La motivación de esta tesis está impulsada por el reciente desarrollo de divisores de haces de fibra óptica de cuatro núcleos de alta calidad, lo cuales alcanzan una relación de división casi perfecta del 25% entre los cuatro núcleos que se encuentran en el mismo material de revestimiento. Una aplicación importante de estos divisores de haces ópticos en el contexto de información cuántica, es la realización de interferencia de dos fotones, ya que es un fenómeno fundamental para el procesamiento de información de tecnologías cuánticas fotónicas. Aun más, constituye la base para realizar medidas de estados máximamente entrelazados y puede utilizarse para producir correlaciones cuánticas. Como primera investigación, usando estados coherentes débiles de entrada para estudiar la interferencia de cuarto orden en un divisor de haz de fibra óptica de cuatro núcleos, mostramos experimentalmente que las correlaciones cuánticas, en forma de discordia geométrica, pueden ser controladas y máximizadas al manipular la intensidad de los estados de entrada. Como segunda investigación, diseñamos y estudiamos teóricamente un analizador de estados de Bell fotónico para estados de dimensión cuatro. Con interferencia de dos fotones en un par de divisores de haces de cuatro núcleos, logramos discriminar de manera óptima los 4 × 4 estados de Bell, lo que da lugar a siete salidas. Luego, mostramos que con un par de fotones ancilla entrelazados podemos identificar probabilíticamente (pero inequívocamente) un sólo estado de Bell. Esta tesis debería contribuir al uso de correlaciones cuánticas y la implementación de mediciones de Bell en protocolos de comunicación cuántica en las redes de telecomunicaciones futuras, en particular, aquellas que aprovechan las fibras estructuradas espacialmente.
La motivación de esta tesis está impulsada por el reciente desarrollo de divisores de haces de fibra óptica de cuatro núcleos de alta calidad, lo cuales alcanzan una relación de división casi perfecta del 25% entre los cuatro núcleos que se encuentran en el mismo material de revestimiento. Una aplicación importante de estos divisores de haces ópticos en el contexto de información cuántica, es la realización de interferencia de dos fotones, ya que es un fenómeno fundamental para el procesamiento de información de tecnologías cuánticas fotónicas. Aun más, constituye la base para realizar medidas de estados máximamente entrelazados y puede utilizarse para producir correlaciones cuánticas. Como primera investigación, usando estados coherentes débiles de entrada para estudiar la interferencia de cuarto orden en un divisor de haz de fibra óptica de cuatro núcleos, mostramos experimentalmente que las correlaciones cuánticas, en forma de discordia geométrica, pueden ser controladas y máximizadas al manipular la intensidad de los estados de entrada. Como segunda investigación, diseñamos y estudiamos teóricamente un analizador de estados de Bell fotónico para estados de dimensión cuatro. Con interferencia de dos fotones en un par de divisores de haces de cuatro núcleos, logramos discriminar de manera óptima los 4 × 4 estados de Bell, lo que da lugar a siete salidas. Luego, mostramos que con un par de fotones ancilla entrelazados podemos identificar probabilíticamente (pero inequívocamente) un sólo estado de Bell. Esta tesis debería contribuir al uso de correlaciones cuánticas y la implementación de mediciones de Bell en protocolos de comunicación cuántica en las redes de telecomunicaciones futuras, en particular, aquellas que aprovechan las fibras estructuradas espacialmente.
