Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Log inSign up
Challenges
Datasets
Workspaces
Papers
Discussions
Leaderboard
Blog
Job Board
Q3AS

© 2026 Aqora Quantum S.A.S.

TermsPrivacyLegal Notice

Developement of new techniques of Optimal Control in Quantum Dynamics (from nuclear magnetic resonance to molecular physics)

M. Lapert, Dominique Sugny

Published Jan 1, 2011• 0 citations
OpenAlex

Abstract

L objectif de cette thèse est d appliquer la théorie du contrôle optimal à la dynamique de systèmes quantiques. Le premier point consiste à introduire dans le domaine du contrôle quantique des outils de contrôle optimal initialement développés en mathématique. Cette approche a ensuite été appliquée sur différent types de systèmes quantiques décrit par une grande ou une petite dimension. La première partie du manuscrit introduit les différents outils de contrôles utilisés avec une approche adaptée à un public de physiciens. Dans la seconde partie, ces techniques sont utilisées pour contrôler la dynamique des spins en RMN et IRM. La troisième partie s intéresse au développement de nouveaux algorithmes itératifs de contrôle optimal appliqués au contrôle par champ laser de la dynamique rotationnelle des molécules linéaires en phases gazeuse ainsi qu au développement d une stratégie de contrôle simple permettant de délocaliser une molécule dans un plan. La quatrième partie traite le contrôle en temps minimum d un condensat de Bose-Einstein à deux composantes. La dernière partie permet de comparer qualitativement et quantitativement les différentes méthodes de contrôle optimal utilisées. Les seconde et troisième parties ont également bénéficier de l implémentation expérimentale des solutions de contrôle optimal obtenues.

Related papers

Développement de nouvelles techniques de contrôle optimal en dynamique quantique : de la Résonance Magnétique Nucléaire à la physique moléculaire

M. Lapert

L’objectif de cette thèse est d’appliquer la théorie du contrôle optimal à la dynamique de systèmes quantiques. Le premier point consiste à introduire dans le domaine du contrôle quantique des outils de contrôle optimal initialement développés en mathématique. Cette approche a ensuite été appliquée sur différent types de systèmes quantiques décrit par une grande ou une petite dimension. La première partie du manuscrit introduit les différents outils de contrôles utilisés avec une approche adaptée à un public de physiciens. Dans la seconde partie, ces techniques sont utilisées pour contrôler la dynamique des spins en RMN et IRM. La troisième partie s’intéresse au développement de nouveaux algorithmes itératifs de contrôle optimal appliqués au contrôle par champ laser de la dynamique rotationnelle des molécules linéaires en phases gazeuse ainsi qu’au développement d’une stratégie de contrôle simple permettant de délocaliser une molécule dans un plan. La quatrième partie traite le contrôle en temps minimum d’un condensat de Bose-Einstein à deux composantes. La dernière partie permet de comparer qualitativement et quantitativement les différentes méthodes de contrôle optimal utilisées. Les seconde et troisième parties ont également bénéficier de l’implémentation expérimentale des solutions de contrôle optimal obtenues.

