A natureza da luz sempre intrigou a humanidade. Entre os textos dos antigos gregos que sobreviveram até nossos dias, é frequente menções sobre a luz e sua natureza. O primeiro livro conhecido sobre óptica é atribuído a Euclides no século III a.C. O fenômeno da refração, embora conhecido há milênios, resistiu a uma explicação matemática até a idade moderna. W. Snellius (Snell) foi o primeiro a apresentar a equação correta que relacionasse os ângulos de incidência, refração e velocidades da luz em cada meio em uma refração, mas não publicou seus resultados. A publicação foi feita por René Descartes. Esse resultado é conhecido hoje como lei de Snell-Descartes ou lei da refração. Descartes tratou a luz como partícula em sua dedução. Huygens, no século XVII, também deduziu essa lei, mas tratando a luz como onda. Esses resultados diferiam quanto à velocidade da luz em meios mais refringentes. A medida da velocidade só foi possível no século XIX e corroborou o resultado de Huygens indicando a natureza ondulatória da luz. O interessante é que Einstein, em 1905, explica o efeito fotoelétrico tratando a luz como partícula (quantum de energia). Mas se a luz possui também um comportamento corpuscular, não deveria ser possível obter a lei de Snell-Descartes tratando-a dessa forma? Nesse trabalho, mostraremos que é possível obter essa lei partindo da hipótese corpuscular da luz. Além do forte apelo didático, o trabalho faz uma interessante discussão sobre a história do entendimento atual da ciência sobre a natureza da luz.
A natureza da luz sempre intrigou a humanidade. Entre os textos dos antigos gregos que sobreviveram até nossos dias, é frequente menções sobre a luz e sua natureza. O primeiro livro conhecido sobre óptica é atribuído a Euclides no século III a.C. O fenômeno da refração, embora conhecido há milênios, resistiu a uma explicação matemática até a idade moderna. W. Snellius (Snell) foi o primeiro a apresentar a equação correta que relacionasse os ângulos de incidência, refração e velocidades da luz em cada meio em uma refração, mas não publicou seus resultados. A publicação foi feita por René Descartes. Esse resultado é conhecido hoje como lei de Snell-Descartes ou lei da refração. Descartes tratou a luz como partícula em sua dedução. Huygens, no século XVII, também deduziu essa lei, mas tratando a luz como onda. Esses resultados diferiam quanto à velocidade da luz em meios mais refringentes. A medida da velocidade só foi possível no século XIX e corroborou o resultado de Huygens indicando a natureza ondulatória da luz. O interessante é que Einstein, em 1905, explica o efeito fotoelétrico tratando a luz como partícula (quantum de energia). Mas se a luz possui também um comportamento corpuscular, não deveria ser possível obter a lei de Snell-Descartes tratando-a dessa forma? Nesse trabalho, mostraremos que é possível obter essa lei partindo da hipótese corpuscular da luz. Além do forte apelo didático, o trabalho faz uma interessante discussão sobre a história do entendimento atual da ciência sobre a natureza da luz.
Nesse artigo celebraremos o Ano Internacional da Luz contando uma história sobre o conceito de fóton ao longo do Século XX. Pode-se pensar que o conceito de fóton tornou-se bem estabelecido na física logo após da década de 1930. Contudo, destacaremos que desenvolvimentos teóricos e experimentais culminaram, após a década de 1950, na revisão do conceito canônico de fóton da velha teoria quântica. Na óptica quântica, o fóton não é mais representado pela imagem de partícula individual, mas por uma ferramenta matemática que descreve uma excitação de um estado quântico. Esse artigo dedica-se a revelar os caminhos que levaram a um conceito de fóton mais sofisticado, passando pelo efeito HBT, os estados coerentes de Glauber, e os experimentos que trouxeram à tona a natureza quântica da luz.
Nesta tese discutimos alguns aspectos fundamentais da teoria quântica de um ponto de vista mais contemporâneo, onde tambem pudemos desenvolver tres trabalhos. No primeiro analisamos teoricamente um interferometro de fenda dupla para atomos. Mostramos que se os autoestados de energia do atomo estao correlacionados com os comportamentos de particula e de onda do mesmo, fenomenos complementares podem ser medidos simultaneamente, indicando uma reinterpretacao do principio da complementaridade. O mesmo aparato tambem apresentou propriedades de apagador quântico. No segundo apresentamos um interferometro de duas particulas e a maneira como a decoerencia afeta o grau de interferencia. Mostramos como os constituintes do ambiente, aqui considerados como fotons, podem destruir a oscilacao na taxa de coincidencia de deteccao das particulas. Devido a sua caracteristica temporal, chamamos este processo de decoerencia temporal quântica. No ultimo trabalho estudamos a existencia de uma nova familia de solucoes ortogonais da equacao paraxial da luz. A amplitude complexa desses feixes sao proporcionais as funcoes hipergeometricas confluentes, que denominamos modos hipergeometricos do segundo tipo (HyG-II). Demonstramos formalmente que um meio com um perfil hiperbolico de indice de refracao pode gerar e suportar essa classe de feixes. Uma vez que esses modos sao autofuncoes do momento angular orbital do foton, concluimos que uma fibra otica com este perfil de indice, em certas situacoes, poderia levar vantagem em relacao a outras fibras com indice variavel na capacidade de transmissao de dados.
