En la presente tesis se aborda el procesado cuantico de informacion en sistemas opticos cuanticos. El trabajo se centra en el dominio de la electrodinamica cuantica en cavidades (cavity-QED) donde el campo electromagnetico constituido por unos pocos fotones se encuentra confinado en una cavidad consistente en dos espejos de alta calidad alineados de forma que sea posible confinar los modos resonantes durante tiempos lo suficientemente elevados como para que la interaccion luz-materia pueda ser relevante. En cavity-QED es posible reducir la interaccion luz-materia al caso mas simple: el modelo de Jaynes-Cummings, donde unos pocos atomos pueden interaccionar con un unico modo de radiacion confinado en una cavidad. Tipicamente, el sistema cuantico esta constituido por los estados cuanticos del atomo y el campo electromagnetico, por ejemplo: el numero de fotones de cada polarizacion. En este contexto, y considerando sistemas atomicos de tres niveles proponemos unos modelos para realizar ingenieria cuantica en cavity-QED. Por un lado, proponemos la realizacion de una puerta logica cuantica de fase para dos pulsos cuanticos de luz ortogonales en polarizacion. Asimismo, considerando estados del campo de radiacion en un estado coherente o semi-clasico es posible crear estados de fotones entrelazados en polarizacion mediante la aplicacion de la puerta de fase. Por otro lado, proponemos un nuevo mecanismo para crear pares de fotones entrelazados, constituido por un atomo de tres niveles interaccionando, sucesivamente, con los modos confinados en dos cavidades. Esta ultima propuesta tiene un gran interes por su posible aplicacion a la criptografia cuantica. El estudio de la dinamica de los modelos propuestos se ha realizado mediante las formulaciones: matriz densidad, ecuacion de Schrodinger y el metodo de los saltos cuanticos. Estos metodos permiten obtener resultados realistas puesto que incorporan la presencia de procesos
El cuerpo de esta Tesis consta principalmente de dos partes y está organizado en cuatro capítulos, cuyo contenido detallamos en este sumario. La primera parte está dedicada al modelo de Dicke —que describe un conjunto de átomos interactuando con radiación electromagnética en una cavidad— y a la forma de caracterizar su dinámica por medio de la Teoría de la Información (TI). En este contexto informacional hacemos uso del concepto de entropía, que mediante maximización sujeta a ligaduras permite determinar el operador densidad que caracteriza al sistema cuántico en todo momento de su evolución. En la segunda parte de la Tesis, presentamos dos aplicaciones de una reciente generalización de la forma entròpica convencional de Boltzmann-Shannon. Una de ellas es el análisis de una formulación cuantitativa del Principio de Incerteza de la Mecánica Cuántica, en el espíritu de la TI. La otra aplicación se refiere a un estudio del tamaño aparente de un sistema físico en el contexto de la Mecánica Estadística no extensiva surgida de la entropía generalizada.
Desde su origen, la teoría de la información ha tenido fuertes conexiones con la mecánica estadística: el mismo término entropía de la información fue elegido por Shannon a partir del término usado en termodinámica, bajo sugerencia de Von Neumann [5, 67, 82]. Tradicionalmente la teoría de la información estudia el almacenamiento (códigos) y la transmisión a través de canales con ruido (capacidad de comunicación). Al interpretar las interacciones físicas como canales de comunicación, ha sido posible aplicar las mismas técnicas e ideas para entender cómo un sistema mecánico compuesto de muchas (o infinitas) partes desarrolla un comportamiento colectivo a partir de las interacciones simples y limitadas entre sus componentes individuales. Esto ha permitido entender el mecanismo con el cual propiedades macroscópicas aparecen como efectos de interacciones microscópicas. La misma relación se ha desarrollado recientemente entre las correspondientes generalizaciones cuánticas de ambas teorías: la información cuántica (que estudia el almacenamiento y la manipulación de la información en sistemas cuánticos) y la física de muchos cuerpos. Las conexiones entre los dos campos aumentan cada día y van en las dos direcciones: herramientas e ideas de la información cuántica ayudan a solucionar problemas abiertos en teoría de la materia condensada, y nuevos modelos de muchos cuerpos se desarrollan para aplicaciones de la información cuántica. Almismo tiempo la implementación y el control experimental de pequeños sistemas cuánticos ha mejorado de forma espectacular, aumentando la posibilidad de que estos experimentos se puedan llevar a cabo a escala más grande. Experimentos más grandes significa estar cada vezmás cerca de aplicaciones prácticas, lo cual ha orientado hacia el campo el interés de importantes universidades y centros de investigación, así como agencias nacionales de financiación como el EPSRC y la NSF, empresas privadas con fuerte inversión en la investigación y el desarrollo como IBM, Microsoft y Google...