Электросвязь

Оценка корректирующей способности LDPC-кодов и вероятности битовой ошибки при их использовании. Часть I

Н.В. Лемешко, А.Н. Плотников, И.В. Змеев, С.М. Гриценко

Published Aug 28, 2025• 1 citation

Abstract

В статье рассматриваются способы упрощения расчета корректирующей способности LDPC-кодов и вероятности битовой ошибки при их использовании для случая применения порождающей матрицы канонического вида. В первой части статьи дано представление о кодировании LDPC, проанализированы узловые требования к порождающим матрицам, определены основные достоинства их канонического вида, отмечены способы обнаружения битовых ошибок на приемной стороне. Предложен алгоритм оценки корректирующей способности LDPC на основе статистических розыгрышей, приведена его схема, позволяющая смягчить имеющиеся в математических пакетах ограничения размерности матриц. Представлены результаты оценки максимального количества восстанавливаемых бит при использовании LDPC с разной кодовой скоростью. The article discusses ways to simplify the calculation of the correcting ability of LDPC codes and the probability of bit error when using them for the case of using a generator matrix of canonical form. In the first part of the article, an idea of LDPC coding is provided, nodal requirements for generator matrices are analyzed, the main advantages of their canonicalform are determined, and methods for detecting bit errors on the receiving side are noted. An algorithm for estimating the correcting ability of LDPC based on statistical drawings is proposed, and its scheme is given, which allows mitigating the limitations of the matrix dimension existing in mathematical packages. The results of estimating the maximum number of recoverable bits when using LDPC with different code rates are presented.

DOI: 10.34832/elsv.2025.70.8.008

Related papers

АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ LDPC-ДЕКОДЕРОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ НАДЁЖНОЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ В УСЛОВИЯХ ЗАШУМЛЁННОЙ СРЕДЫ

М. Жакина, Zhuldyz Sailau kyzy, Bakhytgul Rysbekkyzy +2 more

В данной статье представлен сравнительный анализ производительности различных алгоритмов декодирования LDPC-кодов в условиях канала с аддитивным белым гауссовым шумом (AWGN). Целью исследования является идентификация наиболее эффективных методов LDPC-декодирования, обеспечивающих надёжную передачу информации в условиях воздействия AWGN. Для проведения моделирования использовался инструмент AFF3CT, предоставляющий широкие возможности для точной настройки экспериментальных параметров и детального анализа работы декодеров. Процесс передачи данных по каналу связи включает следующие ключевые этапы: генерацию исходных данных, кодирование с применением LDPC-кодов, модуляцию (в данной работе используется BPSK), добавление шума AWGN, демодуляцию и последующее декодирование. В рамках исследования рассмотрены следующие алгоритмы LDPC-декодирования: GALA, GALB, GALE, PPBF, WBF и MWBF. В качестве метрик оценки производительности применялись показатели битовой ошибки (BER) и ошибки на кадр (FER). Результаты численного моделирования продемонстрировали, что алгоритмы BP_FLOODING и BIT_FLIPPING, реализуемые в различных декодерах, проявляют неодинаковую эффективность в зависимости от уровня шума и параметров моделирования. Анализ полученных данных позволяет заключить, что алгоритм GALE демонстрирует наивысшую эффективность при декодировании сообщений длиной 20480 бит. В условиях ограниченных вычислительных ресурсов алгоритмы с малым числом итераций, в частности на основе BIT_FLIPPING, также могут обеспечивать приемлемую производительность. Для декодирования коротких сообщений наиболее целесообразным выбором являются декодеры MWBF или GALE.

КазУТБSep 30, 20250 citations

Моделирование линейного отклика квантовой неэкстенсивной системы на динамическое внешнее возмущение

А. В. Колесниченко

В рамках квантовой статистической механики, основанной на параметрической неаддитивной энтропии Тсаллиса, связанной с матрицей плотности, развита динамическая теория линейного отклика неэкстенсивных квазиравновесных систем многих тел на внешнее зависящее от времени возмущение. В работе для неэкстенсивных квантовых систем предложена модификация теории Кубо, разработанная в рамках квантовой механики. Построение теории линейной реакции проведено на основе обобщeнного канонического вида матрицы плотности, полученного при максимизации квантовой энтропии Тсаллиса при осреднении наблюдаемых величин по эскортному распределению. Представлены обобщeнные выражения для адмитанса и функции отклика, описывающие линейную реакцию системы на слабое внешнее механическое воздействие. Обсуждается свойство симметрии для релаксационной функции при обращении времени и соотношения взаимности Онзагера для обобщeнной восприимчивости. Показано, что эти известные в классической квантовой статистике свойства остаются в силе и для аномальных систем.