Características quânticas intrínsecas podem ser observadas em experimentos simples, como por exemplo, na difração de pacotes gaussianos. A evolução livre desses estados contém um tempo intrínseco característico do estado inicial t0 = mc02/h que está fundamentalmente relacionado com características de "velocidade" de alargamento do pacote. Usando a saturação do determinante da matriz de covariância de Schrödinger para evoluções quadráticas mostramos que a partir da análise de experimentos de fenda única que determinam as incertezas em posição e momento, e , é possível obter correlações não locais tais como sigma xp = < xp+px > Este objeto está diretamente relacionado com o tempo característico t0. Observando ainda, a perfeita analogia entre a equação de Schrödinger e a equação resultante da aproximação paramétrica à equação de Helmholtz para a luz clássica, mostramos que para feixes gaussianos, o comprimento de Rayleigh, tem exatamente o papel de t0 na evolução da partícula livre e também está relacionado à medida de correlação entre posição e momento do pacote gaussiano e sua transformada de Fourier. A medida dessas correlações entre x e p no caso de partículas foi por nós inferida a partir de um experimento de difração de macromoléculas em uma fenda. No caso da luz, obtivemos o resultado a partir de uma experiência simples em nossos laboratórios de Óptica Quântica.
INTRODUÇÃOConstatei pelo meu longo périplo por várias universidades, congressos, encontros, simpósios, tanto de Filosofia como de Física, que os filósofos desconhecem a Física na mesma proporção que os físicos desconhecem a Filosofia.Os filósofos alegam que a Física enveredou por técnicas e matemáticas muito especializadas tornando-se de difícil compreensão para quem não tiver um longo adestramento nos métodos matemáticos e experimentais utilizados.Já os físicos, ainda mais pragmáticos, alegam que a Filosofia pouca ou nenhuma utilidade para eles terá.Alguns mais radicais chegam a dizer de alto e bom tom que "a Filosofia é pura perda de tempo".Tenho por objetivo maior mostrar que ambos estão equivocados.O mal-entendido e a falta de comunicação entre as duas comunidades dão-se principalmente pela forma pontual, a-histórica e antifilosófica como são ensinadas e divulgadas as ciências, e dentre estas a Física, em nossas escolas e universidades.Pretendo assim apresentá-la (notadamente a Teoria da Relatividade e a Teoria Quântica) de ângulos bastante distintos de como é normalmente apresentada nas nossas instituições de ensino e pesquisa.Acredito que a forma em que serão expostas as duas mais importantes teorias da Física moderna, desvelando as suas múltiplas articulações com a Filosofia, poderá ser útil não só a filósofos e físicos, mas também a um público culto interessado nas principais indagações da contemporaneidade.Sempre que possível, estarei buscando um justo equilíbrio de forças do pensamento científico e filosófico, visando o centro de gravidade dessas atividades do espírito humano.Para sossego dos físicos mais ortodoxos, é, no entanto, importante sublinhar que a abordagem com a qual aqui será tratada a Física não pretende substituir os métodos tradicionais de operar os conceitos matemáticos, pois seria temerário supor que seu aprendizado possa ser feito sem um amplo e seguro domínio do ferramental matemático.Sabe-se perfeitamente o poder da matemática não só como a linguagem da Física, mas também como a grande metáfora da natureza, que através de um simples signo, ou uma relação entre eles, pode representar uma extensa narrativa dos fenômenos naturais.A conquista do quantitativo e da precisão adquiridos a partir da revolução científica do séc.XVII é irreversível, e só foi possível com a matematização | 30 | dos fenômenos ocorrida a partir de Kepler e Galileo.O que pretendo é servir de harmonia e contraponto filosófico às construções matemáticas operacionais da Física que tanto assustam os não-iniciados, vislumbrando nesta ciência uma aproximação essencial com a Filosofia, a Educação e a cultura.No linguajar médico significaria propor, para a cura da pedagogia da Física, um tratamento alternativo sem remoção da medicação principal.O que me move a propor esse novo ângulo de visada sobre a Ciência, e sobre a Física, em particular, é, repito, a forma estanque e pontual com que ela é geralmente ensinada nas salas de aula de nossos estabelecimentos de ensino médio e superior.A Física apresentada nas academias parece bastar-se a si própria tal qual um castelo feudal isolado por profundos fossos que ocultam os vínculos com a história do pensamento filosófico ou da práxis cotidiana, repelindo filósofos e outros pensadores da cultura.De fato, os textos, ementas, planos de cursos das disciplinas de Física, adotados e praticados nas salas de aulas das universidades brasileiras, desde o pós-guerra, são, em sua grande maioria, traduções e adaptações de textos de autores norte-americanos, apresentando a Física em complexas construções matemáticas fundadas em exaustivos programas experimentais.Segundo esses textos, foi inventada por Newton, reinventada por Einstein, tendo em Galileo uma espécie de coadjuvante esforçado, porém pouco eficiente.Kepler e Copérnico são agraciados com uns poucos parágrafos.Descartes, Kant ou Hume quase nunca são mencionados; e nosso filósofo homenageado, Spinoza, um ilustre desconhecido.Esses textos e programas, tecnicamente corretos, porém, sob os pontos de vista histórico e filosófico, extremamente pobres, já formaram várias gerações de físicos, químicos, engenheiros, matemáticos e professores com inegável eficiência e pragmatismo.No entanto, pelo menos três reflexões muito preciosas se perderam neste processo de aprendizagem: a possibilidade da Física abrir-se às questões metafísicas, aparentemente tão distantes, mas que no passado lhe deram origem; buscar na Física, particularmente em algumas de suas teorias, elementos relevantes para alguns dos problemas mais básicos da teoria do conhecimento, como sua origem, a essência ou possibilidade; e finalmente restituir o sentido originário de tempo na história da criação científica, buscando sua imbricação com outras atividades do espírito.
