La Interpretación de los Muchos Mundos de la Mecánica Cuántica se enfrenta desde su origen al problema de cómo reconciliar la naturaleza probabilística de la teoría cuántica con una descripción determinista del Universo en la que todas las posibilidades se actualizan. En este trabajo se busca presentar la situación del problema a través de las soluciones propuestas por Lev Vaidman y David Deutsch y ponerlas en relación, además de plantear la probabilidad como un postulado epistemológico de acuerdo con su interpretación subjetivista.
La Interpretación de los Muchos Mundos de la Mecánica Cuántica se enfrenta desde su origen al problema de cómo reconciliar la naturaleza probabilística de la teoría cuántica con una descripción determinista del Universo en la que todas las posibilidades se actualizan. En este trabajo se busca presentar la situación del problema a través de las soluciones propuestas por Lev Vaidman y David Deutsch y ponerlas en relación, además de plantear la probabilidad como un postulado epistemológico de acuerdo con su interpretación subjetivista.
El debate sobre el determinismo e indeterminismo en la física ha alcanzado una enorme expansión con el advenimiento de la mecánica cuántica, una teoría formulada en términos probabilísticos dado que su ecuación fundamental, la ecuación de Schrödinger, no determina la dinámica de las propiedades de un sistema, sino la dinámica de sus probabilidades. Al tratar exclusivamente con probabilidades, la física cuántica parece evidenciar un indeterminismo ontológico en los valores que adquieren las variables de un sistema físico (típicamente posición, velocidad, energía, etc.). Sin embargo la evolución del estado del sistema, gobernada por la ecuación de Schrödinger, es perfectamente determinista. Dado el estado a un tiempo inicial, la ecuación de Schrödinger predice de manera determinista el estado en todo tiempo posterior. Pero las probabilidades entran en juego al predecir resultados en el proceso de medición. Según la interpretación ortodoxa, a partir de ahí la evolución es indeterminista y sólo se puede recurrir a las probabilidades que permiten calcular el estado, que hasta ese momento evolucionó manera determinista. La mecánica cuántica parece incorporar así, tanto aspectos determínisticos como indetermínisticos, y la medición parece jugar un rol central en esto.Esta característica ha dado origen un sinnúmero de interpretaciones y no poca controversia entre ellas. Bajo la visión realista, se ha intentado interpretar las probabilidades en términos epistemológicos, es decir, en términos de ignorancia subjetiva del observador. De este modo, las probabilidades sólo estarían cuantificando un indeterminismo epistemológico. Sin embargo muchos de estos intentos demostraron no estar exentos de inconsistencias al punto de poner en juego hasta la misma noción de realismo. Desde una postura no realista, por el contrario, la mecánica cuántica parece imponer un indeterminismo ontológico antes no evidenciado por la mecánica clásica, principalmente porque no es posible asignar valores bien definidos a todas las variables.En las siguientes secciones indagaremos la dualidad entre determinismo e indeterminismo que exhibe la teoría cuántica. La primera sección centra su recorrido en las interpretaciones modales, para analizar desde ella algunas características relevantes de la teoría. En la segunda sección, se desarrollará la formulación Bohmiana de la mecánica cuántica, que tratándose de una formulación realista, pone de relieve la posibilidad de un indeterminismo epistemológico compatible con determinismo ontológico.
Es pensado que la Mecánica Cuántica es una de las teorías fundamentales en la física. Esta teoría no solo ha permitido el estudio detenido de las propiedades de la naturaleza a una escala atómica, sino que también ha logrado una asombrosa convergencia con gran parte de las teorías clásicas. Un rasgo distintivo de la Mecánica Cuántica es su naturaleza probabilística, lo que implica que no puede prever con absoluta certeza el resultado de un experimento, sino tan solo asignar una probabilidad específica a su ocurrencia. En virtud de esta característica, la Mecánica Cuántica introduce un contexto donde llevar a cabo una medición se convierte en un proceso intrínseco. A pesar de ello, ninguno de sus fundamentos aborda explícitamente la definición de lo que constituye una medición cuántica. Aunque este procedimiento evidencia tanto la naturaleza probabilística a pequeña escala como el carácter determinista del ámbito macroscópico, surge de manera pertinente la pregunta: ¿qué se entiende por medición? O, al menos, ¿cómo llevar a cabo una medición? Diversos esfuerzos han sido realizados con el fin de construir un marco conceptual riguroso que describa el proceso de medición cuántica. En este estudio, se examinará detenidamente el esquema de medición propuesto por von Neumann interpretado a partir de la interacción entre el sistema principal y su entorno, así como los posibles tipos de mediciones que pueden surgir en estos sistemas. Sin embargo, al adentrarnos en el ámbito de la Teoría Cuántica de Campos y buscar realizar mediciones en este contexto, es imperativo ampliar la noción de medición de acuerdo con los principios de localidad y causalidad. Por ende, al establecer un marco claramente definido para las mediciones, también se delinean ciertas operaciones que son físicamente permitidas. Este trabajo se propone examinar los protocolos de medición en campos relativistas con el objetivo de comprender el protocolo propuesto por Fewster y Verch como una generalización de la teoría de medición cuántica no relativista.
