Bell inequalities serve as a decisive criterion for ruling out local hidden variabletheories, relying fundamentally on the assumptions of locality and determinismwithin classical spacetime. However, the systematic violation of Bell inequalitiesin quantum entangled systems—such as the observation of S = 2.42 ± 0.04 in dia?mond NV centers by Hensen et al. (2015)—has compelled the scientific communityto reexamine the intrinsic relationship between spacetime structure and quantumnonlocality. This paper proposes that the geometric properties of fractal spacetime,through mechanisms of dimensional fluctuations and causal softening, provide aself-consistent geometric framework to explain the violation of Bell inequalities. Byconstructing a fractal-modified CHSH inequality and a fractal Hilbert space theory,and proposing experimental schemes involving rippled graphene, superconductingfractal arrays, and cosmological observations, this paper systematically elucidateshow fractal spacetime reconciles the contradiction between quantum nonlocalityand the classical view of spacetime.
Grundlagen der Physik · Für die allgemeine Leserschaft Die relationale Architektur der Zeit Emergente zeitliche Ordnung, Photonenexperimente mit verzögerter Wahl und der thermodynamische Zeitpfeil — eine vollständige mathematische Darstellung, von Grund auf erklärt János Gábor Melegh Die relationale Architektur der ZeitEmergente zeitliche Ordnung, Photonenexperimente mit verzögerter Wahl und der thermodynamische Zeitpfeil. Copyright © 2026 János Gábor Melegh. Alle Rechte vorbehalten. Kein Teil dieses Buches darf ohne schriftliche Genehmigung des Autors in irgendeiner Form vervielfältigt werden, ausgenommen kurze Zitate in Rezensionen und wissenschaftlichen Arbeiten. Dieses Buch vereinigt und erweitert zwei Forschungsmanuskripte des Autors: Time as an Emergent Relational Structure (2026) und Relational Time Structure in Delayed-Choice Photon Experiments (axiomatisch erweiterte Fassung, 2026). Jede Definition, jeder Satz, jeder Beweis und jede Herleitung dieser Arbeiten ist hier vollständig und ungekürzt wiedergegeben; der begleitende Text wurde erheblich erweitert, damit eine motivierte Leserin oder ein motivierter Leser ohne formale Ausbildung in Physik oder Mathematik dem gesamten Argument folgen kann. Erste deutsche Ausgabe, 2026. (Übersetzt aus der ersten englischen Ausgabe, 2026.) Vorwort Wie man dieses Buch liest Dies ist ein Buch über eine trügerisch einfache Frage: Was ist Zeit, physikalisch? Nicht, was eine Uhr anzeigt, und nicht, wie sich Zeit anfühlt, sondern welche Struktur in der physikalischen Welt den Namen „Zeit" überhaupt verdient. Die hier verteidigte Antwort lässt sich in einem Satz formulieren: Zeit ist kein fundamentaler Bestandteil des Universums, sondern eine emergente, relationale Struktur — eine Ordnung, die entsteht, wenn durch Wechselwirkung definierte physikalische Beschreibungen konsistent zusammenpassen, wobei ihre vertraute Einbahnrichtung gesondert von der Thermodynamik geliefert wird. Dieser eine Satz trägt eine Menge Maschinerie in sich, und dieses Buch entfaltet sie vollständig. Das Buch gibt ein ungewöhnliches Versprechen, das es wert ist, ausdrücklich genannt zu werden: Das Versprechen dieses Buches Nichts wurde wegvereinfacht. Jede Gleichung, jede Definition, jeder Satz und jeder Beweis aus den zugrunde liegenden Forschungsarbeiten erscheint hier vollständig. Was — in großem Umfang — hinzugefügt wurde, ist Erklärung: Vor und nach jedem formalen Schritt finden Sie allgemeinverständliche Darstellungen dessen, was die Symbole aussagen, warum der Schritt wichtig ist und was ohne ihn schiefginge. Wer die Gleichungen vollständig überspringt, dem erzählt der Fließtext dennoch eine vollständige Geschichte. Wer die Gleichungen liest, dem sagt der Fließtext genau, wie sie zu lesen sind. Im gesamten Buch begegnet Ihnen eine kleine Familie wiederkehrender