Une particule est-elle aussi une onde ?

Mark Peplow

Yvan Castin

Nous considérons en dimension 3 un superfluide homogène de très basse température T présentant deux types d’excitations, (i) des phonons acoustiques sans bande interdite de relation de dispersion linéaire à faible nombre d’onde, et (ii) des quasi-particules γ à bande interdite de relation de dispersion quadratique (massive) au voisinage de ses extréma. Des travaux récents [Nicolis et Penco (2018), Castin, Sinatra et Kurkjian (2017, 2019)], prolongeant l’étude historique de Landau et Khalatnikov sur l’interaction phonon–roton dans l’hélium 4 liquide, ont déterminé explicitement l’amplitude de diffusion d’un phonon thermique sur une quasi-particule γ au repos à l’ordre dominant en température. Nous généralisons ce calcul au cas d’une quasi-particule γ de vitesse de groupe subsonique arbitraire, avec une construction rigoureuse de la matrice S entre états asymptotiques exacts, tenant compte de l’interaction incessante phonon–phonon et phonon– γ , qui habille le phonon et la quasi-particule γ incidents ou émergents de phonons virtuels ; ceci apporte un éclairage physique nouveau sur les diagrammes de Feynman de la diffusion phonon– γ . Dans tout le domaine de l’espace des paramètres (nombre d’onde k , force des interactions, etc) où la quasi-particule γ est énergétiquement stable vis-à-vis de l’émission de phonons de vecteurs d’onde arbitraires, nous pouvons dès lors caractériser le mouvement erratique qu’elle effectue dans le superfluide à la suite de ses collisions incessantes avec les phonons thermiques, au travers (a) de la force moyenne subie F ( k ) et (b) des coefficients de diffusion en impulsion longitudinal D ⫽ ( k ) et transverse D ⊥ ( k ) intervenant dans une équation de Fokker–Planck puis, aux temps longs où la quasi-particule s’est thermalisée, (c) du coefficient de diffusion spatiale 𝒟 spa , indépendant de k . À l’endroit k 0 d’un extrémum de la relation de dispersion, où la vitesse de groupe de la quasi-particule s’annule, F ( k ) varie linéairement en vitesse avec un coefficient de frottement visqueux isotrope α que nous calculons ; si k 0 = 0 , la diffusion en impulsion est elle aussi isotrope et F ( k 0 ) = 0 ; si k 0 > 0 , elle ne l’est pas ( D ⫽ ( k 0 ) ≠ D ⊥ ( k 0 ) ), et F ( k 0 ) est non nul mais sous-dominant par rapport à α </

Pierre Metzger

Basarab Nicolescu

Yves Couder, Arezki Boudaoud, Suzie Protière +1 more

Une goutte rebondissant sur la surface d’un liquide oscillant peut se coupler à l’onde de surface qu’elle émet et devenir propagative. Le «marcheur» résultant est un objet macroscopique cohérent associant la particule et l’onde. Les interactions de ces marcheurs entre eux et celles qu’ils ont avec leur environnement sont surprenantes, car médiées par leurs ondes.

Philip Ball