Cette thèse présente une étude théorique des propriétés de transport d'un condensat unidimensionnel en présence de désordre. La cohérence de phase, le désordre et les interactions induisent une compétition entre le caractère superfluide d'un condensat et la suppression du transport par effets d'interférences destructives. En premier lieu, nous avons étudié une configuration expérimentalement pertinente, à savoir les oscillations dipolaires d'un condensat en présence d'impuretés. L'amortissement de celles-ci s'avère n'avoir aucune relation avec la localisation d'Anderson et s'explique en terme d'émission d'excitations élémentaires. Des comparaisons avec des experiences récentes appuient ce scénario général. Ensuite, nous avons étudié la vitesse critique d'un superfluide en présence d'un potentiel désordonné. Un lien explicite avec des problèmes de statistiques de valeurs extrèmes est donné, permettant ainsi de déterminer la distribution de probabilité de la vitesse critique, en accord quantitatif avec des simulations numériques. Nous avons montré d'autre part que la localisation d'Anderson n'est possible que dans un certain régime de paramètres. La longueur de localisation y est affectée par les interactions et les corrélations du potentiel aléatoire. Enfin, nous avons étudié la localisation par un potentiel bichromatique et expliqué celle-ci de manière semi-classique. Nous a vons ainsi montré la différence profonde entre cette dernière et celle induite par un potentiel purement aléatoire.
Cette thèse présente une étude théorique des propriétés de transport d'un condensat unidimensionnel en présence de désordre. La cohérence de phase, le désordre et les interactions induisent une compétition entre le caractère superfluide d'un condensat et la suppression du transport par effets d'interférences destructives. En premier lieu, nous avons étudié une configuration expérimentalement pertinente, à savoir les oscillations dipolaires d'un condensat en présence d'impuretés. L'amortissement de celles-ci s'avère n'avoir aucune relation avec la localisation d'Anderson et s'explique en terme d'émission d'excitations élémentaires. Des comparaisons avec des experiences récentes appuient ce scénario général. Ensuite, nous avons étudié la vitesse critique d'un superfluide en présence d'un potentiel désordonné. Un lien explicite avec des problèmes de statistiques de valeurs extrèmes est donné, permettant ainsi de déterminer la distribution de probabilité de la vitesse critique, en accord quantitatif avec des simulations numériques. Nous avons montré d'autre part que la localisation d'Anderson n'est possible que dans un certain régime de paramètres. La longueur de localisation y est affectée par les interactions et les corrélations du potentiel aléatoire. Enfin, nous avons étudié la localisation par un potentiel bichromatique et expliqué celle-ci de manière semi-classique. Nous a vons ainsi montré la différence profonde entre cette dernière et celle induite par un potentiel purement aléatoire.
Cette these presente une etude theorique de phenomenes de transport dans les condensats de Bose uni-dimensionnels en presence de desordre. Nous avons porte une attention particuliere aux effets non-lineaires causes par les interactions entre les atomes. En premier lieu, nous avons etudie la diffusion d'un soliton sombre par un obstacle de taille finie. Nous avons developpe une methode perturbative qui nous a permis d'etudier l'evolution dynamique du soliton et de determiner la quantite d'energie radiee lors de la diffusion. Puis, nous avons applique cette approche a l'etude de la diffusion d'un soliton par une succession aleatoire d'obstacles ponctuels. Nous avons montre que le soliton est accelere jusqu'a la vitesse du son puis disparait. Sa decroissance est alors algebrique et la distance parcourue par le soliton avant de se desintegrer est independante de sa vitesse initiale. Finalement, nous nous sommes interesses au "destin" des radiations emises lors de la diffusion du soliton, ce qui nous a conduit a etudier les proprietes de localisation d'excitations elementaires dans un condensat desordonne. Nous avons pour cela utilise deux methodes (l'une basee sur le formalisme de phase et l'autre sur celui des matrices de transfert) qui nous ont permis de determiner la longueur de localisation a basse energie dans le premier cas et quelle que soit l'energie dans le second. Nous avons obtenu, a basse et a haute energie, un comportement analogue a celui attendu respectivement pour des phonons et des particules sans interaction.
