En las páginas que siguen, los invitamos a sumergirse en un fascinante viaje a través del esfuerzo y la dedicación de veinte jóvenes investigadores del Departamento de Sucre. Este libro trasciende la mera recopilación de sus experiencias, es un testimonio de su inquebrantable compromiso con el conocimiento y su incansable búsqueda de respuestas en un mundo lleno de incertidumbre y desafíos.A lo largo de un año de intenso entrenamiento, como parte del proyecto “Desarrollo de capacidades y habilidades de investigación, desarrollo tecnológico e innovación en jóvenes profesionales del Departamento de Sucre”, a través de becas-pasantías de investigación, veinte jóvenes valientes del departamento fueron guiados de la mano experta de investigadores destacados. Estos maestros los acompañaron para convertir su pasión por la ciencia en un vehículo de cambio y progreso para nuestra comunidad.
En las páginas que siguen, los invitamos a sumergirse en un fascinante viaje a través del esfuerzo y la dedicación de veinte jóvenes investigadores del Departamento de Sucre. Este libro trasciende la mera recopilación de sus experiencias, es un testimonio de su inquebrantable compromiso con el conocimiento y su incansable búsqueda de respuestas en un mundo lleno de incertidumbre y desafíos.A lo largo de un año de intenso entrenamiento, como parte del proyecto “Desarrollo de capacidades y habilidades de investigación, desarrollo tecnológico e innovación en jóvenes profesionales del Departamento de Sucre”, a través de becas-pasantías de investigación, veinte jóvenes valientes del departamento fueron guiados de la mano experta de investigadores destacados. Estos maestros los acompañaron para convertir su pasión por la ciencia en un vehículo de cambio y progreso para nuestra comunidad.
Quiero agradecer a mis padres, Antonio y Noelia, por su amor, paciencia y constante aliento.Su apoyo ha sido la base que me ha permitido embarcarme en este viaje académico.Gracias por brindarme las herramientas necesarias para alcanzar mis metas, por forjar en mi sus valores.Cada logro alcanzado es también su triunfo, y por ello, les estoy eternamente agradecida.A mi hermano Jesús.Tu presencia ha sido un recordatorio constante de la importancia de la familia en cada logro.Gracias por ser mi consejero y mi amigo, y por mostrarme que la vida es de los valientes con tu ejemplo, mis logros son tuyos hermano.A Ricardo, le dedico un agradecimiento especial.Tu amor y comprensión han sido mi refugio en los momentos desafiantes.Gracias por caminar a mi lado durante esta travesía académica, por celebrar mis triunfos y sostenerme en las derrotas.Para Miguel.Tu sabiduría y mentoría han sido fundamentales en cada etapa de esta investigación.Gracias no sólo por ser un asesor si no un amigo.Gracias por tu paciencia.Este logro no habría sido posible sin tu apoyo constante.Estoy agradecida por el privilegio de aprender de ti.A José Inés.Tu orientación y colaboración con este proyecto han sido invaluables.Gracias por tu compromiso con mi proyecto y tu disposición para compartir tus conocimientos.A CONAHCYT.Agradezco sinceramente el apoyo financiero brindado a través de su programa de becas.Su contribución ha sido esencial para hacer realidad este proyecto de investigación.Y a todos aquellos que de alguna manera contribuyeron a este proyecto, ya sea con su orientación, o su apoyo moral, les estoy agradecida.Este logro no habría sido posible sin el respaldo de cada uno de ustedes. III Resumen.Esta tesis presenta una investigación sobre las distribuciones de trabajo analizando sistemas como el oscilador armónico y el oscilador cuártico a nivel tanto clásico como cuántico perturbados, explorando su comportamiento fuera de equilibrio mediante un cambio súbito o instantáneo de un parámetro de control (quench).Para llevar a cabo este análisis se emplean y aplican métodos numéricos y estadísticos que permiten analizar la evolución temporal de estos sistemas, proporcionando una visión detallada de la redistribución de energía y del trabajo en condiciones fuera del equilibrio.Utilizando algunas herramientas útiles para el estudio de estos sistemas, como son las relaciones de fluctuación, y las distribuciones de trabajo tanto a nivel clásico como cuántico.Posteriormente, se introduce el estudio de la distribución de trabajo de forma detallada en los sistemas armónico y cuártico llevados lejos del equilibrio mediante un protocolo o quench, tanto en el contexto clásico como cuántico empleando métodos numéricos para simular la dinámica temporal del sistema y de esta forma analizar la redistribución de la energía después del quench, enfrentando problemas tales como la convergencia en el truncamiento de la base de Fock para el caso cuántico.Este análisis revela sutilezas fundamentales en la redistribución de energía destacando las diferencias clave entre los regímenes clásico y cuántico, y proporcionando una base para el estudio de sistemas más complejos.Los resultados obtenidos