Kuantum Fourier Dönüşümü (QFT), kuantum hesaplamada çeşitli kuantum algoritmaları için çok önemli bir işlemdir. Bu çalışma, devre tabanlı simülasyon yazılımında yüksek boyutta QFT algoritmasının bir uygulamasını sunmaktadır. İlk olarak QFT algoritması kuantum sistemlerde matematiksel olarak incelenmektedir. Ardından, kuantum devreler üzerinde yüksek boyutlu QFT algoritması verilmektedir. Son olarak, bu tekniklerin Cirq kuantum devre simülasyon yazılımı üzerinde pratik bir uygulamasını sunuyoruz. Çalışmamız, kuantum devre simülasyonlarında yüksek boyutlu QFT algoritmasının uygulanmasına yönelik değerli bilgiler ve pratik yönergeler sağlar. Böylelikle kuantum yüksek boyuta daha fazla ilgi çekeceği düşünülmektedir.
Kuantum Fourier Dönüşümü (QFT), kuantum hesaplamada çeşitli kuantum algoritmaları için çok önemli bir işlemdir. Bu çalışma, devre tabanlı simülasyon yazılımında yüksek boyutta QFT algoritmasının bir uygulamasını sunmaktadır. İlk olarak QFT algoritması kuantum sistemlerde matematiksel olarak incelenmektedir. Ardından, kuantum devreler üzerinde yüksek boyutlu QFT algoritması verilmektedir. Son olarak, bu tekniklerin Cirq kuantum devre simülasyon yazılımı üzerinde pratik bir uygulamasını sunuyoruz. Çalışmamız, kuantum devre simülasyonlarında yüksek boyutlu QFT algoritmasının uygulanmasına yönelik değerli bilgiler ve pratik yönergeler sağlar. Böylelikle kuantum yüksek boyuta daha fazla ilgi çekeceği düşünülmektedir.
Kuantum hesaplama, kuantum algoritmaların çözüm kümesini bilinmeyen bir kuantum durumun evrimsel sürecinde kubitlere kodlanması prensibine dayanır. Bir başlangıç kuantum durumun çözüm durumuna geçmesi için bir dizi temel kuantum kapının uygulanması gerekmektedir ve matematiksel matrisler ile soyutlanırlar. Temel kuantum kapılarının matrisleri Weyl dönüşümleri ile elde edilirler. Her ne kadar ikili kuantum sistemlerde bu dönüşümler simülasyonu yapılabilse de yüksek boyut kuantum sistemlerde simülatörler için kullanılabilen hazır durumda bir kütüphane veya benzeri bir kodlama bulunmamaktadır. Bu çalışma ile kuantum yüksek boyutta Weyl dönüşümlerinin matrisleri kodlanmış olup bu dönüşümler Cirq kuantum simülatörü için kapılar olarak kodlanmıştır. Böylelikle araştırmacılar ve alana meraklıları için Cirq simülatöründe çalışan kuantum kapılar kolayca erişilebilir olmaktadır.
Kuantum hesaplama, son yıllarda bilgi işlem teknolojilerinde devrim yaratma potansiyeli ile dikkat çeken bir alan olarak öne çıkmaktadır. Geleneksel bilgisayarların sınırlarını aşan bu teknoloji, özellikle karmaşık problemlerin çözümünde benzersiz avantajlar sunmaktadır. Ancak, kuantum devrelerinin tasarımı ve optimizasyonu, bu alanda çalışan araştırmacılar için önemli zorluklar oluşturmaktadır. Bu tez çalışması, kuantum hesaplama modellerinde tersine bilir kuantum devrelerinin optimizasyonu için yapay zekâ tabanlı yenilikçi yöntemler geliştirmeyi amaçlamaktadır. Çalışma üç temel bileşen üzerine inşa edilmiş olup, kuantum devrelerinin analizinden optimizasyonuna ve klasik devrelere dönüşümüne kadar kapsamlı bir yaklaşım sunmaktadır. Birinci aşamada, kuantum devrelerinin otomatik tanınması ve sınıflandırılması için piksel tabanlı bir görüntü işleme yöntemi geliştirilmiştir. MATLAB Simulink ortamında 3-7 girişli ve 1-8 kapılı 9.250 devreden oluşan kapsamlı bir veri seti üzerinde KNN algoritması uygulanmış ve %99.94 gibi olağanüstü bir doğruluk oranı elde edilmiştir. Bu yöntem, kuantum devrelerinin hızlı ve yüksek doğrulukla analiz edilmesinde etkili bir çözüm sunmuştur. İkinci bileşende, kuantum devrelerin klasik lojik devrelere dönüşümüne yönelik iki farklı metodoloji geliştirilmiştir. Quine-McCluskey algoritması kullanılarak kuantum durum tablolarından türetilen Boolean fonksiyonları, MATLAB Simulink'te gerçekleştirilen klasik devrelerle %100 uyumlu sonuçlar vermiştir. Paralel olarak, Karnaugh haritalama yöntemiyle 2-4 girişli kuantum devrelerin lojik devrelere dönüşümü sağlanmış ve bu yöntemin pratik uygulanabilirliği kanıtlanmıştır. Üçüncü ve son bileşende ise kuantum devre optimizasyonu için gelişmiş meta-sezgisel algoritmalar karşılaştırılmıştır. Geliştirilen adaptif genetik algoritma, 24 farklı karşılaştırma devresinde kapı sayısını %26.76 ve kuantum maliyetini %12.88 oranında azaltarak önemli bir başarı elde etmiştir. Ayrıca, ACO, PSO, ABC ve GA yöntemlerinin kapsamlı karşılaştırması sonucunda, ACO'nun 2.39 standart sapma ile en istikrarlı ve yüksek performanslı algoritma olduğu tespit edilmiştir. Bu tez çalışması, görüntü işleme tabanlı yüksek doğruluklu devre tanıma sistemi, kuantum-klasik devre dönüşümü için Quine-McCluskey ve Karnaugh tabanlı metodolojiler ile meta-sezgisel algoritmalarla kanıtlanmış optimizasyon teknikleri gibi özgün katkılar sunmaktadır. Elde edilen sonuçlar, kuantum hesaplamanın pratik uygulamalarına yönelik önemli bir altyapı sağlamakta ve gelecekteki araştırmalar için yol gösterici nitelik taşımaktadır. Bu çalışma, TÜBİTAK tarafından 121E439 numaralı 1001 projesi ve Fırat Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi tarafından TEKF.24.03 numaralı FUBAP projesi kapsamında desteklenmiştir.
