" Père fondateur" de la mécanique ondulatoire grâce à son hypothèse de la dualité onde-corpuscule en 1923, Louis de Broglie a connu une trajectoire intellectuelle et scientifique tourmentée et controversée. Celle-ci se structure autour de deux moments clefs : l'abandon, en 1928, de ses tentatives d'interprétation déterministe et réaliste de la théorie quantique, au profit de l'adoption d'un des avatars de l'interprétation dite " de Copenhague ", et le retour, au début des années 1950, au " programme causal ". En nous appuyant sur les écrits de Louis de Broglie nous tâcherons de comprendre la position dans laquelle il s'est replié pendant la longue période qui sépare ces deux " revirements ".
" Père fondateur" de la mécanique ondulatoire grâce à son hypothèse de la dualité onde-corpuscule en 1923, Louis de Broglie a connu une trajectoire intellectuelle et scientifique tourmentée et controversée. Celle-ci se structure autour de deux moments clefs : l'abandon, en 1928, de ses tentatives d'interprétation déterministe et réaliste de la théorie quantique, au profit de l'adoption d'un des avatars de l'interprétation dite " de Copenhague ", et le retour, au début des années 1950, au " programme causal ". En nous appuyant sur les écrits de Louis de Broglie nous tâcherons de comprendre la position dans laquelle il s'est replié pendant la longue période qui sépare ces deux " revirements ".
« Père fondateur1 » de la mécanique ondulatoire grâce à son hypothèse de la dualité onde-corpuscule en 1923, Louis de Broglie a connu une trajectoire intellectuelle et scientifique tourmentée et controversée. Celle-ci se structure autour de deux moments clefs : l’abandon, en 1928, de ses tentatives d’interprétation déterministe et réaliste de la théorie quantique, au profit de l’adoption d’un des avatars de l’interprétation dite « de Copenhague », et le retour, au début des années 1950, au « programme causal ». En nous appuyant sur les écrits de Louis de Broglie nous tâcherons de comprendre la position dans laquelle il s’est replié pendant la longue période qui sépare ces deux « revirements2 ».
Le chapitre introductif de la presente these situe son objet: presenter la physique en particulier la mecanique ondulatoire et la pensee de louis de broglie, ainsi que les eventuelles influences qui ont permis leur elaboration. Notre travail se subdivise en trois parties. La premiere partie, articulee en cinq chapitres, est consacree a la mecanique ondulatoire: sa naissance, son accueil, l'ecriture de ses equations dans les cas non relativiste (equation d'onde de schrodinger) et relativiste (theories de l'electron de dirac et du photon de de broglie). La deuxieme partie, comprenant egalement cinq chapitres, traite de l'interpretation de la mecanique ondulatoire, qui peut etre indeterministe (interpretation probabiliste, dite de l'ecole de copenhague) ou deterministe (theorie de la double solution de de broglie). En 1927, de broglie abandonne sa theorie au profit de l'indeterminisme copenhaguien, mais la reprend en 1952. La troisieme partie de la these, forte de trois chapitres et intitulee l'ecole de de broglie, evoque la physique et l'epistemologie de six eleves de de broglie, en montrant leurs ressemblances et leurs differences d'avec le maitre. Sont retenus jean-louis destouches, qui oscille entre indeterminisme et determinisme ; olivier costa de beauregard, qui allie la physique a la para-physique ; marie-antoinette tonnelat, qui privilegie la relativite a la mecanique quantique ; jean-pierre vigier, qui insiste sur une causalite non-locale ; mioara mugur-schachter, qui penche pour une conceptualisation probabiliste et logique ; georges lochak, qui s'efforce d'etre le plus fidele possible au maitre. En fonction de cela, l'avenir du modele broglien est presente. La these se termine par une conclusion generale, qui reprend la facon dont louis de broglie a construit sa theorie deterministe en s'inspirant de savants comme descartes, poincare et einstein