En esta Tesis se presentan los resultados de implementaciones ópticas de algoritmoscuánticos, orientadas a protocolos de comunicación y procesamiento cuántico de la información. En particular, se estudiaron algoritmos cuánticos basados en entrelazamiento y se analizó la interacción del sistema cuántico en cuestión con distintos entornos ruidosos. Estas investigaciones se realizaron en forma mixta, tanto experimental como teórica, contemplando etapas de interacción del sistema con entornos controlados. Se realizaron experimentos de teleportación cuántica y distribución cuántica de claves (QKD), con el propósito de ganar experiencia en la manipulación y control de sistemas cuánticos. A partir de estos experimentos, se demostraron algoritmos eficientes y robustos ante entornos ruidosos que generan decoherencia en el recurso entrelazado. Para llevar a cabo estos experimentos, se desarrolló una fuente de pares de fotones entrelazados en polarización, basada en el proceso de conversión paramétrica descendente. La utilización de fotones como recurso físico permite la codificación de qubits en diversos grados de libertad de los mismos. En los experimentos realizados en esta Tesis, a partir de un único fotón se codificaron dos qubits en los grados de libertad de polarización y momento lineal del mismo. Para representar la interacción del sistema con un entorno local, se utilizaron los dos grados de libertad de polarización y camino para representar el sistema y el entorno, respectivamente. Estas interacciones se producen en arreglos experimentalesbasados en óptica lineal. Los arreglos experimentales diseñados e implementados permitieron un estudio versátil de los distintos protocolos propuestos, y un control sistemático de los entornos. Se estudiaron las condiciones para las cuales la dinámica del sistema era robusta frente al ruido y la acción del mismo sobre el desempeño de estos protocolos. En particular se realizó un estudio de la eficiencia del protocolo de teleportación bajo distintos tipos e intensidades de interacción con un entorno, pudiendo obtener condiciones para las cuales el sistema presenta baja sensibilidad a ciertos tipos de ruido. Asimismo, para el caso de distribución cuántica de claves, la interacción del sistema con el entorno nos permitiómodelar la acción de un espía y estudiar la seguridad de protocolos de QKD. La evolución de los sistemas cuánticos inducida por la interacción con entornos locales genera decoherecia, afectando el grado de entrelazamiento inicial y su utilización como recurso cuántico. Se estudiaron entonces distintas condiciones de ruido cuántico y su efecto sobre el entrelazamiento de un sistema, obteniendo una relación entre la "muerte del entrelazamiento" y canales efectivos capaces de romper completamente el entrelazamiento, para sistemas de dos qubits. Estos resultados permitieron anticipar qué estados pueden sufrir muerte del entrelazamiento o no para una dada evolución. Conocer de antemano el estado inicial y/o el canal cuántico que afecta el recurso entrelazado permite elegir demanera óptima los parámetros necesarios para un procesamiento cuántico eficiente de la información. La base de todos los experimentos realizados es una fuente de pares de fotones entrelazados y un arreglo óptico confiable y versátil basado en óptica lineal. El control sobre los estados fotónicos generados se realiza interferométricamente y en polarización. El dominio de estas técnicas de control de estados cuánticos es un resultado en sí mismo y el arreglo experimental desarrollado se presenta como una plataforma robusta para el estudio de la dinámica de procesos cuánticos. A modo de síntesis, entendemos que en el desarrollo de esta Tesis de Doctorado secumplieron los dos objetivos propuestos: por un lado estudiar la influencia de procesos de decoherencia e interacción con entornos en la eficiencia de algoritmos de información cuántica y por otro desarrollar herramientas ópticas para el estudio e implementación eficiente de estos algoritmos.
En un principio, la Teoría de la Información fue concebida en forma abstracta, en base a una formulación matemática. Sin embargo, la habilidad y eficiencia para procesar o transmitir información dependerá en última instancia del sistema físico elegido para codificar esa información. Es así que, al codificar la información en las propiedades físicas de sistemas cuyo comportamiento se describe por las leyes de la mecánica cuántica, se abren nuevas posibilidades que son irrealizables clásicamente. Entre ellas, la posibilidad de generar algoritmos cuánticos para ciertos cálculos que requieren un número de pasos significativamente menor que cualquier algoritmo clásico, reduciendo su complejidad. Entre las características fundamentales de la mecánica cuántica que posibilitan estos desarrollos, sobresalen el principio de superposición y el entrelazamiento cuántico. Una de las implementaciones más accesibles para la comunicación cuántica y el procesamiento cuántico de la información emplea fotones individuales como portadores de la información. Estos pueden viajar entre dos estaciones distantes siendo poco afectados por el ruido que introduce el entorno. Además, poseen varios grados de libertad en los cuales es posible codificar la información y pueden manipularse con un alto grado de control utilizando tecnología estándar. En este trabajo se describen algunas aplicaciones de la implementación fotónica, realizadas en colaboración con el Laboratorio de Procesado de Imágenes (LPI) del Depto. de Física de la UBA. En primer lugar, se describe la determinación experimental de medidas de correlaciones cuánticas en estados no puros de un par de fotones correlacionados en polarización, mediante técnicas de tomografía de estados cuánticos. Luego se describe la utilización de moduladores espaciales de luz programables para entrelazar la polarización con grados de libertad espaciales, y así poder simular los denominados estados historia de evoluciones temporales cuánticas. Se muestra que este último proveeun esquema eficientepara el cálculo de promedios temporales de observables del sistema.
