pri derivaciji ovakvih zakljucaka Fuchs se koristi principnom metodologijom razvoja fizikalnih teorija, onako kako Einstein opisuje vlastite postupke pri razvoju Specijalne i Opce relativnosti. Fuchs iz temelja razvija djelomicno modificirani formalizam teorije, za koji tvrdi da nije opterecen problematicnim temeljima kao standardni formalizam. Ukratko se razmatra opca uspjesnost ovog Einsteinovog metodoloskog modela, posebno u svjetlu kritike Browna i Pooleya, te Saundersova opca kritika epistemickih interpretacija formalizma. Kao jedinu svoju metafizicku pretpostavku Fuchs navodi intrinzicnu osjetljivost zbilje na mjerne intervencije, svojstvo koje onemogucuje potpuno sigurno predviđanje buducih mjernih ishoda i stjecanje potpune informacije o sustavima na mikro nivou. Formalnu manifestaciju ove pretpostavke on nalazi u izmjeni standardne Bayesove statistike, izlucujuci, na taj nacin, iz nje novi formalizam Kvantne mehanike. Ovakav postupak, međutim, slici na uklanjanje kumulativnosti iz formalizma Bayesove statistike, koje provodi Williamson kako bi pružio formalisticku potkrjepu svojem modelu znanja kao mentalnog stanja. Uloga koju Williamson pripisuje znanju podudarna je sa pretpostavljenim stanjima Fuchsovih hipotetskih fizicara dok koriste formalizam Kvantne mehanike pri provedbi mjernih intervencija. Postavlja se pitanje je li navodna intrinzicna osjetljivost zbilje na mikro-nivou, samo formalna posljedica potrebe uklanjanja kumulativnosti iz operativne verzije Bayesove statistike, sto pak povlaci nužno odustajanje od teoretske mogucnosti potpune sigurnosti pri predviđanju buducih ishoda. Fuchsov model trenutno ne sadrži dodatne empirijske sadržaje vezane uz danu metafizicku pretpostavku.
Tradicionalno filozofijsko pitanje o odnosu uma i tvari poprima u kvantnoj mehanici oblik pitanja o odnosu promatranog (kvantnog objekta) i promatraca (umnog subjekta) u mjernome procesu. Dok klasicna fizika postavlja taj odnos u kontekst jednosmjerne pasivne percepcije objekta i njegovih inherentnih svojstava od strane subjekta, pri cemu subjekt ni na koji nacin u konacnici ne ulazi niti u opis svojstava samoga objekta niti procesa njegove percepcije, u okvirima filozofijâ kvantne mehanike gotovo je opce mjesto kako je staticnost subjekt-objekt relacije nesto sto ova teorija dokida na posve radikalan nacin. Međutim, ekstenzivnost dinamike ove relacije jos uvijek je predmetom brojnih rasprava. Poglavito, moguce je postaviti dva temeljna pitanja: je li dinamika subjekt-objekt relacije u kvantoj mehanici nalik onoj blažoj na tragu kopenhaskog tumacenja, gdje se doduse naglasava aktivna uloga mjerne naprave kao posrednika kojim objekt i subjekt stupaju u određen tijesan dodir ali gdje je u konacnici ipak moguce nedvosmisleno odijeliti (klasicni) subjekt od (kvantnog) objekta, ili pak je ta sveza ipak nesto jaceg metafizickog karaktera, kako to predlažu određene intepretacije, na tragu tradicionalnog um-tijelo dualizma interakcijskog tipa? Ova ce se pitanja sagledati kroz dva moguca pristupa, koji se nazivaju noetickih i poietickim.