•Oct 12, 2011•2 citations

Design and analysis of optimization schemes for nuclear magnetic resonance

Nadia Jbili

Cette thèse porte sur des techniques de contrôle optimal pour des systèmes issus de la mécanique quantique et de la résonance magnétique nucléaire. Le travail présenté dans ce mémoire est divisé en quatre parties.Dans la première partie, nous nous sommes intéressés au contrôle optimal simultané de l’équation de Schrödinger dépendante du temps via un champ laser qui représente le contrôle et que nous supposons soumis à une famille de perturbations. Ceci nous conduit à considérer un problème d’optimisation multi-critère via l’introduction d’un ensemble de fonctionnelles de coût à minimiser (au sens de Pareto).Dans la deuxième partie, nous étudions le cadre mathématique de l’équation de Bloch périodique. Les conditions d’optimalité nécessaires du premier ordre sont étudiées. Plus précisément, nous prouvons l’existence d’une solution périodique, ainsi que l’existence d’un optimum.Dans la troisième partie, nous présentons un nouvel algorithme d’optimisation pour les dynamiques périodiques. Cet algorithme est appliqué à la maximisation du signal sur bruit en résonance magnétique nucléaire. Le travail réalisé est ici avant tout numérique et algorithmique. Il s’agit à notre connaissance du premier algorithme de contrôle quantique permettant de considérer des dynamiques périodiques en temps. Nous avons montré l’efficacité de cette méthode pour le cas d’un système de spins homogènes et inhomogènes.La dernier partie permet de présenter l’algorithme de Shinnar-Le-Roux (SLR) qui est une méthode d’optimisation analytique. Des résultats numériques ont été réalisés en comparant cette méthode avec une méthode itérative de type GRAPE introduite dans les chapitres précédents. Le résultat de cette comparaison donne un avantage à l’algorithme SLR.

•Dec 3, 2019•0 citations

Conception et analyse des schémas d'optimisation pour la résonance magnétique nucléaire

Nadia Jbili

Cette thèse porte sur des techniques de contrôle optimal pour des systèmes issus de la mécanique quantique et de la résonance magnétique nucléaire. Le travail présenté dans ce mémoire est divisé en quatre parties.Dans la première partie, nous nous sommes intéressés au contrôle optimal simultané de l’équation de Schrödinger dépendante du temps via un champ laser qui représente le contrôle et que nous supposons soumis à une famille de perturbations. Ceci nous conduit à considérer un problème d’optimisation multi-critère via l’introduction d’un ensemble de fonctionnelles de coût à minimiser (au sens de Pareto).Dans la deuxième partie, nous étudions le cadre mathématique de l’équation de Bloch périodique. Les conditions d’optimalité nécessaires du premier ordre sont étudiées. Plus précisément, nous prouvons l’existence d’une solution périodique, ainsi que l’existence d’un optimum.Dans la troisième partie, nous présentons un nouvel algorithme d’optimisation pour les dynamiques périodiques. Cet algorithme est appliqué à la maximisation du signal sur bruit en résonance magnétique nucléaire. Le travail réalisé est ici avant tout numérique et algorithmique. Il s’agit à notre connaissance du premier algorithme de contrôle quantique permettant de considérer des dynamiques périodiques en temps. Nous avons montré l’efficacité de cette méthode pour le cas d’un système de spins homogènes et inhomogènes.La dernier partie permet de présenter l’algorithme de Shinnar-Le-Roux (SLR) qui est une méthode d’optimisation analytique. Des résultats numériques ont été réalisés en comparant cette méthode avec une méthode itérative de type GRAPE introduite dans les chapitres précédents. Le résultat de cette comparaison donne un avantage à l’algorithme SLR.

•Dec 3, 2019•0 citations

Contrôle optimal de la dynamique des spins: Applications en Résonance Magnétique Nucléaire et en Information Quantique

Léo Van Damme

L’objectif de cette thèse est d’appliquer des méthodes de contrôle optimal en réso- nance magnétique nucléaire et en information quantique. Dans un premier temps, on introduit les domaines étudiés et la dynamique des modèles traités. On donne les outils nécessaires pour appliquer le principe du maximum de Pontryagin ainsi qu’un algorithme d’optimisation appelé GRAPE.Le premier travail consiste à appliquer le PMP pour contrôler une chaîne de trois spins inégalement couplés. On étudie ensuite un problème de physique classique appelé "l’effet de la raquette de tennis", qui est un phénomène non-linéaire du modèle de la toupie d’Euler. On se sert de cette étude pour déterminer des lois de commande d’un système quantique à deux niveaux dans le chapitre suivant. Le dernier chapitre présente une méthode numérique qui permet d’améliorer la robustesse d’une porte NOT et de tester la pertinence de différentes approches analytiques déjà développées dans la littérature.

