O presente trabalho foi realizado com apoio do CNPq, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico -Brasil.Sou grato a todos que me apoiaram nesta jornada, apesar dos obstáculos que a vida apresentou.Agradeço especialmente à minha orientadora, Bárbara, pelo seu tratamento humano e profissional.Ela acreditou em mim, mesmo com a distância imposta pela pandemia.Aos meus colegas de grupo que, de uma maneira ou de outra, me ajudaram a refletir melhor sobre os desafios do projeto, minha gratidão.Por fim, agradeço à minha família e à minha namorada.Sem o apoio deles não teria alcançado o que alcancei.Como diz o ditado, "quem caminha sozinho pode até chegar mais rápido, mas aquele que vai acompanhado, chega mais longe". RESUMOO formalismo de contextualidade, dos conjuntos de Kochen-Specker são importantes para fundamentos da mecânica quântica, pois apresenta uma distinção clara entre a teoria quântica e a realismo não-contextual.A teoria quântica consegue superar os valores da teoria clássica nãocontextual, violando as chamadas desigualdades não-contextuais.Além disso, os conjuntos de Kochen-Specker são relevantes para o processamento de informação quântica quando a desigualdade é violada, pois apresentam vantagens em comparação com seus análogos clássicos.Porém, há uma lacuna na teoria contextual de Kochen-Specker, mostrando que era possível atingir os valores quânticos na desigualdade de maneira não-contextual ao se considerar medições com precisão finita.Isso torna a teoria contextual impossível de ser comprovada experimentalmente, além de não poder ser usada como vantagem para o processamento de informação quântica.Percebe-se, entretanto, que há um limite imposto às medições do modelo quântico, mas nenhum limite para o possível modelo de variáveis ocultas.Isso levou a criação de uma noção de contextualidade estendida, o modelo não-contextual ontologicamente fiel, que leva em conta a imprecisão de medidas.Assim, foi criada uma desigualdade com valores que levam em conta as imperfeições experimentais, com um limite inferior quando comparado a estatística do modelo quântico.
O presente trabalho foi realizado com apoio do CNPq, Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico -Brasil.Sou grato a todos que me apoiaram nesta jornada, apesar dos obstáculos que a vida apresentou.Agradeço especialmente à minha orientadora, Bárbara, pelo seu tratamento humano e profissional.Ela acreditou em mim, mesmo com a distância imposta pela pandemia.Aos meus colegas de grupo que, de uma maneira ou de outra, me ajudaram a refletir melhor sobre os desafios do projeto, minha gratidão.Por fim, agradeço à minha família e à minha namorada.Sem o apoio deles não teria alcançado o que alcancei.Como diz o ditado, "quem caminha sozinho pode até chegar mais rápido, mas aquele que vai acompanhado, chega mais longe". RESUMOO formalismo de contextualidade, dos conjuntos de Kochen-Specker são importantes para fundamentos da mecânica quântica, pois apresenta uma distinção clara entre a teoria quântica e a realismo não-contextual.A teoria quântica consegue superar os valores da teoria clássica nãocontextual, violando as chamadas desigualdades não-contextuais.Além disso, os conjuntos de Kochen-Specker são relevantes para o processamento de informação quântica quando a desigualdade é violada, pois apresentam vantagens em comparação com seus análogos clássicos.Porém, há uma lacuna na teoria contextual de Kochen-Specker, mostrando que era possível atingir os valores quânticos na desigualdade de maneira não-contextual ao se considerar medições com precisão finita.Isso torna a teoria contextual impossível de ser comprovada experimentalmente, além de não poder ser usada como vantagem para o processamento de informação quântica.Percebe-se, entretanto, que há um limite imposto às medições do modelo quântico, mas nenhum limite para o possível modelo de variáveis ocultas.Isso levou a criação de uma noção de contextualidade estendida, o modelo não-contextual ontologicamente fiel, que leva em conta a imprecisão de medidas.Assim, foi criada uma desigualdade com valores que levam em conta as imperfeições experimentais, com um limite inferior quando comparado a estatística do modelo quântico.
