Après le bouleversement à la fois intellectuel et philosophique qu'ont suscité la théorie des quanta et celle de la relativité restreinte, le vingtième siècle a été confronté au besoin d'approfondir la nature exacte des interactions fondamentales.La contribution du physicien Richard Feynman (11 mai 1918 - 15 février 1988) dans l'étude de ces interactions concerne notre travail. Pour cela Feynman suggéra, avec beaucoup d'audace, la formulation mathématique des intégrales de chemins.Les travaux de Feynman en mécanique quantique à travers la genèse, le développement et la pérennité du concept d'intégrale de chemins constituent l'objet de notre thèse.La thèse est structurée en neuf chapitres:Le premier chapitre se situe entre 1900 et 1941 et concerne la partie historique de la mécanique quantique. Nous trouvons aussi li description d'un panorama complet (1927 à 1941) des problèmes de cette nouvelle physique associée au couplageentre les champs électromagnétiques et les charges électriques au niveau quantique.Le deuxième chapitre se situe entre 1935 et 1939 et correspond à la période pendant laquelle Feynman est étudiant au Massachusetts Institut ofîechnology. Il met en valeur la manière dont Feynman s'est construit, afin de comprendre lanature de l'homme, son mode de pensée et son originalité. Il permet de déceler l'origine de sa motivation en prenant acte de ce qui ne le satisfaisait pas dans les théories quantiques de l'époque.Le troisième chapitre est situé dans la période allant de 1939 à 1941. Il correspond aux années de Feynman à Princeton en vue d'obtenir son doctorat. Nous traçons en détail l'histoire de ses différentes étapes de recherche qui vont peu à peu l'orienter vers la découverte de l'intégrale de chemins en terminant par la manière dont il retrouve en 1941 l'équation de Schrodinger.Le quatrième chapitre montre les réflexions et le travail de Feynman concernant la construction de l'action qui fera l'objet de sa thèse de doctorat présentée en juin 1942 et d'autre part comment il relie la fonction d'onde au Lagrangien afin de voir se dessiner tout naturellement la notion de chemins d'une particule dans l'espace-temps.Le cinquième chapitre couvrant une période allant de 1942 à 1948 est focalisé sur l'idée pour Feynman de bâtir un nouveau formalisme en mécanique quantique, basé sur la construction d'une intégrale comprenant comme variable d'intégration une fonction représentant tous les chemins que peut prendre une particule dans l'espace-temps.Le sixième chapitre concerne les deux importantes publications de septembre 1949 qui consistent en la mise en forme de dessins permettant de visualiser l'intégrale de chemins . Nous montrons aussi la méthode de calcul allouée à ces diagrammes.Dans le septième chapitre, nous examinons les travaux de divers mathématiciens (de 1951 à 2020) qui tentent d'apporter un cadre rigoureux aux intégrales de chemins selon différentes approches.Les huitième et neuvième chapitres sont dédiés à la recherche et à l'étude de la pérennité de l'intégrale de chemins respectivement d'une part à travers la théorie quantique des champs et d'autre part à travers les travaux en mathématique pure pouvant faciliter des connexions entre leurs différentes branches, allant même jusqu'à extrapoler des nouveaux points de vue.