•Oct 14, 2016•0 citations

Contrôle optimal de la dynamique des spins : applications en résonance magnétique nucléaire et information quantique

Léo Van Damme

L’objectif de cette thèse est d’appliquer des méthodes de contrôle optimal en réso- nance magnétique nucléaire et en information quantique. Dans un premier temps, on introduit les domaines étudiés et la dynamique des modèles traités. On donne les outils nécessaires pour appliquer le principe du maximum de Pontryagin ainsi qu’un algorithme d’optimisation appelé GRAPE.Le premier travail consiste à appliquer le PMP pour contrôler une chaîne de trois spins inégalement couplés. On étudie ensuite un problème de physique classique appelé "l’effet de la raquette de tennis", qui est un phénomène non-linéaire du modèle de la toupie d’Euler. On se sert de cette étude pour déterminer des lois de commande d’un système quantique à deux niveaux dans le chapitre suivant. Le dernier chapitre présente une méthode numérique qui permet d’améliorer la robustesse d’une porte NOT et de tester la pertinence de différentes approches analytiques déjà développées dans la littérature.

•Oct 14, 2016•0 citations

Laser control of quantum systems

Mamadou Ndong, Michèle Desouter-Lecomte, Xavier Chapuisat

La thèse est consacrée au contrôle de la dynamique de systèmes quantiques par interactions avec impulsions laser. Ces impulsions laser sont déterminées par la méthode du contrôle optimal qui peut être formulé dans l espace de Hilbert pour les fonctions d onde et dans l espace de Liouville pour les matrices densité. Cette dernière approche est nécessaire pour étudier la dissipation et la décohérence. La première application concerne la localisation d un paquet d ondes dans l un ou l autre des puits d une surface de potentiel à deux dimensions où trois bassins sont connectés par une région de bifurcation. Le modèle moléculaire correspond à l isomérisation de H3CO en H2COH. La seconde application porte sur un modèle d isomérisation du rétinal où seule la coordonnée de torsion est prise en compte. Les applications sur les portes logiques ont été réalisées en encodant l information dans des niveaux vibrationnels d un double puits à deux dimensions. Des champs permettant de simuler des transformation unitaires telles que la porte NOT, la porte CNOT et la porte HADAMARD ont été optimisées. Ces champs ont été concaténés pour simuler les quatre étapes de l algorithme de Deutsch sur un système à deux qubits. L influence de l environnement a été prise en compte. Ces simulations montrent qu il est convenable d utiliser des degrés de liberté moléculaires avec des impulsions laser optimisées pour aller vers le calcul quantique.