Svrha je rada trojaka. Prvo, naglasiti kako je kopenhasko tumacenje kvantne mehanike primarno formulirano kao jedna epistemologija kantovskoga tipa koja se ne bavi toliko objektivno valjanim i nužnim znanjem o atomnome svijetu vec koja vise pita o mogucnostima iskustva toga svijeta. Drugo, kopenhasko tumacenje nije niti je namjeravalo biti ontologijom atomnoga svijeta. Ovo je pojasnjeno shodno kantovskom razumijevanju Bohrova tumacenja, gdje Bohr jasno odjeljuje atomni objekt kao stvar-po-sebi (Kantov noumenon) i objekt kako-se-pojavljuje u kontekstu mjerenja, sto Bohr znakovito u kantovskom stilu nazivlje 'fenomen', nalazeci kako je kvantni objekt smisleno misljen jedino posredstvom fenomena. I trece, namjera je suociti Bohrovu filozofiju s Heisenbergom, koji iako je dijelio ovu pragmaticnu crtu Bohrova tumacenja, također progovara o ontoloskoj dimenziji kvantne mehanike, nalazeci svoje uporiste u Aristotelovim konceptima možnosti (dunamis, potentia) i zbiljnosti (energeia, actus). Geneza i filozofijsko zaleđe ovoga Heisenbergova rjesenja također je promisljeno u opcenitijem okvirima Aristotelove hilemorficke ontologije kao odgovora na Platonovu filozofiju objektivnog idealizma.
kvantnoj mehanici, sustav je u prostoru i vremenu opisan valnom funkcijom Ψ (q,t). Za izracun svojstava sustava potrebno je rijesiti Schrodingerovu jednadžbu. Valna funkcija prema tome mora zadovoljavati tu jednadžbu, tj. mora biti njezino rjesenje. Buduci da su vrijeme i prostorne koordinate nezavisne varijable (možemo ih nezavisno mijenjati), Schrodingerova jednadžba se može rastaviti na dva faktora: vremenski neovisnu ili stacionarnu Schrodingerovu jednadžbu koja ovisi samo o položajnim koordinatama i vremenski faktor. Vremenski neovisna ili stacionarna Schrodingerova jednadžba predstavlja osnovnu jednadžbu za određivanje energetskih stanja sustava u stacionarnim stanjima (Ĥψ(q) = Eψ(q)).
Nametanje uvjeta na valnu funkciju da mora biti kontinuirana na cijelom svom definicijskom prostoru (cestica u kutiji) i jednoznacna (cestica na prstenu i cestica na kugli), dovodi nas do izbora samo malog broja mogucih rjesenja Schrodingerove jednadžbe za te sustave. To su sustavi u kojima je kretanje cestice prostorno ograniceno. Tzv. rubni uvjeti dovode do pojave kvantnih brojeva koji jednoznacno određuju valne funkcije i pripadne energije. Kvantni brojevi ogranicavaju observable na diskretne vrijednosti. To jest, kvantizacija je posljedica rubnih uvjeta. Najcesce govorimo o kvantizaciji energijskih razina, ali postoji i kvantizacija kutne kolicine gibanja oko jedne osi (koja se uobicajeno oznacava z). To možemo vidjeti na primjeru cestice u prstenu. Kod cestice u sferi se pojavljuju dva kružna rubna uvjeta koja se trebaju zadovoljiti. To dovodi do pojave zvane prostorna kvantizacija, koja ukazuje na to da rotirajuce tijelo ne može zauzeti proizvoljnu orijentaciju s obzirom na neku specificnu os.
U sustavima koji imaju visok stupanj simetrije se pojavljuje degeneracija energijskih razina. Ona ukazuje na to da se isto energijsko stanje može opisati sa vise razlicitih valnih funkcija. To je posljedica toga sto je pojedina energijska razina proporcionalna ili zbroju kvadrata pojedinih kvantnih brojeva n (cestica u 2D- i 3D- kutiji), pa se razliciti kvantni brojevi mogu kombinirati na razlicite nacine da im zbroj kvadrata ostane isti, ili kvadratu kvantnog broja ml (primjer cestice na prstenu). Kvantni broj cestice u 1D-kutiji ima vrijednosti n=1,2,.... Degeneracija energijskih razina kod cestice u prstenu (za ml ≠ 0) je posljedica toga sto cestica može putovati oko prstena s jednakom kinetickom energijom u oba smjera (kvantni broj ml = 0,±1,±2,...). Energijske razine kod cestice u sferi su proporcionalne umnosku l(l+1) pa je svaka energijska razina (2l + 1)-struko degenerirana. To jest, za svaku vrijednost orbitalnog kvantnog broja kutne kolicine gibanja, l, postoji 2l + 1vrijednosti kvantnog broja ml (ml = l, l-1,...,-l) ). Kod cestice u prstenu i cestice u sferi ne postoji nulta tocka energije, dok cestica u 1D-kutiji ima najnižu neuklonjivu energiju E1=h2/8mL2.
