Dans les année récentes, les systèmes d'atomes froids ont été reconnus comme des outils prometteurs pour réaliser des simulateurs quantiques, ainsi que pour différentes applications en information quantique. Parmi eux notamment la jonction Josephson bosonique, un système de bosons ultrafroids dilués pouvant occuper deux modes, a été employée pour réaliser un interféromètre atomique, qui a permi d'estimer un déphasage avec une précision dépassant la limite classique. Dans cette thèse, nous étudions d'un point de vue théorique la production, la détection et la décohérence d'états intriqués qui peuvent être utilisés pour l'interférométrie de haute précision dans une jonction Josephson bosonique. Parmi ces états quantiques utiles se trouvent les états comprimés et les superpositions macroscopiques d'états cohérents. Dans la première du manuscrit, nous démontrons que les superpositions macroscopiques d'états cohérents peuvent être créées pendant la dynamique qui suit un arrêt soudain du couplage entre les deux modes de la jonction, puis nous étudions des protocoles de détection expérimentale. Il existe inévitablement dans chaque expérience des sources de bruit, les principaux étant le bruit de phase, induit par des fluctuations des énergies des deux modes, et la perte d'atomes. La présence de bruit induit de la décohérence et dégrade les corrélations quantiques des états manipulés. Dans la deuxième partie du manuscrit nous analysons en détail la façon dont les corrélations quantiques utiles des états comprimés et des superpositions macroscopiques sont dégradées par le bruit de phase. Nous montrons que, pour des intensités de bruit modérées, les superpositions d'états cohérents à plusieurs composantes sont des candidats intéressantes pour l'interférométrie de précision. Enfin, nous étudions l'effet de la perte d'atomes sur la formation des superpositions macroscopiques, en montrant comment la décohérence agit sur la matrice densité du système
Dans les année récentes, les systèmes d'atomes froids ont été reconnus comme des outils prometteurs pour réaliser des simulateurs quantiques, ainsi que pour différentes applications en information quantique. Parmi eux notamment la jonction Josephson bosonique, un système de bosons ultrafroids dilués pouvant occuper deux modes, a été employée pour réaliser un interféromètre atomique, qui a permi d'estimer un déphasage avec une précision dépassant la limite classique. Dans cette thèse, nous étudions d'un point de vue théorique la production, la détection et la décohérence d'états intriqués qui peuvent être utilisés pour l'interférométrie de haute précision dans une jonction Josephson bosonique. Parmi ces états quantiques utiles se trouvent les états comprimés et les superpositions macroscopiques d'états cohérents. Dans la première du manuscrit, nous démontrons que les superpositions macroscopiques d'états cohérents peuvent être créées pendant la dynamique qui suit un arrêt soudain du couplage entre les deux modes de la jonction, puis nous étudions des protocoles de détection expérimentale. Il existe inévitablement dans chaque expérience des sources de bruit, les principaux étant le bruit de phase, induit par des fluctuations des énergies des deux modes, et la perte d'atomes. La présence de bruit induit de la décohérence et dégrade les corrélations quantiques des états manipulés. Dans la deuxième partie du manuscrit nous analysons en détail la façon dont les corrélations quantiques utiles des états comprimés et des superpositions macroscopiques sont dégradées par le bruit de phase. Nous montrons que, pour des intensités de bruit modérées, les superpositions d'états cohérents à plusieurs composantes sont des candidats intéressantes pour l'interférométrie de précision. Enfin, nous étudions l'effet de la perte d'atomes sur la formation des superpositions macroscopiques, en montrant comment la décohérence agit sur la matrice densité du système
Dans les année récentes, les systèmes d'atomes froids ont été reconnus comme des outils prometteurs pour réaliser des simulateurs quantiques, ainsi que pour différentes applications en information quantique. Parmi eux notamment la jonction Josephson bosonique, un système de bosons ultrafroids dilués pouvant occuper deux modes, a été employée pour réaliser un interféromètre atomique, qui a permi d'estimer un déphasage avec une précision dépassant la limite classique. Dans cette thèse, nous étudions d'un point de vue théorique la production, la détection et la décohérence d'états intriqués qui peuvent être utilisés pour l'interférométrie de haute précision dans une jonction Josephson bosonique. Parmi ces états quantiques utiles se trouvent les états comprimés et les superpositions macroscopiques d'états cohérents. Dans la première du manuscrit, nous démontrons que les