L'électrodynamique quantique en cavité (EDQC) étudie l'interaction matière rayonnement à son niveau le plus fondamental, ie lorque la matière est bien décrite par un système à deux niveaux, et la lumière par un mode unique du champ électromagnétique. Les premiers eets d'EDQC ont été observés dans le début des années 80 pour des systèmes de physique atomique. Avec le développement des techniques de micro et nano-fabrication, l'eet Purcell, puis le couplage fort, ont également pu être observés pour des atomes articiels couplés à des cavités semiconductrices. Ces systèmes présentent les avantages d'être potentiellement intégrables sur un circuit et réalisables à grande échelle. Dans ce contexte, les boîtes quantiques semiconductrices (BQ) sont des candidats particulièrement prometteurs. Cependant, à cause de la présence d'une matrice environnante, source intrinsèque de décohérence, ces systèmes s'écartent du paradigme de la physique atomique. Dans le cas des BQs en particulier, ce couplage peut être important et modier les observations de manière singulière. On se propose ici d'étudier la mesure du facteur de Purcell, qui est un des facteurs de mé- rite de l'EDQC, pour une BQ dans une cavité de type micropilier. Diérentes approches seront présentées et comparées entre elles, qui tiennent compte de la spécicité des BQ, et montrent que l'utilisation d'un modèle plus n est nécessaire pour interpréter les résultats obtenus. En- n, le dernier chapitre est consacré à une application intéressante de ce type de système, qui consiste à utiliser la saturation de la boîte quantique pour réaliser une non-linéarité optique à l'échelle du photon unique.
L'électrodynamique quantique en cavité (EDQC) étudie l'interaction matière rayonnement à son niveau le plus fondamental, ie lorque la matière est bien décrite par un système à deux niveaux, et la lumière par un mode unique du champ électromagnétique. Les premiers eets d'EDQC ont été observés dans le début des années 80 pour des systèmes de physique atomique. Avec le développement des techniques de micro et nano-fabrication, l'eet Purcell, puis le couplage fort, ont également pu être observés pour des atomes articiels couplés à des cavités semiconductrices. Ces systèmes présentent les avantages d'être potentiellement intégrables sur un circuit et réalisables à grande échelle. Dans ce contexte, les boîtes quantiques semiconductrices (BQ) sont des candidats particulièrement prometteurs. Cependant, à cause de la présence d'une matrice environnante, source intrinsèque de décohérence, ces systèmes s'écartent du paradigme de la physique atomique. Dans le cas des BQs en particulier, ce couplage peut être important et modier les observations de manière singulière. On se propose ici d'étudier la mesure du facteur de Purcell, qui est un des facteurs de mé- rite de l'EDQC, pour une BQ dans une cavité de type micropilier. Diérentes approches seront présentées et comparées entre elles, qui tiennent compte de la spécicité des BQ, et montrent que l'utilisation d'un modèle plus n est nécessaire pour interpréter les résultats obtenus. En- n, le dernier chapitre est consacré à une application intéressante de ce type de système, qui consiste à utiliser la saturation de la boîte quantique pour réaliser une non-linéarité optique à l'échelle du photon unique.
L'électrodynamique quantique en cavité (EDQC) étudie l'interaction matière rayonnement à son niveau le plus fondamental, ie lorque la matière est bien décrite par un système à deux niveaux, et la lumière par un mode unique du champ électromagnétique. Les premiers eets d'EDQC ont été observés dans le début des années 80 pour des systèmes de physique atomique. Avec le développement des techniques de micro et nano-fabrication, l'eet Purcell, puis le couplage fort, ont également pu être observés pour des atomes articiels couplés à des cavités semiconductrices. Ces systèmes présentent les avantages d'être potentiellement intégrables sur un circuit et réalisables à grande échelle. Dans ce contexte, les boîtes quantiques semiconductrices (BQ) sont des candidats particulièrement prometteurs. Cependant, à cause de la présence d'une matrice environnante, source intrinsèque de décohérence, ces systèmes s'écartent du paradigme de la physique atomique. Dans le cas des BQs en particulier, ce couplage peut être important et modier les observations de manière singulière. On se propose ici d'étudier la mesure du facteur de Purcell, qui est un des facteurs de mé- rite de l'EDQC, pour une BQ dans une cavité de type micropilier. Diérentes approches seront présentées et comparées entre elles, qui tiennent compte de la spécicité des BQ, et montrent que l'utilisation d'un modèle plus n est nécessaire pour interpréter les résultats obtenus. En- n, le dernier chapitre est consacré à une application intéressante de ce type de système, qui consiste à utiliser la saturation de la boîte quantique pour réaliser une non-linéarité optique à l'échelle du photon unique.