Après le bouleversement à la fois intellectuel et philosophique qu'ont suscité la théorie des quanta et celle de la relativité restreinte, le vingtième siècle a été confronté au besoin d'approfondir la nature exacte des interactions fondamentales.La contribution du physicien Richard Feynman (11 mai 1918 - 15 février 1988) dans l'étude de ces interactions concerne notre travail. Pour cela Feynman suggéra, avec beaucoup d'audace, la formulation mathématique des intégrales de chemins.Les travaux de Feynman en mécanique quantique à travers la genèse, le développement et la pérennité du concept d'intégrale de chemins constituent l'objet de notre thèse.La thèse est structurée en neuf chapitres:Le premier chapitre se situe entre 1900 et 1941 et concerne la partie historique de la mécanique quantique. Nous trouvons aussi li description d'un panorama complet (1927 à 1941) des problèmes de cette nouvelle physique associée au couplageentre les champs électromagnétiques et les charges électriques au niveau quantique.Le deuxième chapitre se situe entre 1935 et 1939 et correspond à la période pendant laquelle Feynman est étudiant au Massachusetts Institut ofîechnology. Il met en valeur la manière dont Feynman s'est construit, afin de comprendre lanature de l'homme, son mode de pensée et son originalité. Il permet de déceler l'origine de sa motivation en prenant acte de ce qui ne le satisfaisait pas dans les théories quantiques de l'époque.Le troisième chapitre est situé dans la période allant de 1939 à 1941. Il correspond aux années de Feynman à Princeton en vue d'obtenir son doctorat. Nous traçons en détail l'histoire de ses différentes étapes de recherche qui vont peu à peu l'orienter vers la découverte de l'intégrale de chemins en terminant par la manière dont il retrouve en 1941 l'équation de Schrodinger.Le quatrième chapitre montre les réflexions et le travail de Feynman concernant la construction de l'action qui fera l'objet de sa thèse de doctorat présentée en juin 1942 et d'autre part comment il relie la fonction d'onde au Lagrangien afin de voir se dessiner tout naturellement la notion de chemins d'une particule dans l'espace-temps.Le cinquième chapitre couvrant une période allant de 1942 à 1948 est focalisé sur l'idée pour Feynman de bâtir un nouveau formalisme en mécanique quantique, basé sur la construction d'une intégrale comprenant comme variable d'intégration une fonction représentant tous les chemins que peut prendre une particule dans l'espace-temps.Le sixième chapitre concerne les deux importantes publications de septembre 1949 qui consistent en la mise en forme de dessins permettant de visualiser l'intégrale de chemins . Nous montrons aussi la méthode de calcul allouée à ces diagrammes.Dans le septième chapitre, nous examinons les travaux de divers mathématiciens (de 1951 à 2020) qui tentent d'apporter un cadre rigoureux aux intégrales de chemins selon différentes approches.Les huitième et neuvième chapitres sont dédiés à la recherche et à l'étude de la pérennité de l'intégrale de chemins respectivement d'une part à travers la théorie quantique des champs et d'autre part à travers les travaux en mathématique pure pouvant faciliter des connexions entre leurs différentes branches, allant même jusqu'à extrapoler des nouveaux points de vue.
Après le bouleversement à la fois intellectuel et philosophique qu'ont suscité la théorie des quanta et celle de la relativité restreinte, le vingtième siècle a été confronté au besoin d'approfondir la nature exacte des interactions fondamentales.La contribution du physicien Richard Feynman (11 mai 1918 - 15 février 1988) dans l'étude de ces interactions concerne notre travail. Pour cela Feynman suggéra, avec beaucoup d'audace, la formulation mathématique des intégrales de chemins.Les travaux de Feynman en mécanique quantique à travers la genèse, le développement et la pérennité du concept d'intégrale de chemins constituent l'objet de notre thèse.La thèse est structurée en neuf chapitres:Le premier chapitre se situe entre 1900 et 1941 et concerne la partie historique de la mécanique quantique. Nous trouvons aussi li description d'un panorama complet (1927 à 1941) des problèmes de cette nouvelle physique associée au couplageentre les champs électromagnétiques et les charges électriques au niveau quantique.Le deuxième chapitre se situe entre 1935 et 1939 et correspond à la période pendant laquelle Feynman est étudiant au Massachusetts Institut ofîechnology. Il met en valeur la manière dont Feynman s'est construit, afin de comprendre lanature de l'homme, son mode de pensée et son originalité. Il permet de déceler l'origine de sa motivation en prenant acte de ce qui ne le satisfaisait pas dans les théories quantiques de l'époque.Le troisième chapitre est situé dans la période allant de 1939 à 1941. Il correspond aux années de Feynman à Princeton en vue d'obtenir son doctorat. Nous traçons en détail l'histoire de ses différentes étapes de recherche qui vont peu à peu l'orienter vers la découverte de l'intégrale de chemins en terminant par la manière dont il retrouve en 1941 l'équation de Schrodinger.Le quatrième chapitre montre les réflexions et le travail de Feynman concernant la construction de l'action qui fera l'objet de sa thèse de doctorat présentée en juin 1942 et d'autre part comment il relie la fonction d'onde au Lagrangien afin de voir se dessiner tout naturellement la notion de chemins d'une particule dans l'espace-temps.Le cinquième chapitre couvrant une période allant de 1942 à 1948 est focalisé sur l'idée pour Feynman de bâtir un nouveau formalisme en mécanique quantique, basé sur la construction d'une intégrale comprenant comme variable d'intégration une fonction représentant tous les chemins que peut prendre une particule dans l'espace-temps.Le sixième chapitre concerne les deux importantes publications de septembre 1949 qui consistent en la mise en forme de dessins permettant de visualiser l'intégrale de chemins . Nous montrons aussi la méthode de calcul allouée à ces diagrammes.Dans le septième chapitre, nous examinons les travaux de divers mathématiciens (de 1951 à 2020) qui tentent d'apporter un cadre rigoureux aux intégrales de chemins selon différentes approches.Les huitième et neuvième chapitres sont dédiés à la recherche et à l'étude de la pérennité de l'intégrale de chemins respectivement d'une part à travers la théorie quantique des champs et d'autre part à travers les travaux en mathématique pure pouvant faciliter des connexions entre leurs différentes branches, allant même jusqu'à extrapoler des nouveaux points de vue.