e aprender a fazer pesquisa, possui muitos indivíduos, e gostaria de agradecer a todos, mas alguns em especial gostaria de nomear.Ao Prof. Rafael Rabelo, por estar sempre presente e me questionar sempre que necessário, além das aulas que me fizeram aprofundar o suficiente em teoria quântica para eu conseguir entender o ambiente em que estava me metendo.Ao Carlos de Gois, ao Carlos Humberto, ao Gabriel Ruffolo, ao Gabriel Alves, ao Lucas Pollyceno, ao Pedro Lauand e ao Roberto Baldijão, por conversas e discussões, dentro e fora das reuniões, que me fizeram entender um pouco mais das suas e das minhas pesquisas.Também agradeço aos colegas próximos ao grupo, em especial ao Vinicius Rossi, ao Rafael Wagner, ao Alisson Tezzin, e ao Prof. Rui Barbosa por diversas conversas nas mais variadas oportunidades, desde um simples e-mail até encontros em eventos.Gostaria também de agradecer aos professores e equipes envolvidas na loucura que fiz da minha grade de disciplinas e do meu doutorado em geral.Agradecimento especial ao Prof. Samuel de Oliveira, que durante os primeiros quatro semestres de pandemia me permitiu auxiliar no Programa de Estágio Docente em sete turmas e mais de uma centena de alunos.Foi a confiança do meu supervisor na tarefa de auxiliar nas aulas que me deu senso de tempo, em uma quarentena auto-imposta, assim como de produtividade em momentos difíceis.Obrigado a todos que me ajudaram na adaptação e manutenção dessa jornada.Gostaria de agradecer ao Vinícius, pelo longo tempo discutindo problemas e estudando juntos.Ao Sávio e ao Lucas pela companhia e amizade, depois de falarmos tanta bobagem junto com colegas de pensão, momentos que colocaram um genuíno riso no meu rosto, me fazendo esquecer ao menos por alguns momentos as dificuldades.Agradeço aos meus pais, Sidiney e Solange, pela ajuda desde o começo dessa aventura, me ajudando a carregar a carga quando ela mais pesava, e pelos inúmeros conselhos ao longo do caminho.Obrigado por me ajudarem por toda esta longa trajetória acadêmica.Agradecimento especial para a minha companheira de jornada, Hamadalli, por me suportar mesmo eu estando totalmente ausente quando longe, e meio ausente estando perto.Obrigado por não só cuidar das nossas pequenas artistas, mas também de mim, e por me ajudar quando minha ansiedade e síndrome do impostor atacavam.E por ter a infinita paciência de aguentar um falatório infinito de assuntos que na maior parte não fazem sentido algum, a tal ponto de ter a plenitude de se aventurar a ler o que escrevi e me ajudar com cada passo.Agradeço também a Gabi e a Mika, as artistas.Peço desculpas às suas versões maiores que já sabem ler por eu não estar por perto em uma fase tão importante da vida de vocês, e agradeço pela companhia enquanto eu estava por perto.Obrigado às três pelas aventuras malucas que vocês me proporcionam.Por fim, gostaria de agradecer à Unicamp, ao Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, IMECC, e às equipes das secretarias, pela infraestrutura e apoio para a realização deste doutorado e tese.Agradeço também à Universidade Virtual do Estado de São Paulo que, por meio do Programa Formação Didático-Pedagógico para Cursos na Modalidade a Distância, me permitiu finalizar o doutorado.Agradeço, através dessas instituições públicas, a todas as pessoas e contribuintes deste país tão sofrido chamado Brasil.Desejo que algum dia, antes que tal esforço de financiar a ciência no país acabe de vez, as pessoas vejam o que fizeram e lutem pela preservação do melhor que há em nós, valorizando o esforço de nos levar além do que jamais fomos.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001. ResumoNesta tese, apresentamos uma jornada de investigação da relação entre contextualidade, topologia e geometria.Utilizamos duas abordagens para a contextualidade: a Abordagem de Feixes (Sheaf Approach) e a Abordagem de Contextualidade Generalizada, assim como representações gráficas em feixe (bundle) dos modelos empíricos.Tomando como objetos fundamentais as medições e os contextos de compatibilidade, a Abordagem de Feixes nos permite uma parcial identificação topológica da contextualidade.Utilizando a fração contextual, apresentamos a n-contextualidade, uma hierarquia na construção do cenário de medição por sua estrutura de complexo simplicial que permite verificar a influência da topologia do cenário de medição sobre o comportamento contextual.A Abordagem de Contextualidade Generalizada se volta a uma representação geométrica das representações ontológicas clássicas e da contextualidade, e possui processos como objetos fundamentais.