Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

วธการทางคณตศาสตรสำหรบสมการชเรอดงเงอร โดยวธการประมาณคาแบบดบเบลยเคบและวธเมทรกซทรานสเฟอรขนาด 2X2 มต

กุลภัทร แสนสุข, เพชรอาภา บุญเสริม

Published Jan 1, 2018• 0 citations
Publisher

Abstract

สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองที่สามารถอธิบายอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันคลื่น และเชื่อมโยงกับพลังงานรวมของระบบ อย่างไรก็ตามในสถานะคงตัวสมการชเรอดิงเงอร์จะลดรูปเป็นสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา เนื่องจากสมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงเส้น ผลรวมเชิงเส้นใด ๆ ของผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา ยังคงเป็นผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาเช่นเดียวกัน ในโครงงานนี้เราสนใจศึกษาหาผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา พร้อมทั้งแสดงวิธีการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นของการส่งผ่านและการสะท้อนที่ได้จากผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์โดยใช้สองวิธี คือ วิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีและวิธีเมทริกซ์ทรานสเฟอร์ขนาด 2x2 มิติ ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนและการส่งผ่านสามารถอธิบายพฤติกรรมของคลื่นสสารเมื่อตกกระทบหรือสะท้อนกลับบนกำแพงศักย์ ซึ่งสามารถบอกความน่าจะเป็นที่คลื่นสามารถสะท้อนหรือส่งผ่านได้ นอกจากนี้ยังสนใจการหาค่าสัมประสิทธิ์ความน่าจะเป็นในการส่งผ่านและการสะท้อนสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งพลังงานศักย์แบบผสม

DOI
10.58837/chula.sp.2018.191

Related papers

วธการทางคณตศาสตรสำหรบสมการซเรอดงเงอรและการหาเงอนไขของการเกดคาความถควอซนอรมอลโหมดสำหรบพลงงานศกยแบบตาง ๆ

เจริญศักดิ์ ยินดีเทศ, เพชรอาภา บุญเสริม

ในการศึกษาและทำความเข้าใจปรากฎการณ์ในกลศาสตร์ควอนตัมสมการชเรอดิงเงอร์นับว่ามีบทบาทเป็นอย่างยิ่งเนื่องจากสมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองซึ่งเขียนอยู่ในรูปพลังงานรวมของอนุภาคและมีผลเฉลยเป็นฟังก์ชันคลื่นและมีค่าเปลี่ยนไปตามพลังงานศักย์ที่ใช้โดยฟังก์ชันคลื่นสามารถใช้ทำนายพฤติกรรมต่าง ๆ ของคลื่นได้ สำหรับสมการชเรอดิงเงอร์สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ สมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลาและสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาในโครงงานนี้เราสนใจศึกษาการผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาโดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีและแสดงวิธีการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นในการส่งผ่านและการสะท้อนจากสูตรของการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบี พร้อมทั้งแสดงวิธีการหาค่าความน่าจะเป็นในการส่งผ่านที่ได้จากผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์โดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีที่จะนำไปสู่การหาเงื่อนไขที่ทำให้เกิดค่าความถี่ของโหมดกึ่งปกติสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ

•Jan 1, 2019•0 citations

양자교환을 이용한 2 x 2 방향성 결합형 광 변조기의 제작 연구

강기성, 박정철, 채기병 +1 more

한국통신학회 학술대회논문집•Jul 1, 1993•0 citations

More On The Application Of The 2X2 Dirac Type Matrix Equation To Statistical Mechanics

Francesco R. Ruggeri

Previously a 2x2 matrix equation, linear in energy, was obtained from Einstein’s energy momentum equation E2=p2+m2 which reproduced Schrodinger zitterbewegung [1]. A similar equation was applied to the case of a gas with two allowable energy levels and to a gas in a potential field, the goal beng to obtain zitterbewegung results in statistical mechanics. The starting point for applying the 2x2 matrix equation to statistical mechanics was the fact that the 2x2 matrix approach yields an eigenvector which is the square root of two probabilities which sum to one. In this note, we wish to see if we can extend ideas further. First, we wish to to see if there are stronger reasons for applying the 2x2 matrix approach to statistical mechanics, and second, we wish to find further analogies between the approach and statistical mechanics. We consider relationships between physical constraint equations and the 2x2 matrix approach., We also consider functions analogous to the rest mass and energy in the statistical case, where the analogous energy also represents the frequency in zitterbewegung.