en esta investigación contribuyen al entendimiento de la correspondencia clásico-cuántica de los sistemas fuera de equilibrio.Por tanto esta tesis propone un punto de partida para futuras investigaciones en el campo de la física fuera del equilibrio de sistemas interactuantes. IV Capítulo 1Introducción.El objetivo fundamental de la termodinámica clásica es describir las propiedades de un sistema cuando este experimenta un cambio de estado debido a la interacción con su entorno [1].Estas interacciones implican el intercambio de diversas formas de energía, como calor, trabajo y materia, así como variaciones en la energía interna y la entropía del sistema.El cambio de estado ocurre entre estados de equilibrio, en los cuales las variables termodinámicas no varían con el tiempo.Formalmente, un estado de equilibrio se define como aquel en el que el promedio temporal de las variables macroscópicas del sistema permanece constante, según lo establece el postulado de equilibrio [2].Un sistema aislado, que no interactúa con su entorno, alcanzará una condición que no cambiará con el tiempo.Sin embargo, un sistema puede ser modificado para cambiar de un estado a otro a través de un proceso termodinámico, que se puede visualizar como una trayectoria o curva en el espacio de estados termodinámicos.Si la curva es continua, cada punto representa un estado de equilibrio del sistema, y el proceso se considera cuasiestático.Un proceso se denomina reversible si su dirección puede invertirse mediante un cambio infinitesimal en alguna propiedad del entorno, como la presión o la temperatura.Durante un proceso reversible, el sistema y su entorno permanecen en equilibrio, y no hay fricción ni otras formas de disipación.Sin embargo, en la naturaleza, todos los procesos son irreversibles, es decir, ocurren fuera del equilibrio.Los procesos reversibles son ideales y deben ser cuasiestáticos para mantener el equilibrio.No obstante, un proceso cuasiestático no es necesariamente reversible.Por ejemplo, si se lleva a cabo en presencia de fricción, aúnque sea lento, habrá pérdida de energía en forma de calor [2].Las partículas desde un punto de vista clásico obedecen las ecuaciones de movimiento de Hamilton.Estas ecuaciones son deterministas y reversibles en el tiempo 1 , lo que significa que si se conocen las condiciones iniciales del sistema (posiciones y velocidades) y las fuerzas que actúan sobre él, es posible predecir su evolución a todo tiempo [4].En un sistema clásico, el estado del sistema se describe mediante un conjunto de variables de posición y momento que evolucionan en el tiempo según las ecuaciones de movimiento de Hamilton [5].Estas ecuaciones deterministas dictan la dinámica del sistema en un espacio de fases continuo, donde la evolución temporal es totalmente predecible si se conocen las condiciones iniciales [5].
En la actualidad las caminatas aleatorias han sido empleadas como herramientas
para el desarrollo de numerosos algoritmos. Sin embargo, una carencia
importante para la solucion de problemas radica en la falta de algoritmos que
exploten a su favor los fenomenos que la naturaleza a escalas atomicas presenta.
En este trabajo de tesis se estudia el analogo cuantico que presenta un
caminante al azar, conocido como caminata cuantica. Desde su propuesta, el
paradigma de las caminatas cuanticas ha despertado un considerable interes en
su estudio durante los ultimos anos, ya que, debido a los fenomenos de superposicion,
este grupo de caminata al azar se propagan con mayor rapidez que una
caminata clasica y por lo tanto se puede dar un recorrido espacial en un menor
numero de iteraciones que su contraparte clasica. Por lo anterior, del estudio
de caminatas cuanticas se espera un desempeno superior para el desarrollo de
algoritmos mas veloces.
La hipotesis que en este trabajo se plantea es que a traves del cambio y la
manipulacion en el uso de operadores y los estados iniciales, se generaran cambios
radicales en las distribuciones de los caminantes. Se esperan que al realizar
estos cambios en la densidad probabilidad de un caminante tengan aplicaciones
algoritmica en futuras investigaciones.
Debido a lo anterior esta tesis plantea como objetivo central el analisis de las
caminatas cuanticas, mostrando los cambios radicales que presentan las caminata
cuanticas en sus distribuciones de probabilidad, ademas de presentar una
idea basica de las posible forma de implementacion algoritmica de estas distribuciones.
Ademas reportamos nuevos resultados, hasta donde hemos investigado, en
relacion a la evolucion de las caminatas cuanticas para monedas en altas dimensiones
considerando estados maximamente enlazados y el operador de Grover.
Otros objetivos que se establecen, es dar una motivacion para realizar estudios
en el sentido de la computacion cuantica. Ademas de explicar los fenomenos
que se presentan a escalas atomicas, que son los que ayudan a potencializar el
desempeno de los algoritmos y la caminata cuanticas.
