Corrélations à deux corps dans l'espace des impulsions d'un gaz de Bose unidimensionnel (Orale)

Antoine Ténart

Corrélations en impulsion dans la déplétion de gaz de Bose sur réseaux faiblement interagissant Ce travail de thèse est centré sur l'étude d'un exemple emblématique de système quantique en interaction, le gaz de Bose en interaction faible. A température nulle, la théorie de Bogoliubov prévoit que l'effet conjoint des interactions et des fluctuations quantiques retire une fraction des atomes du condensat de Bose-Einstein. Cette fraction est nommée déplétion quantique. Elle consiste en une superposition cohérente de paires d'atomes à impulsions opposées. La présence de ces paires découle du processus microscopique d'interaction à deux particules. Bien que cette prédiction date de 60 ans, ce manuscrit rapporte la première observation de ces corrélations entre impulsions opposées dans la déplétion d'un gaz de Bose en interaction faible. Pour ce faire, nous produisons des condensats de Bose-Einstein d'Hélium-4 métastable chargés dans des réseaux optiques. L'utilisation d'Hélium métastable rend possible la détection d'atomes individuels en trois dimensions après un long temps de vol, aspect essentiel à la mesure des corrélations entre particules individuelles dans l'espace des impulsions. Après avoir exposé plusieurs résultats visant à démontrer que notre technique de détection mesure fidèlement l'impulsion d'atomes individuels, nous présentons nos signaux de corrélations. Nous en étudions les principales caractéristiques (amplitude, largeur, évolution avec la température) afin d'illustrer la nature quantique du mécanisme de paire. Au delà de confirmer une prédiction théorique, ces résultats constituent un premier pas dans l'étude des systèmes quantiques à N corps à l'équilibre au travers des corrélations en impulsion et ouvrent la voie à des études de systèmes plus fortement corrélés. Pour finir, nous présentons des résultats préliminaires sur un sujet différent, la mesure du contact de Tan via la densité en impulsion dans des gaz de Bose unidimensionnels.

Isabelle Bouchoule

Thomas Bourdel

T. Jacqmin

Mesures de corrélations dans un gaz de bosons unidimensionnel sur puce Nous présentons dans ce manuscrit des mesures de corrélations spatiales à un et deux corps effectuées sur un gaz de bosons unidimensionnel et ultra-froid piégé à la surface d'une microstructure. Les corrélations à deux corps sont mises en évidence par des mesures de fluctuations de densité in situ ; les corrélations à un corps sont sondées grâce à des mesures de distributions en impulsion. Nous avons observé des fluctuations de densité sub-poissoniennes dans le régime d'interactions faibles, mettant ainsi en évidence pour la première fois le sous-régime du régime de quasi-condensat dans lequel la fonction de corrélation à deux corps est dominée par les fluctuations quantiques. Nous avons également observé des fluctuations sub-poissoniennes quelle que soit la densité dans le régime d'interactions fortes ; notre mesure constitue la première observation d'un unique gaz de bosons unidimensionnel dans ce régime. Le piège magnétique que nous avons utilisé est un piège modulé qui possède la propriété remarquable de découplage entre confinements transverse et longitudinal. Cette spécificité nous a permis de façonner à volonté la forme du confinement longitudinal. En particulier, nous avons pu obtenir des pièges harmoniques et quartiques. Nous avons également utilisé les propriétés de ce piège modulé afin de réaliser une lentille magnétique longitudinale. Cette technique nous a permis de mesurer la distribution en impulsion du gaz, dans le régime d'interactions faibles. Nous présentons deux résultats, obtenus de part et d'autre de la transition molle entre les régimes de gaz de Bose idéal et de quasi-condensat. Sur le plan théorique, nous montrons qu'une théorie de champ classique ne suffit pas à décrire quantitativement cette transition molle pour les paramètres typiques de l'expérience. Nous avons donc recours à des calculs Monte-Carlo quantiques. La température extraite de l'ajustement de nos donnée par ces calculs est en bon accord avec celle obtenue en ajustant les fluctuations de densité in situ avec la thermodynamique de C. N. Yang et C. P. Yang. Enfin, nous démontrons une méthode de compensation de la gravité (piégeage harmonique résiduel) lors de la phase de lentille magnétique, qui nous permet d'améliorer considérablement la résolution en impulsion de cette technique.

Pierre-Élie Larré, Nicolas Pavloff

Cette thèse est dédiée à l'étude de l'analogue du rayonnement de Hawking dans les condensats de Bose-Einstein. Le premier chapitre présente de nouvelles configurations d'intérêt expérimental permettant de réaliser l'équivalent acoustique d'un trou noir gravitationnel dans l'écoulement d'un condensat atomique unidimensionnel. Nous donnons dans chaque cas une description analytique du profil de l'écoulement, des fluctuations quantiques associées et du spectre du rayonnement de Hawking. L'analyse des corrélations à deux corps de la densité dans l'espace des positions et des impulsions met en évidence l'émergence de signaux révélant l'effet Hawking dans nos systèmes. En démontrant une règle de somme vérifiée par la matrice densité à deux corps connexe, on montre que les corrélations à longue portée de la densité doivent être associées aux modifications diagonales de la matrice densité à deux corps lorsque l'écoulement du condensat présente un horizon acoustique. Motivés par des études expérimentales récentes de profils d'onde générés dans des condensats de polaritons en microcavité semi-conductrice, nous analysons dans un second chapitre les caractéristiques superfluides et dissipatives de l'écoulement autour d'un obstacle localisé d'un condensat de polaritons unidimensionnel obtenu par pompage incohérent. Nous examinons la réponse du condensat dans la limite des faibles perturbations et au moyen de la théorie de Whitham dans le régime non-linéaire. On identifie un régime dépendant du temps séparant deux types d'écoulement stationnaire et dissipatif : un principalement visqueux à faible vitesse et un autre caractérisé par un rayonnement de Cherenkov d'ondes de densité à grande vitesse. Nous présentons enfin des effets de polarisation obtenus en incluant le spin des polaritons dans la description du condensat et montrons dans le troisième chapitre que des effets similaires en présence d'un horizon acoustique pourraient être utilisés pour démontrer expérimentalement le rayonnement de Hawking dans les condensats de polaritons.

Laurent Sanchez-Palencia