L’information quantique peut être traitée de deux manières fondamentalement différentes: à l’aide de variables discrètes ou continues. Dans cette thèse, nous étudions de manière théorique la réalisation de protocoles d’information quantique dans les systèmes caractérisés par des variables continues. Pour ce faire, nous utilisons les variables modulaires comme outil afin de révéler des structures discrètes dans les états, opérations et observables. Le présent travail est fortement motivé par l’applicabilité expérimentale de nos idées dans des expériences d’optique quantique. Le thème principal de cette thèse est la formulation d’un cadre pour le traitement quantique de l’information dans l’espace des phases grâce aux variables modulaires. L’usage des variables modulaires permet d’encoder des états logique dans des espaces de Hilbert de dimension infinie et de définir des opérations qui permettent de les manipuler. En particulier, nous considérons des protocoles qui impliquent des mesures de variables modulaires qui permettent la lecture d’information discrète codée dans des variables continues. Grâce à ce formalisme, nous montrons comment il est possible de réaliser des tests des propriétés fondamentales de la mécanique quantique comme l’intrication, la non-localité ou la contextualité dans des espaces de Hilbert de dimensions finie ou infinie. Ensuite, nous discutons pourquoi les degrés de liberté transverse des photons sont des candidats naturels pour l’implémentation expérimentale des variables modulaires. À cet effet, nous démontrons comment il est possible d’utiliser l’effet Talbot - un effet d’interférence de champ proche - afin d’encoder de l’information discrète dans la distribution spatiales des photons. Finalement, nous montrons pour la première fois comment produire des photons intriqués de dimension arbitraire de manière déterministe en utilisant la conversion paramétrique et des éléments d’optique linéaire.
L’information quantique peut être traitée de deux manières fondamentalement différentes: à l’aide de variables discrètes ou continues. Dans cette thèse, nous étudions de manière théorique la réalisation de protocoles d’information quantique dans les systèmes caractérisés par des variables continues. Pour ce faire, nous utilisons les variables modulaires comme outil afin de révéler des structures discrètes dans les états, opérations et observables. Le présent travail est fortement motivé par l’applicabilité expérimentale de nos idées dans des expériences d’optique quantique. Le thème principal de cette thèse est la formulation d’un cadre pour le traitement quantique de l’information dans l’espace des phases grâce aux variables modulaires. L’usage des variables modulaires permet d’encoder des états logique dans des espaces de Hilbert de dimension infinie et de définir des opérations qui permettent de les manipuler. En particulier, nous considérons des protocoles qui impliquent des mesures de variables modulaires qui permettent la lecture d’information discrète codée dans des variables continues. Grâce à ce formalisme, nous montrons comment il est possible de réaliser des tests des propriétés fondamentales de la mécanique quantique comme l’intrication, la non-localité ou la contextualité dans des espaces de Hilbert de dimensions finie ou infinie. Ensuite, nous discutons pourquoi les degrés de liberté transverse des photons sont des candidats naturels pour l’implémentation expérimentale des variables modulaires. À cet effet, nous démontrons comment il est possible d’utiliser l’effet Talbot - un effet d’interférence de champ proche - afin d’encoder de l’information discrète dans la distribution spatiales des photons. Finalement, nous montrons pour la première fois comment produire des photons intriqués de dimension arbitraire de manière déterministe en utilisant la conversion paramétrique et des éléments d’optique linéaire.
Variables modulaires en information quantique L’information quantique peut être traitée de deux manières fondamentalement différentes: à l’aide de variables discrètes ou continues. Dans cette thèse, nous étudions de manière théorique la réalisation de protocoles d’information quantique dans les systèmes caractérisés par des variables continues. Pour ce faire, nous utilisons les variables modulaires comme outil afin de révéler des structures discrètes dans les états, opérations et observables. Le présent travail est fortement motivé par l’applicabilité expérimentale de nos idées dans des expériences d’optique quantique. Le thème principal de cette thèse est la formulation d’un cadre pour le traitement quantique de l’information dans l’espace des phases grâce aux variables modulaires. L’usage des variables modulaires permet d’encoder des états logique dans des espaces de Hilbert de dimension infinie et de définir des opérations qui permettent de les manipuler. En particulier, nous considérons des protocoles qui impliquent des mesures de variables modulaires qui permettent la lecture d’information discrète codée dans des variables continues. Grâce à ce formalisme, nous montrons comment il est possible de réaliser des tests des propriétés fondamentales de la mécanique quantique comme l’intrication, la non-localité ou la contextualité dans des espaces de Hilbert de dimensions finie ou infinie. Ensuite, nous discutons pourquoi les degrés de liberté transverse des photons sont des candidats naturels pour l’implémentation expérimentale des variables modulaires. À cet effet, nous démontrons comment il est possible d’utiliser l’effet Talbot - un effet d’interférence de champ proche - afin d’encoder de l’information discrète dans la distribution spatiales des photons. Finalement, nous montrons pour la première fois comment produire des photons intriqués de dimension arbitraire de manière déterministe en utilisant la conversion paramétrique et des éléments d’optique linéaire.