El propósito de este trabajo es presentar una idea de lo que abarca el estudio de la mecánica cuántica realizando un recorrido histórico de los antecedentes y los hechos que dieron origen al nacimiento de esta nueva teoría que rompería con los esquemas y las leyes físicas que predominaban en aquella época. Se mencionará también cómo se fue desarrollando esta teoría con el pasar de los años y se concluye el artículo mostrando unas aplicaciones de esta nueva rama de la física en el planteamiento de algunos problemas físicos y alguna aplicación en el desarrollo de tecnología. Para desarrollar este trabajo se realizó un resumen de varios capítulos de textos citados en la parte de las referencias bibliográficas.
En primer lugar quiero agradecer a mis asesores Dr. Robin Sagar y Dr. Humberto Laguna quienes además de ser mentores son amigos.Durante estos años sus conocimientos y enseñanzas me han guiado a través de cada una de las etapas de mi formación académica.Sobre todo las charlas de café y por meet han sido siempre estimulantes y enriquecedoras de manera personal y profesional.Un agradecimiento especial a Dr. Vinod Prasad que durante su estancia en el grupo coadyuvo en mi desarrollo académico por el trabajo que se realizó en conjunto.Por otra parte quiero agradecer a la Red Mexicana de Fisicoquímica Teórica por su apoyo durante las reuniones anuales en las cuales el encuentro de ideas y colegas fue importante para el desarrollo de la investigación científica.También quiero agradecer a la Universidad Autónoma Metropolitana en especial al Departamento de Química de la Unidad Iztapalapa por brindarme todos los recursos y herramientas que fueron necesarios para llevar a cabo el proyecto de investigación.No hubiera podido llegar a estos resultados de no haber sido por la beca de CONACyT otorgada durante el doctorado.Y aunque se sobrevinieron eventos inesperados como un sismo, una huelga y una pandemia durante mi estancia doctoral todo contribuyó a construir un proyecto de vida para el futuro.
En los últimos años, la física cuántica se volvió un tema recurrente en medios y redes, muchas veces presentado de manera fragmentaria, exagerada o directamente tergiversada.La computación cuántica, en particular, atraviesa el mismo fenómeno: se la describe como una tecnología capaz de resolverlo todo, o como una amenaza inmediata para la seguridad digital, cuando en realidad su desarrollo es aún incipiente y lleno de desafíos.Las encuestas de percepción pública de la ciencia muestran que la ciudadanía confía en la investigación científica, pero reconoce comprender poco sobre áreas complejas como la física y la computación cuántica.El propio título de este artículo, "La revolución cuántica en marcha", reafirma esta perspectiva: se trata de una revolución, sí, pero aún en movimiento, en construcción, lejos de haber alcanzado su meta definitiva.Este texto busca despejar mitos, ordenar la información real y ofrecer un panorama somero pero riguroso sobre qué sabemos, qué podemos esperar y cuál es la verdadera magnitud de esta transformación tecnológica.En este contexto de expectativas y confusión, el Premio Nobel de Física 2025 reconoció avances decisivos en el campo de la computación cuántica.Así se marca un hito que permite diferenciar lo que ya es realidad de lo que aún está en construcción.Para comprender la magnitud de este logro, conviene recordar que la física cuántica describe un mundo submicroscópico donde las reglas del sentido común se desvanecen.El reto es trasladar esos fenómenos invisibles -electrones, fotones-a máquinas visibles y controlables.Igual que un avión no imita el aleteo de un pájaro, una computadora cuántica se construye en un entorno ultracontrolado que permite que lo cuántico se despliegue como tecnología.Para lograrlo se requiere un aislamiento extremo, con dos condiciones fundamentales: temperaturas cercanas al cero absoluto y ausencia de vibraciones.El frío extremo no es un capricho: allí los materiales se vuelven superconductores, es decir, la electricidad circula sin resistencia ni pérdidas, condición indispensable para que los qubits -bits cuánticos que pueden ocupar múltiples estados, más allá del 0 y el 1 clásicos-mantengan su delicado estado de superposición, un principio que se desarrollará más adelante.El silencio frente a vibraciones cumple otra función: evita que Computación cuántica
Actualmente, desde que los niños son muy pequeños, manejan dispositivos como los teléfonos celulares y los computadores, los cuales tienen como uno de sus elementos básicos el transistor. No es sorprendente, por lo tanto, que se pregunten cómo funcionan, de qué están hechos. Y muchas veces los padres de estos pequeños somos incapaces de dar respuestas bien informadas a estas inquie-tudes, respuestas que ya no deberían ser una cuestión de especia-listas, sino conocimiento básico de cualquier ciudadano. El propó-sito de esta comunicación es doble: por un lado esclarecer el papel de la mecánica cuántica tanto en las tecnologías presentes y futu-ras como en otras áreas del conocimiento y la cultura, y por otro, hacer una reflexión acerca de la pertinencia de la misma en nues-tro país y en nuestras instituciones.