É para esta abordagem que nos voltamos ao identificar as limitações de tratar as medições como fundamentais, e sua forma mais geral de contextualidade baseada no Princípio da Identidade dos Indiscerníveis de Leibniz nos permite construir uma abordagem baseada em geometria e topologia diferencial.Nela, a contextualidade de uma representação ôntica se expressa de uma maneira superior às probabilidades, como uma forma diferencial análoga ao tensor eletromagnético.Codificar esta forma se relaciona com a escolha do tipo de realismo escolhido.Esta abstração do gerador da contextualidade nos permite relacioná-lo à fração contextual, interferência em teoria de medida quântica, não-comutatividade, medidas com sinal e mergulho ontológico, permitindo-nos generalizar o teorema de Voroby'ev e tratar modelos perturbativos.Neste nível de abstração, nós nos voltamos ao caso específico do problema de marginalização do conhecimento de agentes, conhecido como paradoxos em cenários multi-agente, tendo como exemplo cenários de Amiga de Wigner estendidos.Generalizando o conceito de confiança entre conjuntos de agentes e identificando a construção de uma Verdade Fundamental efetiva, nós utilizamos a topologia induzida explícita na Abordagem de Feixes para construir seu equivalente na semântica topológica da lógica multi-modal do conhecimento de agentes.Munidos de tal mapa e conhecendo suas limitações, nós recuperamos o uso da lógica multi-modal para cenários não-clássicos e identificamos que a origem dos paradoxos nos principais exemplos de cenários de Amiga de Wigner estendidos são gerados pela contextualidade.
A minha amada esposa, Sharita, que pelo apoio e companheirismo imensuráveis merece crédito nesse trabalho.A meus pais e irmãos que tanto me ensinaram na vida e de várias formas contribuíram para que eu trilhasse o caminho que culmina nesta tese. AgradecimentosAgradeço ao professor Eduardo Duzzioni pela orientação, pelas discussões e pelo exemplo de profissionalismo.Agradeço ao Programa de Pós-Graduação em Física da Universidade Federal de Uberlândia, pelo curso e pelos profissionais envolvidos, técnicos e docentes altamente qualificados.À compreensão do Instituto de Ciência, Engenharia e Tecnologia da Universidade Federal dos Vales do Jequitinhonha e Mucuri, em especial ao diretor Carlos Henrique Alexandrino, nos momentos em que precisei desempenhar minhas atividades referentes ao doutorado, meus agradecimentos.Agradeço ao Grupo de Óptica e Informação Quântica pelo ambiente e pelas discussões com os pesquisadores docentes e os discentes.Agradeço aqui a meus colegas discentes do grupo, entre eles, Halyne, Antônio e Patrícia, pelas discussões de pesquisa e também pelas banalidades.Para passar por um período árduo como o de um curso de doutorado, ter colegas com quem dividir o peso, as frustrações e o trabalho é de grande importância.Tive a oportunidade de conviver desde a graduação, passando pelo mestrado e até o doutorado, com dois colegas com quem pude cooperar.Foi uma honra passar esses dez anos ao lado de William e Renato.O afeto e apoio que recebi de meus pais e de minha família foram imprescindíveis para que eu pudesse ter equilíbrio para passar por todo o processo estressante de um doutorado.Cabe aqui, além do agradecimento à minha família, o reconhecimento aos meus sogros por terem me acolhido como um membro da família, o que foi muito importante na distância da minha própria família.Durante os anos de doutorado houve ocasiões em que parecia que tudo daria errado.Houve vários momentos em que a dúvida na capacidade de resolver os problemas tornou-se enorme.Nesses momentos eu pude contar com minha esposa, Sharita, para perceber que tudo poderia ser resolvido e que eu era capaz de enfrentar todos os problemas.Sem a parceria, e as praticamente sessões de análise, dessa pessoa especial este trabalho não teria sido concluído.Meu muito obrigado por ações de uma magnitude que são impossíveis de retribuir, mas que sempre