In this work we demonstrate the first realization of a comagnetormeter in the ultracold regime. In comparison to regular magnetometers, which are designed to maximize their magnetic field sensitivity, a comagnetometer uses paired magnetometers in a differential configuration to cancel the effects of the magnetic field and resolve weak dynamics that differently affect its constituents. Here, we implement a omagnetometer within the f=1 and f=2 ground state hyperfine manifolds of a Rb87 spinor Bose-Einstein condensate (SBEC). The hyperfine manifolds feature nearly opposite gyromagnetic ratios and thus the sum of their precession angles is only weakly coupled to external magnetic fields, while being highly sensitive to any effect that rotates both manifolds in the same way. A fundamental limitation of the comagnetometer is f=2--> f=1 hyperfine relaxing collisions, where the liberated kinetic energy expels colliding atoms from the optical trap. These collisions are state-dependent and can be avoided by preserving the f=2 spin state in a stretched configuration. We show how this can be achieved at low magnetic fields, where the spin-dependent contact interaction is the dominant energy contribution and stabilizes the spin orientation of the SBEC. Under these conditions, the comagnetometer coherence time can be extended to ~1 s and the observed common magnetic field suppression is 44.0(8)dB. The technique is applied to precision measurement of the interhyperfine interaction in 87Rb. The uncertainty in the obtained interhyperfine scattering lengths is reduced by more than a factor three with respect to previously reported values. We also present preliminary studies on phase-resolved parametric amplification within a SBEC comagnetometer. In this case, the f=2 manifold undergoes parametric amplification, while the f=1 manifold keeps track of the rotating reference frame induced by the applied external magnetic field. We describe technical improvements to the experimental system in two areas: magnetic control and manipulation, and optical trapping and probing. The first group of improvements includes the implementation of radiofrequency (rf) and microwave (mw) driving and the development of a real-time rf source. The second group of improvements includes a pulsed optical trapping technique, a digital implementation of the laser locking scheme, and a hyperfine-selective Faraday probing method. Aquesta tesi demostra el primer comagnetòmetre implementat en un sistema d’àtoms ultrafreds. Els magnetòmetres són altament sensibles a canvis en el camp magnètic. Els comagnetòmetres, en canvi, utilitzen magnetòmetres aparellats diferencialment per a cancel·lar la dependència del camp magnètic extern i discernir camps o interaccions que afecten de forma diferent als seus constituents. En aquest treball, s’implementa un comagnetòmetre mitjançant una superposició coherent dels estats hiperfins f=1 i f=2 d’un condensat spinorial de Bose-Einstein de Rb87. Aquests estats tenen fraccions giromagnètiques gairebé oposades, de manera que la suma dels seus angles de precessió no depèn del camp magnètic però es veu doblement afectada per interaccions que roten els dos estats en la mateixa direcció. Col·lisions de relaxació hiperfina f=2 --> f=1 limiten el temps de coherència del comagnetòmetre. En concret, els àtoms que hi participen són expulsats de la trampa òptica degut a l’energia cinètica alliberada en la col·lisió. Aquest tipus de col·lisió depenen de l’estat de spin i es cancel·len per a estats que maximitzen el spin a f =2. En aquesta tesis demostrem la cancel·lació de col·lisions de relaxació hiperfina a camps magnètics baixos, on la interacció de spin és la contribució energètica dominant i estabilitza l’estat a f = 2. Sota aquestes condicions, el temps de coherència del comagnetòmetre s’estén fins a ~1 s i el soroll de camp magnètic es veu atenuat per 44.0(8) dB. El comagnetòmetre s’ha usat per caracteritzar la interacció hiperfina en àtoms de Rb87. En comparació a estudis experimentals anteriors, s’ha aconseguit reduir en un factor tres la incertesa en les longituds de dispersió entre estats hiperfins. També presentem experiments preliminars d’amplificació paramètrica amb resolució de phase, on l’amplificació paramètrica té lloc a f=2 i les rotacions magnètiques del sistema de referència són mesurades de forma simultània a f=1. Els avenços tècnics es divideixen en millores del control i de la manipulació magnètica, així com en millores del confinament i de la detecció òptica. Els primers inclouen els sistemes de manipulació atòmica mitjançant radiofreqüència i microones, com també el desenvolupament d’una font de radiofreqüència amb control en temps real. Els segons inclouen una tècnica de confinament polsat, la digitalització del sistema d’estabilització làser i la detecció òptica d’ambdós estats hiperfins.
