O problema de construir campos externos de controle para suprimir erros na computação quântica é, essencialmente, similar ao realizado em máquinas térmicas quânticas para garantir que processos adiabáticos possam ser executados em tempos finitos. Os chamados atalhos para a adiabaticidade (shortucts-to-adiabaticity - STA), uma classe especializada de controles quânticos, são projetados para suprimir transições indesejadas que impedem os estágios adiabáticos de um ciclo termodinâmico de serem ideais. Uma dificuldade em construir esses controles externos para sistemas de muitos corpos, particularmente na criticalidade, é o fechamento dos gaps espectrais. Uma proposta recente de obter o controle ao minimizar a ação adiabática mostrou resultados promissores para os modelos de Landau-Zener e Ising com campo transverso. Este projeto pretende estender essa abordagem para outros modelos. Focando na fidelidade do estado final desejado, comparamos a precisão do STA da mínima ação com controles paramétricos simples definidos a priori e analisamos o desempenho termodinâmico em termos da distribuição de trabalho.
O problema de construir campos externos de controle para suprimir erros na computação quântica é, essencialmente, similar ao realizado em máquinas térmicas quânticas para garantir que processos adiabáticos possam ser executados em tempos finitos. Os chamados atalhos para a adiabaticidade (shortucts-to-adiabaticity - STA), uma classe especializada de controles quânticos, são projetados para suprimir transições indesejadas que impedem os estágios adiabáticos de um ciclo termodinâmico de serem ideais. Uma dificuldade em construir esses controles externos para sistemas de muitos corpos, particularmente na criticalidade, é o fechamento dos gaps espectrais. Uma proposta recente de obter o controle ao minimizar a ação adiabática mostrou resultados promissores para os modelos de Landau-Zener e Ising com campo transverso. Este projeto pretende estender essa abordagem para outros modelos. Focando na fidelidade do estado final desejado, comparamos a precisão do STA da mínima ação com controles paramétricos simples definidos a priori e analisamos o desempenho termodinâmico em termos da distribuição de trabalho.
Nessa tese estudamos propriedades das dinâmicas adiabática e diabática de sistemas quânticos de muitos corpos. Como aplicação, investigamos formulações Hamiltonianas para o problema da busca quântica e a aplicação de atalhos para adiabaticidade em um gás unitário quântico que imita em tempo finito exatamente uma evolução adiabática. Primeiro examinamos as correlações quânticas mensuradas pela local quantum uncertainty (LQU) em uma cadeia de spins implementando a versão adiabática da busca quântica. Obtemos o valor exato da correlação entre um spin e um bloco de L spins para diversos valores de L ao longo da evolução. Nós mostramos que a LQU apresenta um comportamento característico no ponto de transição de fase quântica. Em seguida estudamos os erros ocorridos numa implementação em tempo finito da busca quântica com uma forma análoga ao mecanismo de Kibbe-Zurek (KZM em inglês) porém aplicada a transições quânticas de primeira ordem. É demonstrado que a formação de kinks segue uma lei exponencial, e são comparadas as dinâmicas de estrategias local e global para adiabaticidade. Finalmente, encontramos um sistema em que atalhos para adiabaticidade podem ser implementados em laboratório com tecnologia atual e os erros causados por excitações são suprimidos. Isso é demonstrado ao estudarmos a implementação em tempo finito da expansão de uma nuvem de gás quântico unitário em um motor termodinâmico.
A computação quântica adiabática tem sua pedra angular no teorema adiabático, cuja eficiência está relacionada tradicionalmente à proporção da variação temporal do Hamiltoniano que descreve o sistema e o gap mínimo entre o estado fundamental e o primeiro excitado.Normalmente, esse gap tende a diminuir quando aumenta o número de recursos (bit quântico: qubit) de um processador quântico, exigindo dessa maneira variações lentas do Hamiltoniano para assim garantir uma dinâmica adiabática.Entre os candidatos para a sua implementação física, estão os qubits baseados em circuitos supercondutores os quais têm um grande potencial, por causa de seu alto controle e escalabilidade promissora.No entanto, quando esses qubits são implementados, eles têm uma fonte intrínseca de ruído devido a erros de fabricação, que não podem ser desprezados.Por isso, nesta tese nós estudamos como os efeitos causados pelas flutuações dos parâmetros físicos do qubit afetam o comportamento da fidelidade da computação, realizando com esse propósito a simulação da dinâmica de cadeias de spin pequenas desordenadas.A partir do análise exaustivo desse estúdio foi possível propor uma estratégia que permite aumentar a fidelidade considerando um sistema ruidoso.Por outro lado, motivados pelo interesse de obter critérios suficientes e necessários para satisfazer uma computação quântica adiabática e pelo fato que ainda não existe uma condição de adiabaticidade geral apesar de existir inúmeras propostas, nós apresentamos um novo critério que manifesta suficiência para sistemas mais gerais e finalmente apresentamos evidências de que tal condição seria um quantificador consistente.