La problématique de cette thèse est l'étude de la localisation d'un condensat de Bose-Einstein confiné harmoniquement et quasi-1D à travers lequel différents potentiels désordonnés sont transportés. Cette problématique qui se veut pleinement pertinente pour les expérimentalistes est à priori difficile à traiter. Cela est dû au caractère non-linéaire, inhomogène et hors-équilibre du système. De ce fait, la plage des vitesses du désordre est limitée d'une part par la vitesse critique de superfluidité et d'autre part par la configuration inhomogène du système. Des notions habituelles de localisation telles que transmission ou exposant de Lyapunov ne sont plus applicables. Donc, il a fallu apporter une nouvelle mesure de localisation pour notre problématique: le ratio du déplacement du centre de masse du condensat au déplacement du désordre qu'on a identifié à la fraction d'atomes localisés. De plus, nous avons des corrélations dans le désordre qui introduisent l'effet d'un comportement non-monotone de l'efficacité de la localisation du potentiel désordonné en fonction de l'énergie. Ainsi, les corrélations peuvent être un moyen pour mettre en évidence la nature quantique de la localisation. Chose que nous avont fait dans un premier temps avec du désordre de type Modèle d'Edwards et dans une seconde partie avec du désordre de type speckle, qu'on nomme le Random Dimer speckle. Pour ce deuxième cas, nous avons proposé une procédure pour contrôler les corrélations et introduire un pic de localisation dans une certaine région énergétique. Cette configuration pourrait être vérifié dans les expériences à l'aide d'un modulateur spatial de lumière.
Les condensats de Bose-Einstein presentent deux caracteristiques fondamentales a partir desquelles decoulent toutes leurs proprietes. D’un cote ils sont superfluides, c’est a dire ils ne presentent aucune viscosite qui s’oppose a leur mouvement et d’autre part il presentent une coherence de phase sur toute leur extension spatiale. Au cours de cette these nous avons etudie ces deux aspects du point de vue du transport du condensat a travers d’un potentiel rugueux et de l’evolution de la longueur de correlation au cours de la formation du condensat. Grâce a des potentiels aleatoires crees par des tavelures d’un laser, nous avons etudie l’inhibition du transport unidimensionnel d’un condensat en expansion. Dans notre cas, le condensat se caracterise par des interactions importantes qui avec la statistique de modulation du potentiel dictent les conditions pour que la dynamique du condensat devienne du piegeage. Grâce a la spectroscopie de bragg nous avons etudie les distributions d’impulsion des quasi-condensats a differents instants de leur formation. A partir de la largeur de la distribution d’impulsion nous deduisons la longueur de correlation qui est reliee a la taille des domaines dans lequels la phase du quasi-condensat varie peu. Nous avons observe que la croissance de la phase ne presente pas de delais vis a vis de la croissance du condensat.
La problématique de cette thèse est l'étude de la localisation d'un condensat de Bose-Einstein confiné harmoniquement et quasi-1D à travers lequel différents potentiels désordonnés sont transportés. Cette problématique qui se veut pleinement pertinente pour les expérimentalistes est à priori difficile à traiter. Cela est dû au caractère non-linéaire, inhomogène et hors-équilibre du système. De ce fait, la plage des vitesses du désordre est limitée d'une part par la vitesse critique de superfluidité et d'autre part par la configuration inhomogène du système. Des notions habituelles de localisation telles que transmission ou exposant de Lyapunov ne sont plus applicables. Donc, il a fallu apporter une nouvelle mesure de localisation pour notre problématique: le ratio du déplacement du centre de masse du condensat au déplacement du désordre qu'on a identifié à la fraction d'atomes localisés. De plus, nous avons des corrélations dans le désordre qui introduisent l'effet d'un comportement non-monotone de l'efficacité de la localisation du potentiel désordonné en fonction de l'énergie. Ainsi, les corrélations peuvent être un moyen pour mettre en évidence la nature quantique de la localisation. Chose que nous avont fait dans un premier temps avec du désordre de type Modèle d'Edwards et dans une seconde partie avec du désordre de type speckle, qu'on nomme le Random Dimer speckle. Pour ce deuxième cas, nous avons proposé une procédure pour contrôler les corrélations et introduire un pic de localisation dans une certaine région énergétique. Cette configuration pourrait être vérifié dans les expériences à l'aide d'un modulateur spatial de lumière.