Kästen, jeder mit einer festen Aufgabe: In einfachen Worten (kupferfarbene Kästen) — die Intuition. Was eine formale Aussage in alltäglichen Begriffen bedeutet, oft mit einer Analogie. Definitionen (blaue Kästen) — präzise Einführungen neuer mathematischer Objekte. Sie bilden das Vokabular der Theorie. Sätze (gerahmte Kästen) — die Behauptungen, die tatsächlich bewiesen werden, gefolgt von ihren vollständigen Beweisen. Ein Beweis endet mit dem traditionellen Quadratsymbol □. Warnungen und Geltungsgrenzen (rote Kästen) — die Stellen, an denen die Theorie bewusst aufhört, etwas zu behaupten. Diese Kästen sind Teil des wissenschaftlichen Inhalts, nicht Dekoration: Eine Theorie verdient sich Vertrauen auch dadurch, dass sie ihre eigenen Grenzen erklärt. Eine Fünf-Minuten-Einführung in die Notation Leserinnen und Leser, die die Notation der Quantenmechanik nie benutzt haben, benötigen nur eine Handvoll Symbole, die alle bei ihrem ersten Auftreten ordentlich eingeführt werden. Als Vorschau:
∣ψ⟩ — ein „Ket", die Standardbezeichnung für einen Quantenzustand. Man denke daran wie an den vollständigen Katalog dessen, was die Quantentheorie über ein System aussagt.
ρ — ein Dichteoperator, das allgemeinere Buchführungsinstrument für Quantenzustände, einschließlich solcher, die nur statistisch bekannt sind.
Tr — die Spur, eine Aufsummierungsoperation.
TrB („partielle Spur über
B") bedeutet: Mittele alles über das Teilsystem
B hinweg und behalte den Rest.
P(x∣b) — die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses
x bei Einstellung
b. Gewöhnliche bedingte Wahrscheinlichkeit.
e1≺e2 — Ereignis
e1 geht Ereignis
e2 kausal voraus; es kann es beeinflussen.
∑ — eine Summe;
sup und
inf — die kleinste obere Schranke und die größte untere Schranke einer Zahlenmenge, nahe Verwandte von „Maximum" und „Minimum". Alles Übrige — Strahlteiler, POVMs, Quantenkanäle, Entropie, modularer Fluss — wird Schritt für Schritt in den Kapiteln aufgebaut, in denen es gebraucht wird, und Anhang A versammelt jedes Symbol in einer einzigen Tabelle. Die Gestalt des Arguments Teil I stellt das Problem der Zeit und entwickelt den begrifflichen Kern: relationale Beschreibung, das Prinzip der relationalen Konsistenz, die Entfernung subjektiver Erfahrung aus den Grundlagen und die Arbeitsteilung zwischen relationaler Ordnung und thermodynamischer Richtung. Teil II trägt den Rahmen ins Labor. Er baut das vollständige mathematische Instrumentarium von Grund auf auf und arbeitet dann die beiden berüchtigtsten „zeitverbiegenden" Experimente der Quantenoptik durch — Wheelers verzögerte Wahl und den Quantenradierer mit verzögerter Wahl — mit vollständigen Herleitungen, die zeigen, dass nichts in ihnen verlangt, dass die Zukunft in die Vergangenheit zurückgreift. Teil III formalisiert die relationale Konsistenz exakt, erklärt, was eine physikalische Aufzeichnung ist, entmystifiziert den „Beobachter" (einschließlich einer sorgfältigen Behandlung der Gedankenexperimente von Wigners Freund und Frauchiger–Renner) und zeigt den korrekten Gebrauch kausaler Ereignisgraphen. Teil IV trennt Ordnung von Richtung, entwickelt den thermodynamischen Pfeil und verbindet den Rahmen mit der thermischen Zeit und benachbarten Forschungsprogrammen. Teil V stellt die härtesten Fragen an jede Theorie — was bedeutet sie, und wie könnte sie falsch sein? — und schließt mit einem vollständigen empirischen Forschungsprogramm und den Schlussfolgerungen. Was dieses Buch nicht behauptet Dieses Buch verkündet keine neue physikalische Kraft, kein neues dynamisches Gesetz und kein experimentelles Ergebnis, das der Standard-Quantenmechanik widerspricht. Sein Rahmen ist bewusst und beweisbar empirisch äquivalent zur Standard-Quantentheorie in jeder hier behandelten Laborsituation. Sein Beitrag ist eine rigoros eingegrenzte begriffliche und mathematische Rekonstruktion: eine Darstellung dessen, was Zeit ist und was Experimente mit verzögerter