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On the Minimum Weight of Simple Full-length Array LDPC codes

Sugiyama, Kenji

Published Sep 30, 2008• 0 citations
Publisher

Abstract

を検出するためには，通信路上の雑音によって送信語のいくつかのビットが反転 しても他の送信語と同じになってしまわないことが必要である．相異なる二つの 符号語で最も近いものの距離を最小距離という．ここで符号語間の距離とは相異 なるビットの数を示す．符号の最小距離は，その符号の性能を評価する上で非常 に重要なパラメータである． 低密度パリティ検査 .73# # * !-7*0 符号は疎なパリティ 検査行列で定義された線形符号で，8 年に "" によって提案された．疎な パリティ検査行列とは，行列のほとんどの成分が であり， の成分が相対的に少 ない行列である．7* 符号は，! 限界に迫る高い誤り訂正能力を持つと して注目されており，ディジタル衛星放送規格 ;< への採用や &&& 9 ， &&& 9A.<&0 などで実用化されている．しかし，7

DOI
10.34413/dr.00800

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Let q be a power of 2 and y ≤ q an integer. Based on the codewords of [q, 2, q - 1] extended Reed-Solomon (RS) code over the finite field Fq, we can construct a (γ, q)-regular low-density parity-check (LDPC) code, called a full-length RS-LDPC code and denoted by C(γ, q). In this letter, the minimum distance of these codes is investigated. For any given q and y <; q, an upper bound on d(C(γ, q)), the minimum distance of C(γ, q), is provided. Furthermore, we determine the values of d(C(γ, q)) for y = 2, 3, and 4, and present the closed-form expressions on the numbers of minimum-weight codewords in C(γ, q) for γ = 2 and 3.