superpositions macroscopiques d'états cohérents peuvent être créées pendant la dynamique qui suit un arrêt soudain du couplage entre les deux modes de la jonction, puis nous étudions des protocoles de détection expérimentale. Il existe inévitablement dans chaque expérience des sources de bruit, les principaux étant le bruit de phase, induit par des fluctuations des énergies des deux modes, et la perte d'atomes. La présence de bruit induit de la décohérence et dégrade les corrélations quantiques des états manipulés. Dans la deuxième partie du manuscrit nous analysons en détail la façon dont les corrélations quantiques utiles des états comprimés et des superpositions macroscopiques sont dégradées par le bruit de phase. Nous montrons que, pour des intensités de bruit modérées, les superpositions d'états cohérents à plusieurs composantes sont des candidats intéressantes pour l'interférométrie de précision. Enfin, nous étudions l'effet de la perte d'atomes sur la formation des superpositions macroscopiques, en montrant comment la décohérence agit sur la matrice densité du système
Le travail aborde deux grandes problématiques d'actualité des systèmes quantiques. La première concerne les systèmes quantiques ouverts, typiquement un bit quantique (qubit) couplé à un bain. Dans cette partie on présente l'étude de la décohérence et la relaxation du qubit. La seconde partie concerne les systèmes quantiques isolés. Dans cette partie on présente l'étude de la thermalisation de deux systèmes quantiques macroscopiques après un quench Décohérence et relaxation d'un qubit. L'étude de la dynamique réduite d'un qubit couplé à un réservoir est intéressant pour deux points de vue complémentaires, l'un lié à l'informatique quantique et l'autre lié à la physique quantique de N corps. Pour construire des ordinateurs quantiques, il est nécessaire de comprendre l'effet de l'environnement sur la décohérence des qubits. D'autre part, d'un point de vue de la physique des systèmes quantiques, ou bien des systèmes quantiques hors équilibre, les qubits peuvent être utilisés pour mesurer et comprendre les propriétés thermodynamiques et dynamiques du bain. Dans ce second sens, tout à fait d'actualité, il existent nombreux travaux théoriques et expérimentales récentes. Des expériences récentes suggèrent utiliser des dispositifs semi-conducteurs tels que les Josephson jonctions ou des spins dans les boîtes quantiques pour l'informatique et la communication quantique. Ces appareils ont l'avantage de taille par rapport aux autres systèmes physiques qui ont également été proposées pour l'informatique quantique, comme des atomes en cavité, les ions piégés dans un champ magnétique ou des molécules en résonance magnétique nucléaire . L'unité de base de ces dispositifs est un système quantique à deux niveaux, connu dans la littérature comme un quantum bit ou qubit. L'utilisation de bits quantiques (qubits) dans n'importe quel contexte est limitée par interaction avec leur environnement (réservoir ou bain). En fait, l'interaction leur fait perdre leur caractère quantique, un processus appelé décohérence. Les premiers études qui ont modelé la perte de la cohérence sont ceux de Caldeira et Leggett dans les années quatre-vingt. Dans ces études le réservoir était composé des bosons indépendants. Le modèle proposé, appelé Spin-Boson, est pertinente lorsque l'on considère un bain des photons ou des phonons. Cependant, dans le cas des dispositifs semi-conducteurs mentionnés au paragraphe précédent, des expériences ont montré qu'il est nécessaire d'envisager des réservoirs plus complexes composés des spins et électrons en interaction. De plus, il est important de considérer les effets non markoviens (effets de mémoire sur la dynamique des qubits. Le traitement théorique de bains quantiques avec interactions est beaucoup plus difficile que le traitement pour le bain des bosons indépendants et nous devons recourir à des méthodes théoriques puissantes. Le chapitre introductif présente les techniques d'opérateurs de projection qui sert a dériver les équations maîtresses qui régissent l'évolution du qubit, dans la thèse on se concentre sur les approximations Nakajima Zwanzig (NZ) et Time convolutionless technique (TCL). Ces techniques sont élégantes et, bien que perturbatives, sont capables de décrire certains aspects non markoviens de la dynamique. Nous avons étudie dans une première partie, la décohérence et relaxation d'un qubit couplé a un bain électronique sans interaction décrivant un métal ou un semi-conducteur Les résultats reflètent la richesse car la dynamique réduite du qubit dépend de façon subtile de plusieurs paramètres: la densité d'états des électrons, le champ magnétique, etc. Dans le chapitre 3 nous avons considéré un qubit couplé à un bain possédant un ordre supraconducteur. Pour