Gustoca vjerojatnosti za koordinate položaja, tj. |ψ|2, nam govori o najvjerojatnijoj raspodjeli cestice u prostoru. Kod cestice u 1D-kutiji se cini kao da cestica izbjegava zidove pri nižim kvantnim brojevima, dok je pri visim kvantnim brojevima raspodjela vise jednolika po cijelom prostoru. To je primjer nacela korespondencije u kojem se stanja klasicne mehanike pojavljuju iz kvantne mehanike pri visim kvantnim brojevima. Kod cestice u prstenu i cestice u sferi je azimutalna raspodjela jednolika: određenost u vrijednosti kutne kolicine gibanja podrazumijeva totalnu neodređenost u lokaciji cestice. Klasicni opis za ta dva sustava se dobije kada se cestica postavi da se vrti s neprecizno definiranom energijom. U tom slucaju, njezina valna funkcija je valni paket oblikovan iz superpozicije ili svojstvenih valnih funkcija kutne kolicine gibanja (cestica u prstenu), ili sfernih harmonika (cestica u sferi). Kod cestice u prstenu valni se paket krece po prstenu kao lokacija klasicne cestice. Međutim, siri se s vremenom. Kod cestice u sferi valni se paket krece u slaganju s predviđanjima klasicne fizike i putuje kroz sve kutove, ali se također siri s vremenom.
IN CROATIAN: Od samih početaka razvoja kvantne mehanike javlja se potreba metafizičkog razgraničenja "makro" svijeta opisanog "svakodnevnim jezikom" i "mikro" svijeta kojim se bavi fomrlizam teorije (ponajprije zbog pojave "isprepletenosti" dvaju ili više logički suprotstavljenih stanja). U tekstu se raspravlja o potrebi pomirenja ovako umjetno rzgraničenih svjetova, uz pregled najvažnijih pravaca tumačenja formalizma teorije. Posebno se izlaže Bohrovo "kopenhaško" tumačenje i problemi koje pred njega postavlja EPR misaoni eksperiment. Pregledom Bohrovih odgovora na dani eksperiment pokazuje se da njegovo tumačenje traži više od ograničenja svakodnevene deskriptivne metafizike pri opisu pojava na mikro-nivou. na taj način gubi se Bohrovo povlašteno mjesto među tumačenjima formalizme teorije. Pokazuje se da niti MacKinnonov detaljniji shematiski prikaz spajanja teoretskog i svakodnevnog jezika ne može primijeniti na zakljičke EPR eksperimenta i Bohrov odgovor na njih. Sam MAcKinnon nudi prijedloge izmjena "svakodnevnog" jezika uvjetovane matematičkim zaključcima kvantne mehanike, ali se i one pokazuju previše radikalnima i grubima da bi zauzele povlašteno mjesto u odnosu na ostala tumačenja teoretskog formalizma koja sa sobom nose velike ontološke i konceptualne zahtjeve. ---------- IN ENGLISH: Ever since the beginning of development of Quantum Mechanics there was a metaphysical division between the “macro” world as described in “everyday language” and the “micro” world described by quantum formalism (especially due to entanglement of two or more logically conflicting states). A discussion is offered of the need to reunite these arbitrarily divided worlds through an overview of the main interpretations of the formalism. Bohr’s Copenhagen interpretation, as well as the problems it faces due to EPR thought experiment, is presented in greater detail. It is claimed that Bohr’s answers to the said experiment demand more than a restriction of everyday descriptive metaphysics, when describing phenomena at the micro-level. Thus, the special place Bohr’s interpretation takes among other interpretations of the formalism is forfeited. It is also shown that MacKinnon’s more detailed schema aiming to connect the theoretical and everyday language cannot be applied to EPR conclusions and Bohr’s reply to those. MacKinnon’s own modifications of the “everyday language” induced by the mathematical conclusions of Quantum Mechanics are considered too radical and too coarse to take the vacated special place among formalism interpretations.