tentarei. ResumoA computação quântica pode representar um avanço inestimável na solução de alguns problemas para os quais não se conhece solução eficiente ou não há tal solução afinal.Para que essa forma de computação se consolide como uma realidade vários problemas têm sido tratados pela comunidade científica como, por exemplo, a identificação de uma propriedade que seja responsável pela vantagem computacional ou, ainda, o desenvolvimento de novos algoritmos, protocolos e modelos computacionais, além do desenvolvimento técnico para produção de sistemas capazes de realizar tal computação.Considerando este cenário, os estudos apresentados nesta tese têm como temas principais as correlações quânticas -uma propriedade que conjectura-se ser uma fonte de ganho computacional para a computação quântica -e o modelo computacional denominado Deterministic Quantum Computation with One Quantum Bit (DQC1).Estuda-se, através de métodos numéricos, as correlações quânticas geradas entre dois pontos quânticos não interagentes, inseridos em uma nanocavidade óptica, na presença de canais de decoerência e observa-se que estes canais, apesar de reduzirem o potencial de geração de correlações quânticas em uma maneira geral, têm um pequeno papel construtivo.Além disso, a realização experimental de uma testemunha de classicalidade neste sistema é proposta.Avalia-se a presença destas correlações no passo-a-passo do algoritmo de Deutsch-Jozsa pelo modelo DQC1, notando-se que elas podem ser geradas e consumidas neste processo.Apresenta-se uma forma de se realizar computação pelo modelo DQC1 em um sistema óptico, onde o estado de um conjunto de qbits é codificado nos graus de liberdade transversais e a polarização é tomada como o qbit controle.Seguindo este esquema são desenvolvidas formas de realizar os algoritmos de Deutsch-Jozsa, de fatoração e de estimação de decaimento da fidelidade média, tendo sido o primeiro efetivamente realizado experimentalmente, assim como o cálculo do traço de uma matriz unitária.
Hoje o ser humano faz parte da história a cada momento, cada um com a sua história, escolhida pela consciência coletiva a partir de um mar de probabilidades, segundo o grande físico quântico contemporâneo Amit Goswami. Mas, às vezes, passa-se a participar de fatos que alcançam mais longe do que o mundo individual, e entra-se naquela teoria de Einstein na qual tudo e todos estão conectados, a teoria do campo unificado. É exatamente assim que se pode ver hoje a concretização da realidade da Revista Saúde Quântica do Centro Universitário UNINTER. Com essa primeira edição inicia-se o passo histórico da criação de uma revista científica do meio acadêmico, totalmente dedicada aos avanços das teorias quânticas na área da saúde, destinada a dar o apoio científico necessário para que os profissionais possam desenvolver cada vez mais o potencial terapêutico. Pode-se chamar de saúde quântica a aplicação das teorias da física quântica na matéria médica denominada biofísica, ou seja, o uso dos princípios e leis da física para estudar e explicar os fenômenos biológicos. Portanto, tudo o que se tem de fundamentação científica do funcionamento do corpo humano, baseia-se na física. A física quântica desvendou o último mistério da ação da energia dentro do átomo, e trouxe para o mundo atual a noção de que se tudo e todos são feitos de átomos, e os átomos são na verdade feitos de energia, o corpo humano é feito de energia condensada, que se materializa por vibrar em uma mesma frequência. O equilíbrio dessas vibrações propicia a saúde e o desequilíbrio desencadeia a doença. Assim, nada mais lógico, que a obrigatoriedade de se estudar e usar a energia, a frequência, a vibração, definida como oscilações por segundo e medida em hertz, como tratamento de saúde. Lembrando que a energia funciona apenas por que existe, sem que se precise acreditar, mas sim, saber usar. Com essa edição inicia-se um período de “luz científica”, considerando que ao se sair das “trevas”, passa-se a ser visível para a comunidade científica ortodoxa mundial. E esse é o grande objetivo. A partir de agora, pretende-se ser a referência nacional em saúde quântica, dentro da cientificidade exigida pelos céticos e pelos convencionais. Para se entender e aplicar os princípios do uso da energia