un couplage de type Kondo à température fini nous avons trouvé une décohérence et relaxation non markoviens et ultra rapides, pour un couplage direct au paramètre d'ordre nous avons trouvé une dynamique plus complexe qui dépend des conditions initiales. Pour certaines conditions initiales la dynamique est sensible aux fluctuations de spin et ressemble a la situation du couplage Kondo. Pour autres conditions initiales, la dynamique est sensible aux fluctuations de charge et relaxe de façon markovien. Ces résultats donnent des pistes pour réduire les effets de décohérence dans les dispositifs et motivent des nombreux questions. Ces travaux ont aboutit à la publication des articles suivantes: Effect of a gap on the decoherence of a qubit J. Restrepo, E. Dupont, S. Camalet, R. Chitra (submitted to Phys Rev B) Decoherence induced by an ordered environment J. Restrepo, S. Camalet, R. Chitra (in preparation) Thermalisation d'un système quantique isolé. L'étude de la dynamique hors équilibre après un quench est devenu particulièrement d'actualité depuis l'avènement des expériences d'atomes ultra-froids qui représentent des systèmes quantiques isolés idéaux Pour les systèmes quantiques, la plupart des questions fondamentales sur la thermalisations restent ouvertes. Il y a deux types de questions : Quel est l'état asymptotique après un quench ? Est-il un état d'équilibre ? Quels sont les mécanismes qui expliquent la thermalisation ? Jusqu'au présent, il existent soit des hypothèses générales avec aucune preuve rigoureuse soit des résultats particuliers. Les résultats sont obtenus analytiquement lorsque le système est intégrable et numériquement quand il ne l'est pas. Dans notre travail (chapitre 4), nous abordons la question de la stabilité de l'équilibre thermique dans les systèmes quantiques, nous modélisons les systèmes quantiques par des champs bosoniques libres. L intérêt de ce modèle est de pouvoir apporter des réponses claires à certaines des questions fondamentales sur la thermalisation. Il a deux ingrédients intéressantes. Tout d'abord, il considère un état initial qui n'est pas l'état fondamental. Deuxièmement, il considère un système composite où les deux parties sont de taille comparable, ce qui permet de voir comment l'état asymptotique est atteint dans l'espace. L'effet d'avoir des champs bosoniques libres conduit à un hamiltonien quadratique pour lequel on a calculé l'énergie et les fonctions de corrélation de façon exacte aux temps longs. Ainsi on a pu montré que dans le cas d'un contact thermique modifié soudainement, le système n'atteint pas un état stationnaire, et il ne se produit pas de relaxation. Ces résultats peuvent en fait être partiellement compris du fait de la nature particulière du spectre des excitations. Néanmoins, ils motivent des nombreuses questions. Ce travail a abouti à la publication de l'article suivante: Sudden Change of the thermal contact between two quantum systems New Journal of Physics 12 055011, 2010.
Circuits Josephson quantiques en présence de champs forts Dans cette thèse, nous étudions le comportement de circuits Josephson sous l'action de champs microondes forts. Les circuits Josephson dans le régime quantique sont une brique pour émuler une variété d'hamiltoniens, utiles pour traiter l'information quantique. Nous étudions ici le transmon, constitué d'une jonction Josephson et d'un condensateur en parallèle. À travers des simulations numériques et en comparant aux résultats expérimentaux, nous montrons que ces champs conduisent à une instabilité qui envoie le circuit sur des états qui ne sont plus confinés par le potentiel Josephson en cosinus. Quand le transmon occupe de tels états, le circuit se comporte comme si la jonction avait été remplacée par un interrupteur ouvert et toute non-linéarité est perdue, ce qui se traduit par des limitations sur les amplitudes maximales des hamiltoniens émulés. Dans une deuxième partie, nous proposons et étudions un circuit alternatif basé sur un transmon avec une inductance en parallèle, qui fournit un confinement harmonique. La dynamique de ce circuit est stable et bien capturée par un modèle moyennisé qui fournit alors un outil pratique pour l'analyse analytique ou les simulations rapides. Nous avons développé un nouvel outil de simulations modulaire et basé sur la théorie de FloquetMarkov pour permettre de simuler facilement d'autres circuits Josephson en évitant les limitations des analyses perturbatives. Enfin, nous étudions les propriétés d'une version asymétrique du Josephson Ring Modulator, un circuit actuellement utilisé pour l'amplification et la conversion, comme source de non-linéarité pour émuler les hamiltoniens d'interaction à deux et quatre photons requis pour l'encodage de l'information quantique sur des états de chats de Schrödinger.