In this work we demonstrate the first realization of a comagnetormeter in the ultracold regime. In comparison to regular magnetometers, which are designed to maximize their magnetic field sensitivity, a comagnetometer uses paired magnetometers in a differential configuration to cancel the effects of the magnetic field and resolve weak dynamics that differently affect its constituents. Here, we implement a omagnetometer within the f=1 and f=2 ground state hyperfine manifolds of a Rb87 spinor Bose-Einstein condensate (SBEC). The hyperfine manifolds feature nearly opposite gyromagnetic ratios and thus the sum of their precession angles is only weakly coupled to external magnetic fields, while being highly sensitive to any effect that rotates both manifolds in the same way. A fundamental limitation of the comagnetometer is f=2--> f=1 hyperfine relaxing collisions, where the liberated kinetic energy expels colliding atoms from the optical trap. These collisions are state-dependent and can be avoided by preserving the f=2 spin state in a stretched configuration. We show how this can be achieved at low magnetic fields, where the spin-dependent contact interaction is the dominant energy contribution and stabilizes the spin orientation of the SBEC. Under these conditions, the comagnetometer coherence time can be extended to ~1 s and the observed common magnetic field suppression is 44.0(8)dB. The technique is applied to precision measurement of the interhyperfine interaction in 87Rb. The uncertainty in the obtained interhyperfine scattering lengths is reduced by more than a factor three with respect to previously reported values. We also present preliminary studies on phase-resolved parametric amplification within a SBEC comagnetometer. In this case, the f=2 manifold undergoes parametric amplification, while the f=1 manifold keeps track of the rotating reference frame induced by the applied external magnetic field. We describe technical improvements to the experimental system in two areas: magnetic control and manipulation, and optical trapping and probing. The first group of improvements includes the implementation of radiofrequency (rf) and microwave (mw) driving and the development of a real-time rf source. The second group of improvements includes a pulsed optical trapping technique, a digital implementation of the laser locking scheme, and a hyperfine-selective Faraday probing method. Aquesta tesi demostra el primer comagnetòmetre implementat en un sistema d’àtoms ultrafreds. Els magnetòmetres són altament sensibles a canvis en el camp magnètic. Els comagnetòmetres, en canvi, utilitzen magnetòmetres aparellats diferencialment per a cancel·lar la dependència del camp magnètic extern i discernir camps o interaccions que afecten de forma diferent als seus constituents. En aquest treball, s’implementa un comagnetòmetre mitjançant una superposició coherent dels estats hiperfins f=1 i f=2 d’un condensat spinorial de Bose-Einstein de Rb87. Aquests estats tenen fraccions giromagnètiques gairebé oposades, de manera que la suma dels seus angles de precessió no depèn del camp magnètic però es veu doblement afectada per interaccions que roten els dos estats en la mateixa direcció. Col·lisions de relaxació hiperfina f=2 --> f=1 limiten el temps de coherència del comagnetòmetre. En concret, els àtoms que hi participen són expulsats de la trampa òptica degut a l’energia cinètica alliberada en la col·lisió. Aquest tipus de col·lisió depenen de l’estat de spin i es cancel·len per a estats que maximitzen el spin a f =2. En aquesta tesis demostrem la cancel·lació de col·lisions de relaxació hiperfina a camps magnètics baixos, on la interacció de spin és la contribució energètica dominant i estabilitza l’estat a f = 2. Sota aquestes condicions, el temps de coherència del comagnetòmetre s’estén fins a ~1 s i el soroll de camp magnètic es veu atenuat per 44.0(8) dB. El comagnetòmetre s’ha usat per caracteritzar la interacció hiperfina en àtoms de Rb87. En comparació a estudis experimentals anteriors, s’ha aconseguit reduir en un factor tres la incertesa en les longituds de dispersió entre estats hiperfins. També presentem experiments preliminars d’amplificació paramètrica amb resolució de phase, on l’amplificació paramètrica té lloc a f=2 i les rotacions magnètiques del sistema de referència són mesurades de forma simultània a f=1. Els avenços tècnics es divideixen en millores del control i de la manipulació magnètica, així com en millores del confinament i de la detecció òptica. Els primers inclouen els sistemes de manipulació atòmica mitjançant radiofreqüència i microones, com també el desenvolupament d’una font de radiofreqüència amb control en temps real. Els segons inclouen una tècnica de confinament polsat, la digitalització del sistema d’estabilització làser i la detecció òptica d’ambdós estats hiperfins.