La mécanique quantique a modifié notre façon d'interpréter ce que jadis l'on appelait communément "réalité physique". A titre d'exemple, selon l'interprétation standard de la mécanique quantique (dite interprétation probabiliste de Copenhague) les propriétés d’un objet quantique n'ont pas de réalité physique, du moins, pas avant que l’observateur ne les mesure. De plus, tout semble se passer comme s'il y avait un indéterminisme intrinsèque à la dynamique quantique qui ne permettrait pas de prédire avec certitude le résultat d'une mesure. Dès lors, plusieurs interprétations physiques et philosophiques ont vu naissance afin de décrire (notre connaissance de) cette réalité.C'est au cours de la conférence de Solvay en 1927 que Louis de Broglie, un opposant à l'interprétation probabiliste, proposa une solution alternative qui permettait d'une part de restaurer le déterminisme (ainsi que le réalisme) et d'autre part de remettre au premier plan la notion de trajectoire. Par la suite cette théorie fut redécouverte et complétée par David Bohm pour donner naissance à la théorie connue aujourd'hui sous l'appellation de théorie de l'onde pilote. John Bell a dit à propos de cette interprétation : " En 1952, l'impossible a été rendu possible. C'était dans l'article de David Bohm. Bohm a montré explicitement comment une description indéterministe pouvait être transformée en théorie déterministe."Les travaux présentés dans ce manuscrit de thèse s'inscrivent dans la continuité de la vision de de Broglie et consistent en deux parties, chacune d'elles ayant pour but de répondre à une problématique particulière. Dans la première, on considère deux formalismes du type onde pilote, une version déterministe (dynamique de de Broglie-Bohm chapitre 2) ainsi qu'une de ses extensions stochastiques (dynamique de Bohm-Hiley-Nelson chapitre 3). On s'attardera notamment sur l’émergence de la probabilité quantique à partir de ces dynamiques dans l’approche dite du "Quantum Non-Equilibrium". Cette approche permet entre autres de s'affranchir du statut axiomatique de la distribution de probabilité mais aussi de la justifier par des arguments similaires à ceux que l'on retrouve en mécanique statistique. Parmi ces arguments on retrouvera à titre d’exemple la notion d’ergodicité, de chaos, de mixing ainsi que d’autres propriétés qui feront l’objet d’une étude approfondie (chapitre 4). En particulier, l’émergence de l’équilibre s'accompagne d'un processus de relaxation que nous allons caractériser dans chacune de ces dynamiques (dans le chapitre 3 nous dériverons un théorème H qui décrit quantitativement ce processus dans le cas stochastique). Par ailleurs, nous nous efforcerons, dans une approche phénoménologique, d’appliquer ces théories quantiques d'onde pilote à la dynamique macroscopique des gouttes d'huile rebondissantes dans un bain (chapitre 5).La deuxième problématique quant à elle, repose sur une hypothétique généralisation non-linéaire de la mécanique quantique. En particulier, nous considérerons l'équation de Schrodinger Newton comme une première proposition a cette généralisation. Cette équation non-linéaire découle d’une approximation semi-classique de la gravité et a été entre autres proposée par Roger Penrose pour expliquer le collapse de la fonction d’onde. Nous montrerons dans un premier temps comment le programme de la double solution de Louis de Broglie se développe dans ce contexte (chapitre 6). Par la suite nous verrons comment tester cette généralisation non-linéaire par deux propositions expérimentales (chapitre 7). En particulier, l’une de ces propositions nous conduira à étudier des effets de décohérence lors du refroidissement laser (Doppler cooling, chapitre 8). Pour cela on utilisera le modèle de Ghirardi–Rimini–Weber (GRW) comme modèle de décohérence. Ce qui nous permettra par la suite de généraliser les résultats obtenus auparavant par GRW dans leur modèle.
