Cette thèse s’inscrit dans l’effort international pour construire des réseaux quantiques utilisables par tous. Nous essayons de souligner les problématiques importantes ainsi que les paramètres expérimentaux pouvant être bloquants. Nous explorons différents aspects des réseaux quantiques en vue d’aider la communauté internationale à construire l’Internet quantique. Après avoir introduit certaines notions de base d’informatique quantique pour la compréhension de la suite, nous définissons l’Internet quantique, dégageons les principales problématiques et enjeux. Puis, nous nous penchons sur une série de protocoles, bipartites et multipartites, que nous explicitons. Ensuite, nous étudions la sécurité composable d’un protocole réseau de vérification d’intrication multipartite, utilisé comme bloc de base par de nombreux autres protocoles. Dans le chapitre suivant, nous simulons et analysons différents protocoles de répéteurs quantiques permettant de lier deux nœuds du réseau à grande distance. Ces répéteurs utilisent un défaut dans la structure cristalline du diamant, que nous modélisons. Enfin, les deux derniers chapitres sont dédiés à la construction et à la simulation d’une architecture de réseau quantique transnational qui minimise la quantité de matériel nécessaire pour les utilisateurs du réseau. Nous étudions d’abord un réseau métropolitain, dont nous simulons une instance dans un contexte parisien. Nous exposons les paramètres expérimentaux ainsi que les performances actuelles. Ensuite nous étudions la possibilité d’établir une connexion entre différentes villes quantiques distantes de plusieurs centaines de kilomètres à l’aide de satellites.
Cette thèse s’inscrit dans l’effort international pour construire des réseaux quantiques utilisables par tous. Nous essayons de souligner les problématiques importantes ainsi que les paramètres expérimentaux pouvant être bloquants. Nous explorons différents aspects des réseaux quantiques en vue d’aider la communauté internationale à construire l’Internet quantique. Après avoir introduit certaines notions de base d’informatique quantique pour la compréhension de la suite, nous définissons l’Internet quantique, dégageons les principales problématiques et enjeux. Puis, nous nous penchons sur une série de protocoles, bipartites et multipartites, que nous explicitons. Ensuite, nous étudions la sécurité composable d’un protocole réseau de vérification d’intrication multipartite, utilisé comme bloc de base par de nombreux autres protocoles. Dans le chapitre suivant, nous simulons et analysons différents protocoles de répéteurs quantiques permettant de lier deux nœuds du réseau à grande distance. Ces répéteurs utilisent un défaut dans la structure cristalline du diamant, que nous modélisons. Enfin, les deux derniers chapitres sont dédiés à la construction et à la simulation d’une architecture de réseau quantique transnational qui minimise la quantité de matériel nécessaire pour les utilisateurs du réseau. Nous étudions d’abord un réseau métropolitain, dont nous simulons une instance dans un contexte parisien. Nous exposons les paramètres expérimentaux ainsi que les performances actuelles. Ensuite nous étudions la possibilité d’établir une connexion entre différentes villes quantiques distantes de plusieurs centaines de kilomètres à l’aide de satellites.
Conception et optimisation d'outils pour l'Internet quantique Cette thèse s’inscrit dans l’effort international pour construire des réseaux quantiques utilisables par tous. Nous essayons de souligner les problématiques importantes ainsi que les paramètres expérimentaux pouvant être bloquants. Nous explorons différents aspects des réseaux quantiques en vue d’aider la communauté internationale à construire l’Internet quantique. Après avoir introduit certaines notions de base d’informatique quantique pour la compréhension de la suite, nous définissons l’Internet quantique, dégageons les principales problématiques et enjeux. Puis, nous nous penchons sur une série de protocoles, bipartites et multipartites, que nous explicitons. Ensuite, nous étudions la sécurité composable d’un protocole réseau de vérification d’intrication multipartite, utilisé comme bloc de base par de nombreux autres protocoles. Dans le chapitre suivant, nous simulons et analysons différents protocoles de répéteurs quantiques permettant de lier deux nœuds du réseau à grande distance. Ces répéteurs utilisent un défaut dans la structure cristalline du diamant, que nous modélisons. Enfin, les deux derniers chapitres sont dédiés à la construction et à la simulation d’une architecture de réseau quantique transnational qui minimise la quantité de matériel nécessaire pour les utilisateurs du réseau. Nous étudions d’abord un réseau métropolitain, dont nous simulons une instance dans un contexte parisien. Nous exposons les paramètres expérimentaux ainsi que les performances actuelles. Ensuite nous étudions la possibilité d’établir une connexion entre différentes villes quantiques distantes de plusieurs centaines de kilomètres à l’aide de satellites.