Optical magnetometers use magnetically-sensitive atomic ensembles and optical read-out to detect the amplitude of magnetic fields. They have become the most sensitive instruments for measuring low-frequency magnetic fields surpassing competing technologies like superconducting quantum interface devices (SQUIDs), and find applications in a variety of fields ranging from medicine, biology and geophysics, as well as tests of fundamental physics. However, their fundamental sensitivity is bounded by quantum mechanical behavior of the atoms, which gives rise to the standard quantum limit (SQL). As many instruments are approaching this fundamental limit, it becomes necessary to explore ways to overcome the SQL. Quantum metrology studies strategies to increase the sensitivity beyond the SQL by means of quantum engineering the atomic states. In this thesis, we investigate the quantum enhanced detection of time varying radio-frequency magnetic fields using a cold atomic ensemble of 87Rb atoms held in an optical dipole trap. We first theoretically develop a new measurement technique based on stroboscopic back-action evading measurements that takes advantage of the atomic coherence. This measurement scheme is suitable for the detection of arbitrarily-chosen components of radio-frequency waveforms and includes radio-frequency magnetometry as a special case. Experimentally, we demonstrate the capabilities of this technique using a linearly chirped waveform as a test case. As a first experiment, we demonstrate the selective response of the method in the coherently accumulated signal by the atoms. For this, we dispersively probe the atoms via Faraday rotation and non-destructively measure the induced magnetization. In the last part of the thesis we demonstrate quantum enhanced magnetic field detection. In a measure-evolve-measure (MEM) sequence, a first stroboscopic quantum non-demolition (QND) measurement produces a state with reduced projection noise, followed by a period of free evolution where the atoms accumulate signal. A second QND measurement detects the change relative to the first measurement. We demonstrate entanglement-enhanced sensing of sinusoidal and linearly chirped waveforms, with metrologically-relevant noise reduction of _2m =0.84(8) and _2m =0.80(3), respectively. We achieve volume-adjusted sensitivity of _B p V _ 3.96 fT p cm3/Hz, comparable to the best radio-frequency magnetometers. Els magnetòmetres òptics utilitzen conjunts d’àtoms sensibles magnèticament i lectura òptica per detectar l’amplitud de camps magnètics. S’han convertit en els instruments més sensibles per mesurar camps magnètics de baixa freqüència, superant tecnologies rivals com els dispositius superconductors d’interfície quàntica (SQUID), alhora que troben aplicacions en camps tan diversos com la medicina, la biologia, la geofísica, fins a proves de física fonamental. No obstant això, la seva sensibilitat està fonamental limitada pel comportament quàntic dels àtoms que dóna lloc al límit quàntic estàndard (SQL). Donat que molts instruments s’aproximen a aquest límit fonamental, es imprescindible explorar maneres de superar-ho. La metrologia quàntica estudia estratègies per augmentar la sensibilitat més enllà del SQL mitjançant enginys quàntics en l’estat dels àtoms. En aquesta tesi investiguem la detecció de camps magnètics de freqüència de ràdio amb un conjunt d’atòms freds de 87Rb mantinguts en una trampa de dipol òptic. En primer lloc, desenvolupem teòricament una nova tècnica de mesura basada en mesures estroboscòpiques que eviten la contra-acció de la mesura alhora que permet aprofitar la coherència atòmica. Aquest esquema de mesura és compatible amb la detecció de components elegits arbitràriament de formes d’ona de freqüència de ràdio i inclou la magnetometria de radiofreqüència com a cas especial. Demostrem experimentalment les capacitats d’aquesta tècnica utilitzant una forma d’ona de prova amb canvi de freqüència lineal. Al primer experiment, demostrem la resposta selectiva del mètode en la senyal coherent acumulada pels àtoms. Per aconseguir-ho, provem de forma dispersiva els àtoms amb la sonda Faraday i mesurem no destructivament oscil·lació de Rabi de la població atòmica entre els subnivells magnètics dels nivells hiperfins de l’àtom. A la darrera part de