Cette thèse se place dans le domaine du transport quantique cohérent, et vise à développer un formalisme adapté à la modélisation d'expériences réalisées dans les canaux de bord de l'effet Hall quantique entier. Ce formalisme repose sur les analogies entre ces expériences et celles de l'optique quantique photonique.Le manuscrit commence par une introduction au contexte de la thèse qui propose un tour d'horizon des enjeux, des outils et des succès de l'optique quantique électronique.La première partie du travail traite des propriétés de cohérence mono-électronique et introduit la notion clé d'excès de cohérence à un électron. Plusieurs représentations sont proposées et analysées, permettant d’accéder aux informations physiques contenues dans la fonction de cohérence. Les états émis par des sources à électrons utilisées par plusieurs groupes expérimentaux sont ensuite analysés sous cet angle.Les effets à deux électrons sont au cœur de la seconde partie. L'excès de cohérence à deux électrons est défini en prenant en compte les effets de corrélation classique et d'échange quantique. Les conséquences de l'anti-symétrie fermionique sont également analysées en détail, montrant une redondance dans les informations encodées dans la cohérence à deux électrons. Enfin, un degré de cohérence normalisé est introduit pour étudier plus directement les effets d'indiscernabilité et d'anti-bunching.La mesure et la manipulation de la cohérence électronique par interférométrie sont abordées dans la troisième partie. Dans un premier temps, le lien entre les fonctions de cohérence électronique et les quantités directement accessibles dans les expériences est établi, ce qui justifie le besoin de protocoles plus complexes. La mesure d'excès de cohérence à un électron est alors envisagée par interférométrie Mach-Zehnder à un électron, puis par interférométrie Hong-Ou-Mandel à deux électrons, ce qui suggère une interprétation plus simple d'un protocole de tomographie électronique établi en 2011. Un protocole de mesure de l'excès de cohérence à deux électrons est ensuite proposé par interférométrie de type Franson, étendant les idées relatives à la mesure de cohérence à un électron par un interféromètre de Mach-Zehnder. Enfin, une vision complémentaire est apportée sur l'interféromètre de Franson, en utilisant celui-ci cette fois pour générer une cohérence à deux électrons non locale.
Cette thèse se place dans le domaine du transport quantique cohérent, et vise à développer un formalisme adapté à la modélisation d'expériences réalisées dans les canaux de bord de l'effet Hall quantique entier. Ce formalisme repose sur les analogies entre ces expériences et celles de l'optique quantique photonique.Le manuscrit commence par une introduction au contexte de la thèse qui propose un tour d'horizon des enjeux, des outils et des succès de l'optique quantique électronique.La première partie du travail traite des propriétés de cohérence mono-électronique et introduit la notion clé d'excès de cohérence à un électron. Plusieurs représentations sont proposées et analysées, permettant d’accéder aux informations physiques contenues dans la fonction de cohérence. Les états émis par des sources à électrons utilisées par plusieurs groupes expérimentaux sont ensuite analysés sous cet angle.Les effets à deux électrons sont au cœur de la seconde partie. L'excès de cohérence à deux électrons est défini en prenant en compte les effets de corrélation classique et d'échange quantique. Les conséquences de l'anti-symétrie fermionique sont également analysées en détail, montrant une redondance dans les informations encodées dans la cohérence à deux électrons. Enfin, un degré de cohérence normalisé est introduit pour étudier plus directement les effets d'indiscernabilité et d'anti-bunching.La mesure et la manipulation de la cohérence électronique par interférométrie sont abordées dans la troisième partie. Dans un premier temps, le lien entre les fonctions de cohérence électronique et les quantités directement accessibles dans les expériences est établi, ce qui justifie le besoin de protocoles plus complexes. La mesure d'excès de cohérence à un électron est alors envisagée par interférométrie Mach-Zehnder à un électron, puis par interférométrie Hong-Ou-Mandel à deux électrons, ce qui suggère une interprétation plus simple d'un protocole de tomographie électronique établi en 2011. Un protocole de mesure de l'excès de cohérence à deux électrons est ensuite proposé par interférométrie de type Franson, étendant les idées relatives à la mesure de cohérence à un électron par un interféromètre de Mach-Zehnder. Enfin, une vision complémentaire est apportée sur l'interféromètre de Franson, en utilisant celui-ci cette fois pour générer une cohérence à deux électrons non locale.