Ce mémoire présente ma contribution à l'avènement des circuits supraconducteurs comme composant de base des systèmes d'information quantique. Les variables macroscopiques des circuits électriques, telles que la tension et le courant, obéissent aux lois de la mécanique quantique tant qu'elles sont suffisamment découplées de leur environnement. Depuis que les premiers qubits supraconducteurs ont été réalisés il y a 15 ans, leurs temps de cohérence ont augmenté de 5 ordres de grandeur grâce à un meilleur contrôle de l'environnement électromagnétique des jonctions Josephson. Sur ces systèmes remarquables, nous avons réalisé des expériences qui illustrent quelques uns des aspects les plus non classiques de l'information quantique. - Les variables quantiques fluctuent même à température nulle. Ces fluctuations de point zéro imposent à un détecteur d'ajouter au moins un minimum de bruit. Nous explorons les limites quantiques de l'amplification pour des signaux microonde itinérants, et décrivons un circuit supraconducteur concret, le mixeur Josephson, capable d'atteindre cette limite. - Contrairement à l'information classique, l'information quantique peut être stockée de manière délocalisée dans l'espace grâce à l'intrication. Nous décrivons le premier circuit capable d'intriquer deux modes de champ microonde itinérants à différentes fréquences et sur des lignes de transmission séparées. Nous présentons aussi un dispositif capable de stocker un champ microonde intriqué avec un champ propageant. - La mesure d'un système quantique conduit à une réaction sur son état sans équivalent classique. Nous présentons une expérience où la trajectoire de l'état qubit est protégée de la décohérence par rétroaction basée sur la mesure. Cette expérience illustre le rôle central de la réaction d'une mesure quantique pour le contrôle par rétroaction et donc pour la correction quantique d'erreur. - Les mesures faibles fournissent une information partielle sur un système. Comme les mesures quantiques modifient l'état du système, les règles classiques de Bayes doivent être modifiées pour prédire la probabilité de trouver un résultat donné sachant qu'un certain résultat sera trouvé dans une autre mesure future. Nous décrivons une expérience où la fluorescence émise par un qubit est enregistrée dans le temps, ce qui peut être interprété comme une mesure faible et continue du qubit. L'influence de conditions sur les mesures passées et futures est explorée.
Depuis les travaux pionniers de B.D. Josephson, les jonctions tunnel supraconductrices, également appelées jonctions Josephson, ont prouvé leur utilité pour tester diverses prédictions de la mécanique quantique. Le travail présenté dans ce manuscrit se concentre sur l'utilisation de ces jonctions pour étudier les problèmes d'impuretés quantiques. Ces problèmes traitent de l'interaction entre un degré de liberté, l'impureté quantique, et un environnement. Ils sont donc principalement utilisés pour décrire comment la dissipation peut être induite en mécanique quantique. Pour étudier ces problèmes, nous avons conçu deux types de circuits. Tous deux reposent sur le couplage galvanique entre une jonction Josephson dans le régime non linéaire et une chaîne de jonctions Josephson fabriquées dans le régime linéaire. Ces chaînes de jonctions sont composées de milliers de jonctions mais ne peuvent pas être rendues infinies, elles constituent ainsi un quasi-continuum. Cependant, dans certaines circonstances, elles se comportent comme un bain thermodynamique. L'utilisation d'un quasi-continuum au lieu d'un bain rend le problème plus riche puisque la rétroaction de la non-linéarité de l'environnement peut être étudiée. Ce problème étant complexe, un nouveau formalisme a dû être développé pour comprendre ces circuits. La principale nouveauté théorique est venue de l'Approximation Harmonique Auto-Consistente. Cela nous a permis de faire deux prédictions notables sur notre circuit. Premièrement, une renormalisation de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, provenant de l'interaction entre cette dernière et les fluctuations de phase induites par l'environnement. Deuxièmement, la création d'un canal dissipatif provenant du couplage entre les états à un photon de notre circuit et d'autres à plusieurs photons. Grâce à ces nouveaux outils théoriques, nous avons pu interpréter les données mesurées. Cela nous a permis de mesurer une renormalisation non perturbative de l'énergie Josephson de la jonction non linéaire, la valeur maximale que nous avons atteinte étant d'environ 50 % de la valeur nue. De plus, la probabilité maximale de désintégration par aller-retour des photons insérés dans le circuit et que nous avons pu attribuer à l'élément non linéaire est d'environ 0,1. Ces deux observations, ainsi que la modélisation microscopique de notre circuit, montrent que l'électrodynamique quantique de circuit peut être utilisée pour étudier des problèmes à N corps.