Les développements en information quantique nécessitent le contrôle et la manipulation d'états quantiques. Parmi les systèmes en physique du solide, les boîtes quantiques semiconductrices sont de bons candidats pour réaliser des bits quantiques. La taille nanométrique de ces objets conduit à un confinement spatial à trois dimensions des porteurs : le spectre d'énergie est discret comme celui d'un atome. Ces objets sont étudiés pour leurs propriétés optiques, et notamment pour l'émission de photons uniques et indiscernables, qui sont des états quantiques de la lumière. Le travail de cette thèse consiste à étudier des boîtes quantiques uniques d'InAs/GaAs excitées à la résonance de leur transition optique, à l'aide d'impulsions lumineuses picosecondes. Grâce à une géométrie unidimensionnelle en guide d'onde, il est possible de s'affranchir de la lumière diffusée du laser d'excitation, et d'observer la luminescence résonante des boîtes. On atteint alors le régime d'oscillations de Rabi qui permet d'inscrire dans la boîte une superposition cohérente du système à deux niveaux, c'est un bit quantique. Cependant, le couplage entre la boîte et son environnement modifie les propriétés de cohérence des boîtes quantiques, limitant la possibilité de réaliser des opérations sur les qubits. Deux phénomènes principaux de décohérence ont été modélisés : l'interaction avec les phonons longitudinaux acoustiques de la matrice environnante de la boîte et le couplage avec le mode électromagnétique. Nous avons enfin étudié la statistique d'émission de photons des boîtes quantiques, et nous montrons qu'elles constituent de bonnes sources de photons uniques indiscernables, à la demande.
En optique quantique en cavité, un atome interagit avec un ou plusieurs modes discrets du champ électromagnétique d'une cavité résonante. Les circuits supraconducteurs permettent d'explorer cette physique dans un régime de paramètres différents. On s'intéresse dans ce travail à la physique du système proposé par Blais et al. [1], dans lequel un qubit de charge joue le rôle de l'atome et un résonateur coplanaire remplace la cavité résonante tridimensionnelle. On étudie en particulier le cas où la fréquence de transition de l'atome est très différente de celle de la cavité. Dans cette situation, l'échange d'énergie entre l'atome artificiel et le résonateur est difficile. Ce régime est généralement modélisé par le modèle dispersif, obtenu par une théorie de perturbation au premier ordre. Dans ce modèle, la fréquence de l'atome artificiel qu'est le qubit de charge est modifiée par la présence du résonateur par les effets dits de Lamb et de Stark. Cependant, ce développement linéaire n'est plus valide si l'échange d'énergie est facilité par une grande constante de couplage ou par un nombre élevé de photons dans le résonateur. On s'intéresse ici à développer la théorie de perturbation qui donne le modèle dispersif à des ordres supérieurs. On développe deux modèles simples pour décrire le système en tenant compte des perturbations d'ordre supérieur. Pour le premier modèle, on utilise une transformation unitaire pour découpler le qubit du résonateur. Dans le deuxième modèle, on utilise une approche de type champ moyen pour obtenir des équations similaires aux équations de Bloch en résonance magnétique nucléaire. En étudiant ces deux modèles, on trouve que les photons du résonateur, qui ont une fréquence très éloignée de celle du qubit, agissent comme un bain thermique sur le qubit. On trouve aussi que les taux de relaxation et de déphasage effectifs du qubit sont modifiés par la présence de photons. On montre que ces effets peuvent diminuer le rapport signal sur bruit et ainsi réduire l'efficacité d'une mesure du qubit. On suggère enfin différentes façons de vérifier ces résultats théoriques par l'expérience.
L'électrodynamique quantique en cavité et en circuit étudie l'interaction lumière-matière à son stade le plus fondamental, dans lequel un atome unique, qu'il soit naturel ou artificiel, interagit avec un seul mode du champ électromagnétique. Dans ce système, le confinement du champ augmente l'intensité de l'interaction jusqu'à permettre d'observer l'échange cohérent de quanta entre lumière et matière [1, 2, 3]. Récemment, des expériences réalisées à l'aide de qubits supraconducteurs ont démontré des couplages record caractéristiques d'un nouveau régime, dit ultra-fort, dans lequel l'état fondamental n'est plus le vide, mais un état fortement intriqué entre l'atome et le champ [4, 5]. Malgré cet accroissement gigantesque du couplage lumière-matière, ce dernier est le plus souvent négligé lorsqu'on considère l'interaction de ce système avec son environnement. En effet, la plupart des travaux théoriques publiés récemment décrivent la dynamique dissipative du système atome-cavité en se basant sur l'équation maîtresse de l'optique quantique, un modèle valide seulement dans le cas de l'atome ou du résonateur séparés [6, 7, 8, 9]. Dans ce travail, on démontre qu'employer l'équation maîtresse de l'optique quantique en couplage ultra-fort mène des prédictions qui violent la conservation de l'énergie. Pour pallier ce problème, on établit un modèle de la dissipation qui inclut le couplage atome-champ. On montre en particulier que des fluctuations aléatoires dans la fréquence de l'atome artificiel peuvent générer des excitations dans le système des fréquences précises. On indique aussi que des oscillations cohérentes à ces fréquences dans l'espacement des niveaux de l'atome pourraient être utiles pour accélérer le contrôle cohérent du système quantique. Notre modèle prédit finalement une asymétrie dans les raies de spectroscopie du système atome-cavité qui pourrait être exploitée pour sonder la densité spectrale de bruit de l'environnement des fréquences jusqu'à ce jour inexplorées.