Wahl zeigen und nicht zeigen — kausal sauber, vollständig formalisiert und, entscheidend, falsifizierbar in dem präzisen, begrenzten Sinn, der in Kapitel 22 ausgearbeitet wird. Die Leserschaft hat ein Recht darauf zu wissen, welche Aussagen etablierte Mathematik, welche strukturelle Vorschläge und welche offene Fragen sind; dieses Buch kennzeichnet alle drei durchgehend. Inhalt Inhaltsverzeichnis Vorwort: Wie man dieses Buch liest Teil I — Das Problem der Zeit 1. Warum Zeit ein Problem ist 2. Relationale Beschreibungen in der gegenwärtigen Physik 3. Relationale Konsistenz als Strukturprinzip 4. Zeit ohne Erfahrung 5. Relationale Ordnung und thermodynamische Asymmetrie 6. Ontologische Implikationen und offene Fragen Teil II — Das Laboratorium der Zeit 7. Ziel und wissenschaftlicher Status 8. Das experimentelle Fundament 9. Das mathematische Instrumentarium 10. Postulate des relationalen Zeitmodells der verzögerten Wahl 11. Wheelers verzögerte Wahl: Die vollständige Zwei-Wege-Herleitung 12. Der Quantenradierer mit verzögerter Wahl: Eine Dichtematrix-Herleitung 13. Das allgemeine No-Signalling-Theorem Teil III — Konsistenz, Aufzeichnungen und der Ereignisgraph 14. Relationale Konsistenz: Exakte und experimentelle Formalisierung 15. Physikalische Aufzeichnungen, Dekohärenz und der entmystifizierte Beobachter 16. Relationale Zeit und der korrekte Gebrauch des Ereignisgraphen Teil IV — Der Pfeil und die Landschaft 17. Relationale Ordnung und die thermodynamische Richtung der Zeit 18. Abgrenzungen von verwandten Ansätzen 19. Eine formale Brücke: Konsistente Quantenhistorien 20. Zeitliche Konsistenz und Quantenkohärenz auseinanderhalten Teil V — Bedeutung und Prüfbarkeit 21. Was bedeutet „später bestimmt", mathematisch? 22. Empirischer Gehalt, Falsifizierbarkeit und ein Forschungsprogramm 23. Schlussfolgerungen Anhänge Anhang A — Notation und begriffliche Entsprechung Anhang B — Der logische Kern in einer einzigen Formelkette Anhang C — Behauptungs-Annahmen-Matrix Literaturverzeichnis Teil I Das Problem der Zeit Worin die Zeit weder geleugnet noch vorausgesetzt, sondern gebeten wird, sich selbst zu erklären — und worin die Begriffe der relationalen Beschreibung, der relationalen Konsistenz und des thermodynamischen Pfeils zusammengesetzt werden. Kapitel 1 Warum Zeit ein Problem ist Der begriffliche Status der Zeit bleibt in der gegenwärtigen Physik zutiefst problematisch. Die Relativitätstheorie beseitigt die absolute Gleichzeitigkeit; die Quantentheorie stellt die Vorstellung beobachterunabhängiger Zustände infrage; und keiner der beiden Rahmen erklärt, wie zeitliche Struktur selbst entsteht. Fragen Sie einen Physiker des neunzehnten Jahrhunderts, was Zeit ist, und die Antwort wäre gelassen ausgefallen: Zeit ist ein universeller, äußerlich gegebener Parameter. Jedes Ereignis im Universum geschieht zu einem Moment einer einzigen kosmischen Uhr, und die Physik beschreibt, wie sich die Dinge ändern, während diese Uhr tickt. Newton schrieb es in die Grundlagen: Die absolute Zeit „fließt gleichförm
The entanglement and the violation of Bell and CHSH inequalities in spin polarization correlation experiments (SPCE) is considered to be one of the biggest mysteries of Nature and is called quantum nonlocality . In this paper we show once again that this conclusion is based on imprecise terminology and on the lack of understanding of probabilistic models used in various proofs of Bell and CHSH theorems. These models are inconsistent with experimental protocols used in SPCE. This is the only reason why Bell and CHSH inequalities are violated. A probabilistic non-signalling description of SPCE, consistent with quantum predictions, is possible and it depends explicitly on the context of each experiment. It is also deterministic in the sense that the outcome is determined by supplementary local parameters describing both physical signals and measuring instruments. The existence of such description gives additional arguments that quantum theory is emergent from some more detailed theory respecting causality and local determinism. If quantum theory is emergent then there exist perhaps some fine structures in time-series of experimental data which were not predicted by quantum theory. In this paper we explain how a systematic search for such fine structures can be done. If such reproducible fine structures were found it would show that quantum theory is not predictably complete, which would be a major discovery.
