To my greatest surpriseiii POPULÄRVETENSKAPLIG SAMMANFATTNING Slumptal är en nödvändig resurs för många områden inom datavetenskapen och naturvetenskapen.De används för en mängd olika ändamål, såsom simuleringar, statistiska urval, spel och kryptografi.Traditionellt genereras slump i datorer ofta av pseudo-slumptalsgeneratorer (PRNG) vilka är mjukvarualgoritmer som producerar sekvenser av tal som verkar slumpmässiga men som i själva verket är deterministiska.Om tillräckligt mycket av det interna tillståndet i PRNG:n är känt kan framtida utdata förutsägas.Detta är särskilt problematiskt i kryptografiska tillämpningar, där systemets säkerhet är beroende av oförutsägbarheten hos slumpmässigt genererade lösenord och nycklar.Inom kryptografi är det också viktigt att de slumpmässiga talen är privata, vilket innebär att de inte får vara kända av en eventuell angripare.Konceptet privathet illustreras bäst av ett attackscenario där en angripare har förprogrammerat slumptalsgeneratorn att generera en (för angriparen) känd sekvens.Sekvensen kan då verka slumpmässig, även om den inte är privat, eftersom information om sekvensen finns både hos den legitima användaren och hos angriparen.Kvantmekaniken möjliggör ett fundamentalt annorlunda tillvägagångssätt för generering av slumpmässiga tal, eftersom det baserat på den inneboende osäkerheten i kvantmekaniska mätningar går att generera äkta slumptal.Kvantslumptalsgeneratorer (QRNG) utnyttjar den probabilistiska naturen hos kvantmekanik för att producera slumpmässiga tal som inte är förutsägbara, oavsett hur mycket vetskap man har om generatorn.De teoretiska ramverken inom kvantmekaniken ger också möjligheten att implementera moderna protokoll som kan certifiera att de genererade talen är privata, vilket säkerställer att QRNG:n är säker mot potentiella angripare.I denna avhandling presenterar vi bidrag till området fotoniska kvantslumptalsgeneratorer, med fokus på alternativa implementeringar av measurement-device-independent-protokoll (MDI-protokoll).Dessa protokoll syftar till att eliminera potentiella sårbarheter som är förknippade med mätapparaten som används i QRNG:n.Vi visar att fiberoptiska interferometrar är en lämplig plattform för att bereda kvanttillstånd för MDI-QRNG:er, och vi demonstrerar användandet av Sagnac-interferometrar som tillståndsberedningsenheter.Vi utforskar också nya plattformar såsom perovskitlysdioder för att utföra behandling av kvantinformation.Genom att kombinera experimentell innovation med moderna teoretiska metoder presenterar denna avhandling en serie framsteg som utmanar gränserna för kvantslumptalsgenerering.Avhandlingen visar att högkvalitativ, certifierbar och privat slump kan genereras med hjälp av tillgänglig och skalbar teknik, vilket banar väg för säker kryptografisk hårdvara som är motståndskraftig mot såväl klassiska angrepp som kvantangripare.