Cette thèse se place dans le domaine du transport quantique cohérent, et vise à développer un formalisme adapté à la modélisation d'expériences réalisées dans les canaux de bord de l'effet Hall quantique entier. Ce formalisme repose sur les analogies entre ces expériences et celles de l'optique quantique photonique.Le manuscrit commence par une introduction au contexte de la thèse qui propose un tour d'horizon des enjeux, des outils et des succès de l'optique quantique électronique.La première partie du travail traite des propriétés de cohérence mono-électronique et introduit la notion clé d'excès de cohérence à un électron. Plusieurs représentations sont proposées et analysées, permettant d’accéder aux informations physiques contenues dans la fonction de cohérence. Les états émis par des sources à électrons utilisées par plusieurs groupes expérimentaux sont ensuite analysés sous cet angle.Les effets à deux électrons sont au cœur de la seconde partie. L'excès de cohérence à deux électrons est défini en prenant en compte les effets de corrélation classique et d'échange quantique. Les conséquences de l'anti-symétrie fermionique sont également analysées en détail, montrant une redondance dans les informations encodées dans la cohérence à deux électrons. Enfin, un degré de cohérence normalisé est introduit pour étudier plus directement les effets d'indiscernabilité et d'anti-bunching.La mesure et la manipulation de la cohérence électronique par interférométrie sont abordées dans la troisième partie. Dans un premier temps, le lien entre les fonctions de cohérence électronique et les quantités directement accessibles dans les expériences est établi, ce qui justifie le besoin de protocoles plus complexes. La mesure d'excès de cohérence à un électron est alors envisagée par interférométrie Mach-Zehnder à un électron, puis par interférométrie Hong-Ou-Mandel à deux électrons, ce qui suggère une interprétation plus simple d'un protocole de tomographie électronique établi en 2011. Un protocole de mesure de l'excès de cohérence à deux électrons est ensuite proposé par interférométrie de type Franson, étendant les idées relatives à la mesure de cohérence à un électron par un interféromètre de Mach-Zehnder. Enfin, une vision complémentaire est apportée sur l'interféromètre de Franson, en utilisant celui-ci cette fois pour générer une cohérence à deux électrons non locale.
Mesure et contrôle de cohérences électroniques Ces dernières années, de considérables efforts expérimentaux ont été dévoués au développement d’outils de nanoélectronique quantique, dans le but d’atteindre un niveau de contrôle sur le transport électronique quantique à l’échelle de l’électron unique. Ces avancées ont poussé à un changement de paradigme dans le domaine du transport électronique cohérent et donné naissance à l’optique quantique électronique, domaine dans lequel cette thèse s’inscrit. Cette thèse est consacrée à deux problématiques. Tout d’abord, elle s’intéresse au problème des interactions Coulombiennes entre électrons, qui donnent lieu à un phénomène de décohérence qu’il est nécessaire de caractériser et de prédire au mieux afin de le contrôler. En utilisant une approche analytique et numérique, il a été possible de prédire l’effet de ces interactions sur un système expérimentalement accessible, prédiction qui a ensuite été confirmée par l’expérience. Dans la foulée de ce résultat, cette thèse présente des possibilités de contrôle de ces interactions, et propose un moyen de les mettre en œuvre qui devrait pouvoir être testé dans une expérience. Je me suis également confronté à la problématique de la caractérisation d’états quantiques complexes. En particulier, suite à la démonstration expérimentale d’un protocole de tomographie pour des états mono-électroniques, je me suis tourné vers l’extension de ce protocole à des états plus complexes, pouvant exhiber des propriétés de cohérence à deux électrons, voire plus. Ces états étant également sensibles aux interactions de Coulomb, une extension au cas multi-électronique des outils utilisés pour traiter ces interactions est proposée dans cette thèse.
Ces dernières années, de considérables efforts expérimentaux ont été dévoués au développement d’outils de nanoélectronique quantique, dans le but d’atteindre un niveau de contrôle sur le transport électronique quantique à l’échelle de l’électron unique. Ces avancées ont poussé à un changement de paradigme dans le domaine du transport électronique cohérent et donné naissance à l’optique quantique électronique, domaine dans lequel cette thèse s’inscrit. Cette thèse est consacrée à deux problématiques. Tout d’abord, elle s’intéresse au problème des interactions Coulombiennes entre électrons, qui donnent lieu à un phénomène de décohérence qu’il est nécessaire de caractériser et de prédire au mieux afin de le contrôler. En utilisant une approche analytique et numérique, il a été possible de prédire l’effet de ces interactions sur un système expérimentalement accessible, prédiction qui a ensuite été confirmée par l’expérience. Dans la foulée de ce résultat, cette thèse présente des possibilités de contrôle de ces interactions, et propose un moyen de les mettre en œuvre qui devrait pouvoir être testé dans une expérience. Je me suis également confronté à la problématique de la caractérisation d’états quantiques complexes. En particulier, suite à la démonstration expérimentale d’un protocole de tomographie pour des états mono-électroniques, je me suis tourné vers l’extension de ce protocole à des états plus complexes, pouvant exhiber des propriétés de cohérence à deux électrons, voire plus. Ces états étant également sensibles aux interactions de Coulomb, une extension au cas multi-électronique des outils utilisés pour traiter ces interactions est proposée dans cette thèse.