Die Existenz einer eindeutigen globalen Raumzeit wird allgemein als fundamen- tale Natureigenschaft betrachtet, so auch im Bereich der relativistischen Quantenphysik und Quantengravitation. Betrachtet man jedoch kausale Strukturen allgemeiner und setzt nur lokale Gültigkeit der Quantenphysik voraus, kann man Situationen beschreiben, in denen die globale kausale Struktur nicht eindeutig ist. Obwohl Vorgänge lokal als Ereignisse in einer Raumzeit verstanden werden können, sind global unbestimmte kausale Strukturen, wie Superpositionen, denkbar. Eine kausale Struktur kann man mittels der Möglichkeit Signale zu senden definieren. Sind zwei Parteien A uns B Teil einer globalen kausalen Struktur kann ein Signal in maximal eine Richtung gesendet werden. Das bedeutet, dass entweder A ein Signal zu B senden kann oder umgekehrt oder die beiden kein Signal an den jeweils anderen schicken können. Dieser Umstand kann in Form einer gemeinsamen Aufgabe, zu deren Lösung Agenten in zwei Labors A und B kommunizieren müssen, ausgedrückt werden. Die Wahrscheinlichkeit, die entsprechende Aufgabe erfolgreich zu erfüllen, ist nach oben hin beschränkt, wenn A und B in einer eindeutigen kausalen Struktur eingebettet sind. In einer quantenphysikalischen Beschreibung ergeben sich jedoch teilweise höhere Erfolgswahrscheinlichkeiten, als die erwähnte Schranke erlauben würde. Die Labors entsprechen möglichen Quantenoperationen, die Korrelationen zwischen den Labors werden durch sogenannte Prozesse, mit deren Hilfe man die Wahrscheinlichkeiten von Interesse berechnen kann, beschrieben. Limitiert man die Operationen in den Labors auf (quasi)klassische, ergibt sich allerdings immer die Möglichkeit der Beschreibung durch eine eindeutige globale kausale Struktur. Man könnte annehmen, dass Letztere eben keine fundamentale Eigenschaft ist, sondern vielmehr ein Effekt des Übergangs von quantenphysikalisch zu klassisch, da im Fall von Quantenkorrelationen auch unbestimmte kausale Strukturen möglich sind. Um dies besser zu verstehen, werden in dieser Arbeit Semiquanten-Labors und -Korrelationen betrachtet. Ein Semiquanten-System besteht aus zwei Teilen, von denen einer klassisch, der andere quantenmechanisch beschrieben werden kann (z.B. Eingangs- und Ausgangszustand eines Quantenkanals). Eine Beschreibung durch eine eindeutige globale kausale Struktur ist immer dann möglich, wenn die Information, die in den Labors aus den Inputs gewonnen wird, (quasi) klassisch ist. Anderenfalls können unbestimmte globale kausale Strukturen auftreten, sogar im Fall eines quasi klassischen Labors und einem, in dem der Output klassisch beschrieben werden kann. Obwohl zwischen zwei solchen Labors keine echte Quantenkommunikation stattfindet, können sie im Fall einer unbestimmten globalen kausalen Struktur die oben erwähnte Aufgabe erfolgreicher lösen, als es der Fall wäre, wenn die Labors Teil einer eindeutigen Raumzeit wären. Es ist daher anscheinend nicht der Quantencharakter der Korrelationen zwischen den Labors, der eine Beobachtung einer unbestimmten kausalen Struktur ermöglicht. Im Fall von mehr als zwei Labors ist es (prinzipiell) sogar möglich solche kausalen Strukturen zu beobachten, wenn alle beteiligten Labors klassisch sind. Das Auftreten unbestimmter globaler kausaler Strukturen ist daher wohl kein Effekt des Übergangs von quantenphysikalisch zu klassisch.