la tesi, demostrem la detecció de l’amplitud de camps magnètics amb precisió millorada gràcies a efectes quàntics. En una seqüència de mesura-evolució-mesura (MEM), una primera mesura quàntica, estroboscòpica i no destructiva (QND) produeix un estat amb soroll de projecció atòmic reduït. El segueix un període d’evolució lliure on els àtoms s’acumulen senyal. Una segona mesura QND detecta el canvi relatiu a la primera mesura. Demostrem detecció millorada per entrellaçament quàntic per a formes d’ona sinusoïdals i amb canvi de freqüència lineal, amb reduccions de soroll metrològicament rellevants ξ2m =0.84(8) i ξ2m =0.80(3), respectivament. Aconseguim una sensibilitat ajustada pel volum B p V 3.96 fT p cm3/Hz, comparable als millors magnetòmetres operant a freqüència de ràdio.
This work reports on the construction of a new-generation system capable to create single-mode spinor Bose-Einstein condensates of 87Rb, and non-destructively probe them using optical Faraday rotation. This system brings together many of the stateof-the-art technologies in ultra-cold physics in a minimalist design which was possible due to the prolific advances in the field respect to the pioneering experiments (Cornell's, Ketterle's, and Chapman's groups). There is rich phenomena that can be potentially studied in this system from the study of predicted novel quantum phases and topologies to entanglement and spin squeezing which are useful for quantum information and interferometry. The potential of this system make it suitable to answer fundamental questions on the phase transition to a condensed and ferromagnetic state. In particular, this work describes theoretically and experimentally, the atomic spin coherence, which is relevant for applications like coherent sensing of magnetic fields. In this direction, our findings demonstrate the characteristics of our system make it a sensor with the best predicted energy resolution per unit bandwidth (~10^-2 h) among all the different technologies applied to magnetometry. The thesis is structured as follows: Part I is dedicated to the mathematical description of the relevant interactions. First, the interaction of optical polarization and atomic spin polarization is reviewed, with special attention to ac-Stark shifts, which are used to generate a conservative trapping potential and Faraday rotation effects that are used for non-destructive spin detection. Second, the interaction of the atoms with a magnetic field is presented. And finally, the mean-filed theory of spinor Bose-Einstein condensation is summarized. The dynamics of a spin-1system in this picture is described by a three-component Gross-Pitaevskii equation. Part II contains three chapters describing the implemented technologies and techniques used in the experiment to create and characterize a spinor condensate. The first chapter describes the ultrahigh vacuum, magnetic fields, lasers, spectroscopy and imaging needed to create a magneto optical trap (MOT) and transfer those atoms into an optical dipole trap (ODT). We implemented a non-standard loading technique based on the semicompensation of the strong differential lightshift induced by the ODT which profits from the effective dark-MOT created at the trap position. In the second chapter we detail, theoretically and experimentally, the all-optical evaporation process employed to achieve condensation in less than five second after the loading. In the final chapter the spin manipulation and read-out techniques are presented. Because there is no observable associated to the spin angle, we exploit the Faraday rotation effect and Stern-Gerlach imaging in order to retrieve information about the spin dynamics. Finally in Part III, we consider the potential of a spinor BEC as a magnetic sensor. The measurement of fundamental properties defining the sensitivity of the sensor are detailed. Those properties are the volume, the temporal coherence and the readout noise. We present a model of the magnetic field environment and its repercussion on the noise of the magnetometer. In the last chapter we present our perspectives to the possible applications of our system. Este trabajo compila los detalles experimentales de un aparato de "nueva generación" capaz de crear condensados Espinoriales de 87Rb en un único dominio magnético, y