С использованием подхода типа Калдиролы-Канаи рассмотрена квазиклассическая версия одномерного движения частицы в среде, где сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости частицы. Исследовано когерентное состояние частицы в случае, когда, помимо силы сопротивления, присутствует постоянная консервативная сила. Показано, что волновой пакет плотности вероятности испытывает квантовое расплывание до определенного предела, образуя стационарный распространяющийся профиль. Таким образом, сила сопротивления подавляет квантовые свойства частицы, все больше выделяя с течением времени классические черты в ее движении. Данное обстоятельство позволяет рассматривать такую среду как классический прибор, непрерывно измеряющий состояние частицы. В этой связи ограничение пространственного расплывания волновой функции можно интерпретировать как одно из проявлений квантового эффекта Зенона.
С использованием подхода типа Калдиролы-Канаи рассмотрена квазиклассическая версия одномерного движения частицы в среде, где сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости частицы. Исследовано когерентное состояние частицы в случае, когда, помимо силы сопротивления, присутствует постоянная консервативная сила. Показано, что волновой пакет плотности вероятности испытывает квантовое расплывание до определенного предела, образуя стационарный распространяющийся профиль. Таким образом, сила сопротивления подавляет квантовые свойства частицы, все больше выделяя с течением времени классические черты в ее движении. Данное обстоятельство позволяет рассматривать такую среду как классический прибор, непрерывно измеряющий состояние частицы. В этой связи ограничение пространственного расплывания волновой функции можно интерпретировать как одно из проявлений квантового эффекта Зенона.
Квантовая частица рассматривается как сплошная среда, обладающая рядом специфических свойств. Эти свойства сформулированы так, чтобы основные постулаты традиционной квантовой механики были прямым следствием механического движения такой сплошной среды. Представлено детерминистическое описание процесса взаимодействия квантовой частицы с измерительным прибором при измерении координаты. Показана природа возникновения случайности в процессе измерения и выведено правило Борна для пространственной плотности вероятности. Волновая функция интерпретируется как специфическая объемная сила, с которой сплошная среда квантового объекта воздействует на измеритель, а квантовое волновое уравнение выводится из уравнения непрерывности для этой среды. Предложенный подход к представлению микроявлений позволяет исключить ограничения, связанные с принципом неопределённости, и описывать динамику процессов недоступных для рассмотрения методами квантовой механики.
Анализ представлений о реальности ненаблюдаемых объектов квантовой теории не укладывается в рамки оппозиции реализм - анти-реализм. Во-первых, необходимо различать реализм в отношении к теории и в отношении ее объектов. Во-вторых, реализм в отношении классических объектов может совмещаться, как с реализмом, так и с анти-реализмом в отношении квантовых объектов. В-третьих, понятия «существование» и «объективная реальность» могут иметь несколько значений. С учетом этих оговорок в статье предлагается характеристика трех подходов: классического реализма, квантового анти-реализма и квантового реализма. Показано, что в последние десятилетия дискуссии между ними обострились благодаря второй квантовой революции, связанной с передачей и обработкой информации. Классический реализм и старые версии квантового анти-реализма оказались неэффективными при объяснении результатов ряда новых экспериментов. Сторонники квантового реализма ссылаются на возможность с помощью волновой функции манипулировать квантовыми объектами до их измерения. Таким образом, эксперименты и новые технологии стали сильным аргументов в, казалось бы, философском споре о реальности.
Состояния и каналы являются важными с теоретической и прикладной точек зрения составляющими квантовой механики. Их взаимодействие не только кодирует информацию о состояниях, но и отражает неопределенность каналов. Для количественной оценки естественных неопределенностей, создаваемых каналами, с трех разных точек зрения использовано действие канала на ортонормированный базис в пространстве наблюдаемых. В первом случае неопределенность, создаваемая каналом, вводится через некоммутативность операторов Крауса этого канала и операторов ортонормированного базиса наблюдаемых; такую величину можно интерпретировать как своего рода количественную характеристику полной неопределенности. Во втором подходе неопределенность вводится в терминах 2-энтропии Цаллиса состояния Ямилковского-Чоя, связанного с каналом через двойственность состояние-канал; такую величину можно интерпретировать как характеристику классической неопределенности. В третьем случае неопределенность канала определяется как отклонение от тождественного канала в терминах расстояния Гильберта-Шмидта; такую величину можно интерпретировать как своего рода характеристику квантовой неопределенности, создаваемой каналом. Для этих трех случаев выявлены основные свойства этих показателей и установлена связь между ними. Определены каналы, создающие минимальные/максимальные неопределенности. Для некоторых важных каналов найдены явные значения введенных характеристик неопределенности, которые использованы для прояснения природы каналов с точки зрения теории информации, и проведены некоторые сравнительные исследования каналов.
