Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Nanosistemi Nanomateriali Nanotehnologii

Quantum Distribution Functions in Systems with an Arbitrary Number of Particles

Published Mar 1, 2025• 0 citations
Publisher

Abstract

Expressions for the entropy and equations for the quantum distribution functions for systems of non-interacting fermions and bosons with an arbitrary, including small, number of particles are obtained.Одержано вирази для ентропії та рівняння для квантових функцій розподілу в системах невзаємодійних ферміонів і бозонів із довільним, у тому числі малим, числом частинок.

DOI
10.15407/nnn.23.01.0001

Related papers

Quantum distribution functions in systems with an arbitrary number of particles

Yu. M. Poluéktov, A. A. Soroka

Expressions for the entropy and equations for the quantum distribution functions in systems of non-interacting fermions and bosons with an arbitrary, including small, number of particles are obtained in the paper

arXiv:2311.03003•Nov 6, 2023•2 citations

Generalized quantal distribution functions within factorization approach : Some general results for bosons and fermions

Diego F. Torres, Uǧur Tırnaklı

The generalized quantal distribution functions are investigated concerning systems of non-interacting bosons and fermions. The formulae for the number of particles and energy are presented and applications to the Chandrasekhar limit of white dwarfs stars and to the Bose-Einstein condensation are commented.

•Jan 1, 1998•23 citations

Квантові переходи в одній точно розв'язуваній моделі адіабатичного розширення квантової точки

В. М. Бурдейний, В. Х. Касияненко

Досліджується миттєве розширення двовимірної квантової точки з непроникними стінками. Нестаціонарне рівняння Шредінгера розв′язується розкладом хвильової функції по базису, яким вибрано систему власних функцій стаціонарного хвильового рівняння при прямокутній геометрії квантової точки. Одержано у явній формі точні вирази для амплітуд квантових переходів і встановлено основні властивості цих амплітуд, що дозволяє прогнозовано маніпулювати станами квантової точки.

•Jan 1, 2023•0 citations

Distribution Functions for an Exactly Soluble Quantum Statistical System

R. G. Storer

Exact expressions are obtained for the distribution functions, in configuration and momentum space, for a system of bosons or spinless fermions interacting via pairwise harmonic forces.

Journal of Mathematical Physics•Jul 1, 1971•2 citations

Динамічний та макроскопічний описи газу взаємодіючих атомів у сильному електромагнітному полі поблизу резонансу

А.С. Сіжук, S. M. Yezhov

Робота присвячена побудові мікроскопічної та макроскопічної теорій системи N взаємодіючих дворівневих атомів у сильному та слабкому електромагнітних полях. Побудовані мікроскопічні кінетичні рівняння для матричних елементів густини станів атомів та атомного руху N-атомної системи, які враховують взаємодію між атомами та атомів із полем. Відповідна макроскопічна кінетика побудована для одно- та двочастинкової функцій розподілів матриці густини атомних станів. Самоузгоджена система макроскопічних одночастинкових рівнянь для усереднених елементів матриці густини атомних станів разом із рівняннями Максвелла дозволяє описувати випромінювальні та поглинальні властивості системи і пояснити залежність оптичних властивостей від густини частинок у термінах далекодійної диполь-дипольної взаємодії між атомами.

Ukrainian Journal of Physics•Aug 30, 2012•0 citations

Distribution Functions and Quantum Statistics

R. U. Ayres

A formulation of quantum statistical mechanics is given, in terms of distribution functions. It is shown that all quantities of interest are obtained directly from nonlocal distribution functions ${\ensuremath{\gamma}}^{(1)}({{x}_{1}}^{\ensuremath{'}}, {x}_{1}, \ensuremath{\beta}), {\ensuremath{\gamma}}^{(2)}({{x}_{1}}^{\ensuremath{'}}, {{x}_{2}}^{\ensuremath{'}}, {x}_{1}{x}_{2}, \ensuremath{\beta}), \ensuremath{\cdots}.$ In a uniform system the Fourier transform of ${\ensuremath{\gamma}}^{(1)}({{x}_{1}}^{\ensuremath{'}}, {x}_{1}, \ensuremath{\beta})$ is the distribution of particles in $k$ space, $n(k, \ensuremath{\beta})$. Various schemes for calculating these distribution functions directly are discussed. An approximate integral equation for $n(k, \ensuremath{\beta})$ is found, which can be solved by a converging iteration process. Some remarks are included on the application of the virial theorem.

Physical Review•Dec 1, 1960•1 citation
Expressions for the entropy and equations for the quantum distribution functions for systems of non-interacting fermions and bosons with an arbitrary, including small, number of particles are obtained.Одержано вирази для ентропії та рівняння для квантових функцій розподілу в системах невзаємодійних ферміонів і бозонів із довільним, у тому числі малим, числом частинок.
Досліджується миттєве розширення двовимірної квантової точки з непроникними стінками. Нестаціонарне рівняння Шредінгера розв′язується розкладом хвильової функції по базису, яким вибрано систему власних функцій стаціонарного хвильового рівняння при прямокутній геометрії квантової точки. Одержано у явній формі точні вирази для амплітуд квантових переходів і встановлено основні властивості цих амплітуд, що дозволяє прогнозовано маніпулювати станами квантової точки.
Робота присвячена побудові мікроскопічної та макроскопічної теорій системи N взаємодіючих дворівневих атомів у сильному та слабкому електромагнітних полях. Побудовані мікроскопічні кінетичні рівняння для матричних елементів густини станів атомів та атомного руху N-атомної системи, які враховують взаємодію між атомами та атомів із полем. Відповідна макроскопічна кінетика побудована для одно- та двочастинкової функцій розподілів матриці густини атомних станів. Самоузгоджена система макроскопічних одночастинкових рівнянь для усереднених елементів матриці густини атомних станів разом із рівняннями Максвелла дозволяє описувати випромінювальні та поглинальні властивості системи і пояснити залежність оптичних властивостей від густини частинок у термінах далекодійної диполь-дипольної взаємодії між атомами.
A formulation of quantum statistical mechanics is given, in terms of distribution functions. It is shown that all quantities of interest are obtained directly from nonlocal distribution functions ${\ensuremath{\gamma}}^{(1)}({{x}_{1}}^{\ensuremath{'}}, {x}_{1}, \ensuremath{\beta}), {\ensuremath{\gamma}}^{(2)}({{x}_{1}}^{\ensuremath{'}}, {{x}_{2}}^{\ensuremath{'}}, {x}_{1}{x}_{2}, \ensuremath{\beta}), \ensuremath{\cdots}.$ In a uniform system the Fourier transform of ${\ensuremath{\gamma}}^{(1)}({{x}_{1}}^{\ensuremath{'}}, {x}_{1}, \ensuremath{\beta})$ is the distribution of particles in kkk space, $n(k, \ensuremath{\beta})$. Various schemes for calculating these distribution functions directly are discussed. An approximate integral equation for $n(k, \ensuremath{\beta})$ is found, which can be solved by a converging iteration process. Some remarks are included on the application of the virial theorem.