Réseaux sécurisés de capteurs quantiques Les réseaux quantiques constituent un cadre puissant pour interconnecter des systèmes quantiques spatialement séparés et permettre la distribution de ressources quantiques entre plusieurs nœuds. De telles plateformes offrent de nouvelles possibilités pour des tâches telles que la communication sécurisée, le calcul distribué et la détection améliorée par des effets quantiques. Par conséquent, elles ont suscité un intérêt croissant au cours des dernières décennies, tant de la part des communautés théoriques qu’expérimentales en information quantique. Cette thèse présente plusieurs travaux unifiés par le thème de la privacité dans les réseaux de capteurs quantiques. Tout d’abord, le Chapitre 1 introduit le contexte et la motivation de cette thèse, ainsi que les bases techniques nécessaires aux chapitres suivants, couvrant des concepts fondamentaux de l’information quantique, les états de graphe et la vérification d’états, jusqu’aux éléments clés de la métrologie quantique et de l’information de Fisher, qui donnent naissance à la notion de privacité dans les réseaux quantiques et à la formulation de protocoles d’estimation de paramètres privés. En s’appuyant sur ce dernier principe, nous discutons de la manière dont une notion de privacité peut être formulée dans le cadre des systèmes quantiques. La thèse examine ensuite plusieurs aspects de ce cadre. Tout d’abord, dans le Chapitre 2, elle explore l’interaction entre la précision d’estimation et la privacité dans le cas où plusieurs agents d’un réseau quantique estiment collectivement une combinaison linéaire de leurs paramètres locaux. Ce chapitre comprend une méthode permettant de déterminer les états optimaux assurant la privacité pour la fonction cible souhaitée, une manière de quantifier le niveau de privacité dû au bruit en fonction de la proximité des états utilisés avec l’état sonde optimal, ainsi que certaines garanties de privacité pour certaines familles d’états. Par la suite, dans le Chapitre 3, elle examine les défis et les limitations qui apparaissent lors de la mise en œuvre expérimentale de protocoles de détection en réseau, en présentant la première implémentation complète de l’estimation privée de paramètres dans des réseaux de capteurs quantiques. Ensuite, dans le Chapitre 4, ce travail étudie comment de tels protocoles peuvent être étendus pour intégrer des fonctionnalités de sécurité supplémentaires, telles que l’anonymat. Enfin, dans le Chapitre 5, il analyse des variantes de ces protocoles utilisant des états de graphe afin d’offrir une robustesse accrue face au bruit, tout en garantissant la privacité dans l’estimation de paramètres globaux au sein du réseau.