La physique moderne, notamment la theorie des quanta et la decouverte de Max Planck a souleve une serie de problemes tres generaux d'ordre strictement physique, mais qui ont oblige les physiciens a sortir du cadre etroit de leur discipline et a reprendre a leur compte certaines grandes questions philosophiques. N. Bohr, W. Heisenberg, W. Pauli, M. Born, P. Dirac, P. Jordan et J. Von Newmann ont ete les principaux artisans de la mecanique quantique et des partisans de l'interpretation dite de M. Planck, A. Einstein E. Schrodinger et L. De Broglie ont aussi apporte des contributions essentielles a la theorie quantique, en s ' opposant a l' interpretation de Copenhague. Aux yeux de Heisenberg et de Bohr, la naissance de la physique quantique est apparue comme une revolution radicale dans les concepts sur lesquels la description de la Nature avait ete fondee jusqu' alors. Ce fut un nouveau fondement de la science de la Nature selon W. Heisenberg, qui soulignait la rupture reelle dans la structure de la science, voir le changement apporte dans la realite , qui exigeant une reflexion retrospective sur l' ensemble de la science et de la philosophie moderne; et Schrodinger evoquait non sans lyrisme l'attitude passionnante, neuve et revolutionnaire . Cela explique le recours a la philosophie qui a reuni et oppose les differents fondateurs de la theorie quantique. Des philosophes aussi differents que Kojeve, Heidegger, Cassirer, Hermann, Carnap, Reichenbach, Meyerson ou Bachelard ont fait de la physique quantique un sujet central de preoccupation; on trouve dans leurs oeuvres des references explicites a la physique quantique. On se propose de parler ici de Heisenberg qui est de tous les fondateurs de la mecanique quantique celui qui parle le plus et le plus precisement des grecs. Il parle des presocratiques (qu'il lit a travers Nietzsche) de Democrite et de Platon, enfin d' Aristote, qui est a ses yeux, le philosophe qui permet de penser, grâce a la notion de puissance, le probleme de la transition possible a l'acte. Dans ce travail nous allons parler des liens historiques entre la physique quantique et la physique au cours de 1 'histoire. Ces liens sont surement plus interessants pour l'historien que pour le physicien, mais le physicien peut aussi, en s'interessant aux autres anciens, avoir des intuitions qui l'aident a resoudre certaines des problemes qu'il rencontre aujourd'hui
Comprendre les phénomènes quantiques Les théories physiques classiques peuvent être interpretées comme représentant le monde en termes d'intéractions causales à la fois locales et déterministiques entre des systèmes characterisés par des propriétés bien définies. Il est bien connu que la mécanique quantique orthodoxe, qui se trouve être une de nos théories les mieux confirmées, ne peut pas être interprétée dans les termes du cadre décrit ci-dessus. Au début des années soixante, John Bell a démontré que toute théorie représentant son domaine dans les termes du cadre classique ci-dessus satisfait une série d'inégalités, les inégalités de Bell. Certains physiciens ont développé des théories alternatives à la théorie quantique orthodoxe, théories dont les interprétations associées abandonnent au moins une des charactéristiques du cadre classique. Les philosophes s'efforcent d'interpreter ce resultat de la physique contemporaine, i.e. s'efforcent de comprendre à quoi peut ressembler le monde s'il est vrai que les interactions entre les systèmes physiques sont soit non-locales, soit non-déterministiques, ou bien que ces systèmes physiques ne possèdent pas de propriétés définies. Cette ligne de pensée a atteint son apogée avec la "métaphysique expérimentale" qui s'est développée après que la violation des inégalités de Bell par l'expérience a été observée. L'interprétation orthodoxe est que les expériences de type Bell nous forcent à accepter certaines formes d'interactions non-locales, et peut- être non causales, au niveau fondamental. Dans cette thèse, j'évalue dans quelle mesure l'investigation philosophique de nos meilleures théories scientifiques peut nous aider à décider de ce que peut être le monde au niveau fondamental. J'étudie cette question en considérant le domaine quantique, et en particulier