A área de termodinâmica quântica emergiu da necessidade de entender a conversão energética em escalas nas quais efeitos quânticos tornam-se relevantes. Superposição, emaranhamento e interferência são propriedades sem análogo clássico que levam a interessantes efeitos, como a possibilidade de obter vantagens em performance. Máquinas térmicas baseadas em sistemas quânticos correlacionados representam um exemplo intrigante e excitante para explorar tais vantagens. O presente trabalho visa revisitar alguns resultados obtidos para máquinas térmicas quânticas operando ciclos termodinâmicos em sistemas correlacionados a tempo finito. Além disso, busca fazer um estudo aprofundado sobre os efeitos de correlações na eficiência e potência. A compensação entre estas duas quantidades é um indicador da performance energética em cenários realistas, que são intrinsecamente dependentes do tempo. Em um ciclo ideal, etapas de extração/injeção de trabalho são executadas adiabaticamente, o que resulta em potência nula. Por outro lado, processos a tempo finito resultam em flutuações e redução do trabalho médio, impactando a eficiência final.Mais especificamente, vamos considerar sistemas de spin- 1/2 com interações primeiros vizinhos e campos externos locais, ambos controláveis no tempo. Analisaremos eficiência, a potência e o emaranhamento em um ciclo de Otto não ideal, buscando identificar regimes ótimos para o funcionamento da máquina como um motor, refrigerador, aquecedor ou acelerador.
A Termodinâmica foi concebida através da observação da eficiência no funcionamento mecânico de máquinas que dependiam da troca de temperatura e calor com meio. O paradigma de modelo nesses estudos foram máquinas idealizadas que operavam em ciclos tais como o ciclo de Carnot (o mais eficiente possível) e o ciclo de Otto. Esses ciclos de operação das máquinas ditas térmicas podem ser decompostos em trechos em que processos termodinâmicos, tais como adiabático e isotérmico, atuam. Contudo, embora a compreensão da eficiência no funcionamento dessas máquinas tenha sido o primeiro passo, esta teoria não ficou limitada a tal, se desenvolvendo ao ponto de ser considerada um dos pilares da Física moderna. Atualmente tem-se visto um crescimento substancial dos estudos da Termodinâmica considerando sistemas pequenos e/ou fora do equilíbrio termodinâmico. Resultados curiosos têm sido obtidos quando considerados sistemas pequenos tais que efeitos quânticos têm grande relevância. Nesta situação surge o que tem sido chamado de Termodinâmica quântica: as leis da Termodinâmica sendo obtidas a partir de flutuações descritas pela Mecânica Quântica. Naturalmente, um dos primeiros problemas a ser tratado nesta nova circunstância foi a eficiência de máquinas térmicas. Para a descrição dessas máquinas quânticas foi-se primeiro construído o que seriam os diferentes processos termodinâmicos que guiam o funcionamento da mesma. Baseado nesses resultados, as versões quânticas dos ciclos de Carnot e Otto, através dos quais essas máquinas operavam, foram também determinados e as propriedades das máquinas térmicas puderam ser exploradas e comparadas com seu análogo clássico. Nesta dissertação estudaremos diferentes tipos de máquinas térmicas operando no ciclo de Otto. Essas máquinas são descritas por Hamiltonianos de dois spins 1/2 que apresentam interação. Algumas características desses Hamiltonianos são exploradas e o papel das mesmas sobre a eficiência da máquina foram determinado. Comparamos também esta eficiência com os limites dados pelo ciclo de Carnot e o limite dado pela situação em que o acoplamento entre os spins é nulo. Diferentes situações físicas são exploradas e suas consequências determinadas. Por fim, proporemos algumas discussões sobre o papel da Mecânica Quântica no funcionamento destas máquinas.