vibracional, quântica, precisa-se aprender na universidade, com professores estudiosos e práticos, mas dentro do contexto legal e altamente técnico exigido por essa comunidade tão rígida do saber. E para que o mundo erudito oficial entenda, admire, envolva-se, e integre essas propostas de uso prático das teorias quânticas na saúde, é indispensável que o conhecimento se espalhe por meio da publicação dos artigos produzidos por profissionais de saúde e por estudiosos da área quântica. Somente com um espaço acadêmico voltado a essas propostas de vanguarda, mas ainda com a rigidez própria dos sábios, é que se pode colocar as terapias frequenciais, o uso das essências vibracionais, e a aplicação das teorias quânticas no diagnóstico e tratamento da saúde do ser humano, no seu devido lugar, dentro da ciência. Inaugura-se essa nova era do saber com essa edição, e na linha do tempo, ela vem junto com a Pós-graduação em Saúde Quântica, as extensões universitárias em Saúde Quântica, e o 1º Congresso Latino Americano em Saúde e Terapias Quânticas, que está acontecendo neste mesmo mês de novembro. Todos os leitores estão convidados a acompanhar essa jornada, em busca de mais opções para ampliar a saúde e a qualidade de vida do ser humano, que já é holístico e quântico.
Agradecimentos Este trabalho foi financiado pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).Eu sou uma pessoa de sorte.Esta tese é o resultado de uma jornada que começou muito antes de ter sua primeira linha escrita.O caminho percorrido para realiza-la começou antes mesmo da primeira vez que entrei em um instituto de física.Nesta jornada, me perdi diversas vezes até que alguém me indicou o caminho.Neste caminho, tropecei diversas vezes, em muitas delas cai.Quando cai alguém me estendeu a mão e me levantou.Muitas vezes pensei caminhar sozinho e pensei em parar até sentir a mão de um companheiro em meu ombro e ouvir suas palavras que me fizeram seguir em frente.Por vezes, encontrei estradas que acreditava não terem saída.Por vezes, encontrei rios que julguei não poder atravessar.Por vezes, me encontrei no fundo de um abismo sem nenhuma corda para me tirar dali.Em todas estas vezes, alguém me encontrou e me ajudou.Muitas pessoas me ajudaram nesta jornada, muitas pessoas caminharam comigo, muitas pessoas me ampararam quando precisei.Foi um
AGRADECIMENTOS Este trabalho não seria realizado sem a presença de um grande número de pessoas em minha vida, e não conseguirei aqui agradecer a todas elas.Evitando o risco de tentar citar todas e incorrer em injustas omissões, serei breve e agradecerei aos envolvidos diretamente com a minha mudança para São Carlos e com o desenvolvimento da minha pesquisa.Agradeço à professora Mônica, que me deu um novo rumo no mestrado e foi essencial em todos os aspectos positivos desta dissertação.Agradeço ao professor Vanderlei, que me abriu as portas e me permitiu uma necessária e, espero que bem sucedida, alteração no percurso.Agradeço aos membros do grupo de pesquisa, que muito bem me receberam e frequentemente me aconselharam.Agradeço ao meu pai, a minha mãe e ao meu irmão.Com eles dividi casa pela maior parte da minha vida, e o que recebi de todos eles é muito mais do que poderei retribuir.Minha vida acadêmica dependeu de ter ganhado deles, repetidas vezes, uma força para progredir que eu não poderia ter tirado de mim mesmo.Agradeço à minha companheira Juliana, que me carregou em momentos que eu estava extremamente pesado.Ela é uma grande responsável pela minha experiência em São Carlos ter sido engrandecedora.Os familiares e amigos, não mencionados nominalmente, sabem que me ajudaram em situações cruciais e no próprio dia a dia, e são parte dos motivos que fazem tudo valer a pena.Por fim, agradeço ao Instituto de Física de São Carlos, por ter me recebido enquanto aluno e ter me dado todas as condições de fazer o meu trabalho acontecer.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001."A pesquisa científica é um aspecto, na verdade o momento culminante de um processo de extrema amplitude e complexidade pelo qual o homem realiza sua suprema possibilidade existencial, aquela, que dá conteúdo à sua essência de animal que conquistou a racionalidade: a possibilidade de dominar a natureza, transformá-la, adaptá-la às suas necessidades.