Le domaine des réseaux quantiques est actuellement un champ d'investigation majeur dans les technologies quantiques. Des recherches sont en cours à tous les niveaux. L'un des actes les plus simples de la communication quantique, la distribution d'un état unique bipartite intriqué, a été très étudié car il s'agit d'un problème simple à caractériser, simuler et mettre en œuvre. Il est également utile pour une application importante des réseaux quantiques : la distribution sécurisée d'une clé cryptographique. Cependant, l'utilisation des réseaux quantiques va bien au-delà, dans le domaine multipartite. Dans ce manuscrit, nous étudions d'abord le recyclage de ressources précédemment distribuées dans le régime asymptotique par l'utilisation du peignage d'intrication et de la fusion d'états quantiques. Ensuite, nous caractérisons la distribution des états quantiques en utilisant le formalisme du réseau tensoriel. Nous caractérisons également une large classe de protocoles de distribution classiques et utilisons cette similitude pour comparer la distribution des corrélations classiques sur les réseaux classiques à la distribution des états quantiques sur les réseaux quantiques. Enfin, nous mettons en œuvre les protocoles précédents dans un cadre plus réaliste et participons à l'élaboration de fonctionnalités multipartites pour un simulateur de réseau quantique : QuISP. Nous avons également cherché à vulgariser et à diffuser les notions d'information quantique auprès d'un large public. Nous rendons compte de la création d'un jeu vidéo basé sur l'optique quantique, s'ajoutant à la vulgarisation ludographique existante.
La recherche en informatique quantique a pris de l’ampleur dans les deux dernières décennies, notamment grâce aux financements massifs des gouvernements et de l’industrie dans les technologies quantiques. L’ordinateur quantique promet de résoudre des problèmes qui jusqu’à présent restaient insurmontables à cause du temps déraisonnable qu’il faudrait pour les résoudre sur les ordinateurs classiques les plus puissants. L’idée de l’ordinateur quantique consiste à utiliser des propriétés quantiques de la matière, telles que l’intrication et la superposition quantique des états, pour effectuer des calculs d’une nouvelle manière. L’informatique quantique requiert un nouveau type d’ordinateur où les bits d’information classique, généralement représentés par la présence ou non de courant à l’entrée d’un transistor, sont remplacés par des bits quantiques aussi appelés qubits, et qui sont représentés par l’état d’un système quantique. De plus, il est nécessaire de développer de nouveaux algorithmes capables d’être implémentés sur un ordinateur quantique et capables de tirer parti de l’avantage quantique. Cette thèse porte sur ces deux composantes complémentaires : la construction de portes logiques, un bloc fondamental de tout ordinateur, et la création de meilleurs algorithmes pour résoudre des problèmes pertinents sur ces machines. Parmi les plateformes les plus avancées pour l’ordinateur quantique, on trouve les circuits supraconducteurs, qui sont la plateforme sur laquelle ont misé Google, IBM, Alice&Bob, Nord Quantique et bien d’autres compagnies. Malgré les avancées des dernières décennies, de nombreux défis restent à être relevés pour que les machines existantes soient en mesure de résoudre des problèmes pertinents et surpassent les ordinateurs classiques. L’un des défis auquel cette thèse s’attaque est la réalisation de portes logiques à deux qubits rapides et à haute fidélité. La rapidité est cruciale pour pouvoir réaliser le plus d’opérations possible avant que les qubits ne perdent leur cohérence quantique, et une haute fidélité est requise pour minimiser les erreurs de calcul et permettre d’implémenter de la correction d’erreurs quantiques. De plus, certains qubits supraconducteurs sont connus pour être affectés par une interaction indésirable, l’interaction ZZ qui, même si relativement faible, affecte la fidélité des portes logiques quantiques, empêchant d’atteindre des fidélités supérieures à 99.9% nécessaires à la correction d’erreurs. En parallèle avec l’amélioration des composantes de l’ordinateur quantique, il est important de développer des applications pour ce nouveau type de machine. Parmi les approches étudiées, les algorithmes quantiques variationnels (VQA) sont ceux qui sont les plus susceptibles d’être déployés sur les ordinateurs quantiques de petites tailles existants. Ce sont des algorithmes hybrides qui nécessitent à la fois de la puissance de calcul classique et quantique. Ces algorithmes semblent prometteurs pour résoudre de nombreux problèmes concrets d’intérêt industriel, comme obtenir les propriétés de molécules ou trouver les solutions de problèmes d’optimisation combinatoire. En effet, ces problèmes peuvent être formulés sous forme d’un Hamiltonien et résolus en déterminant son état fondamental. Dans ce but, les VQAs utilisent un circuit quantique paramétré appelé ansatz, dont les paramètres sont optimisés pour s’approcher de l’état fondamental. Un premier défi consiste à trouver un ansatz qui permette, pour un problème donné, de converger le plus efficacement possible vers la solution. Un deuxième défi est de trouver un circuit fait de portes logiques facilement implémentables sur les plateformes physiques actuelles. Les travaux effectués dans cette thèse apportent des contributions à ces deux défis. Dans la première partie de la thèse, nous introduisons le dispositif que nous avons conçu et qui permet de réaliser des portes d’intrication paramétrique entre deux qubits supraconducteurs. Cette approche a permis à nos collaborateurs du groupe d’Andrew Houck de l’Université de Princeton de réaliser expérimentalement une opération de type √iSWAP en 15 ns avec une fidélité de 98.8%, et ce dans un dispositif où l’interaction ZZ est supprimée. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons développé un ansatz pour les VQAs permettant de résoudre le modèle de Fermi Hubbard. Ce nouvel ansatz utilise les avantages de deux ansätze préexistants, et permet d’obtenir l’énergie et l’état fondamental du FHM avec une précision de plusieurs ordres de grandeur supérieure aux ansätze standards, et ce en réduisant significativement le nombre de portes d’intrication CNOT qui sont généralement imparfaites et longues à implémenter.
Le développement de machines quantiques de tailles modestes accessibles en ligne permet aujourd'hui de réaliser des expériences sur des calculateurs à distance. L'avantage de l'informatique quantique repose sur des phénomènes strictement non classiques, tels que la superposition et l'intrication, qui sont des ressources maintenant bien connues. Le phénomène non-classique de la contextualité est peut-être moins bien établi bien qu'il ouvre aussi des perspectives très intéressntes à travers de nombreuses applications telles que la cryptographie quantique, les codes d'accès aléatoires, les codes correcteurs d'erreurs et l'avantage du coût de la mémoire pour la simulation des mesures quantiques. L'objectif de cette thèse est triple : développer de nouveaux tests résistants au bruit pour démontrer la contextualité avec des ordinateurs quantiques bruités d'échelle intermédiaire ; concevoir des algorithmes quantiques pour calculer les limites classiques de ces tests, avec une meilleure complexité par rapport aux algorithmes existants ; interpreter les invariants algébriques, utilisés pour distinguer les classes d'intrication, en termes d'observables à base d'opérateurs de Pauli. À ces fins, l'utilisation de configurations géométriques telles que les espaces polaires symplectiques et leurs sous-géométries est largement exploitée, permettant d'établir un lien solide entre le domaine, relativement ancien des géométries finies, et les concepts plus récents de la théorie de l'information quantique. Pour le premier objectif, nous utilisons l'apport de la géométrie pour fournir des tests de contextualité qui violent largement les limites classiques sur tous les ordinateurs quantiques IBM. Ces tests démontrent empiriquement l'absence de modèles à variables cachées non contextuelles décrivant le système sous-jacent. C'est un résultat d'intérêt ontologique. Plus précisément, il s'agit de la première violation connue du jeu de pseudotélépathie de Mermin sur de telles machines, et des plus grandes violations du test de Rio Negro. Concernant le deuxième objectif, nous nous appuyons sur les symétries de nos géométries pour construire un algorithme quantique basé sur l'algorithme de recherche de Grover. Cet algorithme identifie une affectation optimale de variables cachées classiques avec une complexité comparable à l'algorithme de Grover. Un tel avantage algorithmique est intéressant dans une grande famille de problèmes, connus sous le nom de Max Lin 2, où plusieurs contraintes sur un ensemble de données ne peuvent pas être satisfaites simultanément. Ainsi, l'étude de la contextualité - qui peut être vue comme une limitation de la satisfaction logique pour décrire les systèmes physiques - peut apporter de nouvelles perspectives à des problèmes où la satisfaction d'instruction logique simultanée n'est pas viable. Enfin, pour le troisième objectif, nous proposons de nombreuses connexions entre les géométries finies et les invariants algébriques, en commençant par des liens entre les quadrangles généralisés et les invariants cubiques de Cartan, puis en montrant comment les géométries maximalement mixtes permettent de reconstruire les polynômes de Mermin, et finalement en décrivant les sous-ensembles minimaux d'opérateurs de Pauli qui permettent de calculer les hyperdéterminants. On peut ainsi, grâce à ces invariants, identifier la classe d'intrication de systèmes de qubits N=2,3,4 par des mesures sans avoir besoin d'une tomographie complète du système. En résumé dans cette thèse, nous abordons une grande variété de questions à l'intersection de la géométrie finie et de l'informatique quantique - de la conception de tests de contextualité à l'étude de la non-localité à travers des invariants algébriques en passant par le calcul quantique de bornes classiques. Les idées proposées dans ce travail pourront être utiles à la fois pour l'étude des fondements de la mécanique quantique et pour son application à l'informatique quantique.