Ce manuscrit porte sur l’étude théorique de techniques expérimentales récemment développées pour réaliser des protocoles d’information quantique en variables continues. Les états Gaussiens multi-modes produits par conversion paramétrique de peignes de fréquences optiques jouent un rôle centrale dans ce travail. Ce phénomène permet de générer de façon déterministe un grand nombre d’états Gaussiens de la lumière. L’état de sortie peut ensuite être de-Gaussifié par soustraction ou addition d’un photon dans une superposition cohérente de modes du champ, puis mesuré par détection homodyne. La thèse est organisée en trois projets principaux. Le premier concerne l’optimisation du spectre du laser de pompe pour manipuler l’état de sortie de la conversion paramétrique. Nous avons développé les outils mathématiques pour traiter des profils spectraux avec amplitude et phase spectrales arbitraires. On a ensuite utilisé un algorithme d’optimisation pour trouver les spectres maximisant des différentes propriétés de l’état de sortie. Une importance particulière est donnée à la production d’"états cluster" en variables continues. Les optimisations ont été développées pour prendre en compte les limitations expérimentales pour assurer la faisabilité des forme spectrales dans les expériences. Dans le deuxième projet nous avons étudié comment les états non-Gaussiens obtenus par soustraction d’un photon d’un état comprimé peuvent être utilisés pour le calcul quantique. Nous proposons un protocole inspiré par le paradigme de "calcul quantique basé sur la mesure" qui combine l’état de-Gaussifié et la mesure homodyne pour approximer des opérateurs unitaires non-Gaussiens. On montre que les mêmes résultats peuvent être obtenus avec des mesure projectives sur des états de photon unique. Finalement, le troisième projet porte sur le partage de secret quantique ("quantum secret sharing"). Dans les protocoles de partage de secret quantique un donneur veut distribuer de l’information codée dans un système quantique à plusieurs joueurs d’une façon qui oblige des sous-ensembles de joueurs à collaborer s’ils veulent retrouver l’information originale. Nous avons développé un protocole qui peut être transféré aux expériences de notre groupe et nous avons participé à la formulation d’une preuve de concept expérimentale. À partir de cela, nous avons dérivé des résultats généraux sur le partage et la reconstruction d’états arbitraires de la lumière en utilisant des ressources Gaussiennes.
Cette thèse s’inscrit dans le cadre de l’information quantique avec des variables continues, en utilisant des états quantiques du champ électromagnétique. En combinant les outils propres aux variables discrètes, o`u la lumière est décrite en termes de photons, avec les outils des variables continues, où la lumière est décrite en termes de quadratures, nous pouvons étudier théoriquement et produire expérimentalement des états non-classiques, ainsi que des protocoles élémentaires d’information quantique. Ainsi, nous avons produit expérimentalement un état «chat de Schrödinger», superposition quantique de deux états lumineux quasi-classiques, sur lequel nous avons appliqué une porte quantique introduisant une phase dans la superposition. Nous avons ensuite analysé la qualité de cette porte en utilisant un modèle simple de notre expérience. Nous nous sommes ensuite intéressés aux corrélations quantiques, mesurées par la discorde quantique, pour une classe d’états particulièrement importants en information quantique. Nous avons quantifié la précision de nos mesures en les comparant aux bornes de Cramér-Rao classique et quantique. Enfin, nous avons étudié théoriquement l’utilisation d’un amplificateur quantique non-déterministe en cryptographie quantique. Cet amplificateur possède la propriété de pouvoir amplifier des états quantiques sans en amplifier le bruit quantique associé. Ainsi, nous avons montré qu’il permet une amélioration de la distance maximale de transmission d’une clé secrète, ainsi qu’une amélioration de la résistance au bruit introduit par le canal quantique.