Em proêmio, menciono meus pais, o "doutor" e a dona Rosa, indivíduos fulcrais que sempre fizeram o possível e impossível para proporcionar a vida que tenho, em sentido literal, lato e estrito."Se cheguei até aqui foi porque me apoiei no ombro de gigantes".A citação de um ilustre cientista pode também ser atribuida ao meu irmão Gustavo, a quem esta tese é dedicada, e ao meu primo Filipe, fonte inesgotável de inspiração.Reiterando a afirmação de Belchior, "presentemente eu posso me considerar um sujeito de sorte", tenho imensa fortuna de estar repleto de pessoas das quais tenho grande estima.A seguir, menciono algumas figuras do supracitado conjunto.Ao Rodrigo (Eskeleto), agradeço por muito me ensinar sobre a carreira acadêmica e como como o "jogo" é "jogado", e também pela incalculável ajuda recente com a burocracia alemã.Ao Wilson, demonstro minha gratidão pelas boas conversas e pelo auxílio inestimável em duras decisões; mal posso esperar pelo início de nossa roda de samba em Tübingen.Ao Luan, agradeço por ser um bom amigo, pelos inúmeros cafés, pelos conselhos pessoais e profissionais, e também pelas conversas sobre a vida, o Universo, e tudo mais.À Alexandra, Pedro, Mauro, Luke, David, Dave, Chris e admins do Zoro, agradeço pelos momentos de expressão artística.Ao Igaum, pela fritação.À ela, você-sabe-quem, permito que Fernando Pessoa diga por mim: "não há saudades mais dolorosas do que as das coisas que nunca foram"."Cuidado com o golpe" foi uma despretensiosa frase proferida entre amigos numa noite de sexta-feira no apartamento 61 enquanto caíamos num golpe.Por ironia do destino, tal frase acabou nomeando este seleto conjunto de pessoas cuja importância me é inestimável.Felipe(s), Gabriel, Giuliano, e Mateus são os nomes das feras.Deveras grato pelas horas de física, várzea, cafés, rolês, prévias, papo furado, jogos do Fluminense e do Cruzeiro.Menciono também os(as) matemáticos(as) do i i , a velha (e a nova) geração da Astrofísica, os enxadristas, os lúcidos da PPG, e o grupo de Informação Quântica.Meu egrégio orientador merece congratulações dobradas.Primeiro, agradeço ao Diogo na figura de orientador pelo apoio, confiança, infinitas cartas de recomendação, e sobretudo pelo exemplo de pessoa, cientista, e profissional.Segundo, agradeço ao Diogo na figura de amigo por ser alguém com quem eu sempre pude contar nas mais diversas esferas da vida, seja para tirar dúvidas de física ou para conversar sobre os maiores sambistas da nossa geração.Tenho plena ciência de que seu altruísmo é uma das virtudes mais belas que já vi num ser humano.Meu conselho, para qualquer pessoa e independente das circunstâncias, é "procure o Diogo e troque uma ideia com ele".Não poderia deixar de citar o professor Vitor pelos fundamentais anos de orientação, pelo exemplo de cientista e pessoa, pelos conselhos, e também pelas infinitas cartas de recomendação.O nome dos protagonistas dos Capítulos 3 e 5 é uma singela homenagem à sua contribuição.Aponto também outros professores essenciais em minha formação, a saber, Daniel Vanzella, Leo Maia, Luiz Agostinho, e Reginaldo Napolitano.Em desfecho, agradeço à população brasileira e seus esforços para a manutenção de uma Universidade pública de qualidade.Não menos digno de mérito são os servidores do IFSC, por tornarem tudo isto possível.Em particular, o Ricardeus que resolveu toda burocracia com acurácia e celeridade ímpares e a Neusa da biblioteca que gentilmente corrigiu meus (inúmeros) erros nas referências e me orientou em relação às (frustradas) tentativas de burlar o template, e.g.usar [ ] e não ( ) nas citações.This study was financed in part by the Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Finance Code 001."We have no choice but to laugh at such paradox."