Effets électrodynamiques quantiques de circuit sur les jonctions supraconductrices Le sujet de cette thèse est l'étude des effets électrodynamiques induits par les résonateurs quantiques sur les circuits supraconducteurs mésoscopiques. Nous développons en particulier une description théorique entièrement quantique des phénomènes de synchronisation qui se produisent dans les circuits quantiques composés de jonctions Josephson couplées à des lignes de transmission de taille finie. De plus, en utilisant des méthodes empruntées à l'optique quantique et à la recherche sur les atomes froids, nous étudions comment les fluctuations quantiques et thermiques affectent le comportement de ces circuits quantiques. Dans le premier chapitre, nous présentons des méthodes issues à la fois de la théorie de la matière condensée et de l'optique quantique qui sont utiles dans la QED des circuits et qui serviront de base à l'analyse du deuxième chapitre. Tout d'abord, nous dérivons des descriptions lagrangiennes mésoscopiques efficaces pour les condensateurs, les inductances et les jonctions Josephson à partir de modèles microscopiques. Nous discutons de la quantification canonique de certains circuits de base, à savoir l'oscillateur LC et la jonction Josephson libre. Nous nous intéressons ensuite au traitement classique des lignes de transmission, en analysant à la fois leurs représentations continues et leurs représentations par éléments concentrés. Nous discutons du théorème de Foster, qui permet une représentation efficace par éléments concentrés des réactances et admittances génériques. Nous traitons de manière approfondie la dérivation des modes propres électromagnétiques des lignes de transmission et procédons à leur quantification canonique. Nous discutons du couplage à une jonction Josephson et des différents choix de jauge pour cette interaction. Enfin, nous donnons une brève introduction à la représentation de l'espace de phase de la mécanique quantique dans les représentations de position-impulsion et d'état cohérent, en nous concentrant sur les schémas approximatifs qui nous permettent de traiter les fluctuations quantiques et thermiques dans les circuits quantiques. Dans le deuxième chapitre, nous étudions l'apparition des plateaux de Shapiro directes et doubles pour une jonction Josephson couplée à un résonateur à ligne de transmission de taille finie. Nous traitons ces deux problèmes à l'aide d'une approche QED des circuits avec un nombre important mais fini de modes photoniques. Pour le cas double, nous ne supposons pas la dualité (approximative) charge-phase et nous incluons la dynamique multibande complète pour la jonction Josephson. Les équations de mouvement du champ moyen dans notre approche hamiltonienne reproduisent les résultats de l'équation classique dissipative lorsque le nombre de modes de la ligne de transmission est suffisamment grand. Pour tenir compte des fluctuations quantiques et thermiques, nous allons au-delà du traitement du champ moyen en utilisant une approche Wigner tronquée. Il est démontré que les fluctuations quantiques et thermiques modifient à la fois les plateaux directes et doubles, et les paramètres physiques clés et les régimes contrôlant leur robustesse sont discutés. Le cadre développé dans cette thèse est un outil précieux pour les efforts expérimentaux visant à l'application métrologique des jonctions Josephson dans des environnements à haute impédance. En effet, notre approche permet de traiter ces systèmes sans recourir aux approximations habituelles et convient donc à des applications dans de nouveaux régimes et des environnements complexes. Nos travaux fournissent non seulement des outils théoriques pour comprendre la dynamique quantique des jonctions Josephson couplées à des environnements complexes, mais aussi des lignes directrices pratiques pour leur mise en œuvre dans les technologies quantiques, en particulier dans le contexte de la métrologie quantique.