La dualité onde/particule se teste la plupart du temps à l’aide de photons uniques envoyés dans un interféromètre de Mach-Zehnder équilibré. On peut alors observer des comportements considérés comme mutuellement exclusifs, à savoir ondulatoire (présence d’interférences) ou corpusculaire (absence d’interférences) selon la présence ou l’absence de la lame séparatrice en sortie de l’interféromètre.
La dualité onde/particule se teste la plupart du temps à l’aide de photons uniques envoyés dans un interféromètre de Mach-Zehnder équilibré. On peut alors observer des comportements considérés comme mutuellement exclusifs, à savoir ondulatoire (présence d’interférences) ou corpusculaire (absence d’interférences) selon la présence ou l’absence de la lame séparatrice en sortie de l’interféromètre.
La dualité onde/particule se teste la plupart du temps à l'aide de photons uniques envoyés dans un interféromètre de Mach-Zehnder équilibré. On peut alors observer des comportements considérés comme mutuellement exclusifs, à savoir ondulatoire (présence d'interférences) ou corpusculaire (absence d'interférences) selon la présence ou l'absence de la lame séparatrice en sortie de l'interféromètre. Nous présentons un nouveau type d'expérience de complémentarité dans laquelle cette lame séparatrice est préparée dans une superposition cohérente d'être à la fois présente et absente. Cette préparation est "activée" grâce à l'emploi de paires de photons intriqués en polarisation. L'un des photons, dit test, est envoyé dans l'interféromètre et est détecté alors que son jumeau, dit corroborant, permet de déterminer si un comportement de type ondulatoire, corpusculaire ou intermédiaire a été observé pour le photon test. En manipulant l'état de polarisation du photon corroborant et la phase de l'interféromètre du photon test, nous observons une transition continue entre aspects ondulatoire et corpusculaire, signature forte de la notion de complémentarité introduite par Bohr et donc de la non exclusivité de ces comportements.
La théorie quantique nécessite de renoncer à certaines images classiques héritées du sens commun. Elle stipule en particulier une description duale de la lumière et de la matière, présentant simultanément les propriétés d'une onde et d'une particule et conduisant ainsi à des représentations classiques de la réalité physique incompatibles. Le travail décrit dans cet ouvrage s'inscrit dans l'étude de la dualité onde-corpuscule pour un photon unique à l'aide d'une source de photons uniques fondée sur l'excitation impulsionnelle d'un centre coloré NV individuel dans un nanocristal de diamant. Nous présentons dans un premier temps une expérience d'interférence à un photon très proche dans sa conception de celle des trous d'Young. Cette expérience nous permettra de discuter de la complémentarité entre interférence et connaissance du chemin suivi par la particule dans l'interféromètre. Pour aller un peu plus au cœur des problèmes conceptuels soulevés par la dualité onde-corpuscule, nous décrivons par la suite la réalisation expérimentale de l'expérience de pensée dite de “choix retardé” proposée par Wheeler au début des années soixante-dix. Dans cette expérience, la décision de fermer ou non l'interféromètre, et donc d'observer soit les interférences (associé à une propriété ondulatoire) soit le chemin suivi par le photon dans l'interféromètre (associé à une propriété de type corpusculaire), n'est prise qu'une fois que le photon a franchi l'élément séparateur à l'entrée de l'interféromètre. Les résultats de cette expérience nous permettront de conclure qu'aucune réalité physique classique ne saurait être attribuée au photon indépendamment de l'appareil de mesure, comme le stipule le principe de complémentarité.
La fonction d'onde du photon en principe et en pratique Pendant ces trois ans, nous nous sommes intéressés à quelques sujets choisis en optique et en électrodynamique quantiques. Le fil rouge de nos interrogations est la fonction d’onde du photon. Les expériences d’optique et d’électrodynamique quantique peuvent-elles être décrites de manière simple, dans l’espace des positions, à l’aide d’une fonction d’onde décrivant le ou les photon(s) impliqués dans l’expérience ? Ce n’est pas entièrement évident :la description usuelle des photons se fait dans l’espace réciproque des vecteurs d’onde. Mais ces expériences gagnent à être décrites par la mécanique ondulatoire en représentation position, comme cela est fait dans les manuels de mécanique quantique pour des situations impliquant des particules massives. De surcroît, une expérience récente[1] a conduit à l’observation de trajectoires de photons uniques à travers un interféromètre à deux fentes d’Young.Pour essayer de décrire formellement ces trajectoires, il est naturel de formuler une mécanique ondulatoire pour les photons. Nous avons donc examiné en détail la construction formelle de la fonction d’onde du photon, un objet qui est resté peu étudié jusqu’aux années 1990. Nous avons également étudié les propriétés de la fonction d’onde du photon en présence de sources, et considéré pour ce faire divers systèmes quantiques ouverts (en interaction). Nous avons vu qu’il existe, en principe, une infinité de possibilités pour le choix de la fonction d’onde du photon.Nous avons mis en évidence un certain nombre de critères sur la base desquels il apparaît que seuls trois choix parmi tous ceux possibles sont intéressants, l’un d’entre eux ramenant à un objet introduit par Glauber [2] pour étudier la détection de la lumière et les corrélations du champ électromagnétique. Nous avons également vu qu’en l’absence de sources l’équation quantique de propagation des photons est formellement identique aux équations de Maxwell.À bas nombre de photons, le formalisme de la fonction d’onde peut se révéler très pratique. Nous avons adapté l’approche aux systèmes en interaction, en nous intéressant dans un premier temps à l’électrodynamique quantique1en cavité [3], en particulier aux expériences réalisées par le groupe de Serge Haroche [4]. Nous avons proposé un modèle simple pour la description des photons dans les cavités d’électrodynamique. À l’aide de ce modèle, et de la fonction d’onde du photon, nous avons étudié la propagation des photons s’échappant de la cavité. Nous avons également construit l’équation maîtresse de Lindblad sans introduire de sauts quantiques non unitaires (voir également [5]). Nous nous sommes enfin intéressés à la question de l’évolution spatiotemporelle d’un photon émis lors d’une désexcitation d’un électron atomique. Après avoir étudié soigneusement la dynamique de la désexcitation de l’électron, notamment aux temps très courts [6, 7], nous nous sommes attachés à décrire, aussi rigoureusement que possible, le champ électromagnétique émis. Celui-ci, de manière surprenante, n’évolue pas causalement. Si cela n’est pas entièrement inattendu au vu du théorème de Hegerfeldt, qui stipule [8] que la causalité est exclue pour les systèmes décrits par un Hamiltonien dont le spectre est borné inférieurement, nous avons identifié [9] deux autres sources de non-causalité, l’une, prédite qualitativement par Shirokov [10], et l’autre, entièrement nouvelle à notre connaissance, et dont la compréhension reste à affiner.
