La cryptographie quantique a bénéficié des nombreuses avancées de la cryptographie et théorie des réseaux classiques. Cependant, elle n’en est qu’à ses balbutiement en ce qui concerne son application en condition réelles et approfondir la théorie sous-jacente est un prérequis crucial à l’exploitation de l’intégralité de ses possibilités. Pour cela, il faut tout d’abord formaliser rigoureusement les propriétés de sécurité quantiques des techniques importées de la cryptographie classique, pour l’instant souvent utilisées sans justification. Ensuite, les progrès récents des technologies quantiques tendent à pointer vers un modèle d’accès type client-serveur avec un client faiblement quantique. Dans ce contexte, les protocoles quantiques se doivent d’être les plus frugaux possibles en termes de ressources (mémoire et opération). Enfin, implémenter des protocoles sur des architectures concrètes nécessite de les adapter finement aux machines utilisées afin d’améliorer encore leur optimisation. Cette thèse contribue à ces trois aspects en : (i) proposant une définition du Quantum Cut-and-Choose, technique qui permet de garantir la préparation honnête d’un message quantique ; (ii) présentant un cadre de sécurité plus réaliste contre les attaques par superposition, qui garantit la sécurité de protocoles classiques exécutés sur une machine quantique ; (iii) construisant un protocole efficace de délégation de calcul multipartite quantique, qui permet à des clients de déléguer un calcul privé à un serveur ; (iv) démontrant qu’il est possible de vérifier l’exactitude de calculs quantiques délégués sans aucun impact en terme ressources côté client ou serveur.
La cryptographie quantique a bénéficié des nombreuses avancées de la cryptographie et théorie des réseaux classiques. Cependant, elle n’en est qu’à ses balbutiement en ce qui concerne son application en condition réelles et approfondir la théorie sous-jacente est un prérequis crucial à l’exploitation de l’intégralité de ses possibilités. Pour cela, il faut tout d’abord formaliser rigoureusement les propriétés de sécurité quantiques des techniques importées de la cryptographie classique, pour l’instant souvent utilisées sans justification. Ensuite, les progrès récents des technologies quantiques tendent à pointer vers un modèle d’accès type client-serveur avec un client faiblement quantique. Dans ce contexte, les protocoles quantiques se doivent d’être les plus frugaux possibles en termes de ressources (mémoire et opération). Enfin, implémenter des protocoles sur des architectures concrètes nécessite de les adapter finement aux machines utilisées afin d’améliorer encore leur optimisation. Cette thèse contribue à ces trois aspects en : (i) proposant une définition du Quantum Cut-and-Choose, technique qui permet de garantir la préparation honnête d’un message quantique ; (ii) présentant un cadre de sécurité plus réaliste contre les attaques par superposition, qui garantit la sécurité de protocoles classiques exécutés sur une machine quantique ; (iii) construisant un protocole efficace de délégation de calcul multipartite quantique, qui permet à des clients de déléguer un calcul privé à un serveur ; (iv) démontrant qu’il est possible de vérifier l’exactitude de calculs quantiques délégués sans aucun impact en terme ressources côté client ou serveur.
Cryptographie quantique multi-partite : du folklore au monde réel La cryptographie quantique a bénéficié des nombreuses avancées de la cryptographie et théorie des réseaux classiques. Cependant, elle n’en est qu’à ses balbutiement en ce qui concerne son application en condition réelles et approfondir la théorie sous-jacente est un prérequis crucial à l’exploitation de l’intégralité de ses possibilités. Pour cela, il faut tout d’abord formaliser rigoureusement les propriétés de sécurité quantiques des techniques importées de la cryptographie classique, pour l’instant souvent utilisées sans justification. Ensuite, les progrès récents des technologies quantiques tendent à pointer vers un modèle d’accès type client-serveur avec un client faiblement quantique. Dans ce contexte, les protocoles quantiques se doivent d’être les plus frugaux possibles en termes de ressources (mémoire et opération). Enfin, implémenter des protocoles sur des architectures concrètes nécessite de les adapter finement aux machines utilisées afin d’améliorer encore leur optimisation. Cette thèse contribue à ces trois aspects en : (i) proposant une définition du Quantum Cut-and-Choose, technique qui permet de garantir la préparation honnête d’un message quantique ; (ii) présentant un cadre de sécurité plus réaliste contre les attaques par superposition, qui garantit la sécurité de protocoles classiques exécutés sur une machine quantique ; (iii) construisant un protocole efficace de délégation de calcul multipartite quantique, qui permet à des clients de déléguer un calcul privé à un serveur ; (iv) démontrant qu’il est possible de vérifier l’exactitude de calculs quantiques délégués sans aucun impact en terme ressources côté client ou serveur.
