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The Brain & Neural Networks

Ising Machines—Quantum-Inspired Machines for Combinatorial Optimization—

Hayato Goto

Published Dec 5, 2022• 0 citations
Publisher

Abstract

本稿では，近年国内外で活発に研究開発されているイジングマシンについて述べる．イジングマシンとは，イジング問題と呼ばれる組合せ最適化問題に特化した専用計算機である．世界初の商用量子コンピュータである量子アニーラがイジングマシンの一種であり，それをGoogleとNASAが創設した量子人工知能研究所が購入したことをきっかけに，イジングマシンが注目を集めるようになった．現在では，超伝導や光といった特殊なハードウェアだけでなく，従来の半導体デジタル計算機を利用して実用性を高めたものも多く，ドメイン指向コンピューティングの新たな潮流となっている．後者は主にアルゴリズムに特徴があり，中には量子計算にインスパイアされて発見されたものもある．そもそも量子アニーラに端を発した研究という経緯もあり，メディアはこれらを「疑似量子コンピュータ」と呼ぶことがある．イジングマシンと似たものとして，ホップフィールドニューラルネットワークをご存じの読者は多いだろう．実際，ホップフィールドニューラルネットワークの派生物であるボルツマンマシンなどは，現在のイジングマシンとの関係が深い．そこで，本稿の前半では，特殊ハードウェアから疑似量子コンピュータまで，現在開発中の多種多様なイジングマシンをホップフィールドニューラルネットワークやその派生物との類似に触れながら紹介する．後半は，筆者が提案し，現在も研究開発中である疑似量子コンピュータ，シミュレーテッド分岐マシンについて解説する．

DOI
10.3902/jnns.29.174

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Combinatorial Optimization by Quantum Neural Networks and Its Applications

Mikio Hasegawa

近年，イジングハミルトニアンのエネルギー最小化を利用した最適化問題の解法が検討されている（S. Utsunomiya et al., Optics Express 19, 2011）．また，そのような手法を大規模に実装する技術の研究も進んでいる（T. Inagaki et al., Science, 234, 2016）．本稿では，このようなハードウェアで実現する量子ニューラルネットワークを用いた組合せ最適化アルゴリズムを検討する．対象とする組合せ最適化問題の目的関数は，イジングスピンの相互結合に実装することとなる．相互作用によるエネルギー最小化を用いた最適化問題の解法は，Hopfield-Tank Neural Network を用いた従来研究において様々な組合せ最適化問題に適用されてきた．本稿では，Hopfield-Tank Neural Network を用いた巡回セールスマン問題の解法を，量子ニューラルネットワークで動作させる方法を説明する．シミュレーション結果を示しながら，提案手法の有効性を示す．

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Quantum or quantum-inspired Ising machines have recently shown promise in solving combinatorial optimization problems in a short time. Real-world and practical applications, such as time division multiple access (TDMA) scheduling for wireless multi-hop networks, financial trading, and emerging in-vehicle systems, require solving those problems sequentially where the size and characteristics change dynamically. However, using Ising machines for practical deployment involves challenges to shorten system-wide latency due to the transfer of large Ising model or the cloud access and to determine the parameters for each problem. Here we show a combinatorial optimization method using embedded Ising machines, which enables solving diverse problems at high speed without runtime parameter tuning. We customize the algorithm and circuit architecture of the simulated bifurcation-based Ising machine to compress the Ising model and accelerate computation and then build a machine learning model to estimate appropriate parameters using extensive training data. In TDMA scheduling for wireless multi-hop networks, our demonstration shows that the sophisticated system can adapt to changes in the problem and has a speed advantage over conventional methods. Quantum-inspired Ising machines can be used to address dynamically changing combinatorial problems. Here, the authors present an embedded approach that compresses models, avoids runtime parameter tuning, and uses ML for rapid adaptation, achieving faster TDMA scheduling in dynamic wireless networks than conventional methods.

arXiv:2503.23966•Nature Communications•Jun 16, 2026•0 citations

Quantum-inspired Black-box Optimization: Application to Machine Learning

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近年，イジングマシンを活用した組合せ最適化の社会実装が進み始めており，特に2次2値最適化問題の高速解法として注目されている．その特性を活かし，実務レベルでの応用が広がる一方，目的関数がブラックボックスである問題にも対応可能な新たな最適化手法が提案されている．本記事では，その手法の特徴や実装例を詳しく解説し，機械学習における特徴量選択への応用を通じて，高次元の最適化問題にも有効であることを示す．さらに，材料科学や機械学習を超え，従来手法では困難だった高次元ブラックボックス最適化問題への適用可能性についても議論する．

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Studies of quantum combinatorial optimization algorithms: a review

Zhan Li, Yusen Wu, Runqing Zhang +3 more

组合优化问题广泛存在于金融、物流与人工智能等领域，其NP难性质使得经典算法在大规模问题上面临计算瓶颈。量子计算利用叠加、纠缠和量子隧穿等特性为该类问题提供了新的求解范式，在组合优化问题中的应用引起了越来越多的研究兴趣。本文系统回顾了量子组合优化的研究进展，重点介绍了三类算法路径：变分量子算法、基于Ising模型的量子退火和伊辛机以及包括基于Grover搜索、量子漫步和高斯玻色采样的其他量子组合优化算法。随后，围绕问题映射、性能评价与物理实现方面展开了探讨。最后，总结了量子组合优化在硬件、算法和应用方面的主要挑战，并展望了未来在可拓展性、约束建模和跨领域应用的发展趋势。