La tesis titulada “Tareas Prácticas de Información Cuántica Mediante el Uso de Fotones Correlacionados en Polarización” se centra en la implementación experimental y el análisis teórico de tareas de información cuántica utilizando fotones correlacionados en polarización. El estudio investiga principalmente la estimación de la matriz de proceso de un 4C-FBS (Divisor de Haz de Cuatro Caminos) y la adaptación de los Códigos de Acceso Aleatorio Cuántico (QRAC) a entornos ruidosos. Aspectos clave incluyen: 1. Estimación de la Matriz de Proceso: La tesis explora diferentes bases de medición, como las matrices de Pauli, las matrices de Gell-Mann y las Bases Mutuamente No Sesgadas (MUBs), para estimar la matriz de Choi de los canales cuánticos. El enfoque aprovecha el isomorfismo de Choi-Jamiolkowski para recuperar la matriz de proceso del 4C-FBS. 2. QRAC en Entornos Ruidosos: Se diseñó un montaje experimental que incluye una fuente de fotones entrelazados, un interferómetro sagnac que implementa un canal amplitud damping y filtros estocásticos para mitigar los efectos de este canal en un protocolo de QRAC. Esta investigación contribuye a la comprensión y aplicación práctica del procesamiento de información cuántica, ofreciendo perspectivas que podrían ser útiles para futuros desarrollos en comunicación cuánticas.
El aspecto más importante para el almacenamiento y procesamiento de la in- formación del cual hacen uso las llamadas tecnologías cuánticas, es el hecho de que los sistemas atómicos presentan correlaciones que no tienen contra- parte clásica. En particular, la discordia cuántica es la forma más general de correlaciones en los sistemas cuánticos, que se conoce hasta el momento. En este trabajo comparamos dos cuantificadores de correlaciones tipo discordia, haciendo énfasis en su comportamiento para diferentes estados de dos qubits. Consideramos la definición original y la discordia cuántica como potencia de interferometría. Como resultados, mostramos que ambos cuantificadores tienen comportamientos similares, que sin embargo difieren en magnitud para la mayoría de los estados mezclados estudiados. Dicha variación podría indicar que un cuantificador (el de mayor magnitud) es más factible a ser detecta- do experimentalmente. Además, en el escenario real de emisores cuánticos, mostramos que los efectos físicos como la interacción dipolar y la influencia colectiva del proceso de emisión espontánea, pueden favorecer las correlaciones cuánticas al incrementar su magnitud en vez de deteriorarlas. Esto es de gran importancia para protocolos de transmisión de información en sistemas atómicos y fotónicos.