de obtener información del estado de espín en una forma no destructiva explotando el efecto Faraday. Este aparato conjunta algunas de las tecnologías de punta aplicadas a física de gases ultrafrios en un diseño minimalista. Estas tecnologías se han podido desarrollar debido a los prolíficos avances en el campo, respecto a los experimentos pioneros en los grupos de Cornell, Ketterle y Chapman. Una rica cantidad de fenómenos pueden ser estudiados en este sistema, desde el estudio de novedosas fases y topologías cuánticas hasta la aplicación de entrelazamiento y estados comprimidos relevantes en información cuántica e interferometría. Su potencial lo hace un buen candidato para responder preguntas acerca de la naturaleza de las transiciones ferromagnética y de condensación. En particular, este trabajo describe teorética y experimentalmente la coherencia del estado de espín, el cual, es relevante en aplicaciones como la medición coherente de campos magnéticos. En este sentido, nuestros resultados demuestran que las características de nuestro condensado espinorial lo hacen el sensor con la mejor resolución en energía por unidad de ancho de banda (~10^-2 h ), de entre todas las tecnologías aplicadas a magnetometría. Esta tesis se estructura de la siguiente manera: Part I está dedicada a la descripción matemática de las interacciones relevantes. Primero la interacción entre la luz y el espín atómico es revisada, con especial énfasis en el desplazamiento ac-Stark, que es explotado para generar un potencial conservador, así como en las medidas no destructivas del espín via efecto Faraday. En segundo lugar, estudiamos la dinámica de espín bajo la interacción Zeeman entre los átomos y un campo magnético que varía en el tiempo. Finalmente es brevemente tratada la teoría de campo medio (mean-field theory) que describe los condensados espinoriales en la forma de una ecuación de Gross-Pitaevskii multicomponente. Part II contiene tres capítulos que detallan la tecnologías y técnicas usadas en el experimento para crear y caracterizar el condensado. El primer capítulo describe el ultra-alto vacío, los campos magnéticos, láseres, espectroscopía e imaging usados para crear una trampa magneto-óptica (MOT), y para transferir esos átomos en una trampa dipolar óptica (ODT). Nosotros implementamos una técnica poco estandard para cargar la ODT, la cual se basa en compensar medianamente el excesivo lightshift diferencial inducido por nuestra ODT. Esta técnica nos ayuda a crear una dark-MOT efectiva con la que podemos conseguir altas densidades de átoms en la ODT. En el segundo capítulo detallamos la evaporación que es "all-optical", con la que podemos conseguir un condensado en menos de 5 s de evaporación. En el capítulo final describimos las técnicas para crear arbitrarios estados de espín y cómo detectarlos. Para esto último explotamos el efecto Faraday y capturamos imágenes Stern-Gerlach. Finalmente en Part III, estudiamos las propiedades de coherencia, tiempo de vida y extensión espacial del condensado. Detallamos el sistema especialmente en el contexto de sensores magnéticos. Además, presentamos un modelo del campo magnético ambiental y sus repercusiones en el ruido del magnetómetro. En el último capítulo hablamos de algunas de las alternativas aplicaciones de nuestro sistema.
We describe a comagnetometer employing the f=1 and f=2 ground state hyperfine manifolds of a ^{87}Rb spinor Bose-Einstein condensate as colocated magnetometers. The hyperfine manifolds feature nearly opposite gyromagnetic ratios and thus the sum of their precession angles is only weakly coupled to external magnetic fields, while being highly sensitive to any effect that rotates both manifolds in the same way. The f=1 and f=2 transverse magnetizations and azimuth angles are independently measured by nondestructive Faraday rotation probing, and we demonstrate a 44.0(8) dB common-mode rejection in good agreement with theory. We show how the magnetometer coherence time can be extended to ∼1 s, by using spin-dependent interactions to inhibit hyperfine relaxing collisions between f=2 atoms. The technique could be used in high sensitivity searches for new physics on submillimeter length scales, precision studies of ultracold collision physics, and angle-resolved studies of quantum spin dynamics.