Cette thèse est consacrée à l'étude de la décohérence de paquets d'onde mono-électroniques injectés dans un conducteur quantique balistique. Les paquets d'onde sont générés à l'aide d'une capacité mésoscopique, utilisée comme source d'électrons uniques, qui sont émis à la demande dans le canal de bord externe de l'effet Hall quantique entier. Deux telles sources indépendantes et synchronisées sont positionnées sur les bras d'entrée d'une lame séparatrice électronique. La mesure des fluctuations (bruit) du courant dans les bras de sortie permet de caractériser les interférences à deux électrons se produisant sur la lame séparatrice. De cette manière, on réalise l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong-Ou-Mandel (HOM). Il apparaît que le contraste de la figure d'interférence dépend de la forme des paquets d'onde injectés. Cette perte de cohérence est imputée au couplage capacitif, dû à l'interaction coulombienne, entre le canal de bord externe et les autres canaux de bord co-propageants, qui constituent un environnement contrôlé pour le canal externe. Afin de valider cette hypothèse, une seconde expérience est réalisée. La capacité mésoscopique y est utilisée dans un autre régime de fonctionnement, dans lequel elle permet de générer une excitation collective de la densité de charge du canal externe, appelée magnéto-plasmon de bord. En caractérisant la propagation du magneto-plasmon de bord en fonction de la fréquence d'excitation, on peut sonder l'interaction Coulombienne entre deux canaux de bord. Ces mesures montrent que cette interaction est responsable de l'apparition de deux modes propres de la propagation : un mode "chargé" rapide et un mode "neutre" lent. Elles permettent de caractériser quantitativement la vitesse de propagation du mode neutre. Les résultats de cette seconde expérience sont ensuite utilisés pour établir que la perte de contraste, observée dans l'expérience HOM, est essentiellement due à l'interaction entre canaux de bord. Ce couplage est responsable de la destruction des quasi-particules injectées par la source, un électron se séparant (ou fonctionnalisant) en deux pulses de charge e/2 au fil de sa propagation. Durant le processus de fractionnalisation, l'état généré dans le canal de bord externe s'intrique avec son environnement (canaux de bord co-propageants) entraînant la réduction du contraste dans l'expérience HOM. Ces observations ouvrent la voie à de nouvelles expériences plus complexes telles que la tomographie de l'état du paquet d'onde sur la lame séparatrice (pour valider complètement le scénario de destruction des quasi-particules) ou la protection de la cohérence de l'état dans le canal de bord externe.
Interférence à deux particules pour l'analyse de signaux quantiques Cette thèse est dédiée à l'analyse de signaux électriques quantiques dans les canaux de bords de l'effet Hall quantique. En particulier, j'ai utilisé l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong, Ou et Mandel pour réaliser des expériences d'interférométrie à deux particules. En entrée de l'interféromètre sont placées des sources d'électrons uniques qui permettent l'injection contrôlée d'excitation ne contenant qu'une seule particule. Les canaux de bords guident ces excitations jusqu'à l'interféromètre. Il s'agit d'un contact ponctuel quantique qui agit comme une lame semi-réfléchissante pour les électrons. On mesure en sortie les fluctuations basse fréquence du courant. Cela nous permet de mesurer le recouvrement entre les fonctions d'onde à un électron émises à chaque entrée. Grâce à cette mesure de recouvrement, j'ai pu caractériser à des échelles de temps sub-nanoseconde, le rôle des interactions Coulombienne sur la propagation de l'électron unique. J'ai pu montrer que ces interactions étaient la source principale de la décohérence du paquet d'onde mono-électronique et qu'elles décomposent l'électron sur des modes collectifs. C'est une manifestation de la fractionalisation de l'électron qui apparaît dans les systèmes uni-dimensionnel en interactions. Grâce à cet interféromètre, j'ai pu aussi implémenter un protocole de tomographie qui permet de reconstruire toute les informations à une particule de n'importe quel signal émis dans le canal de bord.
Cette thèse est dédiée à l'analyse de signaux électriques quantiques dans les canaux de bords de l'effet Hall quantique. En particulier, j'ai utilisé l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong, Ou et Mandel pour réaliser des expériences d'interférométrie à deux particules. En entrée de l'interféromètre sont placées des sources d'électrons uniques qui permettent l'injection contrôlée d'excitation ne contenant qu'une seule particule. Les canaux de bords guident ces excitations jusqu'à l'interféromètre. Il s'agit d'un contact ponctuel quantique qui agit comme une lame semi-réfléchissante pour les électrons. On mesure en sortie les fluctuations basse fréquence du courant. Cela nous permet de mesurer le recouvrement entre les fonctions d'onde à un électron émises à chaque entrée. Grâce à cette mesure de recouvrement, j'ai pu caractériser à des échelles de temps sub-nanoseconde, le rôle des interactions Coulombienne sur la propagation de l'électron unique. J'ai pu montrer que ces interactions étaient la source principale de la décohérence du paquet d'onde mono-électronique et qu'elles décomposent l'électron sur des modes collectifs. C'est une manifestation de la fractionalisation de l'électron qui apparaît dans les systèmes uni-dimensionnel en interactions. Grâce à cet interféromètre, j'ai pu aussi implémenter un protocole de tomographie qui permet de reconstruire toute les informations à une particule de n'importe quel signal émis dans le canal de bord.