(English) Understanding the cause and effect relationships behind observed correlations is central to how we reason and interact with the world. Causal relationships help us make sense of the patterns we observe and predict what interventions in nature might lead to a desired outcome. These patterns can be mathematically framed as the joint probability distribution of a set of classical random variables which capture information gathered from the environment. This information may range from abstract data, like survey response statistics, to physical events, such as the probability of triggering a photon detector. A fundamental question is that of causal compatibility: Are the observed correlations compatible with a given causal explanation? A causal explanation can be expressed in terms of causal models, which can be systematically studied with the tools provided by the field of causal inference. Causal models consist of observable random variables with known probability distributions and latent variables with unknown distributions which, together, explain observed correlations through causal influences, that is, functional relationships between the values of these variables. Quantum theory---one of the most accurate theories at a fundamental level---is inherently probabilistic. Measurement results are, therefore, represented as random variables. This naturally leads to causal analysis: Which cause and effect relationships can explain observed measurement statistics in a quantum experiment? One of the simplest quantum experiments is that of two distant parties performing space-like separated, independently chosen measurements on a shared quantum state. In 1964, John Bell showed that in this experiment quantum theory predicts correlations that defy any classical common-cause explanation through a result known as Bell's Theorem. This phenomenon is known as Bell nonlocality. This thesis aims to operationally characterize the fundamental differences between classical and quantum theories within causal scenarios beyond Bell's common-cause scenario. Such an understanding may eventually help integrate quantum phenomena into a coherent, conceptually clear framework of causality. Towards this goal, we explore how classical and quantum causal models diverge in operational tasks in specific causal scenarios. We focus on simple scenarios that go beyond Bell's, while seeking to discover new forms of quantum advantage that are fundamentally different from traditional Bell nonlocality. Our goal is to link these new forms of quantum advantage to different nonclassical features of quantum theory and study their potential applications. A critical component of this research is testing for the causal compatibility of specific correlations with a given causal model. As such, an important part of this thesis is dedicated to expanding and refining the scope of current methods for testing causal compatibility. (Català) Entendre les relacions de causa i efecte darrere de les correlacions observades és central per a la nostra manera de raonar i interactuar amb el món. Les relacions de causa i efecte ens ajuden a donar sentit als patrons que observem i predir quines intervencions en la naturalesa podrien portar a un resultat desitjat. Aquests patrons es poden emmarcar matemàticament com la distribució de probabilitat conjunta d'un conjunt de variables aleatòries clàssiques que capturen informació recollida de l'entorn. Aquesta informació pot variar des de dades abstractes, com estadístiques de respostes d'enquestes, fins a esdeveniments físics, com la probabilitat d'activar un fotodetector. Una pregunta fonamental és la de la compatibilitat causal: Són les correlacions observades compatibles amb una explicació causal donada? Una explicació causal pot expressar-se en termes de models causals, els quals poden ser estudiats sistemàticament amb les eines proporcionades pel camp de la inferència causal. Els models causals consisteixen en variables aleatòries observables amb distribucions de probabilitat conegudes i variables latents amb distribucions desconegudes que, juntes, expliquen les correlacions observades a través d'influències causals, és a dir, relacions funcionals entre els valors d'aquestes variables. La teoria quàntica, una de les teories més precises a nivell fonamental, és inherentment probabilística. Per tant, els resultats de les mesures es representen com a variables aleatòries. Això porta naturalment a l'anàlisi causal: Quines relacions de causa i efecte poden explicar els resultats obtinguts en un experiment quàntic? Un dels experiments quàntics més simples és aquell en què dos laboratoris distants realitzen mesures triades independentment i separades espacialment sobre