les phénomènes de type Bell. Mes conclusions pointent dans la direction d'une vue plus modeste du rôle possible de la philosophie de la physique que celle que les programmes de métaphysique expérimentale suggèrent. Dans une première partie, j'étudie le rôle que la philosophie de la physique peut légitimement jouer dans le développement et l'évaluation des différentes theories quantiques. Je soutiens que le rôle de la philosophie de la physique ne consiste pas à imposer des critères d'acceptabilité pour les théories physiques en plus des critères usuels de cohérence interne et d'adéquation empirique. Un rôle à la fois important et légitime que peut jouer la philosophie de la physique consiste à distinguer clairement, pour nos théories et leurs interprétations, ce qui est imposé par les phénomènes et les théories de ce que relèvent de nos choix et préférences. Je soutiens enfin qu'un tel travail d'analyse peut se faire sur la base de l'analyse structurelle de nos théories et de nos modèles de données. Dans la seconde partie de la thèse, j'étudie spécifiquement le cas de l'interprétation des théorèmes de Bell et des expériences associées. J'évalue systématiquement l'interprétation orthodoxe selon laquelle les résultats de ces expériences nous force à accepter une forme "bénigne" de non-localité, ``bénigne" parce que de type non-causal. Je montre que l'interprétation orthodoxe comprends trois thèses différentes, la première portant sur la question de la localité, la seconde portant sur la question de la causalité et la troisième concernant le holisme. Je fournis des cadres théoriques rigoureux afin d'évaluer ces trois thèses. Le résultat de mon analyse concernant la question de la localité est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue. En revanche, concernant les questions de causalité, aucun des cadres théoriques existant ne permet de soutenir l'interprétation orthodoxe, si cette dernière est comprise dans sa version forte de métaphysique expérimentale. Dans les deux cas cependant, une version faible peut être défendue. En particulier, un résultat important de ma thèse est que l'interprétation orthodoxe peut être défendue rigoureusement au niveau empirique.
Nous examinons les relations possibles entre la relativité générale et la mécanique quantique, du point de vue des représentations qu'elles se font de l'espace et du temps, qui sont différentes. Nous nous rapportons à notre propre compréhension des concepts d'espace et de temps, construits en opposition l'un à l'autre à partir des phénomènes physiques, et non constituant un cadre extérieur a priori. Dans le cadre d'une pensée relationnelle, on ne peut que comparer des phénomènes à d'autres phénomènes, et de cette confrontation naissent les repères d'espace-temps, dessinés par les trajectoires de certains phénomènes considérés arbitrairement de façon privilégiée. C'est dans ce cadre qu'il faut penser la possible association de la relativité générale (qui n'a pas le monopole de l'espace et du temps) et de la mécanique quantique (qui n'a pas le monopole de la quantification, cette dernière devant être comprise par la comparaison de deux classes de phénomènes dans une vision probabiliste). La question générale à se poser est celle d'échanges possibles entre les différents points de vue, appuyés sur les divers phénomènes possibles, c'est-à-dire ceux sur lesquels espace et le temps sont définis, et les autres. Ce ne sont pas l'espace et le temps qui disparaissent, ce sont les points de vue qui s'échangent. Ces échanges sont rendus possibles en représentant espace et temps, comme les autres phénomènes, par une paire de champs (r, t) ; r et t sont des vecteurs dans un espace à trois dimensions (le temps est marqué par la position d'un point mobile dans le même espace que celui qui définit la position des points), en opposition aux paires de champs (f, g) associées aux autres phénomènes (comme l'est la paire des champs électrique et magnétique). On peut in fine envisager une quantification de l'espace et du temps ; on peut envisager encore la définition de temps et espace par la seule mécanique quantique. Un cadre préliminaire et qualitatif est ici présenté comme base de futures recherches quantitatives.