Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Теоретическая и математическая физика

Динамическое описание фазового перехода в сверхпроводящее состояние

L. A. Gosteva, Mikhail Yu. Nalimov, Artem Sergeevich Yashugin

Published Nov 1, 2024• 0 citations
Publisher

Abstract

Приводятся динамические уравнения, справедливые в окрестности фазового перехода в сверхпроводящее состояние. При написании уравнений учтены возможные влияния полей магнитного взаимодействия носителей заряда и температурных флуктуаций. Обсуждается тип исследуемого фазового перехода. Приводятся соображения в пользу применимости стохастической динамической модели А по стандартной классификации (стохастической модели с одним двухкомпонентным полем без закона сохранения) для описания динамики данного фазового перехода.

DOI
10.4213/tmf10639

Related papers

Связь внутренних обменных полей с критическими показателями в модели Изинга

Сергей Викторович Сёмкин, Виктор Павлович Смагин

Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.

Территория новых возможностей. Вестник Владивостокского государственного университета экономики и сервиса•Jan 1, 2022•1 citation

Новая форма уравнения Редфилда для диссипативных систем, связанная с матрицей корреляционных функций

Илья Олегович Глебов, Ilya Olegovich Glebov, В. В. Еремин

НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2009•1 citation

Волновое уравнение перехода между состояниями дискретного спектра

Алексей Юрьевич Самарин, Alexey Yur'evich Samarin

Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.

Вестник Самарского государственного технического университета Серия Физико-математические науки•Jan 1, 2010•1 citation

Численное моделирование фазовых переходов в магнетиках

А.А. Бирюков, И. В. Дегтярева

Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.

•Jan 1, 2017•0 citations

Двухвременные функции Грина в теории сверхпроводимости

Николай Максимилианович Плакида

ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2008•3 citations

Контурно упорядоченные функции Грина в стохастической теории поля

Хонконен, Honkonen

КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.