•Jan 1, 2007•0 citations
L objectif de cette thèse est d appliquer la théorie du contrôle optimal à la dynamique de systèmes quantiques. Le premier point consiste à introduire dans le domaine du contrôle quantique des outils de contrôle optimal initialement développés en mathématique. Cette approche a ensuite été appliquée sur différent types de systèmes quantiques décrit par une grande ou une petite dimension. La première partie du manuscrit introduit les différents outils de contrôles utilisés avec une approche adaptée à un public de physiciens. Dans la seconde partie, ces techniques sont utilisées pour contrôler la dynamique des spins en RMN et IRM. La troisième partie s intéresse au développement de nouveaux algorithmes itératifs de contrôle optimal appliqués au contrôle par champ laser de la dynamique rotationnelle des molécules linéaires en phases gazeuse ainsi qu au développement d une stratégie de contrôle simple permettant de délocaliser une molécule dans un plan. La quatrième partie traite le contrôle en temps minimum d un condensat de Bose-Einstein à deux composantes. La dernière partie permet de comparer qualitativement et quantitativement les différentes méthodes de contrôle optimal utilisées. Les seconde et troisième parties ont également bénéficier de l implémentation expérimentale des solutions de contrôle optimal obtenues.
L’objectif de cette thèse est d’appliquer la théorie du contrôle optimal à la dynamique de systèmes quantiques. Le premier point consiste à introduire dans le domaine du contrôle quantique des outils de contrôle optimal initialement développés en mathématique. Cette approche a ensuite été appliquée sur différent types de systèmes quantiques décrit par une grande ou une petite dimension. La première partie du manuscrit introduit les différents outils de contrôles utilisés avec une approche adaptée à un public de physiciens. Dans la seconde partie, ces techniques sont utilisées pour contrôler la dynamique des spins en RMN et IRM. La troisième partie s’intéresse au développement de nouveaux algorithmes itératifs de contrôle optimal appliqués au contrôle par champ laser de la dynamique rotationnelle des molécules linéaires en phases gazeuse ainsi qu’au développement d’une stratégie de contrôle simple permettant de délocaliser une molécule dans un plan. La quatrième partie traite le contrôle en temps minimum d’un condensat de Bose-Einstein à deux composantes. La dernière partie permet de comparer qualitativement et quantitativement les différentes méthodes de contrôle optimal utilisées. Les seconde et troisième parties ont également bénéficier de l’implémentation expérimentale des solutions de contrôle optimal obtenues.
Cette thèse porte sur des techniques de contrôle optimal pour des systèmes issus de la mécanique quantique et de la résonance magnétique nucléaire. Le travail présenté dans ce mémoire est divisé en quatre parties.Dans la première partie, nous nous sommes intéressés au contrôle optimal simultané de l’équation de Schrödinger dépendante du temps via un champ laser qui représente le contrôle et que nous supposons soumis à une famille de perturbations. Ceci nous conduit à considérer un problème d’optimisation multi-critère via l’introduction d’un ensemble de fonctionnelles de coût à minimiser (au sens de Pareto).Dans la deuxième partie, nous étudions le cadre mathématique de l’équation de Bloch périodique. Les conditions d’optimalité nécessaires du premier ordre sont étudiées. Plus précisément, nous prouvons l’existence d’une solution périodique, ainsi que l’existence d’un optimum.Dans la troisième partie, nous présentons un nouvel algorithme d’optimisation pour les dynamiques périodiques. Cet algorithme est appliqué à la maximisation du signal sur bruit en résonance magnétique nucléaire. Le travail réalisé est ici avant tout numérique et algorithmique. Il s’agit à notre connaissance du premier algorithme de contrôle quantique permettant de considérer des dynamiques périodiques en temps. Nous avons montré l’efficacité de cette méthode pour le cas d’un système de spins homogènes et inhomogènes.La dernier partie permet de présenter l’algorithme de Shinnar-Le-Roux (SLR) qui est une méthode d’optimisation analytique. Des résultats numériques ont été réalisés en comparant cette méthode avec une méthode itérative de type GRAPE introduite dans les chapitres précédents. Le résultat de cette comparaison donne un avantage à l’algorithme SLR.