L'information quantique promet de révolutionner notre monde, de la façon dont nous communiquons à la façon dont nous calculons, en tirant sa puissance directement des lois qui régissent le comportement de la nature à des échelles extrêmement petites - la mécanique quantique. Dans un avenir proche, le matériel des ordinateurs quantiques éventuellement utiles devrait rester très coûteux et donc hors de portée de la plupart des utilisateurs finaux intéressés. Dans un tel monde, il est important de fournir des garanties de sécurité aux clients qui souhaitent donner des instructions à distance à des serveurs quantiques, en gardant leurs données privées (aveuglement) et en vérifiant l'exactitude des résultats (vérification). Cette fonctionnalité de l'informatique quantique déléguée sécurisée a reçu beaucoup d'attention au cours des dernières années, mais il reste encore beaucoup de questions ouvertes. Dans cette thèse, nous explorons l'(im)possibilité de sécuriser les calculs quantiques délégués dans différents contextes : quel est le matériel auquel le client doit avoir un accès sécurisé, quel est le matériel minimum requis par le serveur, et comment les parties doivent-elles communiquer ? Ce travail est motivé par la volonté de faire tomber les barrières qui nous empêchent de sécuriser et de vérifier les calculs quantiques dans la pratique, en identifiant et en supprimant les frais généraux inutiles. Nous commençons par nous interroger sur la nécessité d'une communication quantique entre le client et le serveur, et nous constatons que, si dans certaines situations la communication classique est tout à fait suffisante, le plus souvent la sécurité des protocoles de délégation repose de manière irremplaçable sur le caractère quantique de l'information échangée entre les parties. Cela prouve que la communication quantique est en effet un atout essentiel dans notre boîte à outils cryptographique. Nous nous concentrons ensuite sur le serveur qui souffrait de frais généraux irréalisables dans les tentatives précédentes de vérification quantique. Nous montrons que pour une large classe de calculs quantiques intéressants, il n'y a pas de besoin fondamental de réserver du matériel supplémentaire pour des techniques cryptographiques. En effet, nous donnons des constructions concrètes de protocoles sécurisés qui atteignent la cécité et la vérification sur du matériel de la même taille que celui qui serait nécessaire pour effectuer le calcul original non sécurisé, et nous fournissons un moyen systématique d'optimiser leur efficacité dans des contextes personnalisés. Notre voyage nous amène ensuite au problème du calcul multipartite sécurisé quantique, une généralisation de la fonctionnalité précédente à plus de deux parties participantes qui se méfient mutuellement. Nous explorons comment les améliorations que nous avons obtenues dans le cadre bipartite peuvent être transférées au cas multipartite, et nous terminons par la présentation de deux expériences réelles qui démontrent l'impact pratique et la faisabilité dans le monde réel des résultats obtenus au cours de cette thèse.