Kapitel XX: Bindung eines Teilchens im Potential

W. B. Berestetzki, L. P. Pitajewski

Dierck-Ekkehard Liebscher

Heiko Krug

Die vorliegende Diplomarbeit für das Lehramt Physik beschäftigt sich mit den Inhalten, die im Rahmen der Quantentheorie an der Schule unterrichtet werden sollten. Das Anliegen der vorliegenden Diplomarbeit ist es, Lehrern einen tieferen Einblick in die mathematischen Grundlagen einfacher Probleme der Quantentheorie zu vermitteln sowie Animationen für einen anschaulicheren und mit einfachen mathematischen Rechenregeln auch fachübergreifend umsetzbaren Unterricht zu bewerten. Um diese Aufgabe zu bearbeiten, wird im Kapitel (1) eine Übersicht des derzeitigen Standes aus Informationen bezüglich • des Lehrplanes für Physik, • der Bildungsstandards für das Fach Mathematik an Allgemeinbildenden Höheren Schulen (AHS), • einigen Lehrbuchbeispielen für das Fach Physik und • drei Unterrichtskonzepten gegeben werden. Im Kapitel (2) werden übersichtsweise die Prinzipien sowohl der konventionellen Betrachtung der Quantentheorie als auch der Feynmansche Ansatz vorgestellt. Dann erfolgt im Kapitel (3) eine ausführliche Beschreibung der konventionellen Sichtweise anhand folgender Beispiele der Quantentheorie: • die Wechselwirkung eines Teilchens mit einem Dirac-Potential, • die Wechselwirkung eines Teilchens mit zwei Dirac-Potentialen, • die Wechselwirkung eines Teilchens mit einer Potentialbarriere und • die Rutherfordstreuung. Die Feynmansche Betrachtung dieser Probleme wird im Kapitel (4) vorgestellt und um die Reflexion und Brechung eines Photons an einer dünnen Glasschicht erweitert. Die Inhalte der Kapitel (3) und (4) sind als Hintergrundinformation für den Lehrer gedacht und nicht für den Einsatz in der Schule bestimmt. Jedoch sind diese beiden Kapitel aus hochschuldidaktischer Sicht interessant, weil diese Inhalte als Teil einer Hochschulveranstaltung zur Einführung der Quantentheorie verwendet werden können. Abschließend erfolgt im Kapitel (5) eine Evaluierung von Animationen für den Einsatz im Physikunterricht, um die Prinzipien Feynmanschen Darstellung der Quantentheorie zu illustrieren.

Eckhard Rebhan

In diesem Kapitel wird die Dynamik von Teilchensystemen durch die Quantenmechanik beschrieben. Weil die Wellenfunktion der Teilchen nicht von den Teilchenimpulsen abhängt, ist der Darstellungsraum nicht wie in der klassischen Statistik der μ- oder Γ-Raum, sondern ein quantenmechanischer Konfigurationsraum. Wie in der klassischen statistischen Mechanik kann entweder ein dem μ-Raum entsprechender EinTeilchen-Konfigurationsraum benutzt werden, in dem jedes Teilchen durch eine eigene Wellenfunktion beschrieben wird, oder ein dem Γ-Raum entsprechender N-Teilchen-Konfigurationsraum, in dem sämtliche Teilchen durch eine einzige, von den Variablen aller Teilchen abhängige Wellenfunktion beschrieben werden. Wir werden uns auf die Darstellung im N-Teilchen-Konfigurationsraum beschränken. Zur statistischen Behandlung werden im Prinzip dieselben Methoden wie für klassische Systeme benutzt. Daher bestehen in vielen Aspekten Analogien zu den Ausführungen des vorangegangenen Kapitels.

Karl Schilcher