La cryptographie quantique s’est largement définie comme visant une sécurité inconditionnelle, en alternative à la cryptographie dite classique reposant sur la difficulté calculatoire conjecturée de certains problèmes mathématiques. Plutôt que d’opposer cryptographie quantique et classique, hybrider approches calculatoires post-quantiques (PQC) et cryptographie quantique (QC) ouvre des perspectives nouvelles, pour une cryptographie pratique, plus sûre et offrant plus de fonctionnalités.
La cryptographie quantique s’est largement définie comme visant une sécurité inconditionnelle, en alternative à la cryptographie dite classique reposant sur la difficulté calculatoire conjecturée de certains problèmes mathématiques. Plutôt que d’opposer cryptographie quantique et classique, hybrider approches calculatoires post-quantiques (PQC) et cryptographie quantique (QC) ouvre des perspectives nouvelles, pour une cryptographie pratique, plus sûre et offrant plus de fonctionnalités.
La cryptographie quantique a été largement définie comme une forme novatrice de cryptographie ne reposant sur aucune hypothèse de difficulté computationnelle. Cependant, avec l'évolution du domaine, et en particulier alors que la distribution quantique de clé (QKD) atteint des niveaux élevés de préparation technologique, il semble qu'il faille trouver un équilibre critique. D'une part, il y a la quête du niveau de sécurité théorique le plus élevé. D'autre part, une seconde direction consiste à optimiser la sécurité et la performance pour une utilisation réelle, tout en offrant un avantage par rapport à la cryptographie classique. Dans cette thèse, nous avons exploré de nouvelles voies vers cette seconde direction, à savoir la cryptographie quantique en conditions réelles.Dans le premier projet, nous défendons un message simple mais puissant : les attaques les plus dangereuses contre la QKD, pour lesquelles le développement de contre-mesures est crucial, sont les plus faciles à mettre en œuvre. Par conséquent, nous effectuons une évaluation de la vulnérabilité d'un dispositif de QKD à variables continues, proposant une nouvelle méthodologie pour la certification de sécurité basée sur le classement des attaques.Dans le deuxième projet, nous introduisons une construction explicite pour un protocole de distribution de clés dans le modèle de sécurité Quantum Computational Timelock (QCT), où l'on suppose que le chiffrement sécurisé computationnellement ne peut être rompu qu'après un temps bien plus long que le temps de cohérence des mémoires quantiques disponibles. En tirant parti des hypothèses QCT, nous construisons un protocole de distribution de clés basé sur le problème de Hidden Matching, pour lequel il existe un écart exponentiel en complexité de communication unidirectionnelle entre les stratégies classiques et quantiques. En particulier, en exploitant cet écart exponentiel, nous débloquons la possibilité d'envoyer plusieurs copies du même état pour réaliser un établissement de clé sécurisé à long terme avec des performances qui vont au-delà de la QKD standard.En nous appuyant sur notre travail théorique sur l'établissement de clés, dont la sécurité et l'efficacité reposent sur la capacité des deux parties à résoudre un problème de complexité de communication quantique plus efficacement que ce qui est possible classiquement, dans le dernier projet expérimental, nous étudions la faisabilité de démontrer un avantage quantique en complexité de communication. En particulier, nous exploitons le mélange de modes complexe inhérent aux fibres multimodes en employant des techniques de wavefront shaping pour aborder les problèmes de complexité de communication quantique.
La cryptographie classique, aujourd’hui basée sur la complexité, doit faire face à la menace à moyen terme des ordinateurs quantiques. Une technologie prometteuse est la distribution quantique de clé qui assure une sécurité absolue basée sur les lois de la Physique Quantique. L’objectif premier de cet article est d’expliquer les fondements et les enjeux de la distribution quantique de clé en des termes simples et compréhensibles par tous. L’article présente les protocoles les plus connus et discute leur mise en place pratique dans différents milieux, ainsi que les enjeux sous-jacents.