To my greatest surpriseiii POPULÄRVETENSKAPLIG SAMMANFATTNING Slumptal är en nödvändig resurs för många områden inom datavetenskapen och naturvetenskapen.De används för en mängd olika ändamål, såsom simuleringar, statistiska urval, spel och kryptografi.Traditionellt genereras slump i datorer ofta av pseudo-slumptalsgeneratorer (PRNG) vilka är mjukvarualgoritmer som producerar sekvenser av tal som verkar slumpmässiga men som i själva verket är deterministiska.Om tillräckligt mycket av det interna tillståndet i PRNG:n är känt kan framtida utdata förutsägas.Detta är särskilt problematiskt i kryptografiska tillämpningar, där systemets säkerhet är beroende av oförutsägbarheten hos slumpmässigt genererade lösenord och nycklar.Inom kryptografi är det också viktigt att de slumpmässiga talen är privata, vilket innebär att de inte får vara kända av en eventuell angripare.Konceptet privathet illustreras bäst av ett attackscenario där en angripare har förprogrammerat slumptalsgeneratorn att generera en (för angriparen) känd sekvens.Sekvensen kan då verka slumpmässig, även om den inte är privat, eftersom information om sekvensen finns både hos den legitima användaren och hos angriparen.Kvantmekaniken möjliggör ett fundamentalt annorlunda tillvägagångssätt för generering av slumpmässiga tal, eftersom det baserat på den inneboende osäkerheten i kvantmekaniska mätningar går att generera äkta slumptal.Kvantslumptalsgeneratorer (QRNG) utnyttjar den probabilistiska naturen hos kvantmekanik för att producera slumpmässiga tal som inte är förutsägbara, oavsett hur mycket vetskap man har om generatorn.De teoretiska ramverken inom kvantmekaniken ger också möjligheten att implementera moderna protokoll som kan certifiera att de genererade talen är privata, vilket säkerställer att QRNG:n är säker mot potentiella angripare.I denna avhandling presenterar vi bidrag till området fotoniska kvantslumptalsgeneratorer, med fokus på alternativa implementeringar av measurement-device-independent-protokoll (MDI-protokoll).Dessa protokoll syftar till att eliminera potentiella sårbarheter som är förknippade med mätapparaten som används i QRNG:n.Vi visar att fiberoptiska interferometrar är en lämplig plattform för att bereda kvanttillstånd för MDI-QRNG:er, och vi demonstrerar användandet av Sagnac-interferometrar som tillståndsberedningsenheter.Vi utforskar också nya plattformar såsom perovskitlysdioder för att utföra behandling av kvantinformation.Genom att kombinera experimentell innovation med moderna teoretiska metoder presenterar denna avhandling en serie framsteg som utmanar gränserna för kvantslumptalsgenerering.Avhandlingen visar att högkvalitativ, certifierbar och privat slump kan genereras med hjälp av tillgänglig och skalbar teknik, vilket banar väg för säker kryptografisk hårdvara som är motståndskraftig mot såväl klassiska angrepp som kvantangripare.
Før noen tilstand kan utsettes for komplementær granskning, underkastes fusjonsdomstolens dom, eller bevitnes langs sin geodetiske bane, må den i det hele tatt kunne skilles ut som et direkte, observerbart forslag. Dokument 85 etablerer Dør 07 som selve inngangsterskelen for erkjennelsen – et sanseapparat formet av ti spesialiserte målinger (A₁-A₁₀). Men der klassisk systemteori tillater at persepsjon blør direkte over i pådrag, tvinger Dør 07 frem et absolutt, aksiomatisk brudd: Den kan fange energi, fase, entropi og form, men den er matematisk og konstitusjonelt strippet for all autorisasjonsmakt. Dør 07 kan observere og foreslå, men den kan aldri alene konvertere en hypotese til fysisk virkelighet. Denne skranken manifesterer seg som kandidat-konsekvens- skillet. Denne adskillelsen er dypest sett forankret i Kernel-Avhengig Måleteori (KDM), et rammeverk som river i stykker den klassiske Born-regelens antakelse om at målingens utfall dikteres utelukkende av den lokale tetthetsmatrisen. KDM postulerer i stedet at realiserbarheten er uoppløselig bundet til den historiske, relasjonelle kjernen (K). Om to forslag fremtrer med identiske tilstandsvektorer, vil selv det minste avvik i deres bakenforliggende kausale treghet fremtvinge fundamentalt ulike overlevelsessannsynligheter. Det dynamiske restleddet – avstanden mellom kandidatens ukontrollerte flyt og dens ortogonale projeksjon på den invariante kjernen – fungerer som en ufravikelig terskel. Utenfor denne nøye kalibrerte feilmarginen finnes det ingen levedyktighet; tilstanden kollapser før den engang kan formuleres som et formelt forslag for fusjon. For å garantere at det kausale objektet ikke forvitrer under systemets vertikale forflytning, innføres Rosetta-isomorfien som en uknuselig oversettelsesnøkkel. Når menneskelig intensjon forvandles til matematiske spesifikasjoner, glir videre ned i nettverkets buffere, og til slutt presenteres for grensesnittets vitner, forbyr Rosetta at dette forløpet degenererer til omtrentlige metaforer. Hendelsens ontologiske natur forblir intakt; det er utelukkende systemets projeksjonsvinkel som endres. Slik sikres det at Dør 07 overleverer sin direkte måling ren og uforurenset – strippet for makt, men bundet til kjernen – klar til å møte Dør 08s kompromissløse, ortogonale press. Forankret i 15/15 beståtte L1 enhetstester (door07_direct_sensor_v1.0.0) under doktrinen INSPIRED_BY != IMPLEMENTS != PROVES.
