Цель статьи заключается в рассмотрении особенностей и перспектив реализации параллельного компактного моделирования квантовых схем.Материалы и методы исследования -модели, методы, алгоритмы и процедуры параллельного синтеза и анализа специализированных логических схем, численные методы решения алгебраических уравнений, группировка, сравнение, абстракция, дедукция.Результаты: в статье описывается подход к параллельному компактному моделированию квантовых схем, который основан на моделировании равномерно-структурированных гамильтонианов.Отдельный акцент в процессе исследования сделан на изучении того, каким образом параллелизм может ускорить квантовое моделирование.В частности, рассмотрен параллельный квантовый алгоритм для моделирования динамики большого класса гамильтонианов.Кроме того, освещены общие вычислительные аспекты параллелизации с выделением особенностей компактного формата вычислений, который предполагает хранение и вычисление только ненулевых элементов для повышения эффективности моделирования.Для достижения максимальной пропускной способности вводавывода предложена техника управления памятью на основе наложения.Отдельный акцент сделан на методах оптимизации параллелизма для ускорения компактного моделирования квантовых схем.Выводы: стратегия параллельной декомпозиции задач для межзатворных и внутризатворных операций на основе разделенных блоков данных открывает дополнительные возможности оптимизации для моделирования квантовых схем.
Модель универсальных квантовых вычислений, которая задействует квантовые схемы, состоящие из однокубитных и двухкубитных логических элементов реализована в нескольких действующих квантовых вычислительных устройствах. В последнее десятилетие идея использования многокубитных логических элементов стала очень актуальной, поскольку такой подход в перспективе позволит уменьшить зашумленность квантовых схем. Основным ресурсом квантовых вычислений является запутанность отдельных кубитов, образующих кластер. Несмотря на актуальность этого вопроса, пока в теории рассматриваются только несколько примеров простейших логических элементов, реализующих запутанность в системе трех кубитов (элемент Тоффоли и двойное управляемое NOT). Работа посвящена математическому моделированию запутанных состояний квантовых систем, состоящих из нескольких кубитов. Предложен математический метод точного или приближенного конструирования гамильтонианов, порождающих требуемые унитарные преобразования. Оказывается, что подход, основанный на представлении гамильтонианов и унитарных преобразований в базисе Паули, является наиболее подходящим в данном контексте по двум причинам: во-первых, базис Паули образует алгебру Ли соответствующей унитарной группы; во-вторых, в разложениях по этому базису гамильтонианов и операторов плотности состояний присутствуют только вещественные коэффициенты. В деталях метод рассмотрен на примере трехкубитного кластера, управляемого тернарным гамильтонианом, предназначенным для получения запутанного состояния Гринбергера-Хорна-Цайлингера. Кроме того, для этой системы изучено состояние теплового равновесия и получен соответствующий оператор плотности состояния. The model of universal quantum computation, which uses quantum circuits consisting of one-qubit and two-qubit logic elements, is implemented in several existing quantum-computing devices. In the last decade, the idea of using multiqubit gates has become very relevant, since this, in the future, will reduce the noise level of quantum circuits. The main resource of quantum computing is the entanglement of individual qubits that form a cluster. Despite the actuality of this issue, so far only a few examples of the simplest logic elements with entanglement are considered in theory for a system of three qubits (Toffoli element and double controlled NOT). This work is devoted to mathematical modeling of the entangled states of quantum systems composed of several qubits. A mathematical method is proposed for the exact or approximate construction of Hamiltonians generating the required unitary transformations. It turns out that the approach based on the representation of Hamiltonians and unitary transformations in the Pauli basis is the most suitable in this context for two reasons: firstly, the Pauli basis forms the Lie algebra of the corresponding unitary group; secondly, there are only real coefficients in the decompositions of Hamiltonians and state density operators in this basis. The method is considered in detail on the example of a three-qubit cluster driven by a ternary Hamiltonian to obtain the Greenberger-Horn-Zeilinger entangled state. For this system, the thermal state is also studied and the corresponding density operator is obtained.