Desde a primeira vez que computação quântica foi concetualizada por Feynman, simulação quântica tem estado na vanguarda das possiveis aplicações de interesse. Os custos proibitivos de simular sistemas quânticos com computadores classicos são uma forte motivação para a investigação em computação quântica. Ao longo da última década, tem-se observado um progresso notável no desenvolvimento de hardware quantico. No entanto, os obstáculos entre nos e a era de vantagem quantica util mantem-se essencialmente os mesmos: A informação quântica e fragil, e protegê-la é um desafio. Visto que os dispositivos quânticos atuais são ruidosos e tem um número limitado de qubits, desenvolver algoritmos que possam ser executados neles e uma area de investigação importante. Por resultarem em circuitos de preparação de estado (ansatze) pouco profundos e treinaveis, algoritmos quânticos variacionais (VQAs) adaptativos são uma opção promissora. O primeiro algoritmo nesta classe, o ADAPT-VQE, pode ser utilizado para problemas de estrutura eletronica, otimização combinatoria, materia condensada, sistemas periódicos no tempo, entre outros. Nesta tese, são propostas varias melhorias para VQAs adaptativos, com o objetivo de diminuir os custos e aumentar a viabilidade a curto prazo. Propõe-se um otimizador quasi-Newton para VQAs adaptativos que reduz os custos de medição necessários para implementar estes algoritmos em hardware quântico, bem como o tempo necessario para os simular classicamente. Propõe-se ainda um novo conjunto de operadores — “operatores de intercambio acoplado” (CEOs) — que resulta no menor numero de portas quanticas e na menor profundidade de circuito entre todas as propostas na literatura. Combina-se varios desenvolvimentos-chave e mostra-se uma redução dramatica dos recursos computacionais quânticos necessários em comparação com as primeiras versões do algoritmo ou com ansätze estáticos para VQE. Adicionalmente, propõe-se uma versão codesenhada do ADAPT-VQE (Co-ADAPT-VQE) onde o hardware quântico e tido em consideração na construção do ansatz. Este paradigma pode ser utilizado para otimizar circuitos de preparação de estado em qualquer dispositivo, colmatando limitações como conetividade limitada, tempos de coerencia curtos, e erros nas portas quanticas. Finalmente, propomos estrategia para mitigar “vales de gradientes”, um problema de convergência especifico ao ADAPT-VQE.
A Termodinâmica foi concebida através da observação da eficiência no funcionamento mecânico de máquinas que dependiam da troca de temperatura e calor com meio. O paradigma de modelo nesses estudos foram máquinas idealizadas que operavam em ciclos tais como o ciclo de Carnot (o mais eficiente possível) e o ciclo de Otto. Esses ciclos de operação das máquinas ditas térmicas podem ser decompostos em trechos em que processos termodinâmicos, tais como adiabático e isotérmico, atuam. Contudo, embora a compreensão da eficiência no funcionamento dessas máquinas tenha sido o primeiro passo, esta teoria não ficou limitada a tal, se desenvolvendo ao ponto de ser considerada um dos pilares da Física moderna. Atualmente tem-se visto um crescimento substancial dos estudos da Termodinâmica considerando sistemas pequenos e/ou fora do equilíbrio termodinâmico. Resultados curiosos têm sido obtidos quando considerados sistemas pequenos tais que efeitos quânticos têm grande relevância. Nesta situação surge o que tem sido chamado de Termodinâmica quântica: as leis da Termodinâmica sendo obtidas a partir de flutuações descritas pela Mecânica Quântica. Naturalmente, um dos primeiros problemas a ser tratado nesta nova circunstância foi a eficiência de máquinas térmicas. Para a descrição dessas máquinas quânticas foi-se primeiro construído o que seriam os diferentes processos termodinâmicos que guiam o funcionamento da mesma. Baseado nesses resultados, as versões quânticas dos ciclos de Carnot e Otto, através dos quais essas máquinas operavam, foram também determinados e as propriedades das máquinas térmicas puderam ser exploradas e comparadas com seu análogo clássico. Nesta dissertação estudaremos diferentes tipos de máquinas térmicas operando no ciclo de Otto. Essas máquinas são descritas por Hamiltonianos de dois spins 1/2 que apresentam interação. Algumas características desses Hamiltonianos são exploradas e o papel das mesmas sobre a eficiência da máquina foram determinado. Comparamos também esta eficiência com os limites dados pelo ciclo de Carnot e o limite dado pela situação em que o acoplamento entre os spins é nulo. Diferentes situações físicas são exploradas e suas consequências determinadas. Por fim, proporemos algumas discussões sobre o papel da Mecânica Quântica no funcionamento destas máquinas.