Utvecklandet av kvantdatorn är ett ytterst lovande projekt som kombinerar teoretisk och experimental kvantfysik, matematik, teori om kvantinformation och datalogi. Under första steget i utvecklandet av kvantdatorn låg huvudintresset på att skapa några algoritmer med framtida tillämpningar, klargöra grundläggande frågor och utveckla en experimentell teknologi för en leksakskvantdator som verkar på några kvantbitar. Då dominerade förväntningarna om snabba framsteg bland kvantforskare. Men det verkar som om dessa stora förväntningar inte har besannats helt. Många grundläggande och tekniska problem som dekoherens hos kvantbitarna och instabilitet i kvantstrukturen skapar redan vid ett litet antal register tvivel om en snabb utveckling av kvantdatorer som verkligen fungerar. Trots detta kan man inte förneka att stora framsteg gjorts inom kvantteknologin. Det råder givetvis ett stort gap mellan skapandet av en leksakskvantdator med 10-15 kvantregister och att t.ex. tillgodose de tekniska förutsättningarna för det projekt på 100 kvantregister som aviserades för några år sen i USA. Det är också uppenbart att svårigheterna ökar ickelinjärt med ökningen av antalet register. Därför är simulering av kvantdatorer i klassiska datorer en viktig del av kvantdatorprojektet. Självklart kan man inte förvänta sig att en kvantalgoritm skall lösa ett NP-problem i polynomisk tid i en klassisk dator. Detta är heller inte syftet med klassisk simulering. Den klassiska simuleringen av kvantdatorer kommer att täcka en del av gapet mellan den teoretiskt matematiska formuleringen av kvantmekaniken och ett förverkligande av en kvantdator. Ett av de viktigaste problemen i vetenskapen om kvantdatorn är att utveckla ett nytt symboliskt språk för kvantdatorerna och att anpassa redan existerande symboliska språk för klassiska datorer till kvantalgoritmer. Denna avhandling ägnas åt en anpassning av det symboliska språket Mathematica till kända kvantalgoritmer och motsvarande simulering i klassiska datorer. Konkret kommer vi att representera Simons algoritm, Deutsch-Joszas algoritm, Grovers algoritm, Shors algoritm och kvantfelrättande koder i det symboliska språket Mathematica. Vi använder samma stomme i alla dessa algoritmer. Denna stomme representerar de karaktäristiska egenskaperna i det symboliska språkets framställning av kvantdatorn och det är enkelt att inkludera denna stomme i framtida algoritmer.