Communications quantiques multimodes et cryptographie hybride La cryptographie quantique a été largement définie comme une forme novatrice de cryptographie ne reposant sur aucune hypothèse de difficulté computationnelle. Cependant, avec l'évolution du domaine, et en particulier alors que la distribution quantique de clé (QKD) atteint des niveaux élevés de préparation technologique, il semble qu'il faille trouver un équilibre critique. D'une part, il y a la quête du niveau de sécurité théorique le plus élevé. D'autre part, une seconde direction consiste à optimiser la sécurité et la performance pour une utilisation réelle, tout en offrant un avantage par rapport à la cryptographie classique. Dans cette thèse, nous avons exploré de nouvelles voies vers cette seconde direction, à savoir la cryptographie quantique en conditions réelles.Dans le premier projet, nous défendons un message simple mais puissant : les attaques les plus dangereuses contre la QKD, pour lesquelles le développement de contre-mesures est crucial, sont les plus faciles à mettre en œuvre. Par conséquent, nous effectuons une évaluation de la vulnérabilité d'un dispositif de QKD à variables continues, proposant une nouvelle méthodologie pour la certification de sécurité basée sur le classement des attaques.Dans le deuxième projet, nous introduisons une construction explicite pour un protocole de distribution de clés dans le modèle de sécurité Quantum Computational Timelock (QCT), où l'on suppose que le chiffrement sécurisé computationnellement ne peut être rompu qu'après un temps bien plus long que le temps de cohérence des mémoires quantiques disponibles. En tirant parti des hypothèses QCT, nous construisons un protocole de distribution de clés basé sur le problème de Hidden Matching, pour lequel il existe un écart exponentiel en complexité de communication unidirectionnelle entre les stratégies classiques et quantiques. En particulier, en exploitant cet écart exponentiel, nous débloquons la possibilité d'envoyer plusieurs copies du même état pour réaliser un établissement de clé sécurisé à long terme avec des performances qui vont au-delà de la QKD standard.En nous appuyant sur notre travail théorique sur l'établissement de clés, dont la sécurité et l'efficacité reposent sur la capacité des deux parties à résoudre un problème de complexité de communication quantique plus efficacement que ce qui est possible classiquement, dans le dernier projet expérimental, nous étudions la faisabilité de démontrer un avantage quantique en complexité de communication. En particulier, nous exploitons le mélange de modes complexe inhérent aux fibres multimodes en employant des techniques de wavefront shaping pour aborder les problèmes de complexité de communication quantique.
Cette these s'est elaboree dans cette periode de l'histoire de la cryptographie quantique ou plusieurs protocoles avaient ete proposes sans que leur fiabilite n'ait pu etre encore demontree, du moins pas face a toute attaque. De plus, certaines des attaques qui avaient ete mises de cote etaient en fait accessibles a l'aide de la technologie actuelle.
D'un autre cote, le but de la cryptographie quantique a toujours ete la conception de protocoles inconditionnellement fiables, cest-a-dire, fiables face a toute attaque permise par les lois de la physique sans consideration pour aucune contrainte dans le temps ou dans l'espace. Tel etait le niveau de fiabilite espere des protocoles quantiques proposes. Seule la cryptographie quantique pouvait meme oser offrir un tel niveau de securite.
Une certaine application appelee la mise en gage jouait un role primordial dans l'ensemble des applications proposees par les cryptographes quantiques et une preuve de securite inconditionnelle avait ete proposee par Brassard, Crepeau, Jozsa et Langlois pour un protocole realisant cette tache. Notre objectif de depart etait de demontrer que les protocoles de la cryptographie quantique permettent effectivement de realiser avec une securite inconditionnelle la plupart des applications proposees, pas seulement la mise en gage. Cependant, a notre grande surprise et a l'etonnement de plusieurs, nous avons au contraire demontre qu'un protocole quantique de mise en gage inconditionnelle fiable est impossible et ainsi avons remis serieusement en question une partie importante des applications de la cryptographie quantique, en plus d'avoir demoli la preuve mentionnee plus haut. Par contre, en nous appuyant sur les travaux de Bennett, Brassard, Crepeau, Salvail et plus recemment de Yao, nous avons obtenu une preuve de la securite inconditionnelle d'un protocole quantique de distribution de cle.
Un des principes importants que nous avons utilises dans notre these est celui qui dit que tous les phenomenes peuvent etre decrits comme l'execution d'une mesure quantique. De plus, nous avons utilise le fait que cette mesure peut elle-meme etre decrite comme une transformation unitaire sur le systeme qui est compose du systeme mesure, de l'appareil de mesure et du systeme final si celui-ci est different du systeme initial.
La cryptographie post-quantique est une branche de la cryptographie qui vise à concevoir des systèmes cryptographiques non quantiques (c'est-à-dire classiques), qui sont protégés contre un adversaire possédant un ordinateur quantique. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'étude de deux problèmes fondamentaux pour la cryptographie post-quantique : le problème du plus court vecteur (SVP) et le problème de la somme de sous-ensembles aléatoires. Le SVP demande de trouver le plus court vecteur non nul d'un réseaux euclidien donné. Il sert de jauge pour quantifier la sécurité de la cryptographie reposant sur les réseaux euclidiens, qui est considérée comme prometteuse pour l'ère post-quantique. Les principales approches pour résoudre le SVP sont les algorithmes de tamisage, qui utilisent un temps et un espace exponentiels, et les algorithmes d'énumération, qui utilisent un temps superexponentiel et un espace polynomial. Dans cette thèse, nous donnons tout d'abord un compromis temps-mémoire prouvable qui interpole approximativement entre les garanties de ressources des algorithmes de tamisage et celles des algorithmes d'énumération. Nous montrons ensuite l'algorithme quantique prouvable le plus rapide connu qui résout le SVP en temps 2^(0.9535n) et en mémoire classique 2^(0.5n+o(n)) avec seulement un nombre poly(n) de qubits. Nous montrons également le meilleur algorithme prouvable classique connu dont la complexité en mémoire est de 2^(0.5n+o(n)). Quant aux algorithmes d'énumération, on pensait auparavant qu'ils pouvaient bénéficier d'une accélération quadratique quantique grâce à l'algorithme de Grover. Nous montrons que cette accélération quadratique peut effectivement être obtenue pour l'algorithme d'énumération de base et ses variantes d'élagage cylindrique et discret, mais avec des algorithmes quantiques plus sophistiqués tels que la marche quantique sur les arbres. Notre accélération quantique s'applique également à l'élagage extrême où l'on répète le processus d'énumération sur plusieurs bases réduites. Le problème de la somme de sous-ensembles aléatoires sous-tend également certains schémas cryptographiques visant à la sécurité post-quantique, bien qu'il soit principalement de nature académique. Dans un contexte de cryptanalyse, il sert souvent d'outil car de nombreux problèmes sur lesquels se fonde la cryptographie moderne peuvent être exprimés comme des variantes (vectorielles) du problème de la somme de sous-ensembles. Plus récemment, il a également été démontré qu'il peut être utilisé comme élément de base dans certains algorithmes de décalage caché quantique, qui ont des applications dans la cryptanalyse quantique de schémas symétriques et de schémas reposant sur les isogénies. Dans cette thèse, nous présentons de nouveaux algorithmes classiques et quantiques pour la résolution du problème de la somme de sous-ensembles aléatoires. Nous obtenons d'abord l'algorithme classique le plus rapide connu en temps Õ(2^0.283n)). Ensuite, nous améliorons l'état de l'art des algorithmes quantiques pour ce problème dans plusieurs directions. Nous concevons un algorithme avec un temps asymptotique Õ(2^0.236n), avec l'avantage d'utiliser une mémoire classique avec accès aléatoire quantique. Les algorithmes connus précédemment utilisaient des marches quantique, et nécessitaient une mémoire quantique avec accès aléatoire quantique.Nous proposons également des marches quantiques plus rapides pour ce problème en temps Õ(2^0.216n). Ce temps dépend d'une heuristique concernant le temps de mise à jour dans les marches quantiques. Les algorithmes précédents pour ce problème dépendaient eux aussi de cette heuristique. Nous montrons comment surmonter partiellement cette heuristique, et nous obtenons un algorithme quantique de temps Õ(2^0.218n) ne nécessitant que les heuristiques standard du problème de la somme de sous-ensembles aléatoires.
La cryptographie fondée sur les réseaux euclidiens représente une alternative prometteuse à la cryptographie asymétrique utilisée actuellement, en raison de sa résistance présumée à un ordinateur quantique universel. Cette nouvelle famille de schémas asymétriques dispose de plusieurs atouts parmi lesquels de fortes garanties théoriques de sécurité, un large choix de primitives et, pour certains de ses représentants, des performances comparables aux standards actuels. Une campagne de standardisation post-quantique organisée par le NIST est en cours et plusieurs schémas utilisant des réseaux euclidiens font partie des favoris. La communauté scientifique a été encouragée à les analyser car ils pourraient à l'avenir être implantés dans tous nos systèmes. L'objectif de cette thèse est de contribuer à cet effort. Nous étudions la sécurité de ces nouveaux cryptosystèmes non seulement au sens de leur résistance à la cryptanalyse en ''boîte noire'' à l'aide de moyens de calcul classiques, mais aussi selon un spectre plus large de modèles de sécurité, comme les attaques quantiques, les attaques supposant des failles d'utilisation, ou encore les attaques par canaux auxiliaires. Ces différents types d’attaques ont déjà été largement formalisés et étudiés par le passé pour des schémas asymétriques et symétriques pré-quantiques. Dans ce mémoire, nous analysons leur application aux nouvelles structures induites par les réseaux euclidiens. Notre travail est divisé en deux parties complémentaires : les contremesures et les attaques. La première partie regroupe nos contributions à l'effort actuel de conception de nouvelles protections algorithmiques afin de répondre aux nombreuses publications récentes d’attaques par canaux auxiliaires. Les travaux réalisés en équipe auxquels nous avons pris part on abouti à l'introduction de nouveaux outils mathématiques pour construire des contre-mesures algorithmiques, appuyées sur des preuves formelles, qui permettent de prévenir systématiquement les attaques physiques et par analyse de temps d'exécution. Nous avons ainsi participé à la protection de plusieurs schémas de signature fondés sur les réseaux euclidiens comme GLP, BLISS, qTesla ou encore Falcon. Dans une seconde partie consacrée à la cryptanalyse, nous étudions dans un premier temps de nouvelles attaques qui tirent parti du fait que certains schémas de chiffrement à clé publique ou d'établissement de clé peuvent échouer avec une faible probabilité. Ces échecs sont effectivement faiblement corrélés au secret. Notre travail a permis d’exhiber des attaques dites « par échec de déchiffrement » dans des modèles de failles d'utilisation ou des modèles quantiques. Nous avons d'autre part introduit un outil algorithmique de cryptanalyse permettant d’estimer la sécurité du problème mathématique sous-jacent lorsqu’une information partielle sur le secret est donnée. Cet outil s’est avéré utile pour automatiser et améliorer plusieurs attaques connues comme des attaques par échec de déchiffrement, des attaques classiques ou encore des attaques par canaux auxiliaires.