un estat quàntic compartit. El 1964, John Bell va demostrar que en aquest experiment la teoria quàntica prediu correlacions que desafien qualsevol explicació clàssica en termes de causes comunes. Aquest resultat és conegut com el Teorema de Bell, i el fenomen com no localitat de Bell. Aquesta tesi té com a objectiu caracteritzar operacionalment les diferències fonamentals entre les teories clàssiques i quàntiques dins d'escenaris causals més enllà de l'escenari de causa comuna de Bell. Aquest enteniment eventualment pot ajudar a integrar fenòmens quàntics en un marc de causalitat coherent i conceptualment clar. Per assolir aquest objectiu, explorem com els models causals clàssics i quàntics divergeixen en tasques operacionals en escenaris causals específics. Ens centrem en escenaris simples que van més enllà dels de Bell, mentre busquem descobrir noves formes d'avantatge quàntic que són fonamentalment diferents de la no localitat de Bell tradicional. El nostre objectiu és vincular aquestes noves formes d'avantatge quàntic amb diferents propietats no clàssiques de la teoria quàntica i estudiar les seves aplicacions potencials. Un component crític d'aquesta investigació és provar la compatibilitat causal de correlacions específiques amb un model causal donat. Així doncs, una part important d'aquesta tesi està dedicada a expandir i refinar l'abast dels mètodes actuals per provar la compatibilitat causal. (Español) Entender las relaciones de causa y efecto detrás de las correlaciones observadas es central para nuestra forma de razonar e interactuar con el mundo. Las relaciones de causa y efecto nos ayudan a dar sentido a los patrones que observamos y predecir qué intervenciones en la naturaleza podrían llevar a un resultado deseado. Estos patrones pueden enmarcarse matemáticamente como la distribución de probabilidad conjunta de un conjunto de variables aleatorias clásicas que capturan información recogida del entorno. Esta información puede variar desde datos abstractos, como estadísticas de respuestas de encuestas, hasta eventos físicos, como la probabilidad de activar un fotodetector. Una pregunta fundamental es la de la compatibilidad causal: ¿Son las correlaciones observadas compatibles con una explicación causal dada? Una explicación causal puede expresarse en términos de modelos causales, los cuales pueden ser estudiados sistemáticamente con las herramientas proporcionadas por el campo de la inferencia causal. Los modelos causales consisten en variables aleatorias observables con distribuciones de probabilidad conocidas y variables latentes con distribuciones desconocidas que, juntas, explican las correlaciones observadas a través de influencias causales, es decir, relaciones funcionales entre los valores de estas variables. La teoría cuántica, una de las teorías más precisas a nivel fundamental, es inherentemente probabilística. Por lo tanto, los resultados de las mediciones se representan como variables aleatorias. Esto lleva naturalmente al análisis causal: ¿Qué relaciones de causa y efecto pueden explicar las resultados obtenidos en un experimento cuántico? Uno de los experimentos cuánticos más simples es aquel en el que dos laboratorios distantes realizan mediciones independientemente elegidas y espacialmente separadas sobre un estado cuántico compartido. En 1964, John Bell demostró que en este experimento la teoría cuántica predice correlaciones que desafían cualquier explicación clásica en terminos de causas comunes. Este resultado es conocido como el Teorema de Bell, y el fenómeno como no localidad de Bell. Esta tesis tiene como objetivo caracterizar operacionalmente las diferencias fundamentales entre las teorías clásicas y cuánticas dentro de escenarios causales más allá del escenario de causa común de Bell. Tal entendimiento eventualmente puede ayudar a integrar fenómenos cuánticos en un marco de causalidad coherente y conceptualmente claro. Hacia este objetivo, exploramos cómo los modelos causales clásicos y cuánticos divergen en tareas operacionales en escenarios causales específicos. Nos enfocamos en escenarios simples que van más allá de los de Bell, mientras buscamos descubrir nuevas formas de ventaja cuántica que son fundamentalmente diferentes de la no localidad de Bell tradicional. Nuestro objetivo es vincular estas nuevas formas de ventaja cuántica con diferentes propiedades no clásicas de la teoría cuántica y estudiar sus potenciales aplicaciones. Un componente crítico de esta investigación es probar la compatibilidad causal de correlaciones específicas con un modelo causal dado. Como tal, una parte importante de esta tesis está dedicada a expandir y refinar el alcance de los métodos actuales para probar la compatibilidad causal.