Les ordinateurs quantiques promettent de surprenantes puissances de calcul en exploitant les étonnantes propriétés de particules infiniment petites. Je m'applique à prouver la sécurité de protocoles permettant à un client purement classique d'utiliser les ressources calculatoires d'un serveur quantique, de manière à ce que le calcul effectué ne soit jamais révélé au serveur. À cette fin, je développe un outil modulaire permettant de générer sur un serveur distant un état quantique que seul le client est en capacité de décrire, et je montre comment on peut générer plus efficacement des états quantiques sur plusieurs qubits. Je prouve également qu'il n'existe pas de protocoles de ce type qui soit sécurisé dans un modèle de sécurité généralement composable, y compris lorsque ce module est utilisé dans le protocole UBQC. Outre le calcul délégué, cet outil s’avère également être utile pour effectuer une tache qui pourrait paraître impossible à réaliser de prime abord: prouver des propriétés avancées sur un état quantique de manière non-interactive (un seul message est envoyé) et non-destructive (l'état quantique reçu est intact), y compris lorsque cet état est généré collaborativement par plusieurs participants. Cette propriété s'avère en particulier utile pour pouvoir filtrer les participants dans un protocole sans révéler leur identité, et peut avoir des applications dans d'autres domaines, par exemple pour transmettre un état quantique sur un réseau tout en cachant la source et la destination du message. Enfin, je discute de mes travaux indépendants en cours sur les programmes à usage unique, mêlant cryptographie quantique, codes correcteurs et théorie de l'information.
La mécanique quantique offre un avantage indéniable sur la mécanique classique pour la réalisation de diverses tâches cryptographiques. Cependant, elle ouvre également la voie à des attaques complexes qui compliquent l’analyse des protocoles cryptographiques. Ainsi, les cryptographes sont constamment à la recherche de nouveaux outils qui permettent de simplifier les preuves. Dans cette thèse, nous introduisons de nouvelles techniques qui permettent de simplifier l’analyse de protocoles cryptographiques quantiques et nous en démontrons l’utilité par quelques exemples d’applications. Nos techniques permettent de montrer que, sous certaines conditions, la sûreté d’un protocole cryptographique contre une attaque qui respecte plus ou moins le protocole (passive) est une condition suffisante pour montrer la sûreté contre une attaque qui peut dévier du protocole (active). Nous montrons d’abord que la sécurité d’un protocole quantique contre les adversaires sans mémoire quantique implique sa sécurité contre les adversaires disposant d’une certaine quantité de mémoire. Cette technique trouve son utilité dans le fait que les attaques ayant accès à une mémoire quantique sont généralement bien plus difficiles à analyser que celles sans mémoire. Nous introduisons ensuite la certification d’états mixtes : étant donné un registre quantique composé de n qubits, nous montrons qu’il est possible de s’assurer que ce registre est près de n copies d’une même matrice de densité φ. Cet outil offre un cadre général pour analyser une situation commune en cryptographie quantique où une source non fiable fournit un état quantique et on veut s’assurer que l’état fourni par cette source est le bon. Ces résultats ont permis de contribuer aux connaissances en cryptographie quantique par les avancées suivantes. D’abord, nous résolvons deux problèmes ouverts, l’un concernant la puissance cryptographique de la primitive cut-and-choose à un bit, et l’autre concernant la sûreté du protocole de mise en gage BCJL. Dans les deux cas, notre relation entre les adversaires quantiques et les adversaires sans mémoire joue un rôle central. Par la suite, nous introduisons une nouvelle tâche cryptographique où deux participants veulent générer une chaine de bits commune quasi uniformément distribuée, et ce même si l’un des participants est malhonnête. Nous présentons un protocole quantique qui surpasse tout protocole classique pour cette tâche.
Protocoles de chiffrement quantiques de plusieurs parties en environnements réalistes Cette thèse se situe à l’interface entre la théorie quantique et les expériences, en mettant l’accent sur les protocoles pratiques qui peuvent être mises en place en utilisant la technologie présente. Notre objectif est de contribuer à la construction d’un cadre général pour la conception et la mise en oeuvre de schémas de chiffrement quantiques qui permettront d’améliorer la sécurité des futurs réseaux de télécommunication. En outre, cette thèse veut avancer la recherche pertinente sur la physique quantique et l’informatique, en améliorant notre compréhension du phénomène d’intrication. Les corrélations des états intriqués ne peuvent pas être reproduites par des moyens classiques, ce qui permet d’effectuer des tâches (par exemple la téléportation et le codage super-dense) qui sont autrement impossibles. Il est donc d’une importance majeure d’être capables de vérifier si un état quantique est intriqué. Dans cette thèse, nous montrons comment vérifier efficacement si une source physique peut créer des états intriqués multipartites et les partager avec de nombreuses parties, dont certains sont malhonnêtes et collaborent avec la source. Ce protocole pourrait s’avérer essentiel pour tout type de calcul quantique entre les parties méfiantes et pourrait aussi faciliter la délégation sécurisée des tâches de calcul aux serveurs quantiques puissants qui ne sont pas fiables. Finalement, nous étudions le lien entre la théorie des jeux et la non-localité quantique, dans le cadre de jeux bayésiens. Nous examinons comment l’intrication partagé aide les joueurs gagner un jeu avec une probabilité plus élevée que les ressources classiques pourraient atteindre.