Aquesta tesi doctoral tracta sobre alguns aspectes de la generacio de comprimida en cavitats no lineals tipus Kerr. La comprimida es un dels tipus de llum quantica, un tipus de que posseeix propietats relatives a les fluctuacions en els valors esperats dels seus observables de les que no es pot donar compte si no es mitjancant l'us de la teoria quantica de la radiacio. L'estat buit del camp electromagnetic posseeix fluctuacions d'acord amb el principi d'incertitud d'Heisenberg. En aquest context, denominem comprimida a un tipus de radiacio que presenta en algun dels seus observables fluctuacions menors que les corresponents a l'estat buit. Aquest tipus especial de radiacio ha assolit forca importancia per diverses raons. D'una banda, permet anar mes enlla dels limits de la precisio que la mecanica quantica imposa per a les mesures realitzades emprant estats coherents - semblants als camps produits pels lasers -. A mes a mes, cal afegir que una nova area d'aplicacio ha fet creixer l'interes per la comprimida: el camp de la informacio quantica; coincidencia d'interessos ja que compressio de la i entrellacat quantic (entanglement) son dues cares de la mateixa moneda i l'entanglement es l'element fonamental responsable dels avantatges de la informacio quantica respecte de la informacio classica. Donat que l'estudi d'aquest tipus de implica l'analisi quantica cal remarcar que en aquest treball unicament descriurem quanticament la radiacio electromagnetica, pero obviarem la quantitzacio de la materia i de les interaccions a les quals puguera donar lloc. Aixi doncs, si partim d'aquesta descripcio, l'obtencio d'aquesta comprimida exigeix que estiga generada per processos optics no lineals, es a dir, processos l'Hamiltonia dels quals siga no lineal en els operadors creacio i destruccio quantics. La dinamica seguida en la interaccio entre el medi no lineal i el camp electromagnetic aporta graus alts de compressio per alguns valors dels parametres del sistema i dels camps injectats, els punts que anomenem critics i que corresponen als valors per als quals l'evolucio del sistema presenta una bifurcacio o be perque entra en un regim de biestabilitat o be perque s'engega un altre mode del camp electromagnetic. Pel que fa a les interaccions no lineals, tambe poden ser de diversos tipus, pero les de tipus ??²? i les del tipus ??³? son les mes emprades, ja que les interaccions ressonants son frequentment acompanyades de processos d'emissio espontania que devaluen la compressio. En aquesta tesi s'estudien les propietats per a produir comprimida de les cavitats no lineals del tipus ??³? tambe conegudes com cavitats Kerr. Pel que fa a la redaccio d'aquesta tesi, es pot agrupar en dos grans blocs. Per una part, hem dut a terme una contribucio en el domini de les eines matematiques que son necessaries per estudiar aquestos processos. La nostra contribucio, relativa a l'us de les distribucions de quasiprobablitat, apareix dins d'aquesta exposicio. A la segona part de la tesi s'aborden la resta d'aportacions: generacio de amb polaritzacio comprimida en una cavitat Kerr vectorial, obtencio de compressio no critica per trencament espontani de la simetria de rotacio i tambe per trencament espontani de la simetria de polaritzacio. Aquestes dues ultimes contribucions constitueixen exemples particulars d'un mecanisme de generacio de comprimida que ha estat proposat originalment pel nostre grup d'investigacio i tot fa pensar que aquesta tecnica fara possible obtenir nivells de compressio encara millors que els detectats fins aquest moment. El treball es tanca amb una recapitulacio critica dels resultats obtinguts aixi com de les perspectives de futur que s'obren amb la seua cloenda.