Первая не решенная до сих пор проблема теоретической физики – проблема квантовой гравитации – предполагает построение единой теории, объединяющей общую теорию относительности и квантовую теорию. До сих пор все предпринятые попытки ее построения не увенчались успехом. Но похоже, что один специфический ответ на этот вопрос существует, хотя в силу своей природы он не находился в центре внимания исследователей. Анализ логических проблем квантовой теории приводит к обнаружению общих логических оснований теории относительности и квантовой механики. Оказывается, логическая структура обеих дисциплин основывается на конструкции ортомодулярной решетки, а не булевой алгебры, характерной для классической физики. С другой стороны, учитывая, что и квантовая теория, и теория относительности представляют собой неклассические дисциплины, общая для квантовой теории и релятивистской теории ортомодулярная логическая структура, лежащая в основании квантовой логики и каузальной логики пространства-времени, может расцениваться как логическое основание неклассической науки в целом, как характерный признак неклассического типа научной рациональности, позволяющей учитывать связи между знаниями об объекте и характером средств и операций деятельности. Конструкция ортомодулярной решетки используется также и в релятивистской квантовой теории. В этом случае, как показано, например, в работе Марка Хэдли «Логика квантовой механики, выведенная из классической общей относительности» [Hadley, 1997], разумные допущения о роли измерительного прибора приводят к ортомодулярной решетке высказываний, характерной для квантовой логики. При этом ортомодулярная решетка не закладывается в основание теории, но обнаруживается в процессе исследования при детальном анализе. Она присутствует и в квантовой теории, и в теории относительности. Но может ли она лечь в основу единого формализма, дающего решение проблемы квантовой гравитации? Скорее всего, наличие ортомодулярной решеточной структуры в недрах квантовой теории и теории относительности является следствием неклассического характера этих дисциплин: отсутствие выделенной импликации (кондиционала) в ортомодулярной решетке (как показано в работе [Kalmbach, 1974], существует как минимум пять подобных кондиционалов) указывает на необходимость контроля за особенностями наших наблюдений, поскольку неявный выбор «импликативной» связи между квантовыми высказываниями способен повлиять на результаты наблюдения. DOI: 10.21146/2074-1472-2018-24-2-78-84
КВАНТОВОЕ ЗАПУТЫВАНИЕ В СОСТАВНЫХ СИСТЕМАХРассматривается некоторый класс моделей мезоскопических квантовых явлений; эти модели возникают из сопоставления гамильтоновой динамики определенного типа и запутанных состояний составных систем.С помощью таких моделей можно получить точное описание феноменологии двумерного электронного газа, в особенности квантового эффекта Холла.Показано, как такие модели (если использовать их для отражения реальных физических принципов, а не только феноменологии) можно проверить в экспериментах типа квантовой телепортации.Так называемые мезоскопические модели предусматривают, что динамика взаимодействующего с внешним полем двумерного газа описывается функционалом типа Tr[Hρ] + β Tr f (ρ), где ρ -оператор плотности, а Hодночастичный гамильтониан.На основе предлагаемого подхода показано, что с помощью подходящего эксперимента по квантовой телепортации можно получить информацию об аналитической функции f .Это приводит к взгляду на составную систему электронный газ-внешнее поле как на естественный квантовый компьютер.
Дисперсия квантового состояния является одной из самых фундаментальных и повсеместно встречающихся величин, количественно характеризующих неопределенность, и широко используется как в классической, так и в квантовой физике. Однако всe еще существуют новые аспекты ее применения, которые ожидают своего изучения. С помощью взаимного обмена ролей переменной состояния и наблюдаемой переменной, т. е. на основе формального рассмотрения любого состояния как наблюдаемой (что имеет смысл, поскольку любое состояние априори является эрмитовым оператором) и с использованием средней (по наблюдаемым) дисперсии этого состояния, для всех спиновых когерентных состояний вводится количественная характеристика неклассичности спина относительно разложения единицы, порожденного спиновыми когерентными состояниями. Эта величина легко вычисляется и в то же время обладает различными практическими свойствами: она может интерпретироваться как дефицит чистоты, дефицит энтропии Цаллиса и дефицит квадрата нормы функции Хусими относительно квадрата нормы функции Вигнера. Обнаружены несколько интуитивных свойств этого показателя и его связь с неопределенностью распределения в фазовом пространстве. В качестве иллюстрации приведены некоторые характерные примеры. Указаны различные обобщения.