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Physics-Inspired Optimization in the QUBO Framework: Key Concepts and Approaches

Lien-Po Yu, Chin-Fu Nien

Quantum computing promises to have a tremendous advantage over its classical counterpart for solving computationally hard problems, yet remains in a relatively early stage for practical applications owing to the limited capabilities of today’s quantum computers. The approach to the special purposes of quantum computers by exploiting the special-purpose physics-inspired or quantum-inspired computers is emerging as a novel alternative to its quantum counterpart in tackling hard problems in high-performance computing. Inspired by physics, the Ising machine — a type of special-purpose computer that implements or emulates physics or quantum effects of the Ising model to speed up finding solutions to optimization problems — has recently become an active research area in the field of combinatorial optimization. This paper is to address the key enabling software and hardware technology underlying physics-inspired optimization using Ising machines in the unified quadratic unconstrained binary optimization (QUBO) framework for modeling and solving computationally hard combinatorial optimization problems, and with an aim to shed some light on the challenges and opportunities associated with the ever-growing landscape of this novel high-performance computing.

SPIN•Aug 30, 2023•1 citation
本稿では，近年国内外で活発に研究開発されているイジングマシンについて述べる．イジングマシンとは，イジング問題と呼ばれる組合せ最適化問題に特化した専用計算機である．世界初の商用量子コンピュータである量子アニーラがイジングマシンの一種であり，それをGoogleとNASAが創設した量子人工知能研究所が購入したことをきっかけに，イジングマシンが注目を集めるようになった．現在では，超伝導や光といった特殊なハードウェアだけでなく，従来の半導体デジタル計算機を利用して実用性を高めたものも多く，ドメイン指向コンピューティングの新たな潮流となっている．後者は主にアルゴリズムに特徴があり，中には量子計算にインスパイアされて発見されたものもある．そもそも量子アニーラに端を発した研究という経緯もあり，メディアはこれらを「疑似量子コンピュータ」と呼ぶことがある．イジングマシンと似たものとして，ホップフィールドニューラルネットワークをご存じの読者は多いだろう．実際，ホップフィールドニューラルネットワークの派生物であるボルツマンマシンなどは，現在のイジングマシンとの関係が深い．そこで，本稿の前半では，特殊ハードウェアから疑似量子コンピュータまで，現在開発中の多種多様なイジングマシンをホップフィールドニューラルネットワークやその派生物との類似に触れながら紹介する．後半は，筆者が提案し，現在も研究開発中である疑似量子コンピュータ，シミュレーテッド分岐マシンについて解説する．
近年，イジングハミルトニアンのエネルギー最小化を利用した最適化問題の解法が検討されている（S. Utsunomiya et al., Optics Express 19, 2011）．また，そのような手法を大規模に実装する技術の研究も進んでいる（T. Inagaki et al., Science, 234, 2016）．本稿では，このようなハードウェアで実現する量子ニューラルネットワークを用いた組合せ最適化アルゴリズムを検討する．対象とする組合せ最適化問題の目的関数は，イジングスピンの相互結合に実装することとなる．相互作用によるエネルギー最小化を用いた最適化問題の解法は，Hopfield-Tank Neural Network を用いた従来研究において様々な組合せ最適化問題に適用されてきた．本稿では，Hopfield-Tank Neural Network を用いた巡回セールスマン問題の解法を，量子ニューラルネットワークで動作させる方法を説明する．シミュレーション結果を示しながら，提案手法の有効性を示す．
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近年，イジングマシンを活用した組合せ最適化の社会実装が進み始めており，特に2次2値最適化問題の高速解法として注目されている．その特性を活かし，実務レベルでの応用が広がる一方，目的関数がブラックボックスである問題にも対応可能な新たな最適化手法が提案されている．本記事では，その手法の特徴や実装例を詳しく解説し，機械学習における特徴量選択への応用を通じて，高次元の最適化問題にも有効であることを示す．さらに，材料科学や機械学習を超え，従来手法では困難だった高次元ブラックボックス最適化問題への適用可能性についても議論する．
组合优化问题广泛存在于金融、物流与人工智能等领域，其NP难性质使得经典算法在大规模问题上面临计算瓶颈。量子计算利用叠加、纠缠和量子隧穿等特性为该类问题提供了新的求解范式，在组合优化问题中的应用引起了越来越多的研究兴趣。本文系统回顾了量子组合优化的研究进展，重点介绍了三类算法路径：变分量子算法、基于Ising模型的量子退火和伊辛机以及包括基于Grover搜索、量子漫步和高斯玻色采样的其他量子组合优化算法。随后，围绕问题映射、性能评价与物理实现方面展开了探讨。最后，总结了量子组合优化在硬件、算法和应用方面的主要挑战，并展望了未来在可拓展性、约束建模和跨领域应用的发展趋势。
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