Durante las últimas décadas se han logrado grandes avances en la manipulación desistemas físicos en la escala nano y subnanoscópica, donde la coherencia cuánticajuega un papel dominante. Algunos hitos registrados en los últimos años son lamanipulación óptica de partículas individuales en trampas de iones, la interaccióncontrolada de un solo electrón con fotones individuales en puntos cuánticos desilicio y la realización de bits cuánticos (qubits) con largos tiempos de coherencia en circuitos superconductores. Actualmente, la habilidad de diseñar la evolución de sistemas cuánticos con gran precisión está allanando el camino para una nueva revolución en las tecnologías cuánticas. En esta Tesis estudiamos desde el punto de vista teórico el problema de controlen sistemas cuánticos. Un aspecto central de este problema es que la presenciade disipación y decoherencia por lo general impide que el sistema sea manipuladoarbitrariamente. Cuando estos efectos no pueden ser eludidos, es esencial efectuarlos protocolos de control de la manera mas rápida posible. En este contexto,realizamos un estudio de los límites fundamentales que existen para la velocidadde evolución en sistemas cuánticos. Estos límites surgen de generalizaciones dela relación de incerteza entre tiempo y energía, que impone cotas inferiores a lostiempos de evolución. Estudiando el escenario general de un problema de control,donde los operadores Hamiltonianos dependen explícitamente del tiempo,mostramos que en general estas relaciones no proveen información útil que permitaacotar tiempos mínimos en estos problemas. A la luz de estos resultados,proponemos nuevos métodos que efectivamente pueden ser aplicados a cualquiersistema cuántico controlado y que permiten estimar cotas para dichos tiempos. Un ingrediente esencial de las aplicaciones modernas de la teoría de control son los métodos de optimización. En esta Tesis estudiamos e implementamos numéricamentemétodos de control óptimo para sistemas cuánticos en diversos modelos de interés. En particular, utilizamos dichas herramientas para buscar los tiempos mínimosde evolución en sistemas cuánticos que presentan múltiples cruces evitados en suespectro de energías. Para este tipo de modelos, en primer lugar proponemosy caracterizamos un método general para realizar tareas de control, que generaevoluciones con velocidad óptima en cada cruce. Luego, usando métodos de optimización mostramos que el tiempo de evolución puede disminuirse a medida que elnúmero de niveles del sistema aumenta. Finalmente, a partir de estudiar el efectode campos periódicos en estos sistemas, logramos identificar los mecanismos físicosque generan este fenómeno y proponer una solución analítica para el campo decontrol. Adicionalmente, estudiamos la relación entre la controlabilidad de un sistemacuántico y su complejidad. Usando control óptimo, obtuvimos los campos necesariospara generar distintos procesos en una cadena de spines y estudiamos sistemáticamente las propiedades de dichos campos como función de distintos aspectos que hacen a la complejidad del sistema. Encontramos que el ancho debanda de los campos es, por lo general, independiente de la dimensión del sistema. Asimismo, la complejidad del espectro de Fourier del campo efectivamenteaumenta a medida que se incrementa el número de excitaciones en el sistema. Sinembargo, también concluimos que la naturaleza regular o caótica del sistema noafecta significativamente su controlabilidad. Finalmente, estudiamos sistemas cuánticos abiertos en presencia de campos externos. En ese contexto, actualmente se debate si los entornos no Markovianospueden ser usados como un recurso para mejorar la controlabilidad de dichos sistemas. Una de las características más atractivas de estos sistemas es que describenescenarios en los que la pérdida de información y de coherencia son reversibles y,por lo tanto, es posible ujo temporario de información desde el entorno hacia elsistema. Estudiamos la relación entre el grado de no-Markovianidad y la acciónde campos de control dependientes del tiempo en un sistema de dos niveles interactuando con un entorno estructurado a baja temperatura. Para este sistema,hallamos que aplicando campos periódicos sobre el sistema es posible aumentarconsiderablemente el grado de no-Markovianidad con respecto al caso estático. Asimismo exploramos la relación entre los efectos no Markovianos y el control, yargumentamos que dichos efectos no pueden considerarse como un recurso pararealizar protocolos de control.
A partir del estudio de correlaciones de segundo orden, se calcula la probabilidad conjunta del fenómeno de interferencia cuántica para un par de fotones individuales resuelta temporalmente. Así pues, basado en el análisis anterior, se deduce la posibilidad de evidenciar franjas de interferencia en los patrones observables, determinados por la probabilidad conjunta del par de fotones tras interferir. Posteriormente, bajo consideraciones análogas al caso temporal, se propone una resolución espacial del fenómeno de interferencia cuántica, luego complementada con un análisis alternativo que difiere en el grado de libertad usado para el desarrollo. Para llevar a cabo el anterior objetivo, se plantea un desarrollo teórico fundamentado en la propuesta de un par de montajes experimentales para la caracterización del fenómeno de interferencia cuántica en cuestión, fin último de este trabajo de monografía, de manera que se puedan corroborar experimentalmente a futuro, las predicciones conceptuales aquí expuestas, para su posible uso y desarrollo tecnológicos. Más aún, los resultados obtenidos en la resolución espacial del fenómeno de interferencia cuántica, arrojaron gráficas prometedoras en las que se evidencian franjas de interferencia, siendo este un patrón determinante a la hora de caracterizar el fenómeno de interferencia de la luz.