Matematicheskoe modelirovanieJan 1, 20190 citations

Повышение производительности декодирования LDPC-кодов для радиорелейной системы связи при реализации на центральном и графическом процессорах

Мирра Владимировна Петрова

Цель работы – повышение производительности декодирования квазициклических LDPC–кодов для радиорелейной системы связи на основе многослойного планирования на графическом и центральном процессорах. В перечень решаемых задач входит: реализация программной модели TDMP декодеров на базе CPU и GPU на языках программирования C++ и CUDA; внесение методов повышения производительности; анализ помехоустойчивости и производительности реализованных декодеров; сравнение производительности с аналогичными разработками. В результате работы было продемонстрировано увеличение производительности до 42-х раз на CPU и до 3-х раз на GPU, по сравнению с исходными алгоритмами декодирования, используемыми в рассматриваемой радиорелейной системе. Показано, что предлагаемые реализации декодеров для GPU и CPU обеспечивают более высокую производительность, до 8.47 раз на GPU, и до 3.25 раз на CPU, по сравнению с аналогичными работами. Реализованные в работе алгоритмы могут быть использованы как часть приемного тракта сигналов радиорелейной системы связи. Использовались открытые образовательные ресурсы поиска и анализа информации. Использовались средства автоматизации (автоматизированной) разработки MATLAB, Visual Studio. Применены языки программирования MATLAB, C++, CUDA.

Sep 8, 20260 citations

Математическая модель сигнала с низкоплотностным кодированием, позволяющая выявить существенные свойства кода и использовать их при декодировании с целью минимизации вероятности битовой ошибки

Молчанов Илья Николаевич

Today the steady tendency of growth of popularity of a LDPC code was outlined in systems of satellite communication, it is caused first of all thanks to its good correcting opportunities. For decoding of this code broad application was received by algorithm of IBP. Use of algorithm IBP allows to receive exact a posteriori estimates of probabilities of symbols of rather accepted code word only in case of lack of cycles in the Tanner graph of code that in practice, at synthesis of a test matrix of a code, is impracticable. Existence of cycles in the Tanner graph of code is a major factor of decrease in correcting ability of algorithm of decoding as cycles result in dependence of decoded value on the current iteration from values of decoding of the same symbol on the previous iterations. In article the model, allowing to reduce negative influence of cycles of the minimum length is offered and to achieve more independence of estimates of decoding and as, it is offered to use statistics of decoding of symbols of the code word for additional updating of decisions for the purpose of reduction probability of an error of decoding in output sequence of bits in comparison with known decisions.

Интернет-журнал НауковедениеJan 1, 20140 citations

Использование вынужденной конвергенции для снижения сложности ldpc-декодирования

А В Башкиров, М В Хорошайлова

Вестник Воронежского государственного технического университетаJan 1, 20170 citations

LOW-COMPLEXITY NON-BINARY LDPC DECODER MODEL BASED ON THE EXTENDED MIN-SUM ALGORITHM

О. Ю. Макаров, Н. В. Астахов, А В Башкиров +2 more

Информация, представленная в данной статье, направлена на уменьшение вычислительной сложности при моделировании помехоустойчивого декодера, работающего по алгоритму MIN-SUM. Основное внимание в представленной работе уделяется модификациям проверочной матрицы, в которых улучшена производительность декодирования с пониженной вычислительной сложностью. Слабым местом общепринятой модели является повышенное требование к объему памяти и вычислительная сложность. Модификации в алгоритме могут улучшить его показатели при разработке аппаратной архитектуры NB-LDPC-декодера. Приведен анализ производительности модифицированных матриц контроля по четности с точки зрения коэффициента битовых ошибок (BER) для длины кода стандарта IEEE 802.11n и 504. Описан вычислительный анализ модифицированных матриц контроля по четности. Предложен анализ эффективности нижней диагональной матрицы контроля четности (НДМ) и на основе двойной диагональной матрицы контроля четности (ДДМ) анализируются BER графиков и также оцениваются вычислительные сложности. Количество вычислений значительно меньше в НДМ по сравнению с другими матрицами. НДМ подходит для умеренной производительности декодирования с меньшей сложностью вычислений и на основе ДДМ структур. Предложенные модификации применимы для улучшения производительности декодирования с компромиссом по вычислительной сложности The information presented in this article is aimed at reducing the computational complexity of modeling a noise-tolerant decoder using the MIN-SUM algorithm. The main attention is paid to the modifications of the test matrix, in which the decoding performance is improved with reduced computational complexity. The weak point of the generally accepted model is the increased memory requirement and computational complexity. Modifications to the algorithm can improve its performance when developing the hardware architecture of a NB-LDPC decoder. In this paper, we analyze the performance of modified parity control matrices in terms of the bit error rate (BER) for the code length of the IEEE 802.11 n and 504 standards. We describe a computational analysis of modified parity-based control matrices. We give an analysis of the effectiveness of the lower diagonal parity matrix (NDM), and based on the double diagonal parity matrix (DDM), we analyzed the BER of graphs and estimated computational complexity. The number of calculations is significantly less in the NDM compared to other matrices. NDM is suitable for moderate decoding performance with less computational complexity and based on DDM structures. The proposed modifications are applicable to improve the performance of de-coding with a compromise on computational complexity

Вестник Воронежского государственного технического университетаJul 2, 20210 citations