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Revista Científica El Capacho

Las matrices de Pauli para determinar el Spin de una partícula desde la perspectiva de la teoría de grupos

Lenny Bueno Guzmán, Julio Antonio Manzueta

Published Aug 6, 2022• 0 citations
Publisher

Abstract

A research study was carried out, it has as its fundamental objective, the Pauli Matrices to determine the Spin of a Particle from the perspective of Group Theory. This, in turn, is structured in five chapters, within which are elements such as the antecedents related to the line of research, the approach to the problem, the justification of said problem, as well as the scope and limits of It has a referential framework, where the fundamental concepts for its development are illustrated, after the research methodology is expressed, the results obtained are presented and finally conclusions that respond to the objectives are illustrated. It has a methodology, framed in the analytical method, since the Pauli Matrices and the Group Theory were analyzed, in addition, it started from general aspects, to reach particular conclusions. In it, a non-experimental design was developed, because variables were not manipulated, and also exploratory because the subject has been little studied. In the development of this document some interesting elements are highlighted, among which we can highlight; the Pauli matrices to determine the behavior of a particle, the vector operators, the use of Hermitian operators, the characteristics of these operators from the perspective of Group Theory, the theorems, their properties and propositions.

DOI
10.63796/capacho.2022.v11i11.89

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Un análisis cuántico relativista de la ecuación de Dirac con sus soluciones y aplicaciones

Diego Durango Uribe, Ricardo Vivas Reyes

Este artículo ofrece un enfoque detallado para la derivación y análisis de la ecuación de Dirac, subrayando su importancia en la física cuántica-relativista. Se exploran las bases matemáticas detrás de la ecuación, incluyendo el uso de matrices de Pauli y matrices gamma, y se discuten las soluciones tanto para partículas en reposo como en movimiento. Se analizan también las aplicaciones de la ecuación en el contexto de la física de partículas y la física del estado sólido, prestando especial atención a las interacciones con campos electromagnéticos y el fenómeno de la antimateria. Este trabajo busca no solo presentar las ecuaciones, sino también ofrecer una discusión profunda de los conceptos subyacentes, con el objetivo de proporcionar una comprensión completa y accesible para estudiantes e investigadores.

Teknos revista científica•Jul 30, 2025•0 citations

The Pauli Exclusion Principle and the Problems of Its Experimental Verification

Ilya G. Kaplan

The modern state of the Pauli exclusion principle is shortly discussed. We describe the discovery by Pauli, his principle for electrons, and how it was generalized for all elementary particles in the framework of quantum mechanics. The motivations and theoretical conceptions that induced the experiments for verification of the Pauli exclusion principle are analyzed. The results and methodology of two different types of experiments are discussed: (1) the search of unusual atoms and nuclei in the stable non-Pauli states, and (2) the experiments in which the emitted radiation of non-Pauli transitions is measured. In conclusion, the comments on the discussed experiments that follow from the general quantum mechanical conceptions and group theory are formulated.

Symmetry•Feb 23, 2020•27 citations

Pauli Matrices and the Theory of Representations of the Group of Rotations

Hà ⁄ seyin Önal

It is shown that Pauli Matrixes can be derived from irreducible rotation group representations of the weight =1/2, which in turn based on the system of infinitesimal (elementary) spatial rotations. The last permits to substantiate why Pauli matrixes can be so sufficiently used for modeling of physical rotations.

•Jan 1, 2008•0 citations

Time Duality Theory: A Geometric Resolution to Quantum Non-Locality / Teoría de la Dualidad Temporal: Una Resolución Geométrica a la No-Localidad Cuántica

