Concevoir des systèmes cryptographiques inviolables : utopie ou réalité ? À en croire Gilles Gravier, la solution est quantique. On en parle dans cet épisode du podcast audio.
La cryptographie classique, aujourd’hui basée sur la complexité, doit faire face à la menace à moyen terme des ordinateurs quantiques. Une technologie prometteuse est la distribution quantique de clé qui assure une sécurité absolue basée sur les lois de la Physique Quantique. L’objectif premier de cet article est d’expliquer les fondements et les enjeux de la distribution quantique de clé en des termes simples et compréhensibles par tous. L’article présente les protocoles les plus connus et discute leur mise en place pratique dans différents milieux, ainsi que les enjeux sous-jacents.
Cette these s'est elaboree dans cette periode de l'histoire de la cryptographie quantique ou plusieurs protocoles avaient ete proposes sans que leur fiabilite n'ait pu etre encore demontree, du moins pas face a toute attaque. De plus, certaines des attaques qui avaient ete mises de cote etaient en fait accessibles a l'aide de la technologie actuelle.
D'un autre cote, le but de la cryptographie quantique a toujours ete la conception de protocoles inconditionnellement fiables, cest-a-dire, fiables face a toute attaque permise par les lois de la physique sans consideration pour aucune contrainte dans le temps ou dans l'espace. Tel etait le niveau de fiabilite espere des protocoles quantiques proposes. Seule la cryptographie quantique pouvait meme oser offrir un tel niveau de securite.
Une certaine application appelee la mise en gage jouait un role primordial dans l'ensemble des applications proposees par les cryptographes quantiques et une preuve de securite inconditionnelle avait ete proposee par Brassard, Crepeau, Jozsa et Langlois pour un protocole realisant cette tache. Notre objectif de depart etait de demontrer que les protocoles de la cryptographie quantique permettent effectivement de realiser avec une securite inconditionnelle la plupart des applications proposees, pas seulement la mise en gage. Cependant, a notre grande surprise et a l'etonnement de plusieurs, nous avons au contraire demontre qu'un protocole quantique de mise en gage inconditionnelle fiable est impossible et ainsi avons remis serieusement en question une partie importante des applications de la cryptographie quantique, en plus d'avoir demoli la preuve mentionnee plus haut. Par contre, en nous appuyant sur les travaux de Bennett, Brassard, Crepeau, Salvail et plus recemment de Yao, nous avons obtenu une preuve de la securite inconditionnelle d'un protocole quantique de distribution de cle.
Un des principes importants que nous avons utilises dans notre these est celui qui dit que tous les phenomenes peuvent etre decrits comme l'execution d'une mesure quantique. De plus, nous avons utilise le fait que cette mesure peut elle-meme etre decrite comme une transformation unitaire sur le systeme qui est compose du systeme mesure, de l'appareil de mesure et du systeme final si celui-ci est different du systeme initial.
Quelque soit l’environnement dans lequel se deroule une communication, la securite reste un pilier necessaire pour le bon deroulement de cette communication. Afin d’assurer un certain niveau de securite, la confidentialite est un element essentiel a assurer. Ce sont les techniques de cryptographie qui l’assurent. La pierre angulaire des techniques cryptographiques est la gestion de cle. Plusieurs protocoles ont ete proposes pour assurer une bonne gestion de cle dans un groupe, mais leur securite se base sur la complexite computationnelle. La distribution de cle quantique, par abus dite cryptographie quantique, est une primitive cryptographique basee sur les lois de la mecanique quantique, permettant d’etablir une cle secrete commune entre les traditionnels correspondants Alice et Bob. Dans cette these, nous nous interessons a la problematique de la distribution de cle dans groupe. Nous proposons pour cela une solution basee sur la distribution de cle quantique, ce qui permet d’exploiter cette meme solution dans le contexte de groupe. Nous avancons par la suite la preuve formelle de la solution proposee en utilisant le verificateur formel PRISM
L’idée que « tout procède » peut se réclamer d’Héraclite, de Bergson et de Whitehead. Un réalisme des processus doit supposer que les processus se connectent entre eux. C’est vrai des interactions physiques comme des interactions sociales. Une autre similarité est qu’en physique quantique les connexions des processus d’observations ne peuvent pas être continues par rapport aux processus observés (saut quantique). Or, dans la majorité des interactions sociales, c’est aussi le cas – en particulier quand dans une conversation on parle d’interactions avec d’autres personnes absentes. La combinaison « connexions-discontinuités » introduit, en physique quantique comme dans les interactions sociales, la contrainte de ne pas pouvoir déterminer univoquement le processus visé entre deux processus d’observation, si bien qu’on doit admettre une pluralité possible dans cet intervalle – définie par des amplitudes de probabilité en physique quantique, et liée à différentes virtualités de poursuite ou d’inflexion des interactions sociales.
La pensée physique - et, jusqu'à un certain point, la pensée mathématique, du moins géométrique - s'est toujours appuyée sur la notion d'espace, comme par exemple le concept de dimension spatiale qui a donné l'idée de grandeur physique mathématisée. Jusqu'à la théorie de la relativité générale, celle-ci comprise, les conceptions des systèmes physiques et des phénomènes dont ils sont le siège ou l'origine ont été tributaires d'une pensée de l'espace, et ces phénomènes et ces systèmes sont, en général, pensés dans l'espace, même s'ils ont contribué à modifier la pensée de l'espace et s'ils ont obligé à reformuler notre «intuition spatiale». La physique quantique a remis en question cette certitude tranquille en mettant la pensée de l'espace et dans l'espace devant le dilemme suivant : ou bien garder le concept d'espace physique dans le sens précédent qui nous semble naturel et renoncer à l'idée que les «systèmes quantiques» pourraient être représentés directement dans cet espace comme des systèmes dotés de propriétés qui leur soient propres ; ou bien admettre que cela a un sens de parler de systèmes quantiques ayant des propriétés et enlever à l'espace son rôle premier dans la représentation de ces systèmes. En prenant ce second point de vue, on est amené à penser la physique autrement que «dans l'espace» au sens habituel ; et cependant, on a toujours, à un moment ou à un autre, à envisager les systèmes physiques quantiques en référence à cet espace, qui est celui des corps macroscopiques et du cosmos dans son état actuel. Se demander comment une telle pensée est possible amène donc en même temps à s'interroger sur le rapport entre le monde quantique et l'espace physique de notre expérience. Cette interrogation passe par un inventaire des modifications du concept d'espace requises par la description physique des systèmes quantiques. On concluera en évoquant l'idée d'une émergence du concept d'espace à partir des phénomènes quantiques, tant du point de vue épistémologique (émergence d'un certain niveau de réalité à partir de niveaux sous-jacents) que du point de vue cosmogénétique (formation et expansion de l'espace physique des objets macroscopiques).