Теоретическая и математическая физика•Jan 1, 2013•3 citations
Приводятся динамические уравнения, справедливые в окрестности фазового перехода в сверхпроводящее состояние. При написании уравнений учтены возможные влияния полей магнитного взаимодействия носителей заряда и температурных флуктуаций. Обсуждается тип исследуемого фазового перехода. Приводятся соображения в пользу применимости стохастической динамической модели А по стандартной классификации (стохастической модели с одним двухкомпонентным полем без закона сохранения) для описания динамики данного фазового перехода.
Магнитные фазовые переходы многие годы интенсивно исследуются как теоретиками, так и экспериментаторами. С одной стороны, исследование магнитных фазовых переходов позволяет установить механизмы формирования магнитного упорядочения, закономерности поведения системы в критической области фазового перехода. С другой стороны, системы с магнитными фазовыми переходами представляют практический интерес, поскольку в области перехода происходит контролируемое изменение намагниченности, электросопротивления, теплоемкости, объема и других характеристик, свойств и параметров. В работе используется метод усреднения по обменным полям, суть которого заключается в установлении связей между термодинамическими средними для небольшой группы спинов и функциями распределения спинов из ближайшего окружения этой группы. С помощью усреднения по обменным полям можно построить дополнительные характеристики магнитных систем, как вблизи точки фазового перехода, так и за ее пределами. В качестве дополнительной характеристики можно использовать функцию отношения. Эта функция определяется как отношение таких значений полей обменного взаимодействия, при которых кластерное среднее спина равно среднему по ансамблю. В работе рассмотрена функция отношения для кластеров из одного и двух магнитных атомов. Для модели Изинга на квадратной решетке с помощью решения Онзагера построено точное значение функции отношения. Для этой же решетки построены приближенные значения функции отношения и проведено сравнение их между собой и с точным значением. Использование функции отношения дает возможность строить новые приближенные решения для модели Изинга, делая те или иные предположения об этой функции. В работе показано, что с помощью подходящего выбора функции отношения можно получить критические показатели, отличные от классических.
НОВАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЯ РЕДФИЛДА ДЛЯ ДИССИПАТИВНЫХ СИСТЕМ, СВЯЗАННАЯ С МАТРИЦЕЙ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ В рамках теории Редфилда рассмотрена задача о динамике колебательного движения в диссипативных системах.Гамильтониан взаимодействия наблюдаемой системы с термостатом разбивается на слагаемые, являющиеся произведениями оператора переходов системы и операторов перехода термостата.На основании этого разбиения построена матрица корреляционных функций, содержащая всю информацию о взаимодействии системы и термостата, и получена новая, операторная, форма уравнения Редфилда.Рассмотрены процедуры факторизации оператора взаимодействия и построения матрицы корреляционных функций.На основании диагонализации полученной матрицы заданы кореллированные операторы диссипации, введение которых упрощает операторную форму уравнений Редфилда.Показано, что для ряда задач, в которых возможно выбрать основные частоты переходов, данная процедура значительно сокращает размерность задачи о диссипативной динамике.
Для описания динамики квантового перехода микрообъекта определена функция матричных элементов координат пространства и времени (волновая функция перехода), играющая в описании этого процесса роль, аналогичную волновой функции в описании физических состояний системы.Предложены матричные элементы координат и энергии в виде, позволяющем описывать пространственное распределение координат локализации объекта в процессе его перехода между состояниями дискретного спектра.Установлено нерелятивистское дифференциальное уравнение, определяющее пространственную и временную зависимости волновой функции перехода.Определены граничные условия для пространственной части волновой функции перехода.
Рассмотрены двумерные и трехмерные модели Изинга, в которых каждыйспин взаимодействует как с соседними спинами, так и с дальними. Величина интенсивности взаимодействия между спинами полагается убывающей с расстоянием по степенному закону. Исследования проведены методом Монте-Карло с алгоритмом Метрополиса с применением техники параллельных вычислений. На основе численного моделирования найдена зависимость температуры фазового перехода в магнетике от параметра σ. Показано, что при возрастании σ температура фазового перехода убывает.
ДВУХВРЕМЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В ТЕОРИИ СВЕРХПРОВОДИМОСТИНа основе метода уравнений движения для двухвременн ых функций Грина выводятся уравнения сверхпроводимости для различных типов взаимодействий, связанных с рассеянием электронов на фононах и спиновых флуктуациях или вызванных сильными кулоновскими корреляциями в рамках модели Хаббарда.Получено точное уравнение Дайсона для матричной функции Грина с массовым оператором в виде многочастичной функции Грина.Вычисление массового оператора в приближении непересекающихся диаграмм приводит к замкнутой системе уравнений, соответствующей теории сильной связи Мигдала-Элиашберга.Предложена теория высокотемпературной сверхпроводимости, обусловленной кинематическим взаимодействием в модели Хаббарда.Показано, что в системах с сильной кулоновской корреляцией возникают два канала спаривания: за счет антиферромагнитного обмена при межзонных перескоках и за счет взаимодействия со спиновыми и зарядовыми флуктуациями при перескоках в одной хаббардовской зоне.
КОНТУРНО УПОРЯДОЧЕННЫЕ ФУНКЦИИ ГРИНА В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛЯ Приведен краткий обзор вопроса о функциональной формулировке теории возмущений для разнообразных функций Грина в квантовой теории поля.В частности, обсуждается контурно упорядоченное представление функций Грина при конечной температуре.Показано, что разложение зависящих от времени функций Грина по теории возмущений при конечной температуре можно построить с помощью стандартного правила Вика в функциональном виде без введения комплексного времени и эволюции вспять по времени.Обсуждается проблема факторизации соответствующего функционального интеграла.Функции Грина решения стохастических дифференциальных уравнений построены в форме Швингера-Келдыша с представлением в виде функционального интеграла с явно сплетающимися физическими и вспомогательными полями.