José María Ruiz Moreno

Quantum entanglement presents an apparent contradiction between experimentally observed non-locality and the local causality required by Special Relativity. This paper proposes the Time Duality Theory (TDT), a theoretical framework postulating the coexistence of two physical temporal realities: the observer's sequential time (t > 0) and the fundamental particle's null proper time (τ = 0). We argue that, for any elementary quantum system, spatial separation is an emergent artifact of the observer's frame, while in the particle's own frame, emission and absorption events are simultaneous. We extend this principle to massive particles by invoking the phenomenon of Zitterbewegung, proposing that fundamental internal dynamics invariably occur at the speed of light, thus maintaining non-local connectivity regardless of effective mass. ----- El fenómeno del entrelazamiento cuántico presenta una aparente contradicción entre la no-localidad observada experimentalmente y la causalidad local exigida por la Relatividad Especial. Este trabajo propone la Teoría de la Dualidad Temporal (TDT), un marco teórico que postula la coexistencia de dos realidades temporales físicas: el tiempo secuencial del observador (t > 0) y el tiempo propio nulo de la partícula fundamental (τ = 0). Argumentamos que, para cualquier sistema cuántico elemental, la separación espacial es un artefacto emergente del marco del observador, mientras que en el marco propio de la partícula, los eventos de emisión y absorción son simultáneos. Extendemos este principio a partículas masivas invocando el fenómeno de Zitterbewegung, proponiendo que la dinámica interna fundamental ocurre invariablemente a la velocidad de la luz, manteniendo así la conectividad no-local independientemente de la masa efectiva.

•Feb 23, 2019•0 citations

Análisis del fenómeno dualidad onda – partícula desde la producción de conocimiento

Céspedes Guevara, Nelly Yolanda

La tesis doctoral presenta una reflexion sobre la problematica que surge al acercarse a las formas de conocer en una disciplina de las ciencias, tal es el caso de la Mecanica Cuantica en la explicacion del fenomeno de la dualidad onda – particula; a traves de los modos de produccion de conocimiento expuestos por Gibbons y otros (1997) encontrando que el modo 1 de produccion de conocimiento hace referencia a los esquemas numericos en el estudio de una disciplina y el modo 2 de produccion de conocimiento es una forma de acercarse al conocimiento cientifico a traves del analisis del fenomeno desde su realidad. Con el objetivo de identificar el contexto donde ocurre el fenomeno, interpretarlo y comprenderlo para hallar las diferentes interrelaciones fisicas que se pueden establecer en el desarrollo la perspectiva de la educacion en ciencias. En el desarrollo del problema de investigacion, se trabajo con una metodologia cualitativa, desde el enfoque interpretativo, empleando los esquemas de la produccion de conocimiento de Gibbons y otros (1997), los procesos de formalizacion de una teoria fisica de Ayala y otros (2008) y a su vez el esquema de conocimiento planteado por Bautista (1998, 2016). Estos referentes teoricos permiten establecer los esquemas de conocimiento necesarios para comprender los acercamientos a los desarrollos del fenomeno dualidad onda – particula en la Mecanica Cuantica. La perspectiva que se asume en la investigacion desarrollada en la tesis doctoral toma en consideracion los modos de produccion de conocimiento propuestos por Gibbons y otros (1997) como el enfoque desde la produccion de conocimiento para abordar la comprension de fenomenos de la Mecanica Cuantica, particularmente, la dualidad onda – particula y la Educacion en Ciencias a traves del trabajo de Eder y Aduriz (2001) quienes muestran una serie de elaboraciones epistemologicas de lo experimental con el objetivo de evidenciar los esquemas de acercamiento al conocimiento cientifico. El proceso metodologico de la investigacion se realizo a partir de una revision documental desde el analisis del fenomeno dualidad onda – particula a traves de la utilizacion de la metodologia cualitativa y el enfoque fenomenologico, que permitieron ubicar dentro un contexto particular las acciones realizadas en el trabajo de campo y la aplicacion de instrumentos que permitieran encontrar categorias de analisis propias para el desarrollo de los esquemas de produccion de conocimiento centrados en el fenomeno analizado. De acuerdo a lo anterior, las categorias de analisis encontradas comprension, formalizacion y contextualizacion del fenomeno posibilitan la interpretacion de las estructuras de analisis desde el modo 2 de produccion de conocimiento de los participantes en el desarrollo de la investigacion. En este sentido, los compromisos de conocimiento que se desarrollaron en el trabajo de campo en la tesis doctoral permitieron a los participantes acercarse al desarrollo del pensamiento cientifico de una forma vivencial a traves de la realidad contextualizada en los fenomenos estudiados. Por ultimo, la investigacion desarrollada en la tesis doctoral plantea la importancia de vincular los modos de produccion de conocimiento en la explicacion de fenomenos de la Naturaleza, conducentes al desarrollo de una teoria cientifica a traves de situaciones contextualizadas que aborden problematicas estructuradas al saber academico que se desea estudiar.

