In der Arbeit wird ein dissipatives diskretes System untersucht. Ein dissipatives diskretes System besteht aus dem System selber und seiner Wechselwirkung mit seiner Umgebung. Wird die Wechselwirkung mit der Umgebung ausgeschaltet, so spricht man von einem isolierten diskreten System. Ein isoliertes System kann man auf verschiedenen Stufen beschreiben. Im ersten Teil der Arbeit wird ein solches System auf der phänomenologischen Ebene untersucht. Auf der phänomenologischen Ebene führt diese Untersuchung zu dem Schluss, dass wir die untersuchten phänomenologischen Modelle sowohl in der rationalen Thermodynamik als auch in GENERIC darstellen können. Im zweiten Teil der Arbeit werden die Grundzüge der klassischen Quantenthermodynamik dargestellt. Der Ausgangspunkt dieser Theorie ist, dass eine ausgewählte Menge makroskopischer Observablen existiert. Diese Menge wird Beobachtungsebene genannt. Weiterhin soll eine geeignete Abbildung existieren, die die Observablen auf die Beobachtungsebene abbildet. Mit dieser Abbildung erhält man eine Dynamik für die Wahrscheinlichkeitsdichte auf der Beobachtungsebene und damit eine Möglichkeit die Entropie einzuführen. Die ungeklärten Fragen dieser Theorie sind aber zum einen: Ist die Entropieproduktion nicht negativ?; und zum anderem: Was zeichnet die makroskopischen Observablen aus?; bzw. kann man wenigstens für die makroskopische Zeitableitung der Erwartungswerte der Observablen zeigen, dass sie gleich den mikroskopischen Erwartungswerte sind. Deshalb wird im dritten Teil der Arbeit Dissipation in die klassische statistische Mechanik durch ein Potential eingeführt. Die konsequente Ableitung befindet sich aber noch in der heuristischen Phase. Deshalb werden die Bewegungsgleichungen postuliert. Aus diesem Postulat folgt dann aber, dass wir die extsc{Generic}-Struktur auf der mikroskopischen klassischen Ebene wiederfinden. Sie gilt hier für alle Observablen. Der Versuch, diese Struktur auf die makroskopische Ebene zu übertragen, scheint im Prinzip möglich.
In der klassischen Mechanik folgt nach dem Noether-Theorem aus der Invarianz eines physikalischen Systems gegenüber einer Gruppe von Symmetrietransformationen der Erhaltungssatz einer physikalischen Observablen. So ergibt sich z.B. aus der Invarianz gegenüber Zeit Schiebungen der Energieerhaltungssatz, aus der Invarianz gegenüber Ortsschiebungen der Impulserhaltungssatz, aus der Invarianz gegenüber Drehungen der Drehimpulserhaltungssatz und aus der Invarianz gegenüber der Galilei-Transformation der Schwerpunktsatz. Dieser Zusammenhang zwischen Symmetrien und Erhaltungsgrößen tritt durch das Korrespondenzprinzip und die Ehrenfest-Gleichungen in Abschn. 1.4.2 auch in der Quantenmechanik auf. Zudem ist die in Abschn. 2.3.4 erwähnte Erhaltung des Runge-Lenz-Vektors beim Wasserstoffatom mit der Entartung der Energieeigenwerte verknüpft und im Kap. 4 wurde aus der Invarianz der Observablen gegenüber Vertauschungen identischer Teilchen auf das Pauli-Prinzip geschlossen. Außerdem läßt sich nach Abschn. 3.5.2 die Form der Dirac-Gleichung eines geladenen Massenpunktes im elektromagnetischen Feld aus der Invarianz gegenüber Eichtransformationen herleiten und schließlich hängen nach Abschn. 10.3.3 die Auswahlregeln für Strahlungsübergänge mit der Kugelsymmetrie des Atompotentials zusammen. Die Symmetriebedingungen eines quantenmechanischen Systems ermöglichen qualitative Aussagen über Eigenwerte und Eigenfunktionen von Observablen und die Verletzung von Symmetrien in der Theorie führt im allgemeinen zu fehlerhaften Ergebnissen.
Parametrische Verstärkung von Einzyklen-Pulsen und deren kohärente Wechselwirkung mit einem Zwei-Niveau-System Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein neuartiges Konzept entwickelt, um Einzyklen-Pulse im sichtbaren Spektralbereich zu verstärken, da gewöhnliche Verstärkersysteme die dafür nötige Bandbreite nicht unterstützen.Es basiert auf der seriellen Pulssynthese zweier breitbandiger optisch-parametrischer Verstärker mit einer integrierten Superkontinuumserzeugung, welche das Spektrum für den Einzyklen-Puls bereitstellt.Da die parametrischen Verstärker für die Synthese jeweils mit einer unterschiedlichen Pumpwellenlänge betrieben werden, liegen die Verstärkungsspektren in benachbarten Spektralbereichen, so dass die Synthese zu einem breiten kohärenten Spektrum führt, das vom sichtbaren bis hin zum nahinfraroten Spektralbereich reicht.Das verstärkte Spektrum hinter den beiden Verstärkerstufen hat eine Pulsenergie von 1 µJ bei einer Pulswiederholrate von 200 kHz und unterstützt Pulsdauern unter 3 fs.Dies entspricht im sichtbaren Spektralbereich einem Puls mit nahezu einer einzigen Träger-Oszillation unter der Intensitätseinhüllenden. Zusammen mit der in dieser Arbeit vorgeschlagenen Pulskompression, die auf einem geeigneten Pulsformer basiert, und einer Stabilisierung der Träger-Einhüllenden-Phase des Pulses, ist dieses neuartige Verstärker-Konzept in der Lage Einzyklen-Pulse zu verstärken und damit eine geeignete Quelle für spektroskopische Studien im Bereich der extrem kurzen Pulsdauern.Diesbezüglich wurde in dieser Arbeit ebenfalls die Abhängigkeit der Populationswahrscheinlichkeit eines atomaren Systems von der Träger-Einhüllenden-Phase eines Einzyklen-Pulses untersucht.Es wurde eine bestimmte Quantenpfadinterferenz identifiziert, die aufgrund der spektralen Eigenschaften des in dieser Arbeit erzeugten Spektrums geeignet ist die von der Träger-Einhüllenden-Phase abhängige Zustandsbesetzung zum ersten Mal experimentell über einen optischen Übergang nachzuweisen.