Cette thèse s’inscrit dans le cadre de l’information quantique avec des variables continues, en utilisant des états quantiques du champ électromagnétique. En combinant les outils propres aux variables discrètes, o`u la lumière est décrite en termes de photons, avec les outils des variables continues, où la lumière est décrite en termes de quadratures, nous pouvons étudier théoriquement et produire expérimentalement des états non-classiques, ainsi que des protocoles élémentaires d’information quantique. Ainsi, nous avons produit expérimentalement un état «chat de Schrödinger», superposition quantique de deux états lumineux quasi-classiques, sur lequel nous avons appliqué une porte quantique introduisant une phase dans la superposition. Nous avons ensuite analysé la qualité de cette porte en utilisant un modèle simple de notre expérience. Nous nous sommes ensuite intéressés aux corrélations quantiques, mesurées par la discorde quantique, pour une classe d’états particulièrement importants en information quantique. Nous avons quantifié la précision de nos mesures en les comparant aux bornes de Cramér-Rao classique et quantique. Enfin, nous avons étudié théoriquement l’utilisation d’un amplificateur quantique non-déterministe en cryptographie quantique. Cet amplificateur possède la propriété de pouvoir amplifier des états quantiques sans en amplifier le bruit quantique associé. Ainsi, nous avons montré qu’il permet une amélioration de la distance maximale de transmission d’une clé secrète, ainsi qu’une amélioration de la résistance au bruit introduit par le canal quantique.
L'objectif de cette thèse concerne la manipulation à l'échelle quantique du champ électromagnétique dans le cadre de l'information quantique à variables continues. Pour ce faire nous mélangeons les outils de l'optique quantique à variables discrètes, où la lumière est décrite en termes de photons, avec l'approche continue, traitant des quadratures du champ. Cette technique permet de produire des états non-classiques décrits par des fonctions de Wigner prenant des valeurs négatives. Nous avons pu générer des états intriqués à partir d'impulsions lumineuses initialement indépendantes et pouvant être séparées par une longue distance, l'intrication s'effectuant au travers d'un canal acceptant de fortes pertes. Nous avons ensuite démontré et caractérisé expérimentalement un protocole non-déterministe permettant d'amplifier de faibles signaux sans en amplifier le bruit quantique, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit. Puis nous avons mis en œuvre et comparé expérimentalement différentes mesures de non-gaussianité d'un état quantique : ce caractère propre à une description continue de la lumière est d'un intérêt capital pour l'information quantique. Enfin nous avons développé et testé deux améliorations pour notre dispositif. La première est un amplificateur femtoseconde pour notre laser impulsionnel, qui permettra d'obtenir de meilleurs états de départ pour nos expériences. La deuxième est un appareil capable de discriminer le nombre de photon, donnant ainsi des résultats plus précis que ceux des détecteurs dont nous disposons actuellement qui sont uniquement capable de détecter la présence de photons.
L'objectif de cette thèse concerne la manipulation à l'échelle quantique du champ électromagnétique dans le cadre de l'information quantique à variables continues. Pour ce faire nous mélangeons les outils de l'optique quantique à variables discrètes, où la lumière est décrite en termes de photons, avec l'approche continue, traitant des quadratures du champ. Cette technique permet de produire des états non-classiques décrits par des fonctions de Wigner prenant des valeurs négatives. Nous avons pu générer des états intriqués à partir d'impulsions lumineuses initialement indépendantes et pouvant être séparées par une longue distance, l'intrication s'effectuant au travers d'un canal acceptant de fortes pertes. Nous avons ensuite démontré et caractérisé expérimentalement un protocole non-déterministe permettant d'amplifier de faibles signaux sans en amplifier le bruit quantique, augmentant ainsi le rapport signal sur bruit. Puis nous avons mis en œuvre et comparé expérimentalement différentes mesures de non-gaussianité d'un état quantique : ce caractère propre à une description continue de la lumière est d'un intérêt capital pour l'information quantique. Enfin nous avons développé et testé deux améliorations pour notre dispositif. La première est un amplificateur femtoseconde pour notre laser impulsionnel, qui permettra d'obtenir de meilleurs états de départ pour nos expériences. La deuxième est un appareil capable de discriminer le nombre de photon, donnant ainsi des résultats plus précis que ceux des détecteurs dont nous disposons actuellement qui sont uniquement capable de détecter la présence de photons.