Diese Arbeit ist eine mathematische Einführung zum Shor-Algorithmus und das dafür nötige Wissen über Quantencomputer. Sie soll die Lücke zwischen der populärwissenschaftlichen Literatur und den Fachschriften, die sich mit spezifischen Teilaspekten beschäftigen, aber keinen einführenden Gesamtüberblick für den mathematisch-informatisch versierten Leser bieten, schließen. Dafür werden nach einer kurzen motivierenden Einführung Quantencomputer mathematisch definiert. Auf dieser Grundlage aufbauend, betrachten wir den Ablauf des Shor-Algorithmus für die Faktorisierung und beweisen dessen Korrektheit. Insbesondere zeigen wir auch, wie wir aus dem Ergebnis der Quantensubroutine des Shor-Algorithmus den gesuchten Faktor berechnen. Ergänzend befindet sich im Appendix die Erklärung, wieso und wie der Shor-Algorithmus auch zur Berechnung des diskreten Logarithmus benutzt werden kann.
Die vorliegende Masterarbeit widmet sich den physikalischen, technischen und didaktischen Grundlagen des Quantencomputings. Angesichts der zunehmenden Relevanz von Quantentechnologien in Wissenschaft und Industrie stellt sich die Frage, inwieweit grundlegende Konzepte wie Superposition, Quantenverschränkung oder Quantenschaltkreise auch im schulischen Kontext vermittelbar sind. Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Erarbeitung eines fundierten Verständnisses der quantenmechanischen Prinzipien sowie deren Übertragung auf die Funktionsweise moderner Quantencomputer. Darüber hinaus wird ein didaktisches Konzept für den Einsatz im Physikunterricht der Sekundarstufe II entwickelt. Die theoretischen Grundlagen werden durch Veranschaulichungen mit der Cloud-Technologie Qiskit ergänzt, die es ermöglicht, reale Quantencomputer zu programmieren. Im Rahmen des didaktischen Teils wird eine methodisch strukturierte Unterrichtseinheit entwickelt, die sowohl eine didaktische Reduktion als auch eine lehrplankonforme Planung berücksichtigt. Die vorliegende Arbeit demonstriert, dass die Einführung des Quantencomputings auch im schulischen Kontext realisierbar ist, insbesondere durch den Einsatz visueller und interaktiver Hilfsmittel. Abschließend wird ein Ausblick auf die zukünftige Relevanz des Themas im Bildungsbereich gegeben und die Erkenntnisse der Arbeit werden in einem Fazit zusammengefasst.
Die Beschleunigung komplexer Suchvorgänge in großen Datenmengen kann die Effizienz (digitalisierter Prozesse) unter anderem in den Bereichen Verwaltungs- und Rechtsinformatik erheblich steigern. Dies könnten Quantencomputer und konkret der Grover-Algorithmus leisten. Die Veröffentlichung vermittelt die Grundlagen des Quantencomputings mit Schwerpunkt auf dem sogenannten Grover-Algorithmus. Zunächst werden zentrale Konzepte des Quantencom-puters wie Superposition und Bra-Ket-Notation vorgestellt. Der Grover-Algorithmus, der die Suche in unstrukturierten Datenbanken massiv beschleunigt, wird detailliert erklärt und mathematisch analysiert. Ein besonderer Fokus liegt auf der neuen Erklärungsmethode: Mit Hilfe einer dreidimensionalen Darstellung wird die komplexe Funktionsweise geometrisch vereinfacht vermittelt. Dadurch wird der ursprünglich abstrakte Algorithmus anschaulich und leichter verständlich. Von besonderer Relevanz für die öffentliche Verwaltung ist dabei, dass Grovers Verfahren auch klassische Verschlüsselungsmethoden schwächen könnte und somit langfristig Fragen der Datensicherheit und Vertraulichkeit berührt. Im Fazit betont die Arbeit die Bedeutung des Quantencomputings für die Zukunft und die Rolle des Grover-Algorithmus, weist jedoch auch auf die bestehenden Herausforderungen hin. Weitere Forschung und technologische Entwicklungen sind notwendig, um das volle Potenzial dieser Technologie auszuschöpfen.