Diese Arbeit befasst sich mit dem laufenden Diskurs zwischen zwei konkurrierenden Ansätzen zur Quantengravitation, wobei die Quantisierung der klassischen Gravitation der Gravitisierung der Quantenmechanik gegenübergestellt wird. Während ersterer versucht, die Gravitation durch Quantenfelder zu beschreiben, versucht letzterer, die Effekte der Gravitation direkt in die Quantenmechanik zu integrieren. Jüngste experimentelle Vorschläge haben sich für den ersten Ansatz eingesetzt, indem sie die Verschränkung als „Zeuge“ der Quantengravitation nutzen. Im Gegensatz dazu zeigt das hier entwickelte hybride Modell der Verschränkung, das auf der de Broglie-Bohm-Theorie beruht, dass Verschränkung stattdessen aus klassischen Gravitationspotenzialen entstehen kann, die entlang Bohmscher Trajektorien entstehen, ohne das Feld zu quantisieren. Dies stellt ein konkretes Gegenbeispiel dar, das zeigt, dass hybride quantenklassische Systeme tatsächlich echte Verschränkung unterstützen können. Darauf aufbauend analysieren wir das Modell im Grenzfall der schwachen Verschränkung, bei dem die Teilchen nur über ihre gegenseitigen Gravitationspotenziale wechselwirken. Diese Analyse zeigt genau, wie sich das bohmsche Potenzial vom semiklassischen Potenzial unterscheidet – und wie genau dieser Unterschied für die Erzeugung von Verschränkung verantwortlich ist. Indem wir dieses Szenario als minimalen „Referenzfall“ behandeln, bestätigen wir, dass allein diese rein gravitativen Wechselwirkungen zu Verschränkungspotenzialfeldern führen, die dann als Rückkopplungskanäle fungieren und eine effektive „Kommunikation“ zwischen Teilchen vermitteln. Anschließend führen wir das Konzept des dynamischen Gleichgewichts ein, ein zeitabhängiges Analogon der Quantengleichgewichtshypothese - insbesondere ihre bedingte Form für Teilsysteme. Dieses dynamische Gleichgewicht entspricht einer stabilen Strategie, die mit Hilfe des Nash-Theorems um die wahren Gleichgewichte herum definiert wird. Um das Verhalten zu veranschaulichen, simulieren wir ein geschlossenes System aus zwei Teilchen mit diskreten Trajektorien. Bei einer rückkopplungsgesteuerten Dynamik konvergieren die Teilchen zu einer stabilen „Looping“-Strategie und zeigen dabei gedächtnisähnliche Effekte, die nur in diesem minimalen Modell auftreten. Wir glauben, dass diese Illustration als ein erster Schritt zur Erweiterung des Rahmens auf größere, offene Quantensysteme dient. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass diese Arbeit durch die Verbindung von Bohmschen Trajektorien mit klassischen Gravitationsquellen eine neue Perspektive auf die gravitationsinduzierte Verschränkung bietet, unser Verständnis der Quantengravitationsdynamik vertieft und den Grundstein für die zukünftige Erforschung von Hybridmodellen in experimentell relevanten Bereichen legt.