Transport stationnaire dans des fluides quantiques de basse dimensionnalité Les fluides quantiques, tels que les condensats de Bose-Einstein ou les superfluides de lumière - deux systèmes d'intérêt dans ce manuscrit - offrent des plateformes fascinantes pour explorer des phénomènes physiques fondamentaux sous des conditions extrêmes. L'un des aspects cruciaux de ces systèmes est leur comportement face à des perturbations, pouvant entraîner des transitions entre différents régimes de transport pour des vitesses critiques bien définies. L'objet de notre étude est donc d'examiner un fluide quantique s'écoulant à une vitesse donnée et rencontrant un obstacle aux paramètres arbitraires. Nous avons développé des modèles intégrant le potentiel non-linéaire d'interaction, permettant de traiter divers systèmes tels que les atomes froids ou les fluides de lumière, et d'aller au-delà des résultats bien connus dans la communauté. Nous avons commencé par explorer les systèmes unidimensionnels, cherchant à établir une carte complète des régimes de transport stationnaires possibles. Notre attention s'est d'abord portée sur le régime superfluide, avec une étude analytique et numérique approfondie de la vitesse critique de superfluidité, montrant une dépendance non-triviale des paramètres du problème. Ce travail a ensuite été étendu aux superfluides de lumière en incluant un traitement systématique des pertes, montrant qu'elles ne modifient pas fondamentalement nos résultats tant qu'elles restent linéaires et homogènes. S'ensuit l'étude d'un autre régime de transport stationnaire à une dimension, à des vitesses supersoniques. Grâce à des méthodes similaires, nous avons mis en lumière une autre vitesse critique, la séparatrice supersonique, et l'avons étudiée analytiquement et numériquement en fonction des paramètres du problème. Cette étude a révélé l'existence d'états ayant une dynamique similaire à celle du régime superfluide, mais à des vitesses supersoniques. Enfin, nous avons exploré la superfluidité dans des systèmes bidimensionnels. Afin d'aller au-delà des résultats préexistants, nous avons développé un modèle tenant compte de la compressibilité du fluide, la non-linéarité du système, et la pénétrabilité de l'obstacle. L'analyse conjointe de notre modèle et des simulations a mis en évidence deux mécanismes distincts pour briser la superfluidité, dépendant de l'amplitude de l'obstacle. Nous avons ensuite réalisé diverses simulations numériques afin d'avoir une vision plus concrète de ces phénomènes, et avons entamé une étude préliminaire sur l'éjection des vortex dans le fluide quantique. En accord qualitatif avec des résultats expérimentaux récents obtenus pour d'autres types d'obstacles, notre modèle simplifié constitue un pas en avant dans l'étude de la superfluidité, avec des implications potentielles pour d'autres plateformes expérimentales, au-delà des atomes froids.
Ce mémoire présente une étude théorique des propriétés de localisation de gaz de Bose avec interactions faibles, en présence de désordre uni-dimensionnel. Nous abordons trois aspects de ces systèmes désordonnés. En premier lieu, nous étudions le cas d'un gaz sans interactions. Des résultats généraux stipulent que tous les états à une particule sont localisés en une dimension. Nous montrons que pour certaines classes de désordre corrélé, la dépendance de la longueur de localisation des atomes vis-à-vis de leur énergie est marquée par d'abruptes transitions à faible désordre. Ceci permet l'interprétation de résultats expérimentaux récents, au-delà des analyses précédentes. Dans un deuxième temps, nous étudions l'état fondamental d'un gaz avec interactions répulsives, et établissons un diagramme des états quantiques du système en fonction de l'amplitude du désordre et des interactions. Nous analysons les modulations de densité imposées au gaz par le désordre afin de décrire le passage du régime de condensat de Bose- Einstein délocalisé à celui de condensat fragmenté. Pour le régime des très faibles interactions, nous développons une description microscopique du système sur la base des états propres de basse énergie du hamiltonien à une particule. Ces résultats contribuent à la caractérisation de la phase de verre de Bose encore peu explorée aux faibles interactions. Enfin, nous étudions la localisation des excitations élémentaires du gaz de Bose dans le régime de (quasi-) condensat. Nous montrons que la localisation réduite des excitations de plus faible énergie est imputable à un écrantage efficace par le (quasi-) condensat des variations de grande longueur d'onde du potentiel extérieur.