Étude des protocoles entre clients classiques et serveur quantique Les ordinateurs quantiques promettent de surprenantes puissances de calcul en exploitant les étonnantes propriétés de particules infiniment petites. Je m'applique à prouver la sécurité de protocoles permettant à un client purement classique d'utiliser les ressources calculatoires d'un serveur quantique, de manière à ce que le calcul effectué ne soit jamais révélé au serveur. À cette fin, je développe un outil modulaire permettant de générer sur un serveur distant un état quantique que seul le client est en capacité de décrire, et je montre comment on peut générer plus efficacement des états quantiques sur plusieurs qubits. Je prouve également qu'il n'existe pas de protocoles de ce type qui soit sécurisé dans un modèle de sécurité généralement composable, y compris lorsque ce module est utilisé dans le protocole UBQC. Outre le calcul délégué, cet outil s’avère également être utile pour effectuer une tache qui pourrait paraître impossible à réaliser de prime abord: prouver des propriétés avancées sur un état quantique de manière non-interactive (un seul message est envoyé) et non-destructive (l'état quantique reçu est intact), y compris lorsque cet état est généré collaborativement par plusieurs participants. Cette propriété s'avère en particulier utile pour pouvoir filtrer les participants dans un protocole sans révéler leur identité, et peut avoir des applications dans d'autres domaines, par exemple pour transmettre un état quantique sur un réseau tout en cachant la source et la destination du message. Enfin, je discute de mes travaux indépendants en cours sur les programmes à usage unique, mêlant cryptographie quantique, codes correcteurs et théorie de l'information.
La cryptographie quantique a été largement définie comme une forme novatrice de cryptographie ne reposant sur aucune hypothèse de difficulté computationnelle. Cependant, avec l'évolution du domaine, et en particulier alors que la distribution quantique de clé (QKD) atteint des niveaux élevés de préparation technologique, il semble qu'il faille trouver un équilibre critique. D'une part, il y a la quête du niveau de sécurité théorique le plus élevé. D'autre part, une seconde direction consiste à optimiser la sécurité et la performance pour une utilisation réelle, tout en offrant un avantage par rapport à la cryptographie classique. Dans cette thèse, nous avons exploré de nouvelles voies vers cette seconde direction, à savoir la cryptographie quantique en conditions réelles.Dans le premier projet, nous défendons un message simple mais puissant : les attaques les plus dangereuses contre la QKD, pour lesquelles le développement de contre-mesures est crucial, sont les plus faciles à mettre en œuvre. Par conséquent, nous effectuons une évaluation de la vulnérabilité d'un dispositif de QKD à variables continues, proposant une nouvelle méthodologie pour la certification de sécurité basée sur le classement des attaques.Dans le deuxième projet, nous introduisons une construction explicite pour un protocole de distribution de clés dans le modèle de sécurité Quantum Computational Timelock (QCT), où l'on suppose que le chiffrement sécurisé computationnellement ne peut être rompu qu'après un temps bien plus long que le temps de cohérence des mémoires quantiques disponibles. En tirant parti des hypothèses QCT, nous construisons un protocole de distribution de clés basé sur le problème de Hidden Matching, pour lequel il existe un écart exponentiel en complexité de communication unidirectionnelle entre les stratégies classiques et quantiques. En particulier, en exploitant cet écart exponentiel, nous débloquons la possibilité d'envoyer plusieurs copies du même état pour réaliser un établissement de clé sécurisé à long terme avec des performances qui vont au-delà de la QKD standard.En nous appuyant sur notre travail théorique sur l'établissement de clés, dont la sécurité et l'efficacité reposent sur la capacité des deux parties à résoudre un problème de complexité de communication quantique plus efficacement que ce qui est possible classiquement, dans le dernier projet expérimental, nous étudions la faisabilité de démontrer un avantage quantique en complexité de communication. En particulier, nous exploitons le mélange de modes complexe inhérent aux fibres multimodes en employant des techniques de wavefront shaping pour aborder les problèmes de complexité de communication quantique.