bevezetés a kvantumvilágba A számítástechnikai rendszerek és az ott kezelt adatok védelme elvitathatatlanul napjaink egyik legfontosabb feladata, követelménye.Az információ ellen irányuló támadások megelőzéséhez az informatikai rendszer magas fokú fizikai, személyi, logikai védelme mellett a támadások felismerése és az azokra adott válaszlépések azonnalisága is elvárt követelmény. 1 A kiberbiztonságot fenyegető "hagyományos" veszélyekről Az informatikai és az információvédelem folyamatos fejlesztése, ideértve a fizikai, logikai, humán védelmet egyaránt, az egyre kiterjedtebb és szofisztikáltabb támadások miatt elvitathatalanul szükséges.Lássunk néhány már ismert támadási formát!Ilyen az informatikai rendszerhez többféle technikával végrehajtható jogosulatlan hozzáférés (hacking, azaz "elektronikus betörés"), amely fenyegeti a rendszer működését, így például kódtörő programokkal vagy brute force-szal (nyers erővel -a jelszó próbálgatásaival).A social engineering körébe tartozik a színlelt vagy valódi bizalmi, érzelmi viszony kihasználásával történő adatszerzés, a másik személy jelszavainak, 1 Megkülönböztetünk informatikai és információ-, ezen belül adatvédelmet.Az informatikai védelem az abban kezelt adatok/információk védelmén túl az erre szolgáló technikai rendszer védelmét jelenti.Ennek részei az informatikai hálózatok, eszközök (számítógépek, perifériák, ezek mobil formában is stb.).A védelem alappillérei a fizikai, személyi, logikai.Az információvédelem azon adatokra terjed ki, amelyek valamilyen tartalommal rendelkeznek, és tartalmukat írásban, kép-, videófelvételen rögzítették, továbbá szóban közölve kommunikációs, informatikai és egyéb elektronikus rendszerekben, vagy bármilyen más módon kezelnek.Az információvédelmen belül az adatvédelem a személyes adatok védelmére szűkül.
Inom fältet kvantinformation behandlar man information med hjälp av så kallade kvantmekaniska system, vilket tillför både möjligheter och svårigheter i reella tillämpningar. Ett fundamentalt begrepp är den så kallade kvantbiten, eller qubit som den brukar omnämnas i engelsk litteratur, vilken är den grundläggande komponenten i vilken kvantinformation hanteras, som en direkt analog till biten i en klassisk dator. En klassisk bit har möjligheten att anta värdet ett eller noll, medan en kvantbit dessutom har möjligheten att anta båda dessa värden på en och samma gång i en godtycklig proportion, vilket framstår som obegripligt i förhållande till den klassiska värld som vi upplever. Denna egenskap erbjuder möjligheten att behandla information på ett fundamentallt annorlunda sätt än vad vi är vana vid. Exempel på tillämpningar är kvantdatorer och kvantkryptografi. Kvantdatorer kan utnyttjas för att lösa problem som för klassiska datorer är helt olösbara inom rimlig tid (t.ex. faktorisering av stora tal). Med kvantkryptografins hjälp kan vi dessutom skapa kommunikationskanaler som erbjuder i det närmaste fullständig säkerhet mot intrång vad gäller avlyssning. Denna rapporten har behandlat så kallade optiska kvantminnen, vilka har till syfte att lagra kvantinformation i form av fotoner, dvs. ljuspartiklar. Utförandet består av att en inkommande foton som innehåller en viss kvantbit, absorberas i ett medium och överför kvantinformationen till exciterade elektroner i lagrade joner av typen sällsynta jordartsmetaller. Kvantbiten ska sedan kunna återskapas genom att en ny foton sänds ut från jonerna, med ett identiskt kvantillstånd jämfört med den ursprungliga fotonen. I denna avhandling behandlar vi en viss typ av minnen där de olika specifika jonerna endast absorberar fotoner nära en viss motsvarande frekvens eller energi. På det stora hela ter sig detta i att vi får en fördelning när vi tittar på absorptionen som en funktion av frekvensen, vilket vi benämner som absorptionsspektrumet. Genom olika tekniker är det möjligt att i detalj utforma denna fördelning, vilket är avgörande för hur effektivt det optiska kvantmimmet i slutändan blir. Genom att dessutom omgärda det absorberande mediumet med två delvis genomskinliga speglar, är det möjligt att ytterligare förbättra prestandan på minnet (en kavitet har introducerats). Denna typ är under utveckling i Lund, och har redan i experiment visat hög potential. Detta komplement tillför dock ytterligare problem i den mån att speglarna döljer absorptionsspektrumet för den utsomstående observatören, till följd att vi förlorar kontroll över minnet och därmed inte kan uppnå minnets fulla kapacitet. Denna rapport har därför utvecklat en metod eller algoritm med syftet att lösa detta problem. Lösningen ter sig som så att genom att jämföra det elektriska fältet av en inkommande och reflekterad ljuspuls med hjälp av en algoritm, är det möjligt att indirekt klargöra utseendet på det i kaviteten existerande absorptionsspektrumet. I rapporten utveklades också en simulator med syftet att simulera det elektriska fältet inuti kaviteten, så att den utvecklade metoden kunde testas på den resulterande utdatan. Resultaten kunde bedömas som lovande då avvikelsen mellan det riktiga och det beräknade absorptionsspetrumet kunde sägas vara låg i de fall som undersöktes.