O efeito fotoelétrico foi descoberto por Hertz em 1887. Foi estudado profundamente por Lenard, aluno de Hertz, que só tinha como amparo, a ideia de Planck, de quantização das trocas de energia, e o que dizia a Teoria Ondulatória clássica. Concluiu que algumas das suas observações eram explicadas pela TO, mas outras não conseguiam ser explicadas. Em 1905 Einstein explicou e quantificou o efeito fotoelétrico, através de uma proposta bastante complexa e estapafúrdia. Quantificou o valor de um quantum de energia luminosa (mais tarde, em 1926, chamada de fóton) através de uma errada equação linear (a função energia é quadrática) e propôs a sua materialização através de uma equação de interconversão onda x matéria já estudada e abandonada por vários físicos anteriores a ele. Curiosamente, depois de impor que o quantum (fóton) de energia se torne matéria (para permitir a colisão partícula x partícula) com o elétron, no ato da colisão obriga a que apenas seja transferida toda sua energia para o elétron, ação que a dupla matéria x matéria não pode fazer, e com o quantum na forma de energia é a forma natural de ocorrência. Apresenta uma dedução matemática confusa e altamente “conduzida” de forma errada para atingir seu objetivo, que era comprovar que sua equação proposta estava certa. Na primeira metade, o trabalho cuida apenas da parte física do efeito, a única considerada em seu estudo pelos físicos, mostrando seus inúmeros erros. Na segunda parte do trabalho, o autor acrescenta os conceitos químicos envolvidos pelo efeito, alguns desconhecidos e que são propostos à comunidade científica para avaliação, tais como, só existir uma única curva de aceleração do elétron (pois o elétron é uma partícula com características próprias), o ramo químico da curva parabólica completa do efeito, a nova quantificação do efeito pela soma dos segmentos físico e químico, a energia intrínseca do elétron, o paralelismo de ambos os segmentos, físico e químico, para diferentes elementos químicos, mostrando que com a curva correta do segmento físico, não precisa mais ser feito o ensaio, pois a curva já estará pronta para todos os elementos químicos. A curva completa, com o segmento químico e o segmento físico determinado com precisão, além de permitir a determinação do valor preciso da energia intrínseca do elétron, também poderá ser usada para estudos complementares de todos os átomos, inclusive daqueles em que não é possível a execução do efeito fotoelétrico.
O que é a mecânica quântica?A. O. CALDEIRA oi exatamente em 1900 que Planck teve de lançar mão de uma expressão inusitada para explicar os seus resultados da medida da intensidade da radiação emitida por um radiador ideal -o corpo negro -levando-o assim a estabelecer o valor de uma nova constante universal que ficou conhecida como constante de Planck.A partir daí, e também em função de outras experiências que apresentavam resultados igualmente surpreendentes no contexto da mecânica de Newton e do ele-A.O. CALDEIRA é professor do Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW) da Unicamp.tromagnetismo de Maxwell, os pesquisadores do começo do século passado se viram obrigados a formular hipóteses revolucionárias que culminaram com a elaboração de uma nova física capaz de descrever os estranhos fenômenos que ocorriam na escala atômica: a mecânica quântica.Essa teoria, com a sua nova conceituação sobre a matéria e os seus intrigantes postulados, gerou debates não só no âmbito das ciências exatas, mas também no das outras áreas do conhecimento, provocando assim uma grande revolução intelectual no século XX.Obviamente que, além das discussões sérias e conceitualmente sólidas, as características não cotidianas dos fenômenos quânticos levaram muitos pesquisadores, e também leigos, a formular interpretações equivocadas da nova teoria, o que infelizmente, ainda nos nossos dias, atrai a atenção das pessoas menos informadas.