•Jul 23, 2018•0 citations

一类 5×5 的可分量子态的可分表示

黄晓芬, Huang Xiao-fen

•Jan 25, 2014•0 citations

万物皆波:基于场波统一公理论证宇宙不存在实体粒子

Junquan Ou

•Jul 8, 2026•0 citations

Note on purifications of a qubit

T. Constantinescu, Viswanath Ramakrishna

This work provides a parametrization of the set of purifications of a 2x2 mixed state, and joint purifications (if any) of a given pair of mixed 2x2 states. The former is parametrized by SO(3, R), while the latter is parametrized by SO(2,R), except when the 2x2 state is pure. Using this parametrization some quantum information measures are obtained. In the process it is shown how to solve one variation of the classical Procustes problem. The appendix is devoted to the first step in extending this work to higher dimensions.

arXiv:quant-ph/0210091•Oct 11, 2002•0 citations
สมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองที่สามารถอธิบายอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟังก์ชันคลื่น และเชื่อมโยงกับพลังงานรวมของระบบ อย่างไรก็ตามในสถานะคงตัวสมการชเรอดิงเงอร์จะลดรูปเป็นสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา เนื่องจากสมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงเส้น ผลรวมเชิงเส้นใด ๆ ของผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา ยังคงเป็นผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาเช่นเดียวกัน ในโครงงานนี้เราสนใจศึกษาหาผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลา พร้อมทั้งแสดงวิธีการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นของการส่งผ่านและการสะท้อนที่ได้จากผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์โดยใช้สองวิธี คือ วิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีและวิธีเมทริกซ์ทรานสเฟอร์ขนาด 2x2 มิติ ค่าสัมประสิทธิ์การสะท้อนและการส่งผ่านสามารถอธิบายพฤติกรรมของคลื่นสสารเมื่อตกกระทบหรือสะท้อนกลับบนกำแพงศักย์ ซึ่งสามารถบอกความน่าจะเป็นที่คลื่นสามารถสะท้อนหรือส่งผ่านได้ นอกจากนี้ยังสนใจการหาค่าสัมประสิทธิ์ความน่าจะเป็นในการส่งผ่านและการสะท้อนสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งพลังงานศักย์แบบผสม
ในการศึกษาและทำความเข้าใจปรากฎการณ์ในกลศาสตร์ควอนตัมสมการชเรอดิงเงอร์นับว่ามีบทบาทเป็นอย่างยิ่งเนื่องจากสมการชเรอดิงเงอร์เป็นสมการเชิงอนุพันธ์อันดับสองซึ่งเขียนอยู่ในรูปพลังงานรวมของอนุภาคและมีผลเฉลยเป็นฟังก์ชันคลื่นและมีค่าเปลี่ยนไปตามพลังงานศักย์ที่ใช้โดยฟังก์ชันคลื่นสามารถใช้ทำนายพฤติกรรมต่าง ๆ ของคลื่นได้ สำหรับสมการชเรอดิงเงอร์สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท คือ สมการชเรอดิงเงอร์ที่ขึ้นกับเวลาและสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาในโครงงานนี้เราสนใจศึกษาการผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์ที่ไม่ขึ้นกับเวลาโดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีและแสดงวิธีการคำนวณหาค่าความน่าจะเป็นในการส่งผ่านและการสะท้อนจากสูตรของการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบี พร้อมทั้งแสดงวิธีการหาค่าความน่าจะเป็นในการส่งผ่านที่ได้จากผลเฉลยของสมการชเรอดิงเงอร์โดยวิธีการประมาณค่าแบบดับเบิลยูเคบีที่จะนำไปสู่การหาเงื่อนไขที่ทำให้เกิดค่าความถี่ของโหมดกึ่งปกติสำหรับพลังงานศักย์แบบต่าง ๆ
Previously a 2x2 matrix equation, linear in energy, was obtained from Einstein’s energy momentum equation E2=p2+m2 which reproduced Schrodinger zitterbewegung [1]. A similar equation was applied to the case of a gas with two allowable energy levels and to a gas in a potential field, the goal beng to obtain zitterbewegung results in statistical mechanics. The starting point for applying the 2x2 matrix equation to statistical mechanics was the fact that the 2x2 matrix approach yields an eigenvector which is the square root of two probabilities which sum to one. In this note, we wish to see if we can extend ideas further. First, we wish to to see if there are stronger reasons for applying the 2x2 matrix approach to statistical mechanics, and second, we wish to find further analogies between the approach and statistical mechanics. We consider relationships between physical constraint equations and the 2x2 matrix approach., We also consider functions analogous to the rest mass and energy in the statistical case, where the analogous energy also represents the frequency in zitterbewegung.
This work provides a parametrization of the set of purifications of a 2x2 mixed state, and joint purifications (if any) of a given pair of mixed 2x2 states. The former is parametrized by SO(3, R), while the latter is parametrized by SO(2,R), except when the 2x2 state is pure. Using this parametrization some quantum information measures are obtained. In the process it is shown how to solve one variation of the classical Procustes problem. The appendix is devoted to the first step in extending this work to higher dimensions.