Tutkielman aluksi kerrataan kvanttiteorian perusteet. Tämän jälkeen annetaan yksinkertaiset esimerkit diskreeteistä ja ääretönulotteisista systeemeistä ja niiden matematiikasta. Ääretönulotteisille systeemeille muodostetaan jatkuva faasiavaruusformalismi käyttäen Lien algebrojen ja ryhmien teoriaa. Määritellään gaussiset tilat ja tarkastellaan niiden vahvuuksia ja heikkouksia faasiavaruusformalismin sekä kvanttiinformaation sovelluksien kannalta. Johdetaan Wignerin funktio usealle esimerkille sekä käydään läpi Williamsonin ja Blochin-Messiahin matriisihajotelmat ja niiden merkitys gaussisiin tiloihin ja -operaatioihin liittyen. Määritellään ei-gaussiset tilat ja esitellään joitain niiden karakterisointiin käytettyjä mittoja ja tilojen kvanttiresursseja. Esimerkkien kautta tarkastellaan miten fotoneja lisäämällä tai poistamalla gaussisesta tilasta voidaan saavutaa Wignerin funktion negatiivisuutta omaava ei-gaussinen tila. Lisättyjen ja poistettujen fotonien tiloja tutkitaan tarkemmin käyttäen apuna Wickin todennäköisyyslausetta ja graa_teoriaa. Selvitetään miten näiden tilojen operaattorimomenttien laskeminen voidaan antaa graa_n hafnianin muodossa. Tunnistetaan yhteys hafnianin laskemiseen liittyvän uniikkien termien määrän osaongelman ja graa_en nimeämisiin liittyvien ongelmien välillä. Lopuksi tehdään yhteenveto käsitellyistä aiheista ja pohditaan miten esiin tulleet asiat ja käytetty matematiikka voisivat vaikuttaa jatkossa kvanttialgoritmien kehitykseen.
Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji secara teoritis dinamika sistem kuantum terbuka menggunakan persamaan Lindblad sebagai kerangka utama dalam mendeskripsikan evolusi non-uniter. Latar belakang penelitian didasarkan pada keterbatasan pendekatan sistem kuantum tertutup yang tidak mampu merepresentasikan interaksi sistem dengan lingkungan secara realistis. Metode yang digunakan adalah pendekatan analitik matematis dengan memanfaatkan operator densitas (density matrix) dalam kerangka teori open quantum systems, serta mengadopsi asumsi Born dan Markov untuk menyederhanakan interaksi sistem-lingkungan. Hasil kajian menunjukkan bahwa persamaan Lindblad mampu menggambarkan fenomena dekoherensi dan dissipasi secara sistematis melalui kontribusi operator Lindblad yang mempengaruhi koherensi dan populasi keadaan sistem. Studi kasus pada sistem dua-level (qubit) memperlihatkan bahwa interaksi dengan lingkungan menyebabkan peluruhan koherensi serta perubahan populasi menuju keadaan kesetimbangan. Secara fisik, hal ini mengindikasikan adanya kehilangan informasi kuantum akibat interaksi eksternal, yang berdampak pada stabilitas sistem. Selain itu, model Lindblad terbukti memiliki konsistensi matematis yang kuat serta relevansi luas dalam berbagai aplikasi fisika kuantum modern. Namun demikian, keterbatasannya dalam menggambarkan sistem non-Markovian menunjukkan perlunya pengembangan model yang lebih umum. Oleh karena itu, penelitian ini diharapkan dapat memberikan kontribusi teoritis dalam memahami dinamika sistem kuantum terbuka serta menjadi dasar bagi pengembangan studi lanjutan dalam bidang teknologi kuantum.