We present interferometeric measurements of the f=1 to f=2 interhyperfine scattering lengths in a single-domain spinor Bose-Einstein condensate of 87Rb. The interhyperfine interaction leads to a strong and state-dependent modification of the spin-mixing dynamics with respect to a noninteracting description. We employ hyperfine-specific Faraday-rotation probing to reveal the evolution of the transverse magnetization in each hyperfine manifold for different state preparations, and a comagnetometer strategy to cancel laboratory magnetic noise. The method allows precise determination of interhyperfine scattering length differences, calibrated to intrahyperfine scattering length differences. We report $({a}_{3}^{(12)}\ensuremath{-}{a}_{2}^{(12)})/({a}_{2}^{(1)}\ensuremath{-}{a}_{0}^{(1)})=\ensuremath{-}1.27(15)$ and $({a}_{1}^{(12)}\ensuremath{-}{a}_{2}^{(12)})/({a}_{2}^{(1)}\ensuremath{-}{a}_{0}^{(1)})=\ensuremath{-}1.31(13)$, limited by atom number uncertainty. With achievable control of atom number, we estimate precisions of $\ensuremath{\approx}0.3%$ should be possible with this technique.
Hem investigat teoricament processos multifotonics en feixos atomics de 39K en tres configuracions diferents: (i) amplificacio multifotonica, (ii) emissio laser multifotonica i (iii) STIRAP multifotonic.
Per a les configuracions (i) i (ii), s'ha bastit un model de la interaccio entre dos camps electromagnetics intensos amb estats de polaritzacio fixos i la linia D1 d'una col·leccio d'atoms de potassi per tal de reproduir, tan fidelment com sigui possible, les condicions experimentals en que es van dur a terme uns experiments d'amplificacio i emissio laser relativament recents.
Aquest model ha estat deduit usant un formalisme semiclassic, mitjancant la matriu densitat i dins de les aproximacions usuals d'ona rotant, envolupant suaument variant, ona plana i camp uniforme, i te en compte la majoria dels factors fisics rellevants que juguen un paper en els processos d'amplificacio i emissio laser. En particular, s'han tingut en compte tots setze nivells atomics de l'estructura hiperfina de la linia D1, amb llurs corresponents moments dipolars electrics i taxes de relaxacio.
El model prediu correctament la posicio i el perfil de les diferents ressonancies amb guany multifotonic observades i la corresponent intensitat de l'emissio laser- i permet identificar-les i caracteritzar-les plenament, aixi com explicar el seu origen, determinant el grau de superposicio o interaccio entre elles. El model tambe es una eina per estudiar la dependencia respecte dels diferents parametres fisics, per explorar comportaments que son dificils d'atenyer experimentalment, com son els efectes d'interferencia entre els diferents camins quantics, i per estudiar la dinamica de l'emissio laser. A mes, considerant rangs de valors mes amplis per als diferents parametres implicats, hem estat capacos d'estudiar processos multifotonics de major ordre amb prou detall com per fer prediccions per a eventuals futurs experiments.
Per a la configuracio (iii), s'ha adaptat el mateix model de la primera part, usant camps amb perfil gaussia i un esquema de polaritzacions diferent, per tal d'investigar les possibilitats d'obtenir transferencia adiabatica de poblacio (Stirap) entre els diversos nivells de l'estructura hiperfina de la linia D1 del 39 K atomic. Els processos multifotonics estudiats han estat: (1+1) Raman, (2+2) hiper-Raman i (n+n) hiper- Rayleigh. En tots ells s'ha establert la possibilitat de transferencia de poblacio amb les caracteristiques d'alta eficiencia, selectivitat i baixa poblacio dels nivells intermedis, usant un esquema simple de tan sols dos polsos de llum sequenciats en l'anomenat ordre contra-intuitiu propi del Stirap. S'ha analitzat la no consecucio d'eficiencies que tendeixin al 100% en augmentar l'energia duta pels polsos, i s'ha establert un mecanisme per superar les causes d'aquesta no consecucio basat en l'us de dessintonies estatiques, el qual duu a grans increments de l'eficiencia. Finalment, s'ha dut a terme una analisi dels valors i vectors propis del Hamiltonia del sistema, la qual cosa ha permes caracteritzar les sequencies de transferencies, tant diabatiques com adiabatiques, que determinen l'evolucio temporal del sistema.