El objetivo del presente trabajo es explorar el problema de las probabilidades en mecánica cuántica y cómo el concepto de propensión ha resurgido en ciertas interpretaciones realistas de esta teoría. Tanto Suárez (2007), Dorato y Esfeld (2010) como Lombardi y Castagnino (2008) han defendido la idea de considerar a las probabilidades como probabilidades objetivas del mundo físico, articulándolas en términos de propensiones. En este trabajo buscaremos dilucidar, en primer lugar, qué es lo que caracteriza a las posiciones que defienden las propensiones como la manera más adecuada de interpretar las probabilidades en mecánica cuántica; en segundo lugar, especificar en qué medida difieren entre sí las distintas posiciones en disputa y, por último, defender la tesis planteada tanto por Lombardi y Castagnino (2008) como por da Costa, Lombardi y Lastiri (2013) en el sentido que el mejor modo de comprender el rol de las probabilidades del mundo cuántico son las propensiones. Dentro de una ontología de propiedades como la propuesta por la interpretación Modal-Hamiltoniana, las propensiones constituyen propiedades-tipo de segundo orden que determinan la tendencia a actualizarse de dichas propiedades en un contexto preferente de actualización.
En la literatura, es habitual encontrar caracterizaciones de la mecánica bohmiana como una interpretación más de la mecánica cuántica. Esta perspectiva resulta simplificadora en exceso. En este artículo, defiendo un enfoque alternativo de acuerdo con el cual la mecánica bohmiana es una teoría que puede ser interpretada de modos muy diversos. Tras caracterizar la divisoria interpretativa entre los enfoques de guía y del potencial cuántico de la mecánica bohmiana, muestro cómo diferentes interpretaciones de la teoría se corresponden con ontologías o mundos bohmianos radicalmente diferentes e incompatibles. Más concretamente, discuto la posibilidad de interpretaciones de la teoría compatibles con una ontología puramente tridimensional, y exploro las principales posibilidades interpretativas en relación con las propiedades que cabe atribuir a los corpúsculos bohmianos. Finalmente, a través de la comparación entre los mundos bohmianos elucidados, muestro que la elección de interpretación en mecánica bohmiana es tan relevante filosóficamente como lo es en mecánica cuántica.
La interpretación modal Hamiltoniana de la mecánica cuántica sostiene que los sistemas, en el ámbito de la realidad cuántica, son haces de propiedades posibles, sin sustancia subyacente. Las propiedades que se hacen actuales, es decir aquéllas que adquieren valor definido instante a instante, no pueden ser todas, ya que esto llevaría a inconsistencias, como lo muestra el Teorema de Kochen-Specker. Esto implica que debemos elegir un contexto de actualización, esto es, un subconjunto de todo el conjunto de propiedades posibles, cuyas propiedades adquieren valores definidos. En este sentido, la interpretación modal-Hamiltoniana elige como contexto de actualización la descomposición átomica del espacio de Hilbert en autosubespacios del Hamiltoniano y todas las composiciones de éstos. Esto permite explicar satifactoriamente varios problemas interpretativos de la mecánica cuántica: el problema de la medición, el problema de la contex- tualidad, el problema de la indistinguibilidad y el problema de la no-localidad, como también permite describir adecuadamente un conjunto de ejemplos físicos típicos de la práctica de la física. Durante el trabajo de esta tesis doctoral, se desarrolló una reformulación de la interpretación modal-Hamiltoniana de la mecánica cuántica. Para ello se aplicaron ideas de la teoría de grupos, con el fin de asegurar la invariancia del contexto de actualización ante el cambio de sistema de referencia. De modo natural, entonces, se definió el contexto de actualización como aquel identificado por los operadores de Casimir del grupo de simetría de la mecánica cuántica: el grupo de Galileo extendido centralmente. Posteriormente se estudió la posibilidad de extender estas ideas al ámbito de la teoría cuántica relativista, donde el grupo de simetría es el de Poincaré y algún otro grupo de simetría interna compacto. Finalmente, con el fin de asegurar que los observables con valores actuales en las teorías relativistas y no relativistas estuviesen correctamente relacionados a través de un límite adecuado, se empleó una contracción de Inönü-Wigner del grupo de Poincaré extendido trivialmente al grupo de Galileo extendido centralmente. De este modo, los operadores de Casimir de ambos grupos quedaron correctamente relacionados y se pudo definir la regla de actualización correspondiente al ámbito relativista
La mecanica cuantica predice la probabilidad de encontrar un resultado u otro en un experimento. Sin embargo, la evolucion de la funcion de onda queda gobernada por una ecuacion determinista. ?De donde surgen entonces las probabilidades?
La postura instrumentalista, heredera de la interpretacion de Copenhague, postula que la funcion de onda no es mas que una mera herramienta para calcular probabilidades. Ello impide una formulacion de las leyes fisicas ajena al observador.
La postura realista interpreta la funcion de onda como una descripcion fidedigna de la realidad. Sin embargo, eso parece implicar la existencia de muchos universos, asi como la de algunos aspectos no locales de la realidad.
Tales problemas podrian estar indicando la necesidad de modificar las ecuaciones de la mecanica cuantica. Las leyes mas generales para describir la evolucion relativista de las probabilidades permiten, en principio, dichas modificaciones.