Kuantum bilgisayarlar, karmaşık problemlerin üstesinden gelebilecek potansiyelinden dolayı son yıllarda yapılan çalışma sayısı hızla artmaktadır. Kuantum devreler kubitlerin bir araya gelmesi ile oluşmaktadır. Kombinasyonel devrelerde AND, OR, NAND, NOR, XOR ve XNOR gibi geleneksel kapılar kullanılırken kuantum devrelerde Feynman, Toffoli ve Fredkin kapıları kullanılmaktadır. Bu kapıların belirli giriş ve çıkışları vardır. Kuantum kapılar kullanılarak farklı giriş, çıkış ve kapı sayısına sahip kuantum devreler oluşturulmaktadır. Günümüzde kuantum devreler kullanılarak birçok uygulama alanında çalışmalar yapılmaktadır. Kuantum devre tasarımı yapılarak simülasyon programları üzerinden test edilmektedir. Test sırasında kuantum devreleri üzerinde hatalar oluşabilir ve doğruluk tablosu yanlış üretilebilmektedir. Bu tez çalışmasında kuantum devrelerde devre analizi ve hata tespiti için derin öğrenme tabanlı yöntemler geliştirilmiştir. Tez kapsamında üç temel noktada bilimsel katkı sunulmuştur. İlk olarak kuantum devrelerinin analiz edilmesi ve arıza tespiti için veri seti oluşturulmuştur. MATLAB2020A programı kullanılarak 9250 adet örnek "tfc" dosyaları oluşturulmuştur. Bu "tfc" dosyalarından "RCViewer" simülasyon programı kullanılarak kuantum devre şemaları elde edilmiştir. Kuantum devreler kapı ve giriş sayılarına göre etiketlenmiştir. Etiketlenen kuantum devrelerin analizi için kapı ve giriş tespiti yapılmıştır. YOLO algoritması kullanılarak kuantum devrelerinde kapı ve giriş sayıları hesaplanmıştır. Önerilen YOLO algoritması 2800 iterasyon çalıştırılmış ve eğitim-test verisi oranı 80:20 için %87.1 mAP elde edilmiştir. İkinci olarak derin öğrenme tabanlı modeller kullanılarak kuantum devrelerinde özellik çıkarımı ve Destek Vektör Makinesi ile giriş ve kapı sayısı tespit edilmiştir. AlexNet, DarkNet, GoogleNet, Vgg ve ResNet modelleri kullanılmış ve kuantum devre görüntülerinden özellik çıkarımı yapılmıştır. Kullanılan veri seti 3-7 giriş sayısı, 1-8 kapı sayısına sahip 9250 devreden oluşmaktadır. Önerilen yöntemde kapı ve giriş sayıları birlikte kullanılarak toplamda 40 sınıf için sonuçlar elde edilmiştir. DarkNet53 + SVM algoritması için en yüksek %99.81 ve ResNet101 + SVM algoritması için en yüksek 99.78 doğruluk hesaplanmıştır. Son olarak kuantum devrelerinde doğruluk tablosu kullanılarak hata tespit yöntemi geliştirilmiştir. Kuantum devrelerinde kapı ve giriş sayısı tespit edilerek doğruluk tablosu üretilmiştir. Doğruluk tablosu üretilen kuantum devrenin aynı zamanda "tfc" dosyasından "RCViewer" simülasyonu ile de doğruluk tablosu elde edilmektedir. Geliştirilen uygulamada elde edilen doğruluk tablosu ile "RCViewer" simülasyonundan elde edilen doğruluk tablosu karşılaştırılmakta ve hata tespiti yapılmaktadır. Sonuç olarak bu yüksek lisans tez çalışmasında kuantum devrelerin analizi ve hata tespiti için yöntemler geliştirilmiştir. Önerilen yöntemlerin performans sonuçları sunulmuştur. Tez kapsamında yapılan çalışmalar TÜBİTAK 121E439 Numaralı 1001 projesi tarafından desteklenmiştir.
