С использованием динамической замены координат получено общее выражение для следа тензора энергии-импульса
TT-деформированных теорий поля. Далее проведена размерная редукция билинейного оператора
TT и получена новая
TT-подобная деформация квантовой механики свободных нерелятивистских фермионов и системы Калоджеро-Сазерленда со взаимодействием. Эта деформация приводит к изменению энергетического спектра, но не влияет на собственные функции. Кроме того, получено выражение для деформированного классического лагранжиана. Также изучается соответствие между двумерной теорией Янга-Миллса и системой Калоджеро-Сазерленда при наличии деформации.