La notion de dualité onde-particule a été centrale dans le développement de la mécanique quantique. Introduite principalement par Louis DE BROGLIE dans sa thèse de 1924, elle a permis à ce dernier d’ébaucher une nouvelle théorie pour décrire le monde microscopique : la mécanique ondulatoire. Néanmoins, cette description mécanique ainsi que sa forme plus rigoureuse, nommée théorie de la double solution, ont été rapidement abandonnées en raison de leur complexité, en faveur du formalisme quantique moderne et de l’interprétation de l’École de Copenhague.Un regain d’intérêt pour ces questions est survenu au cours des deux dernières décennies, qui ont vu apparaître des expériences mettant en œuvre de possibles analogues macroscopiques de la mécanique quantique. On pense en particulier aux expériences de Yves COUDER de 2005, ayant permis de reproduire une forme de dualité onde-particule, ainsi que les phénomènes quantiques associés. L’objectif de cette thèse est donc double : d’une part, construire un modèle analogue de la dualité onde-particule, qui sera entièrement classique et mécanique et, d’autre part, utiliser ce modèle pour poursuivre les travaux de Louis DE BROGLIE sur la mécanique ondulatoire, en cherchant à construire une théorie d’onde pilote couplant deux ondes à une particule.Nous explorerons ainsi, à la fois les considérations mécaniques d’un tel modèle et les généralisations et abstractions nécessaires pour appliquer ce modèle macroscopique à l’échelle des particules quantiques. Ce second point nous permettra d’aborder des discussions plus fondamentales, sur la question de l’interprétation de la mécanique quantique, dans le contexte du théorème de Bell, des expériences d’Aspect, ainsi que de la théorie de de Broglie-Bohm.
L'interprétation causale de la mécanique quantique a été décrite en premier lieu par les historiens comme une conséquence de l'influence croissante du marxisme chez les physiciens des pays occidentaux. En effet, au cours des années 1950, le noyau du groupe de physiciens impliqués dans le programme causal autour de Jean-Pierre Vigier et Louis de Broglie à l'Institut Henri Poincaré est majoritairement constitué soit de membres, soit de sympathisants du PCF. Leurs travaux sont fortement influencés par les critiques soviétiques contre l'interprétation dominante de la mécanique quantique, l'interprétation dite de Copenhague. Entre autres, Vigier critique le pragmatisme qui règne dans la physique de l'après-guerre et pense que le manque de réflexion philosophique est en grande partie responsable de la crise que traverse la physique fondamentale, telle que le problème de la renormalisation. Le groupe a également porté la question de l'interprétation de la théorie au sein du PCF d'où est née une controverse au sein du parti qui a soulevé la problématique de la relation entre le marxisme et la science.La théorie fait également partie d'un programme de recherche plus global lié aux questions contemporaines en physique. Ce point est souvent oublié, ce qui mène à la conclusion erronée que la motivation du groupe IHP est seulement de nature idéologique et, par conséquent, que leur activité est hors de la science. Dès 1957, en collaboration avec des physiciens japonais, le groupe a proposé une théorie des particules élémentaires et un système de classification, à une époque où une théorie consensuelle manque encore
Nous proposons une grille de lecture de la mécanique quantique correspondant aux spécifications de la théorie de la double solution de Louis de Broglie. Le principe est de considérer l’évolution d’un système quantique sous la forme de deux fonctions d’onde : une fonction d’onde externe correspondant à l’évolution de son centre de masse et une fonction d’onde interne correspondant à l’évolution de ses variables internes dans le référentiel du centre de masse. La décomposition mathématique exacte n’est possible que dans certains cas car de nombreuses interactions relient ces deux parties. En outre, ces deux fonctions d’onde vont avoir des sens et des interprétations différentes.La fonction d’onde externe pilote le centre de masse du système quantique : elle correspond à l’onde pilote de Broglie. Elle découle mathématiquement de la convergence, lorsque l’on fait tendre la constante de Planck ~ vers zéro, du carré du module et de la phase de la fonction d’onde externe vers une densité et une action classique vérifiant les équations statistiques d’Hamilton-Jacobi. Cette interprétation explique tous les résultats de mesure, comme les expériences d’interférences, de mesure du spin (Stern et Gerlach) et de non-localité (EPR-B).Pour la fonction d’onde interne, plusieurs interprétations sont possibles : celle de l’onde pilote peut s’appliquer en cascade à la fonction d’onde interne. Cependant l’interprétation proposée par Erwin Schrödinger au congrès Solvay de 1927 et restreinte à la fonction d’onde interne est également envisageable. Pour Schrödinger, les particules sont étendues et le carré du module de la fonction d’onde (interne) d’un électron correspond à la densité de sa charge dans l’espace. Nous présentons les nombreux arguments en faveur de cette interprétation, qui comme celle de l’onde pilote est réaliste et déterministe.Nous montrons que cette double interprétation est une grille de lecture pour mieux comprendre les débats sur les interprétations de la mécanique quantique et de revoir les relations entre gravité et mécanique quantique.