Fundamental'nye spravochnye tablitsy
Ya.A. Smorodinskii
1976 г. Март Том 118, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК БИБЛИОГРАФИЯ 517.342(049.3)|Ф>БДАМЕЕТАЛЬБЫЕ СБРАЕОЧВЫЕ ТАБЛИЦЫ Д. А. Варшалович, А. Н. Москалев, В. К. Херсонский.Квантовая теория углового момента.Аппарат неприводимых тензоров.Сферические функции.Згс/'-с и м в о л ы. «П., «Наука» (Ленинградское отделение) ,|1975, 440 с.О том, что ленинградские физики готовят издание!большого справочника по'коэффипнентам Клебша -Гордана, было известно давно.И| тем не; менее, когда* видишь, как груды материала, тысячи формул и чисел приняли, наконец, систематизированный и доступный для обозрения вид, нельзя не прийти в изумление.Количество информации, которую содержат ленинградские таблицы (будем их так называть), очень велико.Ни один из существующих!справочников в этой области!нельзя даже сравнивать с этими таблицами.Из таблиц, которыми вообще пользуются физики,!в один ряд с ленинградскими можно поставить, пожалуй, только таблицы интегралов и сумм Градштейна и Рыжика, а также пять томов таблиц Бейтмева и к Эрдейн 2 .Ленинградские таблицы будут, конечно, долгие годы оставаться!стандартным,справочником, они будут переиздаваться и переводиться.В общем, их издание надо считать',серьезным^событием в отечественной и мировой литературе по математической физике.t Это обстоятельство позволяет в самом начале!рецензии к отметить[ некоторые более общие вопросы.Издание подобных книг нельзя сравнивать с изданием!книгвообще.Такие издания правильнее сравнивать с изготовлением приборов для| экспериментаторов, ибо таблицы в работе теоретика играют,!очевидно, не менее важную роль.И так же, как, конструируя прибор, сейчас серьезно думают о том, чтобы им было удобно пользоваться, так E t таблицы должны «конструироваться»^ с учетом аналогичных пожеланий.Таблицы, о которых мы говорим, изданы хорошо, но все же можно было чертежи сделать лучше (стр.21, например), набор не таким плотным, шрифт более четким.Следовало бы подумать и о системе указателей, которые^помогали бы находить нужную формулу (это уже пожелание авторам).Наверное, и пожелание использовать цветную печать принесло бы немалую пользу*).Ясно, что'выполнение таких пожеланийдело хлопотное, но давно настало время подумать и о том, как' помочь',.читателюотбирать нужную ему информацию с наименьшей затратой усилий.Но обратимся все же к самой книге.Она состоит из двух одинаковых по объему частей.Первые 200 страниц посвящены сферическим системам^ координат и разным сферическим фувкциям|(на обычной двумерной сфере), остальная часть книги -коэффициентам Клебша -[Гордава, Рака (6/-символы) и Фано (9;'-символы).Символы старшего порядка (12/ и т. д.) остались sa рамками^ книги.В конце кратко изложен графический метод суммирования разных коэффициентов, развитый Леввнсовом, Ванагасом, Юцисом и др.Коэффициенты Клебша -Гордана (КГГ)^ и[ возникающие в связи с ними семейства коэффициентов исследованы далеко не достаточно, несмотря на большое число посвященных им работ.Причина состоит в том, что эти коэффициенты не подчиняются никакому дифференциальному уравнению и похожи в этом, смысле на Г-и В-фувкции.Младшие из'них: KIT и коэффициенты Рака равны обобщенным гипергеометрическвм функциям 3 F 2 и 4^8 П Р И аргументе, равном единице; относительно старших СИМБОЛОВ (9/ и т. д.) не известны даже такие связи.Для КГГ известно много формул, которке обнаруживают не вполне понятое отнсшение этих коэффициентов к исчислению конечных разностей -^комбинаторике.Симметрия КГГ оказывается связанной с теорией функций Уиппла/ разновидностей обобщенных гипергеометрических функций (при аргументе единица).Аналитическое продолжение КГГ выводит нас к представлениям грушШ [Лоренца и[к[преобразоЕаниям многомерных сферических координат (ср. 3 ).6?г;-символы появляются в формулах *) Таблицы логарифмов Бюрги, изданные в 1620 г., печатались в две краски.© Тлавная редакция физико-матеуатической литературы издательства <*Наука», «Успехи физических наук», 1976 г.
Uspekhi Fizicheskih Nauk•Jan 1, 1976•1 citation