•Nov 17, 2016•0 citations

Pauli Matrices and the Theory of Representations of the Group of Rotations

Hüseyin Önal

It is shown that Pauli Matrixes can be derived from irreducible rotation group representations of the weight =1/2, which in turn based on the system of infinitesimal (elementary) spatial rotations. The last permits to substantiate why Pauli matrixes can be so sufficiently used for modeling of physical rotations.

•May 8, 2008•0 citations
A research study was carried out, it has as its fundamental objective, the Pauli Matrices to determine the Spin of a Particle from the perspective of Group Theory. This, in turn, is structured in five chapters, within which are elements such as the antecedents related to the line of research, the approach to the problem, the justification of said problem, as well as the scope and limits of It has a referential framework, where the fundamental concepts for its development are illustrated, after the research methodology is expressed, the results obtained are presented and finally conclusions that respond to the objectives are illustrated. It has a methodology, framed in the analytical method, since the Pauli Matrices and the Group Theory were analyzed, in addition, it started from general aspects, to reach particular conclusions. In it, a non-experimental design was developed, because variables were not manipulated, and also exploratory because the subject has been little studied. In the development of this document some interesting elements are highlighted, among which we can highlight; the Pauli matrices to determine the behavior of a particle, the vector operators, the use of Hermitian operators, the characteristics of these operators from the perspective of Group Theory, the theorems, their properties and propositions.
Este artículo ofrece un enfoque detallado para la derivación y análisis de la ecuación de Dirac, subrayando su importancia en la física cuántica-relativista. Se exploran las bases matemáticas detrás de la ecuación, incluyendo el uso de matrices de Pauli y matrices gamma, y se discuten las soluciones tanto para partículas en reposo como en movimiento. Se analizan también las aplicaciones de la ecuación en el contexto de la física de partículas y la física del estado sólido, prestando especial atención a las interacciones con campos electromagnéticos y el fenómeno de la antimateria. Este trabajo busca no solo presentar las ecuaciones, sino también ofrecer una discusión profunda de los conceptos subyacentes, con el objetivo de proporcionar una comprensión completa y accesible para estudiantes e investigadores.
The modern state of the Pauli exclusion principle is shortly discussed. We describe the discovery by Pauli, his principle for electrons, and how it was generalized for all elementary particles in the framework of quantum mechanics. The motivations and theoretical conceptions that induced the experiments for verification of the Pauli exclusion principle are analyzed. The results and methodology of two different types of experiments are discussed: (1) the search of unusual atoms and nuclei in the stable non-Pauli states, and (2) the experiments in which the emitted radiation of non-Pauli transitions is measured. In conclusion, the comments on the discussed experiments that follow from the general quantum mechanical conceptions and group theory are formulated.
Quantum entanglement presents an apparent contradiction between experimentally observed non-locality and the local causality required by Special Relativity. This paper proposes the Time Duality Theory (TDT), a theoretical framework postulating the coexistence of two physical temporal realities: the observer's sequential time (t > 0) and the fundamental particle's null proper time (τ = 0). We argue that, for any elementary quantum system, spatial separation is an emergent artifact of the observer's frame, while in the particle's own frame, emission and absorption events are simultaneous. We extend this principle to massive particles by invoking the phenomenon of Zitterbewegung, proposing that fundamental internal dynamics invariably occur at the speed of light, thus maintaining non-local connectivity regardless of effective mass. ----- El fenómeno del entrelazamiento cuántico presenta una aparente contradicción entre