В статье рассматриваются принципы квантовых вычислений на основе спиновых состояний. Анализируются фундаментальные принципы квантовой физики, такие как суперпозиция, запутанность и корпускулярно-волновой дуализм. Описаны математические модели кубитов в сфере Блоха, уравнение Шрёдингера и процесс коллапса волновой функции при измерении. Показана роль спиновой запутанности в реализации квантовых алгоритмов. Проведен анализ возможностей применения квантовых алгоритмов в области криптографии, моделирования сложных систем и др. The article examines the principles of quantum computing based on spin states. It analyzes the fundamental principles of quantum physics, such as superposition, entanglement, and particle-wave duality. Mathematical models of qubits on the Bloch sphere, the Schrödinger equation, and the wave function collapse during measurement are described. The role of spin entanglement in implementing quantum algorithms is demonstrated. The possibilities of using quantum algorithms in cryptography, complex systems modeling, and optimization.
В работе обсуждаются возможности использования явления ядерного магнитного резонанса в решении проблем, связанных с созданием квантовых компьютеров.В связи с этим отмечается, что явление ядерного магнитного резонанса высокого разрешения было впервые применено для иллюстрации возможности создания простейшего квантового алгоритма.Роль квантовых кубитов выполняли ядра атомов из верхней части таблицы Менделеева.С использованием квантового процессора на основе явления ядерного магнитного резонанса, содержащего семь кубитов (двух атомов углерода и пяти атомов фтора), впервые был реализован в элементарном варианте алгоритм Шора.Роль элементарного процессора выполняла молекула комплекса железа с перфторбутадиенилом.Отмечено, что научные достижения последних примерно тридцати лет позволяют вернуться к идее использования на новом уровне явления ядерного магнитного резонанса для решения задач, связанных с созданием квантового компьютера.Проблеме создания такого компьютера предшествует материал, относящийся к визуализации разрешенных состояний, в том числе запутанных состояний q-битов.Для этого необходим способ контроля состояний квантовых кубитов и очередность вовлечения
Квантовые вычисления становятся трансформационной вычислительной парадигмой, способной революционизировать оптимизацию проектирования и автоматизацию в широком спектре научных и инженерных дисциплин.Однако для исследования и разработки квантовых вычислений требуются существенные объемы ресурсов, поэтому особое значение на сегодняшний день приобретают возможности имитации квантовых алгоритмов.Цель статьи заключается в проведении сравнительного анализа современных методов эмуляции квантовых вычислений в автоматизированных системах управления технологическим процессом.Методы исследования включают системный и сравнительно-аналитический подходы, а также методы моделирования и контент-анализа научных публикаций.Кроме того, применялись приемы теоретического обобщения и сравнительного анализа существующих подходов к эмуляции квантовых вычислений в автоматизированных системах управления технологическими процессами.В ходе исследования представлен критический анализ вычислительных подходов для решения NP-трудных задач в автоматизированных системах управления технологическим процессом.Детально описаны достоинства и недостатки, принципы работы, ограничения и область целесообразного применения таких методов, как матричная эмуляция (метод вектора состояния), эмуляция на основе тензорных сетей, моделирование на основе стабилизаторов (Клиффордовы схемы), гибридная эмуляция (вариационные алгоритмы), метод квантовых траекторий.Обобщены реальные примеры промышленной реализации квантовой эмуляции на основе материалов компаний -технологических лидеров отрасли.Полученные результаты позволили прийти к выводу, что доминирующими на сегодняшний день являются гибридные вариационные алгоритмы.В настоящее время они выступают в качестве стандарта для решения прикладных промышленных задач.Также наблюдается четкая специализация методов эмуляции по типу решаемых задач.
Показана возможность физической реализации схемы квантового распределения ключей по оптоволоконному каналу связи на основе временного кодирования двух- и трехуровневых однофотонных квантовых состояний. Предложено использование сдвигов ТВ-кубитов (time-bin qubit) в качестве защищенных кодовых комбинаций, передаваемых по квантовому каналу, а для регистрации – соответствующих кутритов, приготавливаемых в разбалансированных интерферометрах Маха – Цендера. Указано на возможность усиления защищенности кодовых комбинаций за счет учета информации о состоянии базисов кубитов и статистики их состояний. Разработана программная модель временного кодирования ТВ-кубитов по протоколу ВВ84, приведены результаты расчетов, подтверждающих реализуемость указанного принципа.