Des intuitions d'Einstein aux inégalités de Bell et aux bits quantiques : une nouvelle révolution quantique ?

Alain Aspect

Ig. Tamm

P. Roussel

Après avoir introduit le débat sur la mécanique quantique (M.Q.) ouvert en 1935 par A. Einstein et N. Bohr, on décrit l'expérience proposée par D. Bohm et on rappelle les inégalités trouvées par J. Bell pour mettre à l'épreuve la classe de modèles prétendant compléter la M.Q. par des paramètres (cachés) dans le passé commun. Pour des directions de polariseur coplanaires (toujours le cas pour des photons) on montre que la M.Q. viole presque partout ces inégalités. Les propriétés générales des fonctions (d'une variable) satisfaisant aux inégalités de Bell sont examinées en détail pour la comparaison de ces fonctions avec celles prédites par la M.Q., en ce qui concerne les dérivées, les intégrales, les valeurs, les intervalles, les amplitudes et finalement le comportement global; quelques exemples de fonctions « à la Bell » construites pour se rapprocher des prédictions de la M.Q. sont donnés. Il est ainsi mis en évidence une incompatibilité de la M.Q. avec les fonctions satisfaisant aux inégalités de Bell, plus radicale que celle qui résulte du seul examen des inégalités.

François Bonsack

Est présentée une démonstration élémentaire et intuitive de ľ inégalité de Bell, démonstration accessible aux non-spécialistes et en particulier aux philosophes. Cette inégalité, dont les prémisses sont dégagées, est valable pour toutes les théories à variables cachées locales. Or, la mécanique quantique la viole. Les conséquences qui on peut tirer de cette violation sont envisageées.

Alain Aspect

Don Jean Baptiste Anoman

La physique classique, par son caractère fondamentalement déterministe, ne permet pas la production d’aléa vrai. La physique quantique, quant à elle, fait des prévisions probabilistes, sur des processus qui paraissent fondamentalement aléatoires. De plus, les réponses apportées aux paradoxes de types EPR, comme la réponse formulée par les inégalités de Bell [16] et leurs expérimentations par Alain Aspect, montrent que la physique quantique ne peut être complétée en une théorie entièrement prédictive. Une question émane alors: Quelles sont les expériences quantiques fondamentalement aléatoires ? Cristian S.Calude et Al [4] montrent que presque toutes les mesures quantiques produisent de l’aléa (Théorème Strong Kochen Specker). Dans le cadre de cette thèse, notre but est ainsi de proposer de nouveaux schémas de génération quantique d’aléa (voir [10,13]) basés sur ce caractère aléatoire intrinsèque aux expériences quantiques. Ces protocoles explorent l’utilisation de produits d’observables incompatibles implémentées l’une à la suite de l’autre comme le font les auteurs de [36]. Pour un apport en sécurité à ces protocoles, nous dérivons, à partir d’inégalités de Bell déjà existantes notamment CHSH [28] et CHSH-3 (initialement CGLMP pour qutrits [29]), de nouvelles inégalités. Cette fois-ci, l’on considère des configurations constituées d’un unique Qutrit où la contrainte de commutativité des observables n’est pas imposée. La borne classique est cette fois-ci obtenue sous l’hypothèse du Réalisme macroscopique [51], comme celles des inégalités temporelles [36]. Ces bornes classiques sont égales à celles obtenues dans le cadre du réalisme locale. Cependant, les bornes quantiques, obtenues par SDP, peuvent être plus grandes que celles des expressions originelles permettant ainsi une meilleure résistance au bruit et donc à de potentielles attaques. Ces violations par rapport au cadre classique ne sont plus dues à la non localité mais plutôt au caractère indéfini des résultats de presque toutes les mesures quantiques. Avec les observables et états optimum de ces inégalités, nous donnons des arguments d'auto-test pour nos protocoles. Cette thèse a aussi été l’occasion de revisiter certains aspects de la cryptographie quantique comme la distribution quantique de clé.