Interférence à deux particules pour l'analyse de signaux quantiques Cette thèse est dédiée à l'analyse de signaux électriques quantiques dans les canaux de bords de l'effet Hall quantique. En particulier, j'ai utilisé l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong, Ou et Mandel pour réaliser des expériences d'interférométrie à deux particules. En entrée de l'interféromètre sont placées des sources d'électrons uniques qui permettent l'injection contrôlée d'excitation ne contenant qu'une seule particule. Les canaux de bords guident ces excitations jusqu'à l'interféromètre. Il s'agit d'un contact ponctuel quantique qui agit comme une lame semi-réfléchissante pour les électrons. On mesure en sortie les fluctuations basse fréquence du courant. Cela nous permet de mesurer le recouvrement entre les fonctions d'onde à un électron émises à chaque entrée. Grâce à cette mesure de recouvrement, j'ai pu caractériser à des échelles de temps sub-nanoseconde, le rôle des interactions Coulombienne sur la propagation de l'électron unique. J'ai pu montrer que ces interactions étaient la source principale de la décohérence du paquet d'onde mono-électronique et qu'elles décomposent l'électron sur des modes collectifs. C'est une manifestation de la fractionalisation de l'électron qui apparaît dans les systèmes uni-dimensionnel en interactions. Grâce à cet interféromètre, j'ai pu aussi implémenter un protocole de tomographie qui permet de reconstruire toute les informations à une particule de n'importe quel signal émis dans le canal de bord.
L'un des principaux accomplissements scientifiques du siècle dernier est sans doute le développement de la Physique Quantique. Parallèlement, notre société est entrée dans l'ère de l'information. Aujourd'hui, théorie de l'information et théorie quantique se recoupent sous un champ d'activité émergent : le traitement de l'information quantique. Ce domaine propose de tirer parti des corrélations subtiles entre états quantiques pour effectuer des opérations de communication ou de logique. Ces travaux de thèse s'inscrivent dans ce contexte. Ils visent la génération d'états quantiques de la lumière, pour tester les prévisions contre-intuitives de la mécanique quantique, mais aussi pour l'ingénierie de dispositifs de traitement de l'information quantique. Ces états quantiques sont des photons uniques indiscernables, rayonnés par des boîtes quantiques uniques. S'il est bien connu aujourd'hui que ces nano-émetteurs émettent des photons uniques, des processus rapides de décohérence propres à la physique du solide détériore l'indiscernabilité entre photons successivement émis. Pour restaurer l'indiscernabilité entre photons, le processus d'émission est accéléré en couplant la boîte au mode d'une microcavité optique (un micropilier), de sorte que les photons sont émis avant qu'ils ne soient marqués par les processus déphasants. Ainsi, nous avons pu produire des photons uniques avec un degré d'indiscernabilité supérieur à 75%. Ces photons sont alors sujets à des phénomènes d'interférence peu communs : lorsque deux photons sont incidents sur les deux ports d'entrée d'une lame séparatrice, les deux photons ressortent de la lame toujours sur le même port de sortie
Cette thèse est dédiée à l'analyse de signaux électriques quantiques dans les canaux de bords de l'effet Hall quantique. En particulier, j'ai utilisé l'analogue électronique de l'interféromètre de Hong, Ou et Mandel pour réaliser des expériences d'interférométrie à deux particules. En entrée de l'interféromètre sont placées des sources d'électrons uniques qui permettent l'injection contrôlée d'excitation ne contenant qu'une seule particule. Les canaux de bords guident ces excitations jusqu'à l'interféromètre. Il s'agit d'un contact ponctuel quantique qui agit comme une lame semi-réfléchissante pour les électrons. On mesure en sortie les fluctuations basse fréquence du courant. Cela nous permet de mesurer le recouvrement entre les fonctions d'onde à un électron émises à chaque entrée. Grâce à cette mesure de recouvrement, j'ai pu caractériser à des échelles de temps sub-nanoseconde, le rôle des interactions Coulombienne sur la propagation de l'électron unique. J'ai pu montrer que ces interactions étaient la source principale de la décohérence du paquet d'onde mono-électronique et qu'elles décomposent l'électron sur des modes collectifs. C'est une manifestation de la fractionalisation de l'électron qui apparaît dans les systèmes uni-dimensionnel en interactions. Grâce à cet interféromètre, j'ai pu aussi implémenter un protocole de tomographie qui permet de reconstruire toute les informations à une particule de n'importe quel signal émis dans le canal de bord.