Bu çalışmanın amacı gelişen kuantum teknolojilerinin siber güvenlik sisteminde kullanılan şifreleme sistemlerini nasıl etkileyeceğini kuantum algoritmalarıyla açıklamaktır. Bu amaçla, çalışmada öncelikle, modern kriptografi de yaygın olarak kullanılan bazı algoritmalar verilmektedir. Daha sonra, kuantum bilgisayarlarda kullanılan Shor ve Grover algoritmalarının modern kriptografide kullanılan algoritmaları nasıl etkileyeceği hakkında bilgiler verilmektedir. Bilişim ve iletişim teknolojilerinde yaşanan son gelişmeler, üretilen ve saklanan bilginin miktarında ve hızında büyük artışa sebep olmuştur. Bilgi miktarındaki bu artış beraberinde birtakım güvenlik sorunlarını da ortaya çıkarmıştır. İşletmeler, bankalar, devlet kurumları ve diğer kuruluşların güvenlik sistemleri, zor matematiksel problemlerin çözülmesi esasına dayanmaktadır. Bu problemlerin çözülmesi, en güçlü bilgisayarlar ve modern algoritmalar kullanılsa bile çok uzun zaman almaktadır. Literatürde yapılan çalışmalarda bugün için kuantum bilgisayarların güvenlik açısından çok büyük tehlikeler oluşturmadığını göstermektedir. Ancak bilim insanları, kuantum hesaplamanın beklenenden daha hızlı gelişeceğini ve büyük güvenlik zafiyetlerini ortaya çıkaracağını ön görüyor. Bu nedenle yakın gelecekte birçok kuruluşun şifreleme sistemleri ciddi siber güvenlik sorunlarıyla karşı karşıya kalacaktır. Gerek devletlerin gerekse özel sektörün bu tehlikeleri bugünden ön görerek gelecekte ortaya çıkabilecek güvenlik sorunlarına şimdiden hazır olmaları gerekir.
Bu çalışma kapsamında literatürde var olan tek kubit(kuantum bit) ışınlanma/telenakil (quantum teleportation) protokolünün çok kubit sistemlere genellenmesi incelenmiştir. Ardından, birden fazla hedefe telenakil olanakları tartışılarak, buna dair bir protokol önerilmiştir. Geliştirilen teorik çerçeve kapsamında, kubitler üzerinde değişiklik yapan kuantum mantık kapılarının da genellenmesi tartışılmıştır. Söz konusu kuantum mantık kapılarının genel versiyonları oluşturulmuş olup, literatürdeki özel durumlar için çalıştıkları gösterilmiştir. Işınlanmanın çok kubit-çok hedefe genellenmesi sonucu kurulan teorik çerçevede oluşan denklemlerin bir örüntü içerdiği belirlenmiş olup, bu örüntü aracılığı ile karmaşık tensör çarpımları ile tek tek uğraşmaksızın da protokolün gerçekleştirilebileceği bir yol önerilmiştir. Çalışma kapsamında çok kubit - tek hedef, çok kubit – çok hedef protokollerine yönelik Python bilgisayar programları oluşturulmuştur. Oluşturulan programların, sunulan teorik çerçevenin ön gördüğü sonuçları başarılı bir şekilde ürettiği gözlenmiştir. Bu programlar aracılığı ile, uzun ve hata yapma olasılığı yüksek matematiksel işlemlerin kısa sürede ve hatasız yapılabilmesinin olanağı yaratılmıştır. Oluşturulan program sonuçları aynı zamanda, yukarıda bahsedilen örüntünün varlığını kanıtlamaktadır.
Kuantum bilgisayarlarının gelişimiyle birlikte kuantum yazılımlarının üretilme ve test ihtiyacı doğmuştur. Geleneksel yazılım test yöntemleri, kuantum mekaniğinin doğasından kaynaklanan karmaşıklık nedeniyle kuantum yazılımlarını test etmede yetersiz kalmaktadır. Kuantum yazılım sistemlerinin doğruluk ve güvenilirliğini sağlamak için kuantum test teknikleri ve araçları, özel olarak geliştirilmiş çözümler sunmaktadır. Bu çalışmada kuantum bilgisayar teknolojisinin geleceği için temel niteliği taşıyan güncel çalışmalar anlatılmıştır. Başlıca QuanFuzz, QMutPy, Quito vb. araçlar ile metamorfik, kombinasyonel ve arama tabanlı test tekniklerinden bahsedilmiştir. Kuantum test mühendisliği alanında görülen standartlaşma problemi üzerinde değerlendirmeler yapılmıştır. Bu çalışma, kuantum test teknikleri ve araçları üzerinde çalışma yapmak isteyen araştırmacılara bir rehber niteliğindedir.