14 Offene Quantensysteme und Lindblad-Dynamik

Wolfgang K. Huber

Anton Amann, Ulrich Müller‐Herold

Govinda Clos

Jedes realistische Quantensystem wechselwirkt mit seiner Umgebung. Während dies in vielen Anwendungen zwangsläufig zu Störungen führt, liegt diese Wechselwirkung zahllosen interessanten Phänomenen zugrunde. Gefangene atomare Ionen sind bestens geeignet, um Quantendynamik auf fundamentaler Ebene zu studieren. Sie weisen weitreichende Kontrolle bei der Zustandspräparation, kohärenten Manipulation, und Detektion interner (elektronischer) und externer (Bewegungs-) Freiheitsgrade auf, und ermöglichen ein hohes Maß an Isolation von ihrer Umwelt. In der vorliegenden Arbeit nutzen wir dies, um gezielt offene und geschlossene Quantensysteme zu realisieren und zu untersuchen. Mit einem einzelnen Magnesiumion, welches wir einer inkohärenten Wechselwirkung mit einer großen Umgebung aussetzen, entwickeln wir ein maßgeschneidertes offenes Quantensystem. Wir zeigen, dass der schnelle und drastische Einfluss von Dekohärenz verwendet werden kann, um eine hochpräzise Spektroskopiemethode zu entwickeln, die sensitiv auf einzelne Photonen ist. Damit messen wir Ein-, Zwei-, und Dreiphotonenübergänge in 25Mg+ mit einer relativen Frequenzunsicherheit von weniger als 5 x 10^(-9). Unsere Ergebnisse sind relevant für die Interpretation astrophysikalischer Daten bei der Suche von räumlichen und zeitlichen Variationen der Feinstrukturkonstante. Des Weiteren verwenden wir einen hybriden Ionenkristall aus Magnesiumisotopen, um -- Atom für Atom -- ein nahezu geschlossenes Quantensystem zu konstruieren. Wir wählen und untersuchen ein spezielles Subsystem, und koppeln es kontrolliert an den Rest des Gesamtsystems. Durch die absichtliche Vernachlässigung von Korrelationen und Kohärenz bei der Messung von Observablen des (offenen) Subsystems finden wir Anzeichen von Equilibrierung und Thermalisierung, trotz der unitären Dynamik des Gesamtsystems. Wir untersuchen deren Abhängigkeit von der einstellbaren Größe der Umgebung und der kontrollierten Stärke der Wechselwirkung, wobei die Dynamik in einem Hilbertraum einer Dimension von mehr als 10^6 verläuft. Unsere zeitaufgelösten Messungen zeigen die Auswirkungen der endlichen Systemgröße und den Übergang zur Dynamik eines mesoskopischen Systems, und heben die Bedeutung der beteiligten Zeitskalen hervor. Unser Aufbau kann durch weitere Spin- und bosonische Freiheitsgrade, durch Präparation wählbarer interner und externer Zustände und Anfangskorrelationen, und durch Zustandstomographie erweitert werden. Dies ebnet den Weg für die Untersuchung der Dynamik und Eigenschaften offener und geschlossener Quantensysteme, und für analoge Quantensimulationen verschiedenster Modellsysteme.

Gion-Toni Cantieni

Julian Huber

In dieser Arbeit anlysieren wir den Einfluss von Dissipation auf Quantensysteme. Da man ein reales Quantensystem nie perfekt vor äußeren Einflüssen schützen kann, unterliegt jedes System der Dekohärenz. Diese kleine Kopplung mit der Umgebung kann das Vorkommen interessanter Quanteneffekte verhindern. In dieser Arbeit erforschen wir das Gegenspiel zwischen der kohärenten Dynamik und der Dissipation und zeigen das dies zu sehr interessanten Effekten führen kann. In klassischen PT-symmetrischen Systemen kann dieses Gegenspiel zur Brechung der Symmetrie führen. Während dieser Effekt schon in einer Reihe von klassichen Systemen experimentell nachgewiesen wurde, ist die Definition von PT-symmetrischen offen Quantensystemen noch ungeklärt. In dieser Doktorarbeit liefern wir eine Definition für PT-symmetrische offene Quantensysteme und zeigen die Analogie zu klassischen Systemen anhand mehrerer Beispiele. Des Weiteren untersuchen wir dieWechselwirkung zwischen kohärenter Dynamik und Dissipation in großen Spingittern. Dieses System besitzt außergewöhnliche Phasenübergänge, wie einen diskontinuierlichen Übergang ohne Phasenkoexistenz am kritischen Punkt und einen diskontinuierlichen Übergang mit langreichweitigen Korrelationen, jedoch ohne Brechung einer Symmetrie. Da eine exakte Berechnung nur für sehr kleine Systeme möglich ist, benötigt es neue numerische Methoden um so eine Analyse zu ermöglichen. Wir führen deshalb eine neue Methode TWOQS (Truncated Wigner method for Open Quantum Spins) ein, welche die Simulation der Dynamik und des stationären Zustandes von offenen kollektiven Spinsystemen ermöglicht. Außerdem erweitern wir die Discrete Truncated Wigner Approximation (DTWA) für geschlossene Quantensysteme zu offenen Quantenystemen (DDTWA). Dadurch können wir realistische Experimente mit N = 10^5 Spinteilchen unter der Berücksichtigung diverser inkohärenter Prozesse wie Zerfall oder Dephasierung und diverser Imperfektionen wie Inhomogenitäten mit sehr hoher Genauigkeit numerisch berechnen. Darüber hinaus analysieren wir in dieser Dissertation den Energietransport in offenen Quantensystemen. Wir betrachten dazu ein Netzwerk von harmonischen Oszillatoren an dem an einer Seite Energie hineingepumpt und an der anderen Seiten Energie entfernt wird. Wir analysieren dieses System sowohl im makroskopischen, thermischen als auch quantenmechanischen Bereich und finden einen Übergang zwischen einem kohärenten und einem stark verrauschtenTransportbereich. Diese unterschiedlichen Transporteigenschaften hängen von der Topologie und der Symmetrie des Systems ab.