Cette thèse porte sur des techniques de contrôle optimal pour des systèmes issus de la mécanique quantique et de la résonance magnétique nucléaire. Le travail présenté dans ce mémoire est divisé en quatre parties.Dans la première partie, nous nous sommes intéressés au contrôle optimal simultané de l’équation de Schrödinger dépendante du temps via un champ laser qui représente le contrôle et que nous supposons soumis à une famille de perturbations. Ceci nous conduit à considérer un problème d’optimisation multi-critère via l’introduction d’un ensemble de fonctionnelles de coût à minimiser (au sens de Pareto).Dans la deuxième partie, nous étudions le cadre mathématique de l’équation de Bloch périodique. Les conditions d’optimalité nécessaires du premier ordre sont étudiées. Plus précisément, nous prouvons l’existence d’une solution périodique, ainsi que l’existence d’un optimum.Dans la troisième partie, nous présentons un nouvel algorithme d’optimisation pour les dynamiques périodiques. Cet algorithme est appliqué à la maximisation du signal sur bruit en résonance magnétique nucléaire. Le travail réalisé est ici avant tout numérique et algorithmique. Il s’agit à notre connaissance du premier algorithme de contrôle quantique permettant de considérer des dynamiques périodiques en temps. Nous avons montré l’efficacité de cette méthode pour le cas d’un système de spins homogènes et inhomogènes.La dernier partie permet de présenter l’algorithme de Shinnar-Le-Roux (SLR) qui est une méthode d’optimisation analytique. Des résultats numériques ont été réalisés en comparant cette méthode avec une méthode itérative de type GRAPE introduite dans les chapitres précédents. Le résultat de cette comparaison donne un avantage à l’algorithme SLR.
L’objectif de cette thèse est d’appliquer des méthodes de contrôle optimal en réso- nance magnétique nucléaire et en information quantique. Dans un premier temps, on introduit les domaines étudiés et la dynamique des modèles traités. On donne les outils nécessaires pour appliquer le principe du maximum de Pontryagin ainsi qu’un algorithme d’optimisation appelé GRAPE.Le premier travail consiste à appliquer le PMP pour contrôler une chaîne de trois spins inégalement couplés. On étudie ensuite un problème de physique classique appelé "l’effet de la raquette de tennis", qui est un phénomène non-linéaire du modèle de la toupie d’Euler. On se sert de cette étude pour déterminer des lois de commande d’un système quantique à deux niveaux dans le chapitre suivant. Le dernier chapitre présente une méthode numérique qui permet d’améliorer la robustesse d’une porte NOT et de tester la pertinence de différentes approches analytiques déjà développées dans la littérature.
L’objectif de cette thèse est d’appliquer des méthodes de contrôle optimal en réso- nance magnétique nucléaire et en information quantique. Dans un premier temps, on introduit les domaines étudiés et la dynamique des modèles traités. On donne les outils nécessaires pour appliquer le principe du maximum de Pontryagin ainsi qu’un algorithme d’optimisation appelé GRAPE.Le premier travail consiste à appliquer le PMP pour contrôler une chaîne de trois spins inégalement couplés. On étudie ensuite un problème de physique classique appelé "l’effet de la raquette de tennis", qui est un phénomène non-linéaire du modèle de la toupie d’Euler. On se sert de cette étude pour déterminer des lois de commande d’un système quantique à deux niveaux dans le chapitre suivant. Le dernier chapitre présente une méthode numérique qui permet d’améliorer la robustesse d’une porte NOT et de tester la pertinence de différentes approches analytiques déjà développées dans la littérature.
La thèse est consacrée au contrôle de la dynamique de systèmes quantiques par interactions avec impulsions laser. Ces impulsions laser sont déterminées par la méthode du contrôle optimal qui peut être formulé dans l espace de Hilbert pour les fonctions d onde et dans l espace de Liouville pour les matrices densité. Cette dernière approche est nécessaire pour étudier la dissipation et la décohérence. La première application concerne la localisation d un paquet d ondes dans l un ou l autre des puits d une surface de potentiel à deux dimensions où trois bassins sont connectés par une région de bifurcation. Le modèle moléculaire correspond à l isomérisation de H3CO en H2COH. La seconde application porte sur un modèle d isomérisation du rétinal où seule la coordonnée de torsion est prise en compte. Les applications sur les portes logiques ont été réalisées en encodant l information dans des niveaux vibrationnels d un double puits à deux dimensions. Des champs permettant de simuler des transformation unitaires telles que la porte NOT, la porte CNOT et la porte HADAMARD ont été optimisées. Ces champs ont été concaténés pour simuler les quatre étapes de l algorithme de Deutsch sur un système à deux qubits. L influence de l environnement a été prise en compte. Ces simulations montrent qu il est convenable d utiliser des degrés de liberté moléculaires avec des impulsions laser optimisées pour aller vers le calcul quantique.