la no-localidad observada experimentalmente y la causalidad local exigida por la Relatividad Especial. Este trabajo propone la Teoría de la Dualidad Temporal (TDT), un marco teórico que postula la coexistencia de dos realidades temporales físicas: el tiempo secuencial del observador (t > 0) y el tiempo propio nulo de la partícula fundamental (τ = 0). Argumentamos que, para cualquier sistema cuántico elemental, la separación espacial es un artefacto emergente del marco del observador, mientras que en el marco propio de la partícula, los eventos de emisión y absorción son simultáneos. Extendemos este principio a partículas masivas invocando el fenómeno de Zitterbewegung, proponiendo que la dinámica interna fundamental ocurre invariablemente a la velocidad de la luz, manteniendo así la conectividad no-local independientemente de la masa efectiva.
La tesis doctoral presenta una reflexion sobre la problematica que surge al acercarse a las formas de conocer en una disciplina de las ciencias, tal es el caso de la Mecanica Cuantica en la explicacion del fenomeno de la dualidad onda – particula; a traves de los modos de produccion de conocimiento expuestos por Gibbons y otros (1997) encontrando que el modo 1 de produccion de conocimiento hace referencia a los esquemas numericos en el estudio de una disciplina y el modo 2 de produccion de conocimiento es una forma de acercarse al conocimiento cientifico a traves del analisis del fenomeno desde su realidad. Con el objetivo de identificar el contexto donde ocurre el fenomeno, interpretarlo y comprenderlo para hallar las diferentes interrelaciones fisicas que se pueden establecer en el desarrollo la perspectiva de la educacion en ciencias. En el desarrollo del problema de investigacion, se trabajo con una metodologia cualitativa, desde el enfoque interpretativo, empleando los esquemas de la produccion de conocimiento de Gibbons y otros (1997), los procesos de formalizacion de una teoria fisica de Ayala y otros (2008) y a su vez el esquema de conocimiento planteado por Bautista (1998, 2016). Estos referentes teoricos permiten establecer los esquemas de conocimiento necesarios para comprender los acercamientos a los desarrollos del fenomeno dualidad onda – particula en la Mecanica Cuantica. La perspectiva que se asume en la investigacion desarrollada en la tesis doctoral toma en consideracion los modos de produccion de conocimiento propuestos por Gibbons y otros (1997) como el enfoque desde la produccion de conocimiento para abordar la comprension de fenomenos de la Mecanica Cuantica, particularmente, la dualidad onda – particula y la Educacion en Ciencias a traves del trabajo de Eder y Aduriz (2001) quienes muestran una serie de elaboraciones epistemologicas de lo experimental con el objetivo de evidenciar los esquemas de acercamiento al conocimiento cientifico. El proceso metodologico de la investigacion se realizo a partir de una revision documental desde el analisis del fenomeno dualidad onda – particula a traves de la utilizacion de la metodologia cualitativa y el enfoque fenomenologico, que permitieron ubicar dentro un contexto particular las acciones realizadas en el trabajo de campo y la aplicacion de instrumentos que permitieran encontrar categorias de analisis propias para el desarrollo de los esquemas de produccion de conocimiento centrados en el fenomeno analizado. De acuerdo a lo anterior, las categorias de analisis encontradas comprension, formalizacion y contextualizacion del fenomeno posibilitan la interpretacion de las estructuras de analisis desde el modo 2 de produccion de conocimiento de los participantes en el desarrollo de la investigacion. En este sentido, los compromisos de conocimiento que se desarrollaron en el trabajo de campo en la tesis doctoral permitieron a los participantes acercarse al desarrollo del pensamiento cientifico de una forma vivencial a traves de la realidad contextualizada en los fenomenos estudiados. Por ultimo, la investigacion desarrollada en la tesis doctoral plantea la importancia de vincular los modos de produccion de conocimiento en la explicacion de fenomenos de la Naturaleza, conducentes al desarrollo de una teoria cientifica a traves de situaciones contextualizadas que aborden problematicas estructuradas al saber academico que se desea estudiar.