L'électrodynamique quantique en circuit est un contexte unique pour l'optique quantique et le calcul quantique. Dans cette architecture où des qubits supraconducteurs, composés de jonctions Josephson, sont fortement couplés au champ électromagnétique de résonateurs coplanaires, la dynamique du système est semblable à celle des atomes dans des cavités optiques. La polyvalence de la conception des circuits supraconducteurs permet d'étudier l'interaction lumière-matière de différents régimes et manières. Ainsi, plusieurs qubits peuvent être couplés à un seul résonateur afin de les enchevêtrer. Une jonction Josephson peut également être intégrée directement au résonateur afin de produire une interaction non linéaire entre les photons. De la même manière, il a été suggéré que le couplage qubit-résonateur pourrait devenir l'échelle d'énergie dominante du système : le régime de couplage ultrafort. Malgré que la dynamique qubit-résonateur soit bien comprise, les modèles actuels ne permettent pas de prédire correctement les effets dispersifs du résonateur sur les qubits tels : le décalage de Lamb, l'interaction d'échange virtuelle et le temps de relaxation. Comme il n'y a pas non plus de modèle général permettant de déterminer les caractéristiques d'un résonateur non linéaire, on comprend mal comment rendre la non-linéarité plus forte, ni même si le régime de couplage ultrafort peut être physiquement réalisé dans ces circuits. Dans le cadre de ma thèse, je me suis intéressé à la modélisation de qubits et de résonateurs afin de mieux comprendre l'interaction lumière-matière en circuits, dans le but de développer des conceptions alternatives d'architectures plus performantes ou qui explorent des régimes d'interactions méconnus. Pour ce faire, j'ai développé une méthode analytique générale permettant de trouver l'hamiltonien exact de circuits distribués non linéaires, une méthode basée sur la mécanique lagrangienne et la représentation des modes propres d'oscillation. La grande qualité de la méthode réside dans la description analytique détaillée des paramètres de l'hamiltonien du système en fonction de la géométrie et des caractéristiques électromagnétiques du circuit. Non seulement le formalisme développé réconcilie le modèle quantique avec l'électromagnétisme classique et la théorie des circuits, mais va bien au-delà en formulant d'importantes prédictions sur la nature des interactions et l'influence des fluctuations du vide du résonateur sur la dynamique des qubits supraconducteurs. À l'aide d'exemples numériques réalistes et compatibles avec les technologies actuelles, je montre comment de simples optimisations de conception permettraient d'augmenter grandement l'efficacité et la rapidité d'exécution de calculs quantiques avec l'architecture, en plus d'atteindre des régimes de non-linéarité et de couplage lumière-matière inédits. En permettant de mieux comprendre l'interaction lumière-matière dans les circuits et d'optimiser l'architecture afin d'atteindre de nouveaux régimes de couplages, la méthode d'analyse de circuit développée dans cette thèse permettra de tester et raffiner nos connaissances sur l'électrodynamique quantique et la physique quantique.
Un excellent candidat pour la réalisation d'un ordinateur quantique est le qubit supraconducteur. Il s'agit d'un système dont le spectre est discret et dont les niveaux d'énergie sont séparés de manière anharmonique. On peut donc dire qu'il s'agit d'une réalisation en circuit d'un atome artificiel. Afin de contrôler cet atome artificiel, on s'inspire de l'électrodynamique quantique en cavité, où un atome interagit avec le champ électromagnétique confiné dans une cavité. À l'aide de circuit, il est possible d'atteindre des forces de couplage lumière-matière impossible à atteindre en cavité. Le système proposé par Blais remplace les atomes par des qubits supraconducteurs et la cavité par un résonateur coplanaire supraconducteur. Malheureusement, obtenir des solutions numériques pour ce problème devient rapidement très demandant et ce, surtout en présence d'une excitation extérieure de grande amplitude. Dans ce cas, plusieurs approximations ne tiennent plus lorsqu'on s'intéresse à la physique de ce système. Par exemple, à forte puissance, les qubits supraconducteurs ne peuvent plus être traités comme de simples systèmes à deux niveaux. On doit effectivement tenir compte des niveaux supérieurs du qubit. Un exemple de cette difficulté est la mesure à avalanche, qui permet de déterminer l'état initial d'un qubit en regardant le nombre de photons dans le résonateur dans son état stationnaire. Dans un certain régime de paramètres, il est possible d'atteindre un nombre de l'ordre de 10[indice supérieur 5] photons lors de cette mesure. Ceci correspond à un espace de Hilbert très grand, de sorte que trouver numériquement l'état stationnaire est un défi, mais simuler la dynamique de ce système est un défi encore plus grand. Il faut donc se tourner vers des approximations ou des techniques numériques différentes pour parvenir à saisir la dynamique de ces systèmes. C'était donc la motivation première de ce projet. Pour y parvenir, il a fallu utiliser diverses méthodes numériques, ainsi que quelques approximations. Avec ces méthodes, on a étudié la dynamique de deux types de mesure qui